【八年級下冊數(shù)學(xué)浙教版】單元測試卷 第2章檢測卷

第2章一元二次方程檢測卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.方程x2=3x的根是（）A.x=3 B.x=0 C.x1=－3，x2=0 D.x1=3，x2=02.下列方程是一元二次方程的是（）A．x+2y=1 B．x=2x3-3 C．x2-2=0 D．3x+=43.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為（）A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根4.方程x2+6x-5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（）A.（x+3）2=14 B.（x-3）2=14 C.（x+6）2= D.（x+3）2=45.解方程（x-2）2=3（x-2）最適當(dāng)?shù)姆椒☉?yīng)是（）A．因式分解法 B．配方法 C．直接開方法 D．公式法6.關(guān)于x的一元二次方程（a＋2）x2+x+a2-4=0的一個根為0，則a的值為（）A．2 B．－2 C．±2 D．07.六一兒童節(jié)當(dāng)天某班同學(xué)向全班其他同學(xué)各送一份小禮品，全班共送1035份小禮品，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（）A.x（x＋1）＝1035 B.x（x－1）＝1035×2 C.x（x－1）＝1035 D.2x（x＋1）＝10358.（溫州中考）我們知道方程x2+2x-3=0的解是x1=1，x2=-3，現(xiàn)給出另一個方程（2x+3）2+2（2x+3）-3=0，它的解是（）A．x1=1，x2=3 B.x1=1，x2=-3 C.x1=-1，x2=3 D.x1=-1，x2=-39.三角形兩邊的長分別是8和4，第三邊的長是方程x2-11x+24=0的一個實數(shù)根，則三角形的周長是（）A.15 B.20 C.23 D.15或2010.某建筑工程隊在工地一邊靠墻處，用81米長的鐵柵欄圍成三個相連的長方形倉庫，倉庫總面積為440平方米．為了方便取物，在各個倉庫之間留出了1米寬的缺口作通道，在平行于墻的一邊留下一個1米寬的缺口作小門．若設(shè)AB=x米，則可列方程（）A．x（81-4x）=440 B．x（78-2x）=440 C．x（84-2x）=440 D．x（84-4x）=440二、填空題（每小題3分，共24分）11．關(guān)于x的方程（m+1）x2+2mx-3=0是一元二次方程，則m的取值范圍是________．12．把一元二次方程（x-3）2=4化為一般形式為________，一次項系數(shù)為________，常數(shù)項為________．13.若a-b+c=0，則方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是________．14.某校去年投資2萬元購買實驗器材，預(yù)期今明兩年的投資總額為8萬元，若該校這兩年購買實驗器材的投資的年平均增長率為x，則可列方程：________________________．15．已知x=1是方程x2＋mx-n=0的一個根，則m2-2mn＋n2=________．16．已知a，b為實數(shù)，且滿足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，則代數(shù)式a2+b2的值為________.17.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，請仔細(xì)觀察，第________個圖形有94個小圓.18.用錘子以均勻的力敲擊鐵釘入木板．隨著鐵釘?shù)纳钊耄F釘所受的阻力會越來越大，使得每次釘入木板的釘子的長度后一次為前一次的k倍（0＜k＜1）．已知一個釘子受擊3次后恰好全部進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，設(shè)鐵釘?shù)拈L度為1，那么符合這一事實的關(guān)于k的一個方程是________________________.三、解答題（共46分）19.（12分）解方程：（1）x2+3x-4=0； （2）（x+1）2=4x；（3）x（x+4）=-5（x+4）； （4）（蘭州中考）2x2-4x-1=0.20.（6分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若方程的一個根是－1，求另一根及k的值.21．（6分）已知a，b，c為三角形三邊長，且方程b（x2-1）-2ax+c（x2+1）=0有兩個相等的實數(shù)根.試判斷此三角形的形狀，說明理由.22．（6分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型的惠民停車場，其布局如圖所示．已知停車場的長為52米，寬為28米，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分是等寬的通道．已知鋪花磚的面積為640平方米．（1）求通道的寬是多少米？（2）該停車場共有車位64個，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個車位的月租金為200元時，可全部租出；當(dāng)每個車位的月租金每上漲10元，就會少租出1個車位，當(dāng)每個車位的月租金上漲多少元時，停車場的月租金收入為14400元？23．（8分）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購若干套健身器材免費提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器可供選擇.（1）勁松公司2016年每套A型健身器的售價為2.5萬元，經(jīng)過連續(xù)兩年降價，2018年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器年平均下降率n；（2）2018年市政府經(jīng)過招標(biāo)，決定年內(nèi)采購并安裝勁松公司A，B兩種型號的健身器材共80套，采購專項費總計不超過112萬元，采購合同規(guī)定：每套A型健身器售價為1.6萬元，每套B型健身器售價為1.5（1-n）萬元.①A型健身器最多可購買多少套？②安裝完成后，若每套A型和B型健身器一年的養(yǎng)護(hù)費分別是購買價的5%和15%.市政府計劃支出10萬元進(jìn)行養(yǎng)護(hù).問該計劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？24．（8分）某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力，舉辦了動漫制作活動，小明設(shè)計了點做圓周運動的一個雛形，如圖所示，甲、乙兩點分別從直徑的兩端點A，B同時出發(fā)，以順時針、逆時針的方向沿圓周運動，甲運動的路程l（cm）與時間t（s）滿足關(guān)系：l＝t2＋t（t≥0），乙以4cm/s的速度勻速運動，半圓的長度為21cm.（1）甲運動4s后經(jīng)過的路程是多少？（2）甲、乙從開始運動到第一次相遇時，它們運動了多少時間？（3）甲、乙從開始運動到第二次相遇時，它們運動了多少時間？

參考答案一、選擇題1—5.DCBAA6—10.ACDBD二、填空題11.m≠-112.x2-6x+5=0-6513.-114.2（1+x）+2（1+x）2=815.116.317.918.三、解答題19.（1）x1=1，x2=-4.（2）x1=x2=1.（3）x1=-5，x2=-4.（4）20.（1）Δ＝k2+8>0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)另一根為b，則－1×b=-，∴另一根b=，－1＋b=-＝－0.5，∴k=1.21.原方程化簡得（b+c）x2-2ax+c-b=0，∵方程有兩個相等的實數(shù)根.∴4a2-4c2+4b2=0，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形.22.（1）設(shè)通道的寬為x米，根據(jù)題意得：（52-2x）（28-2x）＝640，解得：x＝34（舍去）或x＝6.答：通道的寬為6米.（2）設(shè)月租金上漲a元，停車場的月租金收入為14400元，根據(jù)題意得：（200+a）（64-）＝14400，整理，得a2-440a+16000＝0，解得：a1＝400，a2＝40.答：每個車位的月租金上漲400元或40元時，停車場的月租金收入為14400元．23.（1）依題意得2.5（1-n）2=1.6，∴（1-n）2=0.64，∴1-n=±0.8.∴n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，舍去）.答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%.（2）①設(shè)A型健身器材購買m套，則B型健身器材購買（80-m）套，則1.6m+1.5×（1-20%）×（80-m）≤112，∴1.6m+96-1.2m≤112，∴m≤40.即A型健身器材最多可購買40套.②設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費用為y元，則y=1.6×5%m+1.5×（1-20%）×15%×（80-m），∴y=-0.1m+14.4.∵-0.1＜0，y隨m的增大而減小，∴m=40時，y最小.∵m=40時，y最小值=-0.1×40+14.4=10.4（萬元）.又∵10萬元＜10.4萬元，∴該計劃支出不能滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要.24.（1）當(dāng)t＝4s時，l＝t2＋t＝8＋6＝14（cm）．答：甲運動4s后經(jīng)過的路程是14cm.（2)由圖可知，甲、乙第一次相遇時經(jīng)過的路程為半圓，為21