2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年統(tǒng)編版2024九年級數(shù)學上冊月考試卷411考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】如圖2，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是AB、BB1、BC的中點，沿EG、EF、FG將這個正方體切去一個角后，得到的幾何體的俯視圖是2、sin30o的值等于()A.B.C.D.13、某人測得南通市今年10

月24

日6

時到11

時的PM2.5

的1

小時均值(

單位：)

如下：707478807475

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.79

和74

B.74.5

和74

C.74

和74.5

D.74

和79

4、9的算術平方根是（）A.81B.±3C.-3D.35、在“百度”搜索引擎中輸入“初中數(shù)學教育”；能搜索到與之相關的網(wǎng)頁約為8680000個，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

（）A.8.68×105B.86.8×106C.8.68×106D.8.68×1076、半徑是圓心角為360的扇形的面積是（）A.B.C.D.7、如圖；△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，下面關系正確的是（）

A.AB=BC

B.AB=AC

C.BC=AC

D.AB=AC

8、如果Rt△ABC的三邊長分別為3、4、5，那么這個三角形兩個角的平分線的交點到其中一邊的距離是（）A.1B.2C.2.5D.39、如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=60°，BD=4，CE=則△ABC的面積為（）

A.B.15C.D.評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，若?ABCD與?EBCF關于BC所在直線對稱，∠ABE=80°，則∠D=____°．

11、已知α，β是關于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的兩個實根，則滿足不等式α2β+αβ2-αβ≥0的系數(shù)m的取值范圍是____．12、設x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根，則x1+x2=____．13、如圖，在⊙O中，直徑CD垂直弦AB于點E，連接OB，CB，已知⊙O的半徑為2，AB=則∠BCD=____度．

14、寫出一個過點（0，3），且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的一次函數(shù)關系式：____.(填上一個答案即可)15、方程x2=﹣x的解是____評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）17、等邊三角形都相似．____．（判斷對錯）18、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對錯）19、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）20、三角形是以它的角平分線為對稱軸的軸對稱圖形21、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個22、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）23、．____（判斷對錯）24、兩個正方形一定相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、多選題(共2題，共16分)25、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B，C，分別以A，C為圓心，BC，AB的長為半徑作弧，兩弧交于點D，分別連接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，則∠A的度數(shù)是（）A.100°B.110°C.120°D.125°26、我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”．為配合“禁煙”行動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題．答對一題記10分，答錯（或不答）一題記-5分．小明參加本次競賽得分要超過100分，他至少要答對多少道題（）A.13B.14C.15D.16評卷人得分五、解答題(共1題，共10分)27、計算：．

評卷人得分六、作圖題(共4題，共40分)28、（2016?丹東一模）如圖；在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的四個頂點坐標分別為A（4，5）；B（2，4）、C（2，2）、D（4，3）．（每個方格的邊長均為1個單位長度）

（1）畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關于x軸對稱；

（2）畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關于原點成中心對稱；

（3）直接寫出四邊形ABCD的面積．29、解答下列各題：

（1）已知．

①請化簡這四個數(shù)；

②根據(jù)化簡結果，列式表示這四個數(shù)中“有理數(shù)的和”與“無理數(shù)的積”的差，然后計算結果．

（2）解方程：

（3）觀察右面兩個圖形；解答下列問題：

①其中是軸對稱圖形的為____，是中心對稱圖形的為____（填序號）；

②用尺規(guī)作圖的方法畫出其中軸對稱圖形的對稱軸（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法）．30、在數(shù)軸上描出表示下列各數(shù)的點；并用“＜”把它們連接起來．

4，-2，-4，3.5，0，．31、如圖，試沿著虛線把圖形分成兩個全等圖形____（在圖上畫出實線）參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解析】分析：找到從上面看所得到的圖形即可；注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中．

解答：解：從上面看易得1個正方形；但上面少了一個角，在俯視圖中，右下角有一條線段．

故選B．【解析】【答案】B2、A【分析】【分析】特殊三角函數(shù)的值。

【解答】sin30o=

故選A.

【點評】此類試題屬于難度一般的試題，此類試題只需考生牢記特殊三角函數(shù)的值即可，不需要太多的費心思。3、B【分析】解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：707474757880

則中位數(shù)為：74+752=74.5

眾數(shù)為：74

．

故選B．

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．

本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(

或從大到小)

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解析】B

4、D【分析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義解答．【解析】【解答】解：∵32=9；

∴9的算術平方根是3．

故選D．5、C【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：將8680000用科學記數(shù)法表示為8.68×106．

故選C．6、A【分析】試題分析：故選A．考點：扇形面積的計算．【解析】【答案】A．7、B【分析】

∵∠B=90°；∠C=30°；

∴AB=AC．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得到AB=AC；然后即可選擇答案．

8、A【分析】【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等，設為h，然后根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可．【解析】【解答】解：由角平分線的性質(zhì)得；兩個角的平分線的交點到三邊的距離相等，設為h，則。

S△ABC=（3+4+5）h=×3×4；

解得h=1．

即這個三角形兩個角的平分線的交點到其中一邊的距離是1．

故選A．9、C【分析】【分析】首先由△ABC是等邊三角形，可得∠B=∠C=∠ADE=60°，又由三角形外角的性質(zhì)，求得∠ADB=∠DEC，即可得△ABD∽△DCE，又由BD=4，CE=根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得AB的長，則可求得△ABC的面積．

【解答】解：

∵△ABC是等邊三角形；∠ADE=60°；

∴∠B=∠C=∠ADE=60°；AB=BC；

∵∠ADB=∠DAC+∠C；∠DEC=∠ADE+∠DAC；

∴∠ADB=∠DEC；

∴△ABD∽△DCE；

∴

∵BD=4，CE=

設AB=x；則DC=x-4；

∴

∴x=6；

∴AB=6；

過點A作AF⊥BC于F；

在Rt△ABF中，AF=AB?sin60°=6×=3

∴S△ABC=BC?AF=×6×3=9．

故選C．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】

根據(jù)題意，∠ABC=∠EBC=×80°=40°；

∴∠D=∠ABC=40°．

故答案為40．

【解析】【答案】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)和∠ABE=80°求出∠ABC；再利用平行四邊形的對角相等即可求出∠D．

11、m≤2【分析】【分析】根據(jù)根與系數(shù)關系得到α+β=，αβ=-，然后可以得到α2β+αβ2-αβ=-（-1）≥0，從而解不等式即可得到答案．【解析】【解答】解：∵α，β是關于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的兩個實根；

∴α+β=，αβ=-；

∴α2β+αβ2-αβ=αβ（α+β-1）=-（-1）≥0；

∴m-2≤0；

∴m≤2；

故答案為：m≤2．12、略

【分析】【分析】一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，根據(jù)根與系數(shù)的關系即可得出答案．【解析】【解答】解：∵一元二次方程x2-3x-2=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2；

根據(jù)韋達定理，∴x1+x2=3；

故答案為：3．13、略

【分析】

∵直徑CD垂直弦AB于點E，AB=

∴EB=AB=

∵⊙O的半徑為2；

∴sin∠EOB=

∴∠EOB=60°；

∴∠BCD=30°．

故答案為30．

【解析】【答案】首先在直角三角形OEB中利用銳角三角函數(shù)求得∠EOB的度數(shù)；然后利用同弧所對的圓心角和圓周角之間的關系求得∠BCD的度數(shù)即可．

14、略

【分析】分析：∵一次函數(shù)過點（0，3），∴一次函數(shù)關系式可以為∵一次函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，∴∴只要在中取一個的值代入即為所求，如（答案不唯一）?！窘馕觥俊敬鸢浮浚ù鸢覆晃ㄒ唬?5、0或﹣1【分析】【解答】解：原方程變形為：x2+x=0

x（x+1）=0

x=0或x=﹣1．

【分析】本題應對方程進行變形，提取公因式x，將原式化為左邊是兩式相乘，右邊是0的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．18、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點；這個點即為三角形的內(nèi)心，過這個點作一邊的垂線段，以這個點為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．19、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據(jù)以上內(nèi)容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結合軸對稱圖形的定義及可判斷.一般的三角形不是軸對稱圖形，等腰三角形是以它的頂角平分線所在直線為對稱軸的軸對稱圖形，故本題錯誤.考點：三角形，軸對稱圖形【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質(zhì)結合角平分線的性質(zhì)即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據(jù)同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．23、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．24、√【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四條邊都相等；四個角都是直角；

∴兩個正方形一定相似．

故答案為：√．四、多選題(共2題，共16分)25、C|D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，鄰角互補即可解決問題．【解析】【解答】解：∵AD=CB；AB=CD；

∴四邊形ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；AD∥BC；

∴∠A+∠ABC=180°；

∵∠ABC+∠ADC=120°；

∴∠ABC=60°；

∴∠A=120°；

故選C．26、A|B【分析】【分析】根據(jù)題意可得：競賽得分=10×答對的題數(shù)+（-5）×未答對（不答）的題數(shù)，根據(jù)本次競賽得分要超過100分，列出不等式求解即可．【解析】【解答】解：設要答對x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100；

10x-100+5x＞100；

15x＞200；

解得x＞．

∵x為整數(shù)；

∴x最小是14；

故選：B．五、解答題(共1題，共10分)27、略

【分析】

原式=1+3-4+（）-1

=1+3-4+2

=2．

【解析】【答案】首先計算乘方；開方運算，然后進行加減運算即可求解．

六、作圖題(共4題，共40分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)關于x軸對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C、D的對應點A1、B1、C1、D1的坐標；然后描點即可；

（2）根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出點A、B、C、D的對應點A2、B2、C2、D2的坐標；然后描點即可；

（3）根據(jù)平行四邊形的面積公式計算