2019屆新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章平面向量數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第1講平面向量的概念及線性運(yùn)算講義

走向高考·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索新課標(biāo)版·高考總復(fù)習(xí)平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入第四章第一講平面向量的概念及線性運(yùn)算第四章知識(shí)梳理·雙基自測1考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究2糾錯(cuò)筆記·狀元秘籍3課時(shí)作業(yè)4知識(shí)梳理·雙基自測●知識(shí)梳理大小方向長度長度為0任意1個(gè)單位長度(4)平行向量：方向_____或_____的_____向量叫做平行向量．平行向量又稱為__________，任一組平行向量都可以平移到同一條直線上．規(guī)定：0與任一向量_____．(5)相等向量：長度_____且方向_____的向量叫做相等向量．(6)相反向量：與向量a長度_____且方向_____的向量叫做a的相反向量．規(guī)定零向量的相反向量仍是零向量．相同相反非零共線向量平行相等相同相等相反2．向量加法與減法運(yùn)算(1)向量的加法①定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法．②法則：三角形法則；平行四邊形法則．③運(yùn)算律：a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)向量的減法①定義：求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫做向量的減法．②法則：三角形法則．3．向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義(1)實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量，記作λa，它的長度與方向規(guī)定如下：①|(zhì)λa|＝_____；②當(dāng)_____時(shí)，λa與a的方向相同；當(dāng)_____時(shí)，λa與a的方向相反；當(dāng)λ＝0時(shí)，λa＝0.(2)運(yùn)算律：設(shè)λ，μ∈R，則：①λ(μa)＝_______；②(λ＋μ)a＝__________；③λ(a＋b)＝__________.4．向量共線定理向量b與a(a≠0)共線的充要條件是__________一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得__________.|λ||a|λ＞0λ＜0(λμ)aλa＋μaλa＋λb有且只有b＝λa●雙基自測考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究向量的基本概念[規(guī)律總結(jié)]

向量有關(guān)概念的關(guān)鍵點(diǎn)(1)向量定義的關(guān)鍵是方向和長度．(2)非零共線向量的關(guān)鍵是方向相同或相反，長度沒有限制．(3)相等向量的關(guān)鍵是方向相同且長度相等．(4)單位向量的關(guān)鍵是方向沒有限制，但長度都是一個(gè)單位長度．(5)零向量的關(guān)鍵是方向沒有限制，長度是0，規(guī)定零向量與任何向量共線．[答案]

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√向量的線性運(yùn)算[規(guī)律總結(jié)]

平面向量線性運(yùn)算的一般思路(1)準(zhǔn)確作出圖形，確定每一個(gè)點(diǎn)的位置．(2)利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為要求的向量形式．(3)比較，觀察可知所求結(jié)果．共線向量定理及應(yīng)用[答案]

(1)A

(2)D糾錯(cuò)筆記·狀元秘籍易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)向量線性運(yùn)算的幾何意義理解不透徹致誤[答案]

B[狀元秘籍]

向量線性運(yùn)算的注意點(diǎn)對(duì)于向量加法運(yùn)算：一是兩個(gè)向量的和仍是一個(gè)向量；二是利用三角形法則進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，兩向量要首尾相連，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向第二個(gè)向量的終點(diǎn)，利用平行四邊形法則進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，兩向量要有相同的起點(diǎn)；三是當(dāng)兩個(gè)向量共線時(shí)，三角形法則仍適用，而平行四邊形法則不適用．對(duì)于向量減法運(yùn)算：一是向量減法的實(shí)質(zhì)是加法的逆運(yùn)算，兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量；二是利用三角形法則求差向量時(shí)，兩個(gè)向量要有共同的起點(diǎn)，然后連接兩向量的