2025年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷106考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、不等式2-m＜（x-m）的解集為x＞2，則m的值為（）A.4B.2C.D.2、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A.紅星電影院2排B.北京市四環(huán)路C.北偏東30°D.東經(jīng)118°，北緯40°3、下列各中，算正確是（）A.2x+3y=5xyB.x6÷x2=x3C.x2?x3=x5D.（-x3）3=x64、如圖，正方形ABCD

中，E

為AB

中點，F(xiàn)E隆脥ABAF=2AEFC

交BD

于O

則隆脧DOC

的度數(shù)為(

)

A.60?

B.67.5?

C.75?

D.54?

5、下列說法正確的是（）A.兩個不同的有理數(shù)只能對應(yīng)數(shù)軸上不同的兩個點B.數(shù)軸上的一個點對應(yīng)唯一一個有理數(shù)C.數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)D.數(shù)軸由原點正方向和單位長度組成6、若使得代數(shù)式取得最大值，則關(guān)于的方程的解是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、若m是﹣0.5的倒數(shù)，則m的絕對值等于（）A.-B.-2C.D.28、在下列單項式中，與3a2b是同類項的是（）A.3x2yB.-2ab2C.a2bD.3ab評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、-3的倒數(shù)是____，-3的絕對值是____．10、給出下列四個命題，其中真命題為____（填寫真命題的序號）．

①坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；二者是一一對應(yīng)的；

②若a＞0，b不大于0，則P（-a，b）在第三象限內(nèi)；

③在x軸上的點；其縱坐標(biāo)都為0；

④當(dāng)m≠0時，點P（m2，-m）在第四象限內(nèi)．11、（2014秋?寧?？h月考）如圖，在射線AB上取三點B、C、D，則圖中共有射線____條．12、如果把116分的成績記為+16分，那么95的成績記為____，如此記分法是把____看作“基準(zhǔn)”記作0分，若甲同學(xué)的成績被記作-9分，則他的實際成績是____分．13、將一多項式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式為（x2+mx+n），余式為0，那么m+n=____．14、【題文】已知，矩形ABCD中，E在AB上，把△BEC沿CE對折.使點B剛好落在AD上F處，若AB=8，BC=10，則折痕CE的長為____

15、A、B、C、D、E、F是圓周上的六個點，連接其中任意兩點可得到一條線段，這樣的線段共可連出______條．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、周長相等的三角形是全等三角形.（）17、全等三角形面積相等.（）18、圓柱的底面積一定，它的高與體積成正比例．____．（判斷對錯）19、a的相反數(shù)不一定是負數(shù)．____．（判斷對錯）20、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）21、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）22、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.23、三線段若能構(gòu)成一個三角形，則評卷人得分四、作圖題(共4題，共24分)24、（2015秋?平谷區(qū)期末）如圖；平面上四個點A，B，C，D．按要求完成下列問題：

（1）連接AD；

（2）畫射線AB；聯(lián)結(jié)DC并延長與射線AB交于點E；

（3）用量角器作∠BAD的平分線AF；AF與CD交于點F；

（4）過點B作BH⊥CD于點H，并用刻度尺度量得BH的長度為____cm（精確到0.1cm）．25、（1）以P為原點；建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點A的坐標(biāo)；

（2）將△ABC先向下平移3個單位，再向右平移5個單位得到△A1B1C1；畫出。

△A1B1C1，并寫出點C1的坐標(biāo)；

（3）M（a，b）是△ABC內(nèi)的一點，△ABC經(jīng)過某種變換后點M的對應(yīng)點為M2（a+1，b-6），畫出△A2B2C2．26、某中學(xué)師生在勞動基地活動時；看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．方法是：

①畫線段AB；分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C．

②以C為圓心；仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D．

③連接DB．

則∠ABD就是直角．

（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋．

（2）現(xiàn)有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）27、尺規(guī)作圖題（保留作圖痕跡；不寫作法）

如下圖，已知直線a和直線a外一點A，過A點作AB∥a．評卷人得分五、計算題(共3題，共24分)28、分解因式：m2-2m=____．29、先化簡，再求值：(x+1)2鈭?x(2鈭?x)

其中x=2

．30、若|a-3|+（3b+4）2=0，求關(guān)于x的方程的解．評卷人得分六、綜合題(共2題，共12分)31、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點B與點C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發(fā)現(xiàn)。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角；請?zhí)骄俊螧與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系，寫出探究過程．

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系是____．

應(yīng)用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發(fā)現(xiàn)此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構(gòu)造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．32、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，1），B（1，3），線段AB的延長線與y軸交于F點．

（1）求F點的坐標(biāo)．

（2）求的值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)把不等式去分母、去括號、再移項、合并同類項求出x的取值范圍，再與已知解集相比較即可求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：去分母得；3（2-m）＜x-m；

去括號得；6-3m＜x-m；

移項；合并同類項得，x＞6-2m；

∵此不等式的解集為x＞2；

∴6-2m=2；

解得；m=2．

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個點的位置，即可得答案．【解析】【解答】解：在平面內(nèi)；點的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有D能確定一個位置；

故選：D．3、C【分析】解：于x和3y不是同類項；不合并，故本選項；

由于x2?x=x+3x；故本選項正確；

由（x3）3=-x9≠x6；故本選項．

選C．

根據(jù)同數(shù)冪的法；底不變數(shù)減合類項，系數(shù)相加字母和字母指不變；數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變數(shù)相加；冪乘，底數(shù)不變指相乘，對選項計算后利用排除法求解．

本題考查同底數(shù)冪法合同類項同數(shù)冪的乘法，冪的方很容易淆，一要記準(zhǔn)法則才能做題．【解析】【答案】C4、A【分析】解：如圖；連接DFBF

．

隆脽FE隆脥ABAE=EB

隆脿FA=FB

隆脽AF=2AE

隆脿AF=AB=FB

隆脿鈻?AFB

是等邊三角形；

隆脽AF=AD=AB

隆脿

點A

是鈻?DBF

的外接圓的圓心；

隆脿隆脧FDB=12隆脧FAB=30鈭?

隆脽

四邊形ABCD

是正方形；

隆脿AD=BC隆脧DAB=隆脧ABC=90鈭?隆脧ADB=隆脧DBC=45鈭?

隆脿隆脧FAD=隆脧FBC

隆脿鈻?FAD

≌鈻?FBC

隆脿隆脧ADF=隆脧FCB=15鈭?

隆脿隆脧DOC=隆脧OBC+隆脧OCB=60鈭?

．

故選A．

解法二：連接BF.

易知隆脧FCB=15鈭?隆脧DOC=隆脧OBC+隆脧FCB=45鈭?+15鈭?=60鈭?

如圖，連接DFBF.

如圖，連接DFBF.

首先證明隆脧FDB=12隆脧FAB=30鈭?

再證明鈻?FAD

≌鈻?FBC

推出隆脧ADF=隆脧FCB=15鈭?

由此即可解決問題．

本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、圓等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加輔助圓解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．【解析】A

5、D【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點對各選項進行逐一判斷即可．【解析】【解答】解：A；絕對值相同的兩個有理數(shù)對應(yīng)一個點；故本選項錯誤；

B；數(shù)軸上的一個點可以對應(yīng)兩個絕對值相同的有數(shù)；故本選項錯誤；

C；數(shù)軸上的點可以表示任何實數(shù)；故本選項錯誤．

D；數(shù)軸的三要素有原點；單位長度，正方向，故本選項正確．

故選D．6、C【分析】本題考查了一元一次方程的解根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)3m-5=0時，代數(shù)式有最大值1，求出m的值，代入方程5m-4=3x+20求解【解析】

由題意得：3m-5=0解得m=把m=代入方程5m-4=3x+20得：解得：x=故選C【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】解：由m是﹣0.5的倒數(shù)；得。

m=|﹣2|=2；

故選：D．

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案8、C【分析】解：A；字母不同不是同類項；故A錯誤；

B；相同字母的指數(shù)不同不是同類項；故B錯誤；

C；字母項相同且相同字母的指數(shù)也同；故C正確；

D；相同字母的指數(shù)不同不是同類項；故D錯誤；

故選：C．

根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也同；可得答案．

本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：-3的倒數(shù)是-；-3的絕對值是3；

故答案為：，3．10、略

【分析】【分析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序數(shù)對的一一對應(yīng)關(guān)系對①進行判斷；根據(jù)各象限內(nèi)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征對②③④進行判斷．【解析】【解答】解：坐標(biāo)平面內(nèi)的點可以用有序數(shù)對來表示；二者是一一對應(yīng)的，所以①正確；

若a＞0，b不大于0，則P（-a，b）在第三象限內(nèi)或x軸的負半軸上；所以②錯誤；

在x軸上的點；其縱坐標(biāo)都為0，所以③正確；

當(dāng)m≠0時，點P（m2；-m）在第一象限或第四象限內(nèi)，所以④錯誤．

故答案為①③．11、略

【分析】【分析】根據(jù)射線的定義從左到右按照端點的不同確定出條數(shù)即可．【解析】【解答】解：分別以A；B、C、D為端點共有不同的射線4條．

故答案為：4．12、略

【分析】【分析】由題意可得100分為基準(zhǔn)點，從而可得出95的成績應(yīng)記為-5，也可得出甲同學(xué)的實際成績．【解析】【解答】解：∵把116分的成績記為+16分；

∴100分為基準(zhǔn)點；

故95的成績記為-5；甲同學(xué)的實際成績?yōu)?1．

故答案為：-5、100、91．13、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件得出，（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n，再利用被除式=除式×商式+余式計算即可．【解析】【解答】解：∵多項式2x3-5x2-x+1，除以（2x+1）后，得商式為（x2+mx+n）；余式為0；

∴（2x3-5x2-x+1）÷（2x+1）=x2+mx+n；

∴2x3-5x2-x+1=（2x+1）×（x2+mx+n）；

∴等式右邊=2x3+2mx2+2nx+x2+mx+n；

=2x3+（2m+1）x2+（2n+m）x+n；

根據(jù)左邊等于右邊；

∴-5=2m+1；

∴m=-3；

n=1；

∴m+n=-2．

故答案為：-2．14、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得DC=AB=10，AD=BC=8，∠A=∠B=90°，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得CF=CD=10，∠CEF=∠DEC，ED=EF；在Rt△BFC中利用勾股定理計算出BF=6，則AF=4，設(shè)DE=x，則AE=8﹣x，EF=x，然后在Rt△AEF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，根據(jù)勾股定理求出EC=5．

故答案是5．

考點：翻折變換（折疊問題）．【解析】【答案】5．15、略

【分析】解：分別從A；B、C、D、E、F出發(fā)各有5條線段；其中有一半是重復(fù)的；

故這樣的線段共有：=15；

故答案為：15．

分別從A、B、C、D、E、F出發(fā)各有5條線段，還有一半是重復(fù)的，因此可利用（n表示點的個數(shù)）進行計算．

此題主要考查了線段，關(guān)鍵是掌握線段的計算方法．【解析】15三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.周長相等的三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可判斷.全等三角形面積相等，本題正確.考點：本題考查的是全等三角形的性質(zhì)【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解析】【解答】解：因為體積÷高=底面積（一定）；

符合正比例的意義；

所以圓柱的底面積一定；它的高與體積成正比例．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】a的相反數(shù)可以為正數(shù)，0以及負數(shù)，不一定為負數(shù)，舉例說明．【解析】【解答】解：a的相反數(shù)不一定是負數(shù)；例如-1的相反數(shù)是1，正確．

故答案為：√20、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯22、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據(jù)有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?3、√【分析】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系根據(jù)三角形的任兩邊之和大于第三邊即可判斷。當(dāng)時，當(dāng)時，為任意正數(shù)；當(dāng)時，綜上，故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊趟?、作圖題(共4題，共24分)24、略

【分析】【分析】（1）畫線段AD；線段不能向兩方無限延伸，有2個端點；

（2）畫射線AB；射線可以向一方無限延伸，再畫線段DC，并延長DC，與射線AB的交點記為F；

（3）用量角器作∠BAD的平分線AF；與CD的交點記為F；

（4）利用直角三角板畫BH⊥CD，垂足記作H．【解析】【解答】解：如圖所示：

用刻度尺度量得BH的長度為1.3cm．

故答案為：1.3．25、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)原點為點P；結(jié)合圖形建立直角坐標(biāo)系即可；

（2）將A、B、C三點分別向下平移3個單位，向右平移5個單位，順次連接可得△A1B1C1，結(jié)合直角坐標(biāo)系可得點C1的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)點M平移前后的坐標(biāo)，可得平移規(guī)律，繼而找到各點的對應(yīng)點，順次連接可得△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

點A的坐標(biāo)為：（-3；4）；

（2）所作圖形如下所示：

點C1（4；-1）；

（3）點M平移前坐標(biāo)為（a，b），平移后坐標(biāo)為（a+1，b-6）；

則可得平移規(guī)律為：向右平移1個單位；向下平移6個單位；

所作圖形如下所示：

．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)方法作出圖形；根據(jù)畫法可以判定出△ABC是等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的每三個角都是60°可得∠1=∠2=∠3=60°，再根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠4=∠5，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠3=∠4+∠5，然后求出∠5的度數(shù)，再列式求出∠2+∠5=90°，即∠ABD是直角；

（2）在AB邊毛邊附近選取一點E，然后利用“三弧法”作出∠AEF=90°即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖1；根據(jù)畫法可得，AB=BC=AC=CD；

所以△ABC是等邊三角形；△BCD是等腰三角形；

所以∠1=∠2=∠3=60°；∠4=∠5；

∵∠3=∠4+∠5；

∴∠5=×60°=30°；

∴∠2+∠5=60°+30°=90°；

即∠ABD是直角；

（2）如圖2，根據(jù)“三弧法”畫法，EF即為與AB，CD都垂直的邊．27、略

【分析】【分析】利用尺規(guī)通過平移的方法作圖．【解析】【解答】解：五、計算題(共3題，共24分)28、略

【分析】【分析】直接把公因式m提出來即可．【解析】【解答】解：m2-2m=m（m-2）．29、解：原式=x2+2x+1鈭?2x+x2=2x2+1

當(dāng)x=2

時，原式=8+1=9

．【分析】

原式第一項利用完全平方公式化簡；第二項利用單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把x

的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算鈭?

化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【解析】解：原式=x2+2x+1鈭?2x+x2=2x2+1

當(dāng)x=2

時，原式=8+1=9

．30、略

【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，a-3=0，3b+4=0；

解得a=3，b=-；

∴方程為x-=0；

移項得，x=；

系數(shù)化為1得，x=．六、綜合題(共2題，共12分)31、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據(jù)根據(jù)三角形的外角定理；折疊的性質(zhì)推知∠B=2∠C；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)、根據(jù)三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據(jù)四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據(jù)三角形ABC的內(nèi)角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數(shù)學(xué)歸納法；根據(jù)小麗展示的三種情形得出結(jié)論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數(shù)①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數(shù)倍關(guān)系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經(jīng)過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC