北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線教學(xué)課件

1兩條直線的位置關(guān)系北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2相交線與平行線對頂角補(bǔ)角和余角補(bǔ)角、余角的性質(zhì)垂直的定義及垂線的畫法垂線的性質(zhì)知識點(diǎn)相交線與平行線知1－講11.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行兩種.2.相交線若兩條直線只有一個公共點(diǎn),我們稱這兩條直線為相交線.如圖2.1-1，直線AB與CD相交于點(diǎn)O.判斷兩直線相交的依據(jù)知1－講3.平行線在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖2.1-2，直線AB與直線CD平行.注意：平行線是指“兩條直線”,而不是兩條線段或射線.線段或射線平行是指它們所在的直線平行.無公共交點(diǎn)知1－講特別解讀1.平行線必須滿足三個條件:(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交；(3)兩條直線.要特別注意“在同一平面內(nèi)”這一前提.2.判斷兩條線段、射線之間的位置關(guān)系就是判斷它們所在直線的位置關(guān)系.知1－練例1下列說法中正確的是()A.不相交的兩條直線是平行線B.在同一平面內(nèi),不相交的兩條射線叫做平行線C.在同一平面內(nèi),兩條直線不相交就重合D.在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線知1－練解題秘方：緊扣相交線與平行線的定義進(jìn)行識別.解：不在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線不是平行線，故A不正確；平行線是直線，故B不正確；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，故C不正確.D正確.答案：D知1－練1-1.下列說法正確的是()A.兩條直線不相交則平行B.兩條射線不平行則相交C.若兩條線段平行，則它們不相交D.若兩條線段不相交，則它們平行C知2－講知識點(diǎn)對頂角21.定義在圖2.1-3中，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠1與∠2有公共頂點(diǎn)O，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角叫作對頂角.特別提醒：對頂角是成對出現(xiàn)的，指兩個角之間的位置關(guān)系，一個角的對頂角只有一個.知2－講2.性質(zhì)對頂角相等.特別提醒：(1)兩個角互為對頂角，它們一定相等；(2)相等的兩個角不一定是對頂角.知2－講特別解讀對頂角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系：1.位置關(guān)系：有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長線；2.數(shù)量關(guān)系：對頂角相等.知2－練如圖2.1-4，直線AE與CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOB.例2知2－練(1)請找出圖中∠3的對頂角；解題秘方：根據(jù)對頂角的位置特征找對頂角；解：∠3的對頂角是∠2.知2－練(2)若∠3＝25°，求∠1的度數(shù).解題秘方：根據(jù)對頂角的數(shù)量關(guān)系求未知角的度數(shù).解：由對頂角相等，得∠2＝∠3＝25°.因?yàn)镺C平分∠AOB，所以∠1＝∠2＝25°.知2－練2-1.[中考·蘇州]如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，則∠2是()A.25°B.30°C.40°D.50°D知3－講知識點(diǎn)補(bǔ)角和余角31.補(bǔ)角一般地，如果兩個角的和是180°，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角.數(shù)學(xué)語言：若∠1＋∠2＝180°，就說∠1是∠2的補(bǔ)角或∠1與∠2互為補(bǔ)角，如圖2.1-5所示.知3－講2.余角如果兩個角的和是90°，那么稱這兩個角互為余角

.數(shù)學(xué)語言：若∠3＋∠4＝90°，就說∠3是∠4的余角或∠3與∠4互為余角，如圖2.1-6所示.知3－講3.一個角的補(bǔ)角(或余角)可以有多個，但它們的度數(shù)是相等的.互補(bǔ)、互余是指具有一定數(shù)量關(guān)系的兩個角，一個角或三個及三個以上的角之間不存在互補(bǔ)或互余的關(guān)系，如∠1＋∠2＋∠3＝90°，但不能說這三個角互余.知3－講特別解讀1.互補(bǔ)、互余是指兩個角之間的數(shù)量關(guān)系，它們是成對出現(xiàn)的.2.互補(bǔ)、互余只與數(shù)量有關(guān)，而與位置無關(guān)，但若將平角分成兩個角，則這兩個角互補(bǔ)；若將直角分成兩個角，則這兩個角互余.知3－練已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°，求這個角的度數(shù).例3解題秘方：緊扣補(bǔ)角和余角的定義結(jié)合數(shù)量關(guān)系列方程解答.知3－練解：設(shè)這個角為x，則這個角的補(bǔ)角為180°－x，余角為90°－x.由題意得(180°－x)－3(90°－x)＝10°，解得x＝50°.所以這個角為50°.知3－練3-1.若∠A＝40°，則∠A的余角是(

)A.50° B.60°C.140° D.160°A知3－練3-2.已知∠α與∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α的一半大15°，求∠β的余角.知3－練知4－講知識點(diǎn)補(bǔ)角、余角的性質(zhì)41.性質(zhì)同角(或等角)的補(bǔ)角相等，同角(或等角)的余角相等.2.示例(1)如果∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°，那么∠2＝∠3；(2)如果∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，且∠1＝∠3，那么∠2＝∠4.知4－講特別解讀1.“同角”指同一個角，“等角”指度數(shù)相等的角，同角一定是等角，但等角不一定是同角.2.補(bǔ)角、余角的性質(zhì)是說明兩個角相等的重要依據(jù).知4－練如圖2.1-7，直線AB與∠COD的兩邊OC，OD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且∠1＋∠2＝180°.請找出圖中與∠2相等的角，并說明理由.例4解題秘方：先找出與∠1和∠2互補(bǔ)的角，然后利用互補(bǔ)的關(guān)系找出與∠2相等的角.解：圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.理由如下：因?yàn)椤?＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠3＝∠2.因?yàn)椤?＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，所以∠4＝∠2.因?yàn)椤?＋∠5＝180°，∠6＋∠5＝180°，所以∠2＝∠6.所以圖中與∠2相等的角有∠3，∠4，∠6.知4－練同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等知4－練4-1.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝∠DOE＝90°.知4－練(1)圖中互余的角有幾對？各是哪些？解：因?yàn)辄c(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，所以∠AOB＝180°.因?yàn)椤螦OC＝∠DOE＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∠3＋∠4＝∠AOB－∠AOC＝90°，∠1＋∠4＝∠AOB－∠DOE＝90°.所以圖中互余的角有4對，分別是∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠1和∠4.知4－練(2)圖中互補(bǔ)的角有幾對？各是哪些？解：因?yàn)椤螦OB＝180°，所以∠1＋∠BOD＝180°，∠4＋∠AOE＝180°.由(1)易知∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠3＋∠BOD＝180°，∠2＋∠AOE＝180°.知4－練又因?yàn)椤螦OC＋∠BOC＝180°，∠AOC＋∠DOE＝90°＋90°＝180°，∠DOE＋∠BOC＝∠2＋∠3＋∠3＋∠4＝90°＋90°＝180°，所以圖中互補(bǔ)的角有7對，分別是∠1和∠BOD、∠4和∠AOE、∠3和∠BOD、∠2和∠AOE、∠AOC和∠BOC、∠AOC和∠DOE、∠DOE和∠BOC.知4－練如圖2.1-8，已知O是直線AB上的一點(diǎn)，OC是一條射線，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，OE平分∠BOC嗎？為什么？解題秘方：緊扣角平分線的定義和余角的性質(zhì)說明兩個角相等.例5解：OE平分∠BOC.理由如下：因?yàn)椤螪OE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°.又因?yàn)椤螦OB＝180°，所以∠AOD＋∠BOE＝90°.因?yàn)镺D平分∠AOC，所以∠AOD＝∠DOC.所以∠COE＝∠BOE.所以O(shè)E平分∠BOC.知4－練知4－練5-1.如圖，A,O,B三點(diǎn)在同一條直線上，∠DOE＝90°.(1)圖中∠AOD的補(bǔ)角是______，∠DOC的余角是______；∠BOD∠COE知4－練(2)若OE平分∠BOC，∠DOC＝36°，求∠AOE的度數(shù).解：因?yàn)椤螪OE＝90°，∠DOC＝36°，所以∠COE＝∠DOE－∠DOC＝54°.因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE＝∠COE＝54°.因?yàn)锳，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，所以∠AOE＝180°－∠BOE＝180°－54°＝126°.知5－講知識點(diǎn)垂直的定義及垂線的畫法51.定義兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.特別解讀：垂直的定義具有雙重作用，已知直角得線垂直，已知線垂直得直角.知5－講特別解讀垂直和垂線是兩個不同的概念，垂直是兩條直線的位置關(guān)系，是相交的一種特殊情況，特殊在夾角為直角，而垂線是一條直線.知5－講2.表示符號通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直.直線AB與直線CD垂直，記作“AB⊥CD”，讀作“AB垂直于CD”.知5－講3.垂線的畫法經(jīng)過一點(diǎn)(已知直線上或直線外)，畫已知直線的垂線的步驟如下表：知5－講步驟內(nèi)容示圖一落讓三角尺的一條直角邊落在已知直線上，使其與已知直線重合過點(diǎn)P作直線l的垂線二移沿已知直線移動三角尺，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點(diǎn)三畫沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線知5－講特別提醒畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線，垂足不一定在這條線段或射線上，可能在線段的延長線上或射線的反向延長線上.知5－練如圖2.1-9，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，且∠COE＝40°，求∠BOD的度數(shù).例6解題秘方：利用垂直的定義及對頂角的性質(zhì)將要求的角向已知角轉(zhuǎn)化.解：因?yàn)镺E⊥AB，所以∠AOE＝90°.又因?yàn)椤螦OE＝∠AOC＋∠COE，∠COE＝40°，所以∠AOC＝90°－40°＝50°.又因?yàn)椤螦OC＝∠BOD，所以∠BOD＝∠AOC＝50°.知5－練知5－練6-1.如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，若OF⊥OB，且∠EOF＝110°，則∠DOF＝_______.50°知5－練[母題教材P38隨堂練習(xí)T1]在圖2.1-10中，分別過點(diǎn)P作AB的垂線.解題秘方：利用三角尺根據(jù)畫垂線的步驟進(jìn)行操作.例7解：如圖2.1-11所示.知5－練知5－練7-1.如圖，分別過點(diǎn)P作線段MN的垂線.解：如圖所示．知6－講知識點(diǎn)垂線的性質(zhì)61.垂線的性質(zhì)(1)性質(zhì)1：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.知6－講2.點(diǎn)到直線的距離如圖2.1-12，過點(diǎn)A作直線l的垂線，垂足為B，線段AB的長度叫作點(diǎn)A到直線l的距離.垂線段與點(diǎn)到直線的距離的區(qū)別：垂線段是一條線段，而點(diǎn)到直線的距離是一個數(shù)量，是垂線段的長度.知6－講特別解讀1.性質(zhì)1中隱含兩個關(guān)鍵條件：一是“同一平面內(nèi)”；二是過一點(diǎn)，這一點(diǎn)可以在直線上也可以在直線外.2.垂線是一條直線，長度不可度量，而垂線段是一條線段，長度可度量.知6－練(1)如圖2.1-13，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D.若AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，則點(diǎn)A到直線BC的距離______m，點(diǎn)B到直線AC的距離為______cm，點(diǎn)C到直線AB的距離為______cm.例8解題秘方：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，找出垂線段.432.4知6－練

知6－練(2)點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線m上三點(diǎn)，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝2cm，則點(diǎn)P到直線m的距離()A.等于4cm B.等于2cmC.小于2cm D.不大于2cm答案：D知6－練解：點(diǎn)到直線的距離是該點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，而垂線段是該點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中最短的.從條件看，PC是三條線段中最短的，但不一定是所有連線中最短的，所以點(diǎn)P到直線m的距離應(yīng)該不大于2cm.解題秘方：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，找出垂線段.知6－練8-1.[期末·北大附中]如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理是____________.垂線段最短兩條直線的位置關(guān)系相交線與平行線相交線平行線對頂角垂線數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系畫法與性質(zhì)2探索直線平行的條件第二章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2同位角平行線的判定方法1平行線的基本事實(shí)及其推論內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角平行線的判定方法2，3過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線知識點(diǎn)同位角知1－講11.定義兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角(簡稱“三線八角”)中，兩個角分別在被截的兩條直線的同一方，并且都在截線的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同位角.特別解讀1.同位角指的是兩個角之間的位置關(guān)系，不是大小關(guān)系.2.在“三線八角”中，有4對同位角.知1－講2.位置特征角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征同位角在截線同側(cè)，在兩條被截直線同一方形如字母“F”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))知1－練例1在圖2.2-1所示的四個圖形中，∠1和∠2不是同位角的是()知1－練解題秘方：根據(jù)同位角的位置特征進(jìn)行識別.解：根據(jù)同位角的定義，找出“三線”之后再看是否為“F”形即可判斷.A，C，D三個選項(xiàng)中的∠1，∠2均滿足同位角的條件，故選B.分離圖形法答案：B知1－練1-1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列各組角是同位角的是(

)A.∠1與∠2B.∠1與∠3C.∠2與∠3D.∠3與∠4B知2－講知識點(diǎn)平行線的判定方法121.方法1

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡述：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，用符號“∥”表示.例如，直線a與直線b

平行，記作a∥b.知2－講2.表達(dá)方式如圖2.2-2，因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以a∥b(同位角相等，兩直線平行).知2－講特別提醒此判定方法是通過兩個同位角的大小關(guān)系(相等)推導(dǎo)出兩直線的位置關(guān)系(平行).它是構(gòu)建起角的大小關(guān)系與直線的位置關(guān)系的橋梁.知2－練[母題教材P43隨堂練習(xí)T2]如圖2.2-3，已知直線AB，CD被直線EF所截，∠1＋∠2＝180°，AB與CD平行嗎？請說明理由.例2解題秘方：找出一對同位角，如果能通過已知條件說明這對同位角相等，則這兩條直線平行.知2－練解：AB∥CD.理由如下：因?yàn)椤?＋∠2＝180°(已知)，∠2＋∠3＝180°(平角的定義)，所以∠1＝∠3(同角的補(bǔ)角相等).所以AB∥CD(同位角相等，兩直線平行).知2－練2-1.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b

的是()A.∠1＝∠2B.∠1＝∠4C.∠3＋∠4＝180°D.∠2＝30°，∠4＝35°B知3－講知識點(diǎn)平行線的基本事實(shí)及其推論31.借助三角尺畫平行線過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一邊放一直尺；三移：把三角尺沿著直尺移動使其經(jīng)過已知點(diǎn)；四畫：沿三角尺之前落在已知直線上的一邊畫直線.此直線即為已知直線的平行線.知3－講特別提醒1.經(jīng)過直線上一點(diǎn)不可以作已知直線的平行線.2.畫線段或射線的平行線是畫它們所在直線的平行線.3.移動時要始終保持緊靠.知3－講2.平行線的基本事實(shí)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.注意：平行線的基本事實(shí)的前提是“過直線外一點(diǎn)”，若點(diǎn)在直線上，則不可能有平行線.特別解讀“有且只有”強(qiáng)調(diào)這樣的直線的存在性和唯一性.知3－講3.平行線的基本事實(shí)的推論平行于同一條直線的兩條直線平行.即如果a∥c，b∥c，那么a∥b.平行線的傳遞性知3－練例3[母題教材P43隨堂練習(xí)T3]如圖2.2-4，已知a∥b，b∥c，d與a相交于點(diǎn)M.解題秘方：根據(jù)平行線的基本事實(shí)及其推論判定兩條直線的位置關(guān)系.知3－練(1)試判斷直線a，c的位置關(guān)系，并說明依據(jù)；(2)判斷c與d的位置關(guān)系，并說明依據(jù).解：a∥c.依據(jù)：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.d與c相交.依據(jù)：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.知3－練3-1.下列說法正確的是()A.一條直線的平行線有且只有一條B.如果直線a∥c

，b∥c

，那么a∥bC.如果a∥b，a∥c，那么b⊥cD.過一點(diǎn)一定存在一條直線與已知直線平行B知4－講知識點(diǎn)內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角41.內(nèi)錯角兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角(簡稱“三線八角”)中，兩個角都在被截的兩條直線之間，并且分別在截線的兩側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角.知4－講特別解讀1.“內(nèi)”可理解為夾在兩直線之間，“錯”可理解為交錯，即位于截線的兩側(cè).內(nèi)錯角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、異側(cè)”的特征.知4－講2.同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，得到的八個角(簡稱“三線八角”)中，兩個角都在被截的兩條直線之間，且它們都在截線的同一側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對角叫做同旁內(nèi)角.知4－講2.“同旁”即在截線的同側(cè)，“內(nèi)”表示夾在兩直線之間.同旁內(nèi)角的位置關(guān)系具有“同內(nèi)、同側(cè)”的特征.3.內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角都是成對出現(xiàn)的，并且是由三條直線組成的，一對邊共線，另一對邊不共線.知4－講3.位置特征角的名稱位置特征基本圖形圖形的結(jié)構(gòu)特征內(nèi)錯角在截線兩側(cè)，在兩條被截直線之間形如字母“Z”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))同旁內(nèi)角在截線同側(cè)，在兩條被截直線之間形如字母“U”(或倒置、反置、旋轉(zhuǎn))知4－練[母題教材P46隨堂練習(xí)T1]如圖2.2-5，試找出圖中與∠2是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的角.解題秘方：根據(jù)內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的位置特征進(jìn)行識別.解：∠2與∠8是內(nèi)錯角，∠2與∠7，∠9是同旁內(nèi)角.例4知4－練4-1.如圖，下列說法錯誤的是()A.∠1與∠4是同旁內(nèi)角B.∠3與∠4是內(nèi)錯角C.∠5與∠6是同旁內(nèi)角D.∠2與∠5是同位角C知5－講知識點(diǎn)平行線的判定方法2，351.方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡述：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.表達(dá)方式如圖2.2-6，因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).知5－講2.方法3

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡述：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.表達(dá)方式如圖2.2-7，因?yàn)椤?＋∠2＝180°(已知)，所以a∥b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).知5－講特別解讀在“三線八角”中，同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，只要其中一個結(jié)論成立，則利用對頂角、補(bǔ)角等相關(guān)知識，可得到另兩個結(jié)論也成立.知5－練如圖2.2-8，直線AE，CD相交于點(diǎn)O，如果∠A＝110°，∠1＝70°，那么AB與CD平行嗎？為什么？解題秘方：找出AB，CD被AE所截形成的內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，利用角之間的數(shù)量關(guān)系來說明這兩條直線平行.例5知5－練解：AB∥CD.理由如下：(方法一)因?yàn)椤?＋∠AOC＝180°，∠1＝70°，所以∠AOC＝110°.又因?yàn)椤螦＝110°，所以∠A＝∠AOC.所以AB∥CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).知5－練方法二：因?yàn)椤?＝∠AOD(對頂角相等)，∠1＝70°，所以∠AOD＝70°.又因?yàn)椤螦＝110°，所以∠A＋∠AOD＝180°.所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).知5－練5-1.如圖所示.(1)由∠A＝∠1，可以判定____∥____，依據(jù)是_______________________.(2)由∠2＝∠E，可以判定____∥____，依據(jù)是________________________.(3)由∠C＋∠DBC＝180°，可以判定____∥____，依據(jù)是__________________________.ADBE同位角相等，兩直線平行BDCE內(nèi)錯角相等，兩直線平行BDCE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行知6－講知識點(diǎn)過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線6過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的平行線的作法與示范如下：作法示范1.在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O，P

作直線CD知6－講續(xù)表作法示范2.以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，以PD為一邊，在直線CD的右側(cè)作∠DPN＝∠DOB.PN邊所在的直線MN就是要作的直線知6－講特別解讀1.作圖依據(jù)：平行線的判定方法1：同位角相等，兩直線平行.2.作圖思路：作一個角等于已知角.知6－練用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．如圖2.2-9，一輛貨車由點(diǎn)A出發(fā)沿山路送貨，在點(diǎn)B和點(diǎn)C兩次轉(zhuǎn)彎后，保持與出發(fā)時相同的方向，且點(diǎn)C到終點(diǎn)D的距離與點(diǎn)B到點(diǎn)C的距離相等，請根據(jù)所給條件，確定點(diǎn)D的位置．例6知6－練解題秘方：過點(diǎn)C作AB的平行線，再截取CD＝BC即可.解：如圖2.2-10，點(diǎn)D即為所求．知6－練6-1.尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.已知：如圖，點(diǎn)D是三角形ABC邊

AB上一點(diǎn).求作：點(diǎn)E，使DE//BC，DE=DB．(找到滿足條件的一個點(diǎn)E即可)知6－練解：如圖，點(diǎn)E即為所求．(答案不唯一)探索直線平行的條件兩條直線平行條件同位角相等互補(bǔ)內(nèi)錯角同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截平行線的基本事實(shí)及其推論畫法借助三角尺尺規(guī)作圖3平行線的性質(zhì)第二章相交線與平行線逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2平行線的性質(zhì)1平行線的性質(zhì)2平行線的性質(zhì)3知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)1知1－講11.性質(zhì)1：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡述：兩直線平行，同位角相等.2.表達(dá)方式：如圖2.3-1，因?yàn)閍∥b(已知)，所以∠1＝∠2(兩直線平行，同位角相等).知1－講特別警示1.兩條直線平行是前提，只有在這個前提下才有同位角相等.2.書寫時，順序不能顛倒，與判定不能混淆.知1－練例1如圖2.3-2，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝30°，則∠2為()A.60°B.50°C.40°D.30°知1－練解題秘方：根據(jù)直尺的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)建立角之間的數(shù)量關(guān)系.解：因?yàn)椤?＋∠BAC＋∠DAB＝180°，∠BAC＝90°，∠1＝30°，所以∠DAB=180°－∠1－∠BAC＝60°.因?yàn)橹背叩膶吰叫校碋F∥AD，所以∠2＝∠DAB＝60°.答案：A知1－練1-1.有一條直的等寬紙帶，按如圖所示方式折疊形成一個30°的角，則∠α等于()A.75°B.70°C.65°D.60°A知2－講知識點(diǎn)平行線的性質(zhì)221.性質(zhì)2兩