人教版(新教材)高中物理選擇性必修1學案5：2 1 簡諧運動

人教版（新教材）高中物理選擇性必修第一冊PAGEPAGE12.1簡諧運動〖學習目標〗1．認識彈簧振子。2．通過觀察和分析，理解簡諧運動的位移—時間圖像是一條正弦曲線。3．經(jīng)歷對簡諧運動運動學特征的探究過程，加深領悟用圖像描繪運動的方法?！贾R梳理〗一、機械振動與彈簧振子1．機械振動(1)定義：物體(或物體的一部分)在一個位置附近的往復運動，叫機械振動，簡稱振動。(2)特征：①振動的軌跡：可能是直線，也可能是曲線。②平衡位置：質點原來靜止時的位置，即振動方向上合力為零的位置。③周期性：振動具有往復性。2．彈簧振子(1)彈簧振子模型：彈簧振子是指小球和彈簧所組成的系統(tǒng)，是一種理想化模型。(2)理想化模型的條件①彈簧的質量與小球相比可忽略，可以認為質量集中于振子(小球)；②構成彈簧振子的小球體積足夠小，可以認為小球是一個質點；③摩擦力和空氣阻力等可以忽略；④小球從平衡位置被拉開的位移在彈性限度內(nèi)。3．彈簧振子的x-t圖像(1)彈簧振子的位移x：以小球的平衡位置為坐標原點，沿著它的振動方向建立坐標軸。彈簧振子的位移可用該時刻振子所在位置的坐標來表示。小球在平衡位置右邊時它對平衡位置的位移為正，在左邊時為負。它既表示小球的位置(坐標)，又表示振子在某時刻的位移?！锉嫖觯耗硶r刻的位移與在某段時間內(nèi)的位移振子在某時刻的位移方向總是背離平衡位置。如圖所示，振子在AA′之間振動，O為平衡位置，t1時刻振子在M點的位移為xM，t2時刻振子在N點的位移為xN；而振子在Δt＝t2－t1時間內(nèi)的位移為xMN，方向如圖所示。通常說的振子的位移是指某時刻的位移，即振子相對平衡位置的位移。(2)x-t圖像：橫坐標表示振子振動的時間，縱坐標表示振子相對平衡位置的位移。反映了振動物體相對于平衡位置的位移隨時間變化的規(guī)律。★辨析：振子的軌跡圖像與振子的x-t圖像彈簧振子沿一直線做往復運動，其軌跡為重復的一段線段，而它的振動圖像(x-t圖像)卻是正弦曲線，反映振子的的位移隨時間變化的規(guī)律。4．x-t圖像的應用(1)位移：振子在兩端點的位移最大(如上圖中的t2、t5時刻)；在平衡位置的位移為零(如上圖中的t3時刻)，此時位移方向即將改變。(2)速度：振子在平衡位置的速度最大(如上圖中的0、t5時刻)；在兩端點的速度為零(如上圖中的t2、t5時刻)，此時速度方向即將改變。在上圖中，t1、t6時刻速度為正，t3、t4時刻速度為負。x-t圖像任意點的斜率大小和正負可以表示為振子在該時刻的速度大小和方向。二、簡諧運動1．驗證彈簧振子中小球的位移與時間關系是否遵循正弦函數(shù)規(guī)律：(1)方法一、驗證法：假定是正弦曲線，可用刻度尺測量它的振幅和周期，寫出對應的表達式，然后在曲線中選小球的若干個位置，用刻度尺在圖中測量它們的縱坐標(位移)，將每一個測量位移所對應的橫坐標(時間)代入正弦函數(shù)表達式求出函數(shù)值，比較函數(shù)值與測量值，如果相等，則這條曲線就是一條正弦曲線。(2)方法二、擬合法：測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標，把測量值輸入計算機中，作出這條曲線，然后按照計算機〖提*示〗用一個周期性函數(shù)擬合這條曲線，看一看彈簧振子的x-t的關系是否可以用什么函數(shù)表示。〖典例精析〗一、機械振動的理解〖例1〗關于簡諧運動，下列說法正確的是()A．簡諧運動一定是水平方向的運動B．所有的振動都可以看做是簡諧運動C．物體做簡諧運動時的軌跡線一定是正弦曲線D．只要振動圖像是正弦曲線，物體一定做簡諧運動二、彈簧振子的理解〖例2〗(多選)如圖所示，有一彈簧振子，O點為平衡位置，當振子從A點運動到C點時，其相對于平衡位置()A．振子的位移大小為OCB．振子的位移大小為ACC．振子的位移方向向左D．振子從A點運動到C點過程中，加速度方向與速度方向相同任務三：簡諧運動x-t圖像的理解〖例3〗如圖所示，一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O是平衡位置，把向右的方向選為正方向，以某時刻作為計時零點(t＝0)，此時振子正向負方向運動，加速度為零。那么如圖乙所示的四個振動圖像能正確反映振動情況的是()ABCD〖鞏固訓練〗1.(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移—時間圖像，下列有關該圖像的說法中正確的是()A．該圖像的坐標原點是建立在彈簧振子的平衡位置B．從圖像可以看出小球在振動過程中是沿x軸方向移動的C．從圖像可以看出小球在振動過程中是沿y軸方向移動的D．為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移，讓底片沿垂直x軸方向勻速運動E．圖像中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化的快慢不同2.(多選)一質點做簡諧運動，其位移x與時間t的關系曲線如圖所示，由圖可知，t＝2.5s時，質點的()A．速度沿負方向 B．速度沿正方向C．質點正向平衡位置移動 D．質點正遠離平衡位置向最大位移處運動3.(多選)如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設向右為正方向，振子在B，C之間振動時()A．B→O，位移為負，速度為正 B．O→C，位移為正，速度為負C．C→O，位移為負，速度為正 D．O→B，位移為負，速度為負E．O→B，速度為負，加速度為正4.如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運動。以平衡位置O為原點，建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時，則其振動圖像為()5.(多選)如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間振動，取向右為正方向，振子經(jīng)過O點時為計時起點，其振動的x-t圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是()甲乙A．t2時刻振子在A點B．t2時刻振子在B點C．在t1～t2時間內(nèi)，振子的位移在增大D．在t3～t4時間內(nèi)，振子的位移在減小6．如圖所示，簡諧運動的圖像上有a、b、c、d、e、f六個點，其中：(1)與a點位移相同的點有哪些？(2)與a點速度相同的點有哪些？(3)圖像上從a點到c點，質點經(jīng)過的路程為多少？

▁▃▅▇█參*考*答*案█▇▅▃▁〖例1〗〖答案〗D〖例2〗〖答案〗AD〖解析〗振子離開平衡位置，以O點為起點，C點為終點，故位移大小為OC，位移方向向右，振子從A點到O點做加速運動，加速度方向與速度方向相同，選項A、D正確?！祭?〗〖答案〗D〖解析〗計時零點，振子加速度為零，對應振子在平衡位置，B、C項錯誤；振子向負方向運動，負向位移應逐漸增大，A錯誤，D正確。〖鞏固訓練〗1.〖答案〗ACE2.〖答案〗BC3.〖答案〗ADE4.〖答案〗A5．〖答案〗AC〖解析〗振子在A點和B點時位移最大，由于取向右為正方向，所以振子