11.2.1-三角形的內(nèi)角(第2課時(shí))-2024-2025學(xué)年第一學(xué)期數(shù)學(xué)人教八年級(jí)(上冊(cè))課件_第1頁
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第十一章三角形11.2.1

三角形的內(nèi)角（2）11.2與三角形有關(guān)的角會(huì)運(yùn)用直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)123了解直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系.（重點(diǎn)）掌握直角三角形的判定.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.什么樣的三角形是直角三角形？有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形.其中，構(gòu)成直角的兩邊叫做直角邊，直角所對(duì)的邊叫做斜邊.2.直角三角形有什么性質(zhì)呢？直角三角形直角邊直角邊斜邊ABC知識(shí)講解★直角三角形的性質(zhì)

思考：由此，可以得到直角三角形的什么性質(zhì)？ABCABC直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個(gè)銳角互余．應(yīng)用格式：在Rt△ABC

中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．直角三角形的表示：直角三角形可以用符號(hào)“Rt△”表示.如：直角三角形ABC

可以寫成Rt△ABC．例1如圖，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于點(diǎn)E.∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？ABCDE解：在Rt△ACE中，∠CAE=90°-∠AEC.在Rt△BDE中,∠DBE=90°-∠BED.∵∠AEC=∠BED，∴∠CAE=∠DBE.★直角三角形的判定思考：如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余.反過來，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形嗎？如圖，在△ABC中，∠A+∠B=90°，又因?yàn)椤螦+∠B+∠C=180°，所以∠C=90°.于是△ABC是直角三角形.ABC直角三角形的判定：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形．

隨堂訓(xùn)練1.在一個(gè)直角三角形中，有一個(gè)銳角等于40°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）A．40°B．50°C．60°D．70°B2.具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠CD3.如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，與∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD4.在直角三角形中，一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的4倍，則較小銳角的度數(shù)分別為

度.C18

6.如圖，CE⊥AD，垂足為E，∠A=∠C，求證：△ABD是直角三角形.證明：∵CE⊥AD，∴∠CED=90°，∴∠C+∠D=90°，∵∠A=∠C，∴∠A+∠D=

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