【八年級下冊數(shù)學浙教版】單元測試卷 期末測試

期末測試一、選擇題（每小題2分，共20分）1.下列x的值能使無意義的是（）A．x=1 B．x=3 C．x=5 D．x=72.（湖州中考）數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2，4的中位數(shù)是（）A．0 B.0.5 C.1 D.23.平面直角坐標系中有四個點：M（1，-6），N（2，4），P（-6，-1），Q（3，2），其中在反比例函數(shù)y=圖象上的點有幾個？（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.某淘寶店鋪一月份的營業(yè)額為2萬元，三月份的營業(yè)額為6萬元，如果二、三月份平均每月營業(yè)額的增長率為x，則由題意可得方程為（）A．2（1+x）=6 B.2（1+x）2=6 C.2+2×2x=6 D.2（1+x）3=65.（嘉興中考）用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD，下列作法中錯誤的是（）6.（臺灣中考）如圖1的矩形ABCD中，有一點E在AD上，今以BE為折線將A點往右折，如圖2所示，再作過A點且與CD垂直的直線，交CD于F點，如圖3所示，若AB=6，BC=13，∠BEA=60°，則圖3中AF的長度為何？（）A．2 B．4 C．2 D．47.（孝感中考）如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，則下列結論成立的個數(shù)是（）①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四邊形ACDF是平行四邊形；⑤六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.A．2 B.3 C.4 D.58.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，BD＝6，AC＝8，直線OE⊥AB交CD于點F，則EF的長為（）A.4 B.4.8 C.5 D.69.已知雙曲線y＝經(jīng)過點A（a，a+4）和點B（2a，2a－1），則a和k的值分別為（）A.2，12 B.2，14 C.4，12 D.4，1410.如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE＝CF，連結EF，BF，EF與對角線AC交于點O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC，F(xiàn)C＝2，則AB的長為（）A.8 B.6 C.4 D.8二、填空題（每小題3分，共24分）11.二次根式中字母x的取值范圍是_______．12.要用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，首先應假設______________．13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC，OA=2，OC=1，寫出一個函數(shù)y=（k≠0），使它的圖象與矩形OABC的邊有兩個公共點，這個函數(shù)的表達式可以為_______．14.若關于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是______________．15.如圖，在菱形ABCD中，點E、F分別是BD、CD的中點，EF=6cm，則菱形ABCD的周長=_______cm．16.如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進100m后向左轉30°，再沿直線前進100m，又向左轉30°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了_______m．17.對任意兩實數(shù)a、b，定義運算“*”如下：a*b＝根據(jù)這個規(guī)則，則方程2*x=9的解為_______．18.（溫州中考）如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應），若AB=1，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點A′，B，則k的值為_______．三、解答題（共56分）19.（8分）計算：.20.（8分）解下列方程：（1）x（x-2）+x-2=0； （2）2x2+3x-1=0．21.（7分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；班級平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）班8585九（2）班80（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班級的復賽成績較好.22.（7分）（陜西中考）如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為邊AD和CD上的點，且AE=CF，連結AF、CE交于點G．求證：AG=CG．23.（8分）已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A（1，4）和點B（m，-2）.（1）求這兩個函數(shù)的關系式；（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；（3）連結BO，并延長交第一象限的雙曲線于點C，求△AOC的面積．24.（8分）“康健”運動器材公司推出一款籃球，每個籃球的成本價為24元，銷售單價定為40元，在該籃球試銷期間，為了鼓勵消費者購買，公司推出了團購業(yè)務：一次購買這種籃球不超過10個時，每個按40元銷售；若一次購買這種籃球超過10個時，每多購一個，每個籃球銷售單價均降低0.5元，但團購數(shù)量不得超過40個．（1）當一次購買這種籃球40個時，銷售單價為元/個；當一次購買這種籃球個時，銷售單價恰好為35元/個；（2）某校一次性購買這種籃球共付款900元，則該校購買這種籃球多少個？25.（10分）如圖，在ABCD中，O是對角線AC的中點，AB⊥AC，BC＝4cm，∠B＝60°，動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC-CD向終點D運動，連結PO并延長交折線DA-AB于點Q，設點P的運動時間為t（s）．（1）當PQ與ABCD的邊垂直時，求PQ的長；（2）當t取何值時，以A，P，C，Q四點組成的四邊形是矩形，并說明理由；（3）當t取何值時，CQ所在直線恰好將ABCD的面積分成1∶3的兩部分．

參考答案一、選擇題1—5.DBBBC6—10.BDBAB二、填空題11.x≥-312.兩個銳角都大于45°13.y=（答案不唯一，0＜k＜2即可）14.-115.4816.120017.x=-3或x=18.三、解答題19.（1）-（2）-2-20.（1）x1=-1，x2=2.（2）x1=，x2=.21.（1）8585100（2）九（1）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績好些.22.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADF=∠CDE=90°，AD=CD.∵AE=CF，∴DE=DF，∴△ADF≌△CDE.∴∠DAF=∠DCE.又∵∠AGE=∠CGF，∴△AGE≌△CGF.∴AG=CG.23.（1）y1=，y2=2x+2．（2）當x＜-2或0＜x＜1時，y1＞y2．（3）S△AOC=3.24.（1）2520（2）設該校購買這種籃球x個，因為10×40=400元＜900元，所以x＞10，根據(jù)題意得[40-0.5×（x-10）]x=900，解得x1=30，x2=60（舍去）．答：該校購買這種籃球30個．25.（1）當PQ⊥BC時，如圖1，∵AB⊥AC，∴∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝4，∠B＝60°，∴∠ACB＝30°，AB＝2，AC＝2，∵點O是AC的中點，∴OC＝AC＝，在Rt△OPC中，OP＝OC＝，易知△AOQ≌△COP，∴OQ＝OP，∴PQ＝2OP＝cm.當PQ⊥CD時，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ACD＝∠BAC＝90°，∴點P與點C重合，點Q和點A重合，∴PQ＝AC＝2cm，綜上所述，當PQ與ABCD的邊垂直時，PQ＝cm或2cm．（2）當點P在BC邊時，如圖2，∵四邊形APCQ是矩形，∴∠APC＝90°，在Rt△ABP中，∠B＝60°，AB＝2cm，∴BP＝1cm，∵動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線BC-CD向終點D運動，∴t＝1÷2＝秒.當點P在CD上時，∵四邊形AQCP是矩形，∴∠AQC＝90°，∵∠BAC＝90°，由過點C垂直于AB的直線有且只有一條，得出此種情況不存在，即：當t＝秒時，以點A，P，C，Q為頂點的四邊形是矩形.（3）∵AC是平行四邊形ABCD的對角