2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬教新版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷677考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、若x2-6x+9=16，則x=（）A.7B.-1C.7或-1D.無法確定2、【題文】若則下列不等式中正確的是（）A.B.C.D.3、下列說法中，正確的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù)B.的立方根是±C.用根號表示的數(shù)不一定都是無理數(shù)D.任何實數(shù)的平方根都有兩個，它們互為相反數(shù)4、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，m），則m的值是()A.B.C.-4D.45、下列計算錯誤的是（）A.=B.=a-bC.=D.-=-評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、若4＜＜10，則滿足條件的整數(shù)a有____個．7、讀取表格中的信息；解決問題：

。n=1a1=+2b1=+2c1=1+2n=2a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1n=3a3=b2+2c2b3=c2+2a2c3=a2+2b2（1）計算：a1+b1+c1=____；

（2）滿足的n可以取得的最小正整數(shù)是____．8、一個內(nèi)角和為1620°的多邊形一共可以連____條對角線．9、（2014春?威海期中）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=15°，DE垂直平分AB，BD=3，則DC=____．10、根據(jù)人的審美觀點(diǎn)，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，能使人看起來感到勻稱．某成年女士身高166cm，下肢長101cm，持上述觀點(diǎn)，她所選的高跟鞋的最佳高度約為____，（精確到0.1cm）評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)11、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）12、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）13、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）14、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.15、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）16、下列分式中；不屬于最簡分式的，請在括號內(nèi)寫出化簡后的結(jié)果，否則請在括號內(nèi)打“√”．

①____②____③____④____⑤____．17、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）18、2的平方根是____．評卷人得分四、計算題(共1題，共9分)19、已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+kx-2=0的一個根為2，求它的另一根及k的值．評卷人得分五、綜合題(共3題，共24分)20、已知雙曲線y=（x＞0），直線l1：y-=k（x-）（k＜0）過定點(diǎn)F且與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），直線l2：y=-x+．

（1）若k=-1；求△OAB的面積S；

（2）若AB=；求k的值；

（3）設(shè)N（0，2），P在雙曲線上，M在直線l2上且PM∥x軸，求PM+PN最小值，并求PM+PN取得最小值時P的坐標(biāo)．（參考公式：在平面直角坐標(biāo)系中，若A（x1，y1），B（x2，y2）則A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=）

21、如圖，A（1，0），B（4，0），M（5，3）．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸以每秒1個單位長的速度向右移動，且過點(diǎn)P的直線l：y=-x+b也隨之移動．設(shè)移動時間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時；求l的解析式；

（2）若l與線段BM有公共點(diǎn)；確定t的取值范圍；

（3）直接寫出t為何值時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．22、四邊形ABCD為正方形；點(diǎn)E為射線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE；EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時．

①求證：矩形DEFG是正方形；

②求證：AC=CE+CG；

（2）如圖2；當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長線上時，請你在圖2中畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出AC；CE、CG之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）直接寫出∠FCG的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】先根據(jù)完全平方公式變形，再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可．【解析】【解答】解：x2-6x+9=16；

（x-3）2=16；

x-3=±4；

解得：x1=7，x2=-1；

故選C．2、D【分析】【解析】A；不等式兩邊都減3；不等號的方向不變，錯誤；

B；小數(shù)減大數(shù)；差為負(fù)數(shù)，錯誤；

C、不等式兩邊都乘不等號的方向不變，錯誤；

D；不等式兩邊都乘-2；不等號的方向改變，正確；

故選D．【解析】【答案】D3、C【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、立方根、平方根及無理數(shù)的知識，結(jié)合各選項的說法進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A；數(shù)軸上的點(diǎn)都表示實數(shù)；不僅僅是有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、的立方根是；故本選項錯誤；

C、用根號表示的數(shù)不一定都是無理數(shù)，例如是有理數(shù)；故本選項正確；

D；負(fù)數(shù)沒有平方根；故本選項錯誤；

故選C．4、C【分析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在曲線圖上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，把（﹣2，m）代入得

故選C.5、B【分析】解：A、分子分母都除以a2b2；故A正確；

B、分子除以（a-b），分母除以（b-a）；故B錯誤；

C；分子分母都乘以10；故C正確；

D；同分母分式相加減；分母不變，分子相加減，故D正確；

故選：B．

根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù)；分式的值不變，可得答案．

本題考查了分式的基本性質(zhì)；規(guī)律總結(jié)：（1）同類分式中的操作可總結(jié)成口訣：“一排二添三變”，“一排”即按同一個字母的降冪排列；“二添”是把第一項系數(shù)為負(fù)號的分子或分母添上帶負(fù)號的括號；“三變”是按分式變號法則把分子與分母的負(fù)號提到分式本身的前邊．

（2）分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】求出a的范圍是16＜a＜100，求出16和100之間的整數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵4＜＜10；a為整數(shù)；

∴＜＜；

∴整數(shù)a有17；18、19、99；共99-17+1=83個數(shù)；

故答案為：83．7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)確定出a1+b1+c1的值即可；

（2）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)得出an+bn+cn=3n-1（a1+b1+c1）=3n（++1），代入不等式計算可得n的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得：a1+b1+c1=+2++2+1+2=3+3+3；

（2）∵a2+b2+c2=b1+2c1+c1+2a1+a1+2b1=3（a1+b1+c1）；

a3+b3+c3=b2+2c2+c2+2a2+a2+2b2=3（a2+b2+c2）=32（a1+b1+c1）；

∴an+bn+cn=3n-1（a1+b1+c1）=3n-1（3+3+3）=3n（++1）；

又∵；

∴≥81（-+1）

解得：n≥4；

∴n可以取得最小正整數(shù)是4；

故答案為：（1）3+3+3；（2）4．8、略

【分析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理得到關(guān)于n的方程（n-2）?180°=1620°，解方程求得n，然后利用n邊形的對角線條數(shù)為n?（n-3）計算即可．【解析】【解答】解：設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n；

∴（n-2）?180°=1620°；

解得n=11；

∴這個十一邊形共有×11×（11-3）=44．

故答案為：449、略

【分析】【分析】連接AD構(gòu)建等腰三角形ABD，利用等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)推知BD=AD=3，得出∠B=∠BAD，然后由外角定理求得直角三角形ACD中的銳角∠ADC=30°，最后根據(jù)余弦三角函數(shù)值的定義求得DC=AD?cos30，即可得出答案．【解析】【解答】解：連接AD；

∵DE垂直平分AB；BD=3；

∴BD=AD=3；

∴∠B=∠BAD；

又∵∠ABC=15°；

∴∠BAC=15°；

∴∠ADC=2∠BAC=30°；

∴=cos∠ADC；

∴DC=AD?cos30°=；

故答案為：．10、略

【分析】【分析】在這里下肢的長度應(yīng)包括高跟鞋鞋跟的長度，即（101+高跟鞋鞋跟的高度）÷（166+x）=0.618，求出結(jié)果精確到0.1cm即可．【解析】【解答】答：設(shè)高跟鞋鞋跟的高度為xcm；

根據(jù)題意列方程得：（101+x）÷（166+x）=0.618；

解得x≈4.2．

故她所選的高跟鞋的最佳高度約為4.2cm．

故答案為：4.2cm．三、判斷題(共8題，共16分)11、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．12、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．13、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、√【分析】【分析】①分子分母同時約去2；②分子分母沒有公因式；③分子分母同時約去x-1；④分子分母同時約去1-x；⑤分子分母沒有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最簡分式；

③==；

④=-1；

⑤是最簡分式；

只有②⑤是最簡分式．

故答案為：×，√，×，×，√．17、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．四、計算題(共1題，共9分)19、略

【分析】【分析】設(shè)另一個根為t，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得2?t=-，解一次方程求出t；然后根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=2代入原方程得到關(guān)于k的一次方程，再解一次方程求出k．【解析】【解答】解：設(shè)另一個根為t；

2?t=-；

t=-；

把x=2代入方程得12+2k-2=0；解得k=-5；

所以它的另一根及k的值分別為-，-5．五、綜合題(共3題，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）將l1與y=組成方程組；即可得到C點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出△OAB的面積；

（2）根據(jù)題意得：整理得：kx2+（1-k）x-1=0（k＜0），根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2k2+5k+2=0；從而求出k的值；

（3）設(shè)P（x，），則M（-+，），根據(jù)PM=PF，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)k=-1時，l1：y=-x+2；

聯(lián)立得，，化簡得x2-2x+1=0；

解得：x1=-1，x2=+1；

設(shè)直線l1與y軸交于點(diǎn)C，則C（0，2）．

S△OAB=S△AOC-S△BOC=?2?（x2-x1）=2；

（2）根據(jù)題意得：整理得：kx2+（1-k）x-1=0（k＜0）；

∵△=[（1-k）]2-4×k×（-1）=2（1+k2）＞0；

∴x1、x2是方程的兩根；

∴①；

∴AB==；

=；

=；

將①代入得，AB==（k＜0）；

∴=；

整理得：2k2+5k+2=0；

解得：k=-2或k=-；

（3）F（，）；如圖：

設(shè)P（x，），則M（-+，）；

則PM=x+-==；

∵PF==；

∴PM=PF．

∴PM+PN=PF+PN≥NF=2；

當(dāng)點(diǎn)P在NF上時等號成立，此時NF的方程為y=-x+2；

由（1）知P（-1，+1）；

∴當(dāng)P（-1，+1）時，PM+PN最小值是2．21、略

【分析】【分析】（1）利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；求出一次函數(shù)的解析式；

（2）分別求出直線l經(jīng)過點(diǎn)B；點(diǎn)M時的t值；即可得到t的取值范圍；

（3）找出點(diǎn)M關(guān)于直線l在y軸上的對稱點(diǎn)C，如解答圖所示．求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后求出MC中點(diǎn)坐標(biāo)，最后求出t的值．【解析】【解答】解：（1）直線y=-x+b交x軸于點(diǎn)P（1+t；0）；

由題意，得b＞0；t≥0，．

當(dāng)t=1時，-2+b=0，解得b=2；

故y=-x+2．

（2）當(dāng)直線y=-x+b過點(diǎn)B（4；0）時；

0=-4+b；

解得：b=4；

0=-（1+t）+4；

解得t=3．

當(dāng)直線y=-x+b過點(diǎn)M（5；3）時；

3=-5+b；

解得：b=8；

0=-（1+t）+8；

解得t=7．

故若l與線段BM有公共點(diǎn)；t的取值范圍是：3≤t≤7．

（3）如右圖；過點(diǎn)M作MC⊥直線l，交y軸于點(diǎn)C，交直線l于點(diǎn)D，則點(diǎn)C為點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上的對稱點(diǎn)．

設(shè)直線MC的解析式為y=x+m；則。

3=5+m；解得m=-2；

故直線MC的解析式為y=x-2．

當(dāng)x=0時；y=0-2=-2；

則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0；-2）；

∵（0+5）÷2=2.5；

（3-2）÷2=0.5；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5；0.5）；

當(dāng)直線y=-x+b過點(diǎn)D（2.5；0.5）時；

0.5=-2.5+b；

解得：b=3；

0=-（1+t）+3；

解得t=2．

∴t為2時，點(diǎn)M關(guān)于l的對稱點(diǎn)落在y軸上．22、略

【分析】【分析】（1）①作EP⊥CD于P；EQ⊥BC于Q，證明Rt△EQF≌Rt△E