10-10帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動(原卷版)-2024高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講

2024年高考一輪復(fù)習(xí)100考點(diǎn)100講第10章靜電場第10.10講帶電粒子在電場中的運(yùn)動【知識點(diǎn)精講】1．常見的交變電場類型交變電場常見的電壓波形：正弦波、方形波、鋸齒波等。2．交變電場中常見的運(yùn)動類型(1)粒子做單向直線運(yùn)動(一般對整段或分段研究用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求解)。(2)粒子做往返運(yùn)動(一般分段研究，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式或者動能定理等求解)。(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場特點(diǎn)分段研究，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式或者動能定理等求解)。3．分析思路(1)動力學(xué)觀點(diǎn)：根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律分析。(2)能量觀點(diǎn)：應(yīng)用動能定理、功能關(guān)系等分項(xiàng)。(3)動量觀點(diǎn)：應(yīng)用動量定理分析。4.分析帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的一般方法(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)和運(yùn)動規(guī)律)：抓住粒子的運(yùn)動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運(yùn)動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的臨界條件。(2)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用?！痉椒w納】1.帶電體在勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動問題的分析方法帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入電場，帶電粒子將做加(減)速運(yùn)動。有兩種分析方法：(1)用動力學(xué)觀點(diǎn)分析：a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。(2)用功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場力作用，電場力做的功等于物體動能的變化，qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。思維導(dǎo)圖：2．帶電粒子在電場中運(yùn)動時重力的處理(1)微觀粒子(如電子、質(zhì)子、α粒子等)在電場中的運(yùn)動，通常不必考慮其重力及運(yùn)動中重力勢能的變化。(2)普通的帶電體(如油滴、塵埃、小球等)在電場中的運(yùn)動，除題中說明外，必須考慮其重力及運(yùn)動中重力勢能的變化。【最新高考題精練】1．（2023年1月浙江選考·12）．如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極、水平方問偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成．電極的長度為l、間距為d、極板間電壓為U，極板間電壓為零，電子槍加速電壓為．電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極．已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（）A．在極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動能大小為C．在極板間受到電場力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與連線夾角的正切2（2011安徽理綜卷第18題）圖（a）為示波管的原理圖。如果在電極YY’之間所加的電壓按圖（b）所示的規(guī)律變化，在電極XX’之間所加的電壓按圖（c）所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是3（2010·江蘇物理）制備納米薄膜裝置的工作電極可簡化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖甲所示，加在極板A、B間的電壓UAB作周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為-kU0(k>1)。電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示。在t=0時，極板B附近的一個電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場作用由靜止開始運(yùn)動。若整個運(yùn)動過程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。（1）若，電子在0—2r時間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件；（2）若電子在0—2r時間未碰到極板B，求此運(yùn)動過程中電子速度隨時間t變化的關(guān)系；（3）若電子在第N個周期內(nèi)的位移為零，求k的值。 【最新模擬題精練】1.（2022·河北石家莊三模）如圖甲所示，間距為d的兩金屬板水平放置，板間電場強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度沿中線射入兩板間，時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動，T時刻微粒恰好從金屬板邊緣飛出。微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸，重力加速度為g，則從微粒射入到從金屬板邊緣飛出的過程中，下列說法正確的是（）

A.微粒飛出時的速度沿水平方向且大于B.微粒的最大速度為C.微粒受到的電場力做功為D.微粒飛出時重力的功率為2.(2021高考遼寧模擬卷)如圖甲所示，長為的兩水平金屬板組成一間距為d的平行板電容器，電容器的B板接地，A板電勢φ隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其周期。P為靠近A板左側(cè)的一粒子源，能夠水平向右發(fā)射初速度為的相同帶電粒子。已知時刻發(fā)射的粒子剛好能從B板右側(cè)邊緣離開電容器，則下列判斷正確的是()A.時刻發(fā)射的粒子從B板右側(cè)離開時的速度大小仍為B.該粒子源發(fā)射的粒子的比荷為C.時刻射入的粒子離開電容器時的電勢能小于射入時的電勢能D.時刻發(fā)射的粒子經(jīng)過的時間，其速度大小為3.如圖甲所示，真空中水平正對放置長為L的平行金屬板，以兩板中間線為x軸，以過極板右端豎直向上的方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系。在t＝0時，將圖乙所示的電壓加在兩板上，與此同時電子持續(xù)不斷地沿x軸以速度v0飛入電場，所有電子均能從兩板間飛出。不考慮電子間的相互作用，電子的重力忽略不計。關(guān)于電子經(jīng)過y軸的位置，正確的描述是（）A．當(dāng)L＜＜v0T時，電子從兩個不同位置經(jīng)過y軸，一個在坐標(biāo)原點(diǎn)處，一個在y軸正方向某處 B．當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸某一段區(qū)域，這個區(qū)域位于y軸正方向上，從原點(diǎn)開始C．當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸時的速度大小不同，但都大于飛入速度v0的值 D．當(dāng)L＝v0T時，電子經(jīng)過y軸時的速度方向恒定，與y軸的夾角為一個定值4. 如圖甲，質(zhì)量為m、電荷量為?e的粒子初速度為零，經(jīng)加速電壓U1加速后，在水平方向沿O1O2垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。已知形成偏轉(zhuǎn)電場的平行板電容器的板長為L，兩極板間距為d，O1O2A.粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度大小v=2eU1m

B.若偏轉(zhuǎn)電場兩板間加恒定電壓U0，粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后正好打中屏上的A點(diǎn)，A點(diǎn)與極板M在同一水平線上，則所加電壓U0=d2U13L2

C.若偏轉(zhuǎn)電場兩板間的電壓按如圖乙作周期性變化，要使粒子經(jīng)加速電場后在t=0時刻進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后水平擊中A點(diǎn)，則偏轉(zhuǎn)電場周期5.（2023江蘇蘇州2月開學(xué)摸底）(14分)如圖a所示，水平放置的兩正對、平行金屬板A、B間加有如圖b所示的交變電壓UAB，現(xiàn)有一帶電粒子從A板左端邊緣以速度v0水平射入電場．粒子電荷量為＋q，質(zhì)量為m，不計粒子重力．(1)若粒子能夠射出電場，已知金屬板長度為L，求粒子在電場中的運(yùn)動時間t；(2)若粒子在t＝eq\f(T,4)時刻射入電場，經(jīng)過一段時間后從A板右側(cè)邊緣水平射出，則板長L和兩板間距d分別滿足什么條件？(3)若金屬板足夠長，要求t＝0時刻射入的粒子打到B板時動能最大，則兩板間距d應(yīng)當(dāng)滿足什么條件？6.（2023陜西西安重點(diǎn)高中高二質(zhì)檢）在如圖甲所示的平面坐標(biāo)系內(nèi)，有三個不同的靜電場：第一象限內(nèi)有位于O點(diǎn)且電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場E1，第二象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場E2，第四象限內(nèi)有方向水平、大小按圖乙所示規(guī)律變化的電場E3，E3以水平向右為正方向，變化周期T＝.一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的離子從(－x0，x0)點(diǎn)由靜止釋放，進(jìn)入第一象限后恰能繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動．以離子經(jīng)過x軸時為計時起點(diǎn)，已知靜電力常量為k，不計離子重力．求：(1)離子剛進(jìn)入第四象限時的速度大小；(2)E2的大小；(3)當(dāng)t＝時，離子的速度；(4)當(dāng)t＝nT時，離子的坐標(biāo)．7.（2022山東棗莊一模）如圖甲所示，在Oxyz坐標(biāo)系中，存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E0，電荷量為q的帶正電小球位于z軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)，若小球以與z軸正方向夾角為θ的速度開始在yOz平面內(nèi)運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后，小球恰好經(jīng)過O點(diǎn)且速度方向沿y軸正方向，大小為v。此時刻，將電場方向變成沿z軸正方向，其隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，同時在坐標(biāo)系中加一沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出），小球在內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，內(nèi)恰好完成一個完整的勻速圓周運(yùn)動。已知重力加速度為g，不計空氣阻力。求：（1）小球的質(zhì)量m；（2）E1和B；（3）電場變化的周期T；（4）小球在T時刻的位置。

8.（2022河南許昌一模）如圖（1）中A和B是真空中的兩塊面積很大的平行金屬板，加上周期為T的交變電壓，在兩板間產(chǎn)生交變的勻強(qiáng)電場。已知B板電勢為零，A板電勢φA隨時間t變化的規(guī)律如圖（2）所示。A板電勢最高值為，最低值為-φ。已知在t=0時刻，一個電荷量為-e的電子（重力不計），在電場力的作用下，從B板的小孔中由靜止開始向A板運(yùn)動，當(dāng)t=T時，電子剛好到達(dá)A板。如果該電子是在時刻才從B板的小孔由靜止開始運(yùn)動，求:（1）從到時間內(nèi)，電場力對該電子所做的功;（2）該電子運(yùn)動多長時間才能第一次到達(dá)A板?9.（2022江蘇鎮(zhèn)江期中）(16分)如圖甲所示，P點(diǎn)處有質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子連續(xù)不斷地“飄入”電壓為U0的加速電場，粒子經(jīng)加速后從O點(diǎn)水平射入兩塊間距、板長均為l的水平金屬板間，O為兩板左端連線的中點(diǎn)．熒光屏MO1N為半圓弧面，粒子從O點(diǎn)沿直線運(yùn)動到屏上O1點(diǎn)所用時間為leq\r(\f(2m,qU0)).若在A、B兩板間加電壓，其電勢差UAB隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，所有粒子均能從平行