2019屆新課標高考數(shù)學一輪復習第四章平面向量數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第1講平面向量的概念及線性運算講義

走向高考·數(shù)學路漫漫其修遠兮吾將上下而求索新課標版·高考總復習平面向量、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入第四章第一講平面向量的概念及線性運算第四章知識梳理·雙基自測1考點突破·互動探究2糾錯筆記·狀元秘籍3課時作業(yè)4知識梳理·雙基自測●知識梳理大小方向長度長度為0任意1個單位長度(4)平行向量：方向_____或_____的_____向量叫做平行向量．平行向量又稱為__________，任一組平行向量都可以平移到同一條直線上．規(guī)定：0與任一向量_____．(5)相等向量：長度_____且方向_____的向量叫做相等向量．(6)相反向量：與向量a長度_____且方向_____的向量叫做a的相反向量．規(guī)定零向量的相反向量仍是零向量．相同相反非零共線向量平行相等相同相等相反2．向量加法與減法運算(1)向量的加法①定義：求兩個向量和的運算，叫做向量的加法．②法則：三角形法則；平行四邊形法則．③運算律：a＋b＝b＋a；(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．(2)向量的減法①定義：求兩個向量差的運算，叫做向量的減法．②法則：三角形法則．3．向量的數(shù)乘運算及其幾何意義(1)實數(shù)λ與向量a的積是一個向量，記作λa，它的長度與方向規(guī)定如下：①|(zhì)λa|＝_____；②當_____時，λa與a的方向相同；當_____時，λa與a的方向相反；當λ＝0時，λa＝0.(2)運算律：設(shè)λ，μ∈R，則：①λ(μa)＝_______；②(λ＋μ)a＝__________；③λ(a＋b)＝__________.4．向量共線定理向量b與a(a≠0)共線的充要條件是__________一個實數(shù)λ，使得__________.|λ||a|λ＞0λ＜0(λμ)aλa＋μaλa＋λb有且只有b＝λa●雙基自測考點突破·互動探究向量的基本概念[規(guī)律總結(jié)]

向量有關(guān)概念的關(guān)鍵點(1)向量定義的關(guān)鍵是方向和長度．(2)非零共線向量的關(guān)鍵是方向相同或相反，長度沒有限制．(3)相等向量的關(guān)鍵是方向相同且長度相等．(4)單位向量的關(guān)鍵是方向沒有限制，但長度都是一個單位長度．(5)零向量的關(guān)鍵是方向沒有限制，長度是0，規(guī)定零向量與任何向量共線．[答案]

(1)×

(2)×

(3)×

(4)√向量的線性運算[規(guī)律總結(jié)]

平面向量線性運算的一般思路(1)準確作出圖形，確定每一個點的位置．(2)利用平行四邊形法則或三角形法則進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為要求的向量形式．(3)比較，觀察可知所求結(jié)果．共線向量定理及應(yīng)用[答案]

(1)A

(2)D糾錯筆記·狀元秘籍易錯點對向量線性運算的幾何意義理解不透徹致誤[答案]

B[狀元秘籍]

向量線性運算的注意點對于向量加法運算：一是兩個向量的和仍是一個向量；二是利用三角形法則進行加法運算時，兩向量要首尾相連，和向量由第一個向量的起點指向第二個向量的終點，利用平行四邊形法則進行加法運算時，兩向量要有相同的起點；三是當兩個向量共線時，三角形法則仍適用，而平行四邊形法則不適用．對于向量減法運算：一是向量減法的實質(zhì)是加法的逆運算，兩個向量的差仍是一個向量；二是利用三角形法則求差向量時，兩個向量要有共同的起點，然后連接兩向量的