七年級上冊《5.3.3 比賽積分問題》課件與作業(yè)

比賽積分問題5.3實際問題與一元一次方程1.通過對實際問題的探究，認(rèn)識到生活中數(shù)據(jù)信息傳遞形式的多樣性.2.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息.3.掌握解決“球賽積分表問題”的一般思路，并會根據(jù)方程的解的情況對實際問題作出判斷.學(xué)習(xí)目標(biāo)商品銷售中的等量關(guān)系：

知識回顧你喜歡看籃球比賽嗎？你對籃球比賽中的積分規(guī)則有了解嗎？課堂導(dǎo)入隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次籃球聯(lián)賽積分榜知識點比賽中的積分問題

新知探究（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系；（2）某隊勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414可以先分析出負(fù)一場的積分情況和勝一場的積分情況隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414你能從表格中了解到哪些信息？

1.每隊的勝場數(shù)＋負(fù)場數(shù)＝這個隊比賽場次；2.每隊勝場總積分＋負(fù)場總積分＝這個隊的總積分；3.每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數(shù).你能選擇出其中哪一行最能說明負(fù)一場積幾分嗎？由最后一行鋼鐵隊得分可知負(fù)一場積1分.隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414你能進一步算出勝一場積多少分嗎？

解：設(shè)勝一場積x

分，依題意，得10x＋1×4＝24.解得x＝2.經(jīng)檢驗，x＝2符合題意.

所以，勝一場積2分.隊名比賽場次勝場負(fù)場積分前進1410424東方1410424光明149523藍天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系；

解：如果一個隊勝m場，則負(fù)(14-m)場，勝場積分為2m，負(fù)場積分為14-m，總積分為2m+(14-m)=m+14.即勝m場的總積分為

(m+14)分.（2）某隊勝場總積分能等于它負(fù)場總積分嗎？

1.解決有關(guān)表格的問題時，首先要根據(jù)表格中給出的相關(guān)信息，找出數(shù)量間的關(guān)系，然后再運用數(shù)學(xué)知識解決問題.2.用方程解決實際問題時，要注意檢驗方程的解是否正確，且符合問題的實際意義．在比賽積分問題中，常見的相等關(guān)系有：某個隊的參賽場數(shù)=該隊的勝場數(shù)+該隊的負(fù)場數(shù)+該隊的平場數(shù)；某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負(fù)場積分+該隊的平場積分.注意：(1)并不是每種比賽都按勝、平、負(fù)情況積分，有的只按勝、平兩種情況積分，所以解題時一定要認(rèn)真理解比賽的積分規(guī)則.(2)比賽中的積分與勝、負(fù)場數(shù)有關(guān)，同時也與比賽積分規(guī)則有關(guān)，需先弄清“勝一場積幾分，平一場積幾分，負(fù)一場積幾分”.某足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分.一支球隊共比賽了8場，負(fù)了1場，積了17分，這支球隊共勝了幾場？平了幾場？解：設(shè)這支球隊共勝了x場，則平了(8-1-x)場.由題意列方程，得3x+1×(8-1-x)=17.解得x=5，8-1-x=2.答：這支球隊共勝了5場，平了2場.跟蹤訓(xùn)練新知探究1.某次足球比賽的積分規(guī)則為：勝一場得3分,平一場得1分，負(fù)一場得0分.某支足球隊共打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么在這次比賽中這支足球隊勝了()A.6場

B.5場

C.4場

D.3場解析：設(shè)這個足球隊勝了x

場，則平了(14-5-x)場.由題意得3x+(14-5-x)=19.解得x=5.故這支足球隊勝了5場.B隨堂練習(xí)2.某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分．今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有()A.10道 B.15道

C.20道 D.8道解析：設(shè)他做對了x

道題，則8x-5(26-x)=0，解得x=10．A3.下表是2024-2025賽季某足球聯(lián)賽第一階段小組賽(該小組共四個隊，每個隊分別與其他三個隊進行主客場比賽各一場，即每個隊要進行6場比賽)積分表的一部分.排名球隊場次勝平負(fù)進球主場進球客場進球積分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100備注積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分(1)表格中C隊的主場進球數(shù)x的值為

,本次足球小組賽勝一場積

分,平一場積

分,負(fù)一場積

分;排名球隊場次勝平負(fù)進球主場進球客場進球積分1A6??11385132B6321835113C63129x5104D60061100備注積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分4310(2)該足球聯(lián)賽獎金分配方案為：參加第一階段小組賽6場比賽的每支球隊都可以獲得參賽獎金1200萬元.另外，小組賽中每獲勝一場可以獲得150萬元，平一場可以獲得50萬元.請根據(jù)表格提供的信息，求在第一階段小組賽結(jié)束后，A隊一共能獲得多少萬元的獎金？解：(2)設(shè)A隊勝a場，則平(6-a-1)場，根據(jù)題意列方程，得3a+(6-a-1)=13，解得a=4.6-a-1=1.所以A隊一共能獲得獎金1200+150×4+50×1=1850(萬元).答：在第一階段小組賽結(jié)束后，A隊一共能獲得1850萬元的獎金.1.父親與小強下棋(設(shè)沒有平局)，父親勝一盤記2分，小強勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強勝的盤數(shù)是()A.2 B.3 C.4 D.5解析：設(shè)小強勝了x

盤，則父親勝了(10-x)盤，根據(jù)題意，得3x=2(10-x)，解得x=4．故小強勝了4盤．C拓展提升2.中國足球超級聯(lián)賽規(guī)定：每隊勝場得3分，平場得1分,負(fù)場得0分，2024賽季,某勝的場數(shù)比平的場數(shù)的4倍還多1場,共得了68分,該隊共平了()A.3場 B.4場 C.5場 D.6場解析：設(shè)該隊共平了x

場，則共勝了(4x+1)場，依題意，得3(4x+1)+x=68，解得x=5．C在比賽積分問題中，常見的等量關(guān)系：某個隊的參賽場數(shù)=該隊的勝場數(shù)+該隊的負(fù)場數(shù)+該隊的平場數(shù)；某個隊的總積分=該隊的勝場積分+該隊的負(fù)場積分+該隊的平場積分.課堂小結(jié)1.籃球聯(lián)賽中,每場都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.某隊10場比賽中得到16分,這個球隊勝、負(fù)場數(shù)分別是多少?若設(shè)這個球隊勝x場,則可列一元一次方程為___________.

2.一張試卷共有25道選擇題,做對一道題得4分,不做或做錯一道題扣1分.某同學(xué)做了全部的試題,共得了70分,則他做對了________道題.

2x+10-x=16193.某電臺組織知識競賽,共設(shè)20道選擇題,各題分值相同,每題必答.下表記錄了3位參賽者的得分情況.若參賽者D得76分,則他答對了________道題.

參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C14664164.某區(qū)組織了一次職工籃球聯(lián)賽,比賽分初賽階段和決賽階段,在初賽階段中,每隊有10場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,輸一場得1分,積分超過15分才能獲得決賽資格.(1)若乙隊初賽獲得4場勝利,乙隊是否有資格參加決賽?請說明理由.(2)已知甲隊在初賽階段的積分為18分,甲隊初賽階段勝、負(fù)各多少場?解:(1)沒有資格參加決賽.理由如下:因為乙隊積分為4×2+(10-4)×1=14<15,所以乙隊沒有資格參加決賽.(2)設(shè)甲隊初賽階段勝x場,則負(fù)了(10-x)場.由題意,得2x+1×(10-x)=18,解得x=8,所以10-x=10-8=2.答:甲隊初賽階段勝8場,負(fù)2場.第五章一元一次方程5.3實際問題與一元一次方程《第3課時比賽積分問題》課后作業(yè)1.某比賽的計分方法為勝一場得2分,平一場得1分,負(fù)一場得0分.一個隊共進行了14場比賽,負(fù)了5場,得14分,設(shè)該隊共平了x場,則下面所列方程正確的是(

)A.3(9-x)+x=14

B.2(9-x)+x=14C.x(9-x)=14

D.2x+9-x=141比賽積分問題B2.父親與小強下棋(設(shè)沒有平局),父親勝一盤記2分,小強勝一盤記3分,下了10盤后,兩人得分相等,則小強勝的盤數(shù)是(

)A.2盤 B.3盤C.4盤 D.5盤3.一份試卷共25道選擇題,規(guī)定答對一道題得4分,答錯或不答一題扣1分,有人得了80分,則此人答對了________道題.

C214.教材變式·P136探究2盛盛同學(xué)到某高校游玩時,看到運動場的宣傳欄中的部分信息如下表:(1)從表中可以看出,負(fù)一場積______分,勝一場積______分.

(2)某隊在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負(fù)場總積分的2倍嗎?請說明理由.院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負(fù)場積分221210342214836220222212解:(2)設(shè)勝x場,負(fù)(22-x)場.由題意,得2x=2(22-x),解得x=11.答:勝場數(shù)為11場時,勝場總積分等于負(fù)場總積分的2倍.2表格類問題5.現(xiàn)有一摞數(shù)學(xué)書,總厚度為120cm,下表是拿走數(shù)學(xué)書本數(shù)與余下書的厚度之間的關(guān)系:根據(jù)此表提供的信息,估計數(shù)學(xué)書一共有(

)A.57本 B.58本C.59本 D.60本拿走的書本1234…余下書的厚度/cm118116114112…D6.某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計入次數(shù),需重新投.計分規(guī)則如下:在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次、B區(qū)2次、脫靶4次.(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次、B區(qū)3次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計分/分31-2解:(1)由題意可得,4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分為6分.(2)由題意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.故k的值為6.7.中國足球超級聯(lián)賽規(guī)定:每隊勝場得3分,平場得1分,負(fù)場得0分.某球隊勝的場數(shù)比平的場數(shù)的4倍還多1場,共得了68分,則該隊共平了(

)A.3場 B.4場C.5場 D.6場C8.某電視臺舉行知識競賽,共設(shè)25個選擇題,每題必答,答對一題得4分,答錯一題得-1分.下列說法中錯誤的是(