廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院《離散數(shù)學（Ⅰ-Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學號：凡年級專業(yè)、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁廣西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學院

《離散數(shù)學（Ⅰ-Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)y=f(x)的一階導數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-14、設函數(shù)，則函數(shù)在處的導數(shù)是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在5、若的值為（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.47、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.8、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)9、設函數(shù)，求在點處的二階偏導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。3、設向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。4、設函數(shù)，則的值為____。5、計算定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、（本題10分）已知函數(shù)，過點作該函數(shù)圖像的切線，求切線方程。3、（本題10分）已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題1