1.2測(cè)量誤差基本知識(shí)68課件講解

1.2測(cè)量誤差基本知識(shí)1.2.1測(cè)量誤差概述1.2.5誤差傳播定律1.2.2測(cè)量精度的標(biāo)準(zhǔn)1.2.3觀測(cè)值的算術(shù)平均值及其中誤差1.2.4用最或然誤差計(jì)算觀測(cè)中誤差目錄任務(wù)二測(cè)量誤差基本知識(shí)1）分析誤差的來(lái)源和性質(zhì)，以便在觀測(cè)中采取合理的對(duì)策，發(fā)現(xiàn)和削弱誤差對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響。2）正確處理包含誤差的觀測(cè)值，求觀均值的精度。測(cè)量的最可靠值（平均值），并評(píng)定觀測(cè)值和平均值的精度。研究測(cè)量誤差的目的：1.2.1測(cè)量誤差概述觀測(cè)量客觀上存在的一個(gè)能代表其真正大小的數(shù)值，一般用X表示。對(duì)該量觀測(cè)所得的值，一般用li

表示。觀測(cè)值與真值之差，一般用

i=li

-X表示。直線丈量時(shí),對(duì)同一段距離丈量若干次,得出的結(jié)果相同嗎?觀測(cè)水平角時(shí),對(duì)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角進(jìn)行觀測(cè),內(nèi)角和是多少?真值（理論值）觀測(cè)值真誤差儀器誤差觀測(cè)誤差精密度裝配、搬運(yùn)感覺(jué)器官的鑒別能力工作態(tài)度技術(shù)水平外界環(huán)境的影響空氣的溫度空氣的濕度地球曲率及大氣折光的影響風(fēng)力1.2.1.1測(cè)量誤差產(chǎn)生的原因故：測(cè)量誤差是不可避免的！1.2.1.2測(cè)量誤差的分類(lèi)3、粗差2、偶然誤差1、系統(tǒng)誤差按性質(zhì)分類(lèi)特別大的誤差（錯(cuò)誤或異常值）。在觀測(cè)結(jié)果中不允許存在，應(yīng)舍去不用。1.2.1.2測(cè)量誤差的分類(lèi)1.系統(tǒng)誤差如：鋼尺尺長(zhǎng)誤差、鋼尺溫度誤差、水準(zhǔn)儀視準(zhǔn)軸誤差、經(jīng)緯儀視準(zhǔn)軸誤差。具有積累性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響大，但可通過(guò)一般的改正或用一定的觀測(cè)方法加以消除。定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均相同或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。特點(diǎn)1.2.1.2測(cè)量誤差的分類(lèi)2.偶然誤差定義：在相同觀測(cè)條件下，對(duì)某量進(jìn)行一系列觀測(cè)，如誤差出現(xiàn)符號(hào)和大小均不一定，這種誤差稱(chēng)為偶然誤差。但具有一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。1.2.1.3偶然誤差的特性①偶然誤差的絕對(duì)值不超過(guò)一定的限值。②絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多③絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等④偶然誤差平均值隨觀測(cè)次數(shù)的無(wú)限增加而趨于零。偶然誤差的統(tǒng)計(jì)規(guī)律1.2.1.3偶然誤差的特性正態(tài)分布曲線

-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=

y誤差分布頻率直方圖1.2.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)○3.8673.8663.8683.865○3.8603.8623.8703.8773.8603.8703.880兩組距離觀測(cè)的結(jié)果問(wèn)題哪個(gè)結(jié)果正確?哪組結(jié)果好?結(jié)果的“好”與“壞”如何衡量?1.2.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)精度是指在對(duì)某一量的多次觀測(cè)中，各個(gè)觀測(cè)值之間的離散程度。越接近越集中，精度越高越不接近越不集中，精度越低1.2.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)○3.8673.8663.8683.865○3.8603.8623.8703.8773.8603.8703.880兩組距離觀測(cè)的結(jié)果精度評(píng)定第一組精度較高第二組精度較差常用的精度指標(biāo)1.2.2衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)中誤差1限差2相對(duì)誤差31.2.2.1中誤差m中誤差m——在一定的觀測(cè)條件下，各個(gè)真誤差平方的平均數(shù)的平方根。例如：距離觀測(cè)值：距離觀測(cè)值：距離的真值=3.8663.8673.8663.8683.8653.8603.8623.8703.877m越小,說(shuō)明小誤差個(gè)數(shù)越多,精度越高;反之,精度越低。[例]：2個(gè)小組對(duì)某個(gè)平角進(jìn)行觀測(cè)1.2.2.2限差△限定義：限差又稱(chēng)為極限誤差或容許誤差。它是在一定觀測(cè)條件下，偶然誤差的絕對(duì)值不應(yīng)超過(guò)的限值。應(yīng)用：限差檢核根據(jù)：偶然誤差的特性①取兩倍或三倍中誤差作為限差1.2.2.3相對(duì)誤差K相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差的絕對(duì)值與觀測(cè)值之比舉例：觀測(cè)1000m觀測(cè)800m中誤差中誤差相對(duì)中誤差分為：相對(duì)中誤差、相對(duì)容許誤差、相對(duì)閉合差。注意：相對(duì)誤差一般是用來(lái)衡量距離的精度的！1.2.3觀測(cè)值的算術(shù)平均值及其中誤差

因此，在實(shí)際測(cè)量工作中，通常取算術(shù)平均值x作為最終觀測(cè)結(jié)果。

將最接近于真值的算術(shù)平均值稱(chēng)為最或然值（最可靠值）。

根據(jù)偶然誤差的特性，當(dāng)觀測(cè)次數(shù)n無(wú)限增大時(shí)，算術(shù)平均值x趨近于真值X。算術(shù)平均值的中誤差mx1.2.4用最或然誤差計(jì)算觀測(cè)值中誤差改正數(shù)（殘差）：最或是值與觀測(cè)值之差，即觀測(cè)值的算術(shù)平均值就是未知量的最或是值。觀測(cè)值的中誤差例：對(duì)某角進(jìn)行了5次等精度觀測(cè)，觀測(cè)結(jié)果列于表。求其觀測(cè)值的中誤差。解：（1）計(jì)算最或然值、改正數(shù)v；（2）按公式求觀測(cè)值中誤差。1.2.4用最或然誤差計(jì)算觀測(cè)值中誤差v1.2.5誤差傳播定律

函數(shù)名稱(chēng)

函數(shù)式

中誤差傳播公式倍函數(shù)和差函數(shù)線性函數(shù)簡(jiǎn)單函數(shù)的誤差傳播定律：例1.

在1：5000地形圖上量得A、B兩點(diǎn)間的距離d=234.5mm，中誤差，求A、B兩點(diǎn)間的實(shí)地水平距離D及其中誤差例2.

對(duì)一個(gè)三角形觀測(cè)了其中兩個(gè)角，測(cè)角中誤差分別為