2025年高一物理寒假銜接講練 (人教版)第10講 萬(wàn)有引力理論的成就（學(xué)生版）

第10講萬(wàn)有引力理論的成就模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（5大考點(diǎn)）模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)1．了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用.2．掌握計(jì)算地球、太陽(yáng)等天體質(zhì)量和密度的方法.3．掌握解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路、方法.知識(shí)點(diǎn)1“稱(chēng)量”地球的質(zhì)量1．合理假設(shè)：不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．2．依據(jù)：地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力等于地球?qū)λ娜f(wàn)有引力，即mg=G3．結(jié)論:m地知識(shí)點(diǎn)2計(jì)算天體的質(zhì)量1．質(zhì)量為m的行星繞太陽(yáng)(質(zhì)量為m太)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),太陽(yáng)對(duì)行星的萬(wàn)有引力提供向心力,

有,解得。只要知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r,就可以計(jì)算出太陽(yáng)的質(zhì)量。2．推廣:若知道衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r,就可計(jì)算出行星的質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)3發(fā)現(xiàn)未知天體及預(yù)言哈雷彗星回歸1．海王星的發(fā)現(xiàn):英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶根據(jù)天王星的觀測(cè)資料,各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出天王星外“新”星的軌道。1846年9月23日晚,德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星,人們稱(chēng)其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。2．其他天體的發(fā)現(xiàn):近100年來(lái),人們?cè)诤Ｍ跣堑能壍乐庥职l(fā)現(xiàn)了冥王星、鬩神星等幾個(gè)較大的天體。3．預(yù)言哈雷彗星回歸:英國(guó)天文學(xué)家哈雷依據(jù)萬(wàn)有引力定律,計(jì)算了1531年、1607年、1682年出現(xiàn)的三顆彗星的軌道,并大膽預(yù)言這三次出現(xiàn)的彗星是同一顆星,周期約為76年?？键c(diǎn)一預(yù)言彗星的回歸，發(fā)現(xiàn)未知天體1．（2024高二上·黑龍江·學(xué)業(yè)考試）萬(wàn)有引力理論對(duì)于實(shí)踐有著巨大的指導(dǎo)作用?？茖W(xué)家們利用“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法尋找新的天體。下面被稱(chēng)為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”的是（

）A．太陽(yáng) B．地球 C．海王星 D．月球2．（24-25高三上·重慶沙坪壩·開(kāi)學(xué)考試）下列說(shuō)法符合史實(shí)的是（）A．開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律B．牛頓測(cè)出了萬(wàn)有引力常量，被稱(chēng)為“稱(chēng)量地球質(zhì)量”的人C．哈雷根據(jù)萬(wàn)有引力定律預(yù)言了哈雷彗星的回歸時(shí)間D．天王星是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律在“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”3．（23-24高一下·重慶·期末）下列說(shuō)法正確的是（）A．哥白尼提出的日心說(shuō)指出地球是圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的B．卡文迪許應(yīng)用萬(wàn)有引力定律，計(jì)算并觀測(cè)到海王星C．英國(guó)物理學(xué)家牛頓通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量出了引力常量的大小D．開(kāi)普勒在伽利略觀察的星體軌跡數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出了開(kāi)普勒三大定律考點(diǎn)二根據(jù)已知量計(jì)算出天體的質(zhì)量4．（24-25高三上·四川成都·期中）2008年12月，天文學(xué)家通過(guò)觀測(cè)的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河系中央人馬座A*的質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系。研究發(fā)現(xiàn)，有一星體繞人馬座A*做橢圓運(yùn)動(dòng)，其軌道半長(zhǎng)軸為個(gè)天文單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個(gè)天文單位），人馬座A*就處在該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，觀測(cè)得到星的運(yùn)行周期為15.2年。假若將星的運(yùn)行軌道視為半徑個(gè)天文單位的圓軌道，可估算出人馬座A*的質(zhì)量約是太陽(yáng)質(zhì)量的（）A．倍 B．倍 C．倍 D．倍5．（22-23高三上·重慶九龍坡·期中）2021年10月8日國(guó)際小行星中心（MPC）確認(rèn)了中國(guó)紫金山天文臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆彗星，命名為C/2021S4。這顆彗星與太陽(yáng)的最近距離約為7AU，繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)一圈約需要1000年，假設(shè)地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)，地球與太陽(yáng)的距離為1AU，已知引力常量G。下列說(shuō)法正確的是（

）A．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽(yáng)的質(zhì)量B．由以上數(shù)據(jù)可估算太陽(yáng)的密度C．該彗星與太陽(yáng)的最遠(yuǎn)距離約為185AUD．彗星由遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)引力做負(fù)功6．（24-25高三上·重慶·開(kāi)學(xué)考試）關(guān)于物理學(xué)的發(fā)展史，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)普勒分析第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)之后認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．第谷分析開(kāi)普勒的觀測(cè)數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并總結(jié)概括為三大定律C．牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)出了引力常量的大小D．人們利用萬(wàn)有引力定律不僅能夠計(jì)算天體的質(zhì)量，還能發(fā)現(xiàn)未知天體考點(diǎn)三計(jì)算中心天體的質(zhì)量和密度7．（24-25高三上·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）行星外圍有一圈厚度為d的發(fā)光帶（發(fā)光的物質(zhì)），簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型，R為該行星除發(fā)光帶以外的半徑?，F(xiàn)不知發(fā)光帶是該行星的組成部分還是環(huán)繞該行星的衛(wèi)星群，某科學(xué)家做了精確的觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)發(fā)光帶中的物質(zhì)繞行星中心的運(yùn)行速度與到行星中心的距離r的倒數(shù)之間關(guān)系如圖乙所示，已知圖線斜率為k，則該行星的質(zhì)量為（）A． B． C． D．無(wú)法求解8．（24-25高三上·山東濟(jì)寧·期中）2024年5月3日17時(shí)27分，長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭在中國(guó)文昌航天發(fā)射場(chǎng)點(diǎn)火起飛，成功將嫦娥六號(hào)探測(cè)器送入地月轉(zhuǎn)移軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。世界首次月球背面采樣返回之旅開(kāi)啟。探測(cè)器登月前，先進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，再進(jìn)入近月圓軌道I。圖中P、Q分別為橢圓軌道的近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)。已知月球半徑為R，嫦娥六號(hào)在軌道I運(yùn)行周期為T(mén)，Q點(diǎn)離月球表面的高度為h，萬(wàn)有引力常量為G，則（）A．探測(cè)器第一次從Q點(diǎn)飛行到P點(diǎn)的時(shí)間B．探測(cè)器第一次從Q點(diǎn)飛行到P點(diǎn)的時(shí)間C．月球的密度為D．月球的密度為9．（24-25高三上·寧夏銀川·期中）在某星球地面上，宇航員用彈簧秤稱(chēng)得質(zhì)量為的砝碼重力為；他又乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行時(shí)，測(cè)得其環(huán)繞周期為，已知萬(wàn)有引力恒量，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求：(1)星球的半徑；(2)星球的平均密度?？键c(diǎn)四已知地月/衛(wèi)系統(tǒng)常識(shí)可以求出的物理量10．（24-25高二上·湖北咸寧·期中）如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶．假設(shè)該小行星帶中的小行星只受到太陽(yáng)的引力，并繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（

）A．各小行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期均小于一年B．與太陽(yáng)距離相等的每一顆小行星，受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小都相等C．位于小行星帶內(nèi)側(cè)的小行星的加速度大于位于小行星帶外側(cè)的小行星的加速度D．小行星帶內(nèi)各個(gè)小行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的線速度均大于地球公轉(zhuǎn)的線速度11．（2024·遼寧大連·模擬預(yù)測(cè)）在萬(wàn)有引力定律建立的過(guò)程中，“月—地檢驗(yàn)”證明了維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地球?qū)μO(píng)果的力是同一種力。完成“月—地檢驗(yàn)”必須知道下列哪組物理量（

）A．月球和地球的質(zhì)量、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期B．月球和地球的質(zhì)量、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度gC．地球半徑和“月—地”中心距離、引力常量G和月球公轉(zhuǎn)周期D．地球半徑和“月—地”中心距離、月球公轉(zhuǎn)周期和地球表面重力加速度g12．（23-24高一下·山東威?！て谀?024年5月，嫦娥六號(hào)探測(cè)器在我國(guó)文昌成功發(fā)射，之后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，5月8日探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行，做周期為T(mén)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，之后登陸月球，完成月球背面采樣任務(wù)后成功返回。若探測(cè)器登陸月球后，采集的質(zhì)量為m的土壤靜置在月球表面的水平壓力傳感器上，傳感器的示數(shù)為F。已知月球半徑為r，引力常量為G，求：(1)月球表面的重力加速度及月球質(zhì)量；(2)環(huán)月軌道距月球表面的高度?？键c(diǎn)五其他星球表面的重力加速度（多選）13．（23-24高一下·貴州·期中）站在月球上的宇航員，他用彈簧秤測(cè)量出質(zhì)量為m的砝碼靜止懸掛時(shí)的彈力為F，并且測(cè)量了砝碼距地面h高處自由下落的時(shí)間為t，已知引力常量G和月球半徑r，通過(guò)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，可推導(dǎo)出月球的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．14．（23-24高一下·江蘇南通·期中）宇航員登上半徑為R某球形未知天體，將質(zhì)量為m的小球從距該天體表面h高度由靜止釋放，測(cè)得下落過(guò)程的時(shí)間為t，不考慮該天體的自轉(zhuǎn)。求：（1）該未知天體表面的重力加速度大小g；（2）該未知天體的第一宇宙速度v。15．（23-24高一下·河北石家莊·期中）我國(guó)首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃“嫦娥工程”分三個(gè)階段實(shí)施，大約用十年左右時(shí)間完成，這極大地提高了同學(xué)們對(duì)月球的關(guān)注程度。以下是某同學(xué)就有關(guān)月球的知識(shí)設(shè)計(jì)的兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：（1）已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度為ω，且把月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，忽略地球的自轉(zhuǎn)。試求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r。（2）若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在距月球表面高度為h處以速度v0水平拋出一個(gè)小球，測(cè)得水平位移為x。已知月球半徑R月，引力常量G，忽略月球的自轉(zhuǎn)。試求出月球的質(zhì)量M月。一、單選題1．（23-24高一下·遼寧沈陽(yáng)·期末）下列關(guān)于開(kāi)普勒定律及萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)說(shuō)法正確的是（

）A．相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積B．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的立方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的平方C．海王星是英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什經(jīng)過(guò)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的，被人們稱(chēng)為“筆尖上的行星”D．海王星的發(fā)現(xiàn)過(guò)程充分顯示了理論對(duì)于實(shí)踐的巨大指導(dǎo)作用，所用的“計(jì)算、預(yù)測(cè)和觀察”的方法指導(dǎo)人們尋找新的天體2．（23-24高一下·廣東·期末）2024年5月8日，嫦娥六號(hào)探測(cè)器成功實(shí)施近月制動(dòng)，順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。若嫦娥六號(hào)繞月球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出月球質(zhì)量的是（

）A．嫦娥六號(hào)的質(zhì)量和繞月半徑 B．嫦娥六號(hào)的質(zhì)量和繞月周期C．嫦娥六號(hào)的繞月角速度和繞月周期 D．嫦娥六號(hào)的繞月線速度和繞月半徑3．（24-25高三上·云南昆明·階段練習(xí)）已知嫦娥六號(hào)在環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期為T(mén)，軌道半徑與月球半徑之比為k，萬(wàn)有引力常量為G，則月球的平均密度為（

）A． B． C． D．4．（24-25高三上·陜西西安·階段練習(xí)）嫦娥六號(hào)進(jìn)入環(huán)月圓軌道，周期為T(mén)，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（）A． B． C． D．5．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）人類(lèi)有可能在不久的將來(lái)登上火星。未來(lái)某航天員在地球表面將一重物在離地高h(yuǎn)處由靜止釋放，測(cè)得下落時(shí)間為，來(lái)到火星后，也將一重物在離火星表面高h(yuǎn)處由靜止釋放，測(cè)得下落時(shí)間為，已知地球與火星的半徑之比為k，不考慮地球和火星的自轉(zhuǎn)，則地球與火星的密度之比為（）A． B． C． D．6．（23-24高一下·山東青島·期中）已知地球的密度為ρ，楊利偉當(dāng)年乘坐的神舟五號(hào)可以認(rèn)為是近地運(yùn)行，它的運(yùn)行周期為1.5h，已經(jīng)測(cè)出了月球的密度約為，現(xiàn)發(fā)射一顆貼近月球表面的人造衛(wèi)星對(duì)月球進(jìn)一步觀測(cè)，已知萬(wàn)有引力常量為G，則根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)可以估算出（）A．人造衛(wèi)星的周期B．月球的質(zhì)量C．人造衛(wèi)星的向心加速度大小D．造衛(wèi)星與月球的萬(wàn)有引力大小7．（24-25高三上·湖南長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）2024年6月25日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回。變軌時(shí)軌道器和返回器組合體（以下簡(jiǎn)稱(chēng)組合體）繞月球做半徑為3R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)在半徑為R的近月軌道上運(yùn)動(dòng)，嫦娥六號(hào)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌到橢圓軌道，在B點(diǎn)與組合體實(shí)現(xiàn)對(duì)接。已知月球表面的重力加速度為g月，忽略月球自轉(zhuǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．組合體的運(yùn)行周期為B．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上B點(diǎn)的速度小于嫦娥六號(hào)在近月軌道的速度C．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上A點(diǎn)的加速度大于在近月軌道上A點(diǎn)的加速度D．嫦娥六號(hào)在橢圓軌道上的運(yùn)行周期與組合體的運(yùn)行周期之比為8．（24-25高三上·黑龍江·階段練習(xí)）中國(guó)科學(xué)家提出一項(xiàng)通過(guò)太空望遠(yuǎn)鏡開(kāi)展的巡天計(jì)劃，尋找距離地球30多光年外的宜居類(lèi)地行星。假設(shè)某顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征，如圖所示，該星球繞軸自轉(zhuǎn)，半徑為R，A、B所在的位置為南、北兩極，C、D所在的位置為赤道平面內(nèi)，連線與赤道平面的夾角為。經(jīng)測(cè)定，A位置的重力加速度為g，D位置的重力加速度為，則下列說(shuō)法正確的是（）A．該星球的自轉(zhuǎn)角速度大小為B．該星球的自轉(zhuǎn)周期為C．該星球位置的自轉(zhuǎn)向心加速度大小為D．該星球位置的自轉(zhuǎn)向心加速度大小為二、填空題9．（23-24高一下·福建廈門(mén)·階段練習(xí)）某行星周?chē)男l(wèi)星繞其做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r與運(yùn)行周期T的關(guān)系如圖所示。已知行星的半徑為，引力常量為G，圖中a、b為已知量，則：（1）該行星的質(zhì)量為；（2）該行星表面的重力加速度為。10．（23-24高二下·山東煙臺(tái)·期中）黑洞是由廣義相對(duì)論所預(yù)言的、存在于宇宙空間中的一種致密天體，2019年4月，人類(lèi)首張黑洞照片在全球六地的視界望遠(yuǎn)鏡發(fā)布會(huì)上同步發(fā)布。若天文學(xué)家觀測(cè)到距該黑洞中心距離為r的天體以速度v繞該黑洞做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該黑洞表面的物體速度達(dá)到光速c時(shí)能夠恰好圍繞其表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量為G，則該黑洞的密度為。11．（23-24高一下·上海普陀·期中）如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)Q，斜面的傾角為，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，則兩點(diǎn)間的距離為，該星球的質(zhì)量是。12．（23-24高二下·上?！るA段練習(xí)）科學(xué)家發(fā)現(xiàn)距離地球17光年的地方有一顆“超級(jí)地球”，據(jù)測(cè)算，這顆星球具有和地球一樣的自轉(zhuǎn)特征。如圖，若把這顆星球看成質(zhì)量分布均勻的球體，OE連線與其“赤道”平面的夾角為30°，A位置的重力加速度為g，D位置的向心加速度為，如果未來(lái)的某天，第一個(gè)在D點(diǎn)登陸該星球質(zhì)量為m1的宇航員1所受到的萬(wàn)有引力為；第一個(gè)在E點(diǎn)登陸該星球質(zhì)量為m2的宇航