2025年粵教版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過原點的函數(shù)是（）A.y=x-5B.y=-x+1C.y=D.y=-2x2、在凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多是（）A.4B.nC.n-3D.33、【題文】不等式組的整數(shù)解共有（）A.3個B.4個C.5個D.6個4、，的平均數(shù)是5，，的平均數(shù)是3，則，的平均數(shù)是（）.A.5B.4C.3D.85、在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD

的頂點ABD

的坐標分別是(0,0)(5,0)(2,3)

則頂點C

的坐標是(

)

A.(3,7)

B.(5,3)

C.(7,3)

D.(8,2)

6、已知點A（3，y1）、B（-2，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=-的圖象上，那么（）A.y2＜y3＜y1B.y3＜y1＜y2C.y1＜y3＜y2D.y2＜y1＜y37、平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=的圖象（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.不是軸對稱D.既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱8、直線y=x﹣6與直線y=﹣x﹣的交點坐標是（）A.（﹣8，﹣10）B.（0，﹣6）C.（10，﹣1）D.以上答案均不對9、已知a﹣b=5，ab=3，則（a+1）（b﹣1）的值為（）A.-1B.-3C.1D.3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)10、（2013秋?高坪區(qū)校級期中）等邊三角形ABC的高AE=15cm，BE=EC=15cm，D為AC的中點，點P為AE上一動點，則PD+PC的最小值為____cm，此時PD=____cm，PC=____cm．11、直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積等于____．12、已知x=鈭?1

是關(guān)于x

的方程2x2+ax鈭?a2=0

的一個根，則a=

______．13、已知一組數(shù)據(jù)5810x9

的眾數(shù)是8

那么這組數(shù)據(jù)的方差是______．14、在平行四邊形ABCD

中，對角線ACBD

相交于點O

若BD

與AC

的和為18CDDA=23鈻?AOB

的周長為13

則BC

的長為______．15、直線y=-x+不經(jīng)過第____象限，y隨x的增大而____．16、（2012春?寧波期中）如圖，某人從A點出發(fā)，每前進10米就向右轉(zhuǎn)18°，再前進10米又向右轉(zhuǎn)18°，這樣下去，當他第一次回到出發(fā)地A點時，共走了____米．17、用反證法證明命題“一個三角形的三個內(nèi)角中，至多有一個鈍角”的第一步應(yīng)假設(shè)____．18、計算：=____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)19、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）20、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．21、____．（判斷對錯）22、判斷：方程=－３無解.（）23、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）24、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）25、判斷：方程=－３無解.（）評卷人得分四、其他(共3題，共27分)26、容量為1000L的水池內(nèi)已貯水100L；水池有出水管和進水管，若每分鐘進水量20L，出水量是5L，兩管齊開，直到注滿水為止，設(shè)池內(nèi)的水量為Q（L），注水時間為t（min）．

（1）請寫出Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）多長時間可以將水池注滿？27、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？28、對于氣溫；有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系．從溫度計的刻度上可以看出，攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）有如下的對應(yīng)關(guān)系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某天，南昌的最高氣溫是25℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫80℉，這一天哪個地區(qū)的最高氣溫較高？評卷人得分五、證明題(共4題，共40分)29、已知，如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上一點．求證：BD=AE．30、如圖，在?ABCD中，E、F分別是AB，CD的中點，求證：DE=BF．31、如圖，在三角形ABC中，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線．求證：點P必在∠A的平分線上．32、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊的中點．在DB上任取一點P，過P作兩腰的垂線段PF、PE．連接EF．求證：EF2=2DF2．評卷人得分六、綜合題(共3題，共27分)33、已知在直線y=x+4的同旁有兩個點A（-5；4），B（-1，5）

（1）在直線y=x+4上是否存在一點P；使得點P到點A，點B的距離之和最短？若存在，求出點P坐標；若不存在說明理由．

（2）在第一象限是否存在一點C，使得以線段AB為腰，以直線y=x+4為對稱軸的等腰梯形？若存在，求出梯形面積；若不存在，說明理由．34、在△OAB中，O為坐標原點，橫、縱軸的單位長度相同，A、B的坐標分別為（8，6），（16，0），點P沿OA邊從點O開始向終點A運動，速度每秒1個單位，點Q沿BO邊從B點開始向終點O運動，速度每秒2個單位，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間；當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

求：（1）幾秒時PQ∥AB；

（2）設(shè)△OPQ的面積為y；求y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）△OPQ與△OAB能否相似？若能，求出點P的坐標，若不能，試說明理由．35、如圖；在直角梯形OABC中，已知B；C兩點的坐標分別為B（8，6）、C（10，0），動點M由原點O出發(fā)沿OB方向勻速運動，速度為1單位/秒；同時，線段DE由CB出發(fā)沿BA方向勻速運動，速度為1單位/秒，交OB于點N，連接DM，過點M作MH⊥AB于H，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t＜8）．

（1）試說明：△BDN∽△OCB；

（2）試用t的代數(shù)式表示MH的長；

（3）當t為何值時；以B；D、M為頂點的三角形與△OAB相似？

（4）設(shè)△DMN的面積為y；求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】直接把（0，0）代入各函數(shù)解析式即可．【解析】【解答】解：A；當x=0時；y=-5≠0，故A選項錯誤；

B；當x=0時；y=1≠0，故B選項錯誤；

C；當x=0時無意義；故C選項錯誤；

D；當x=0時；y=0，故D選項正確．

故選：D．2、D【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角定理得到n個外角中最多有3個鈍角，而每個外角和它對應(yīng)的內(nèi)角互補，因此得到凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最多有3個．【解析】【解答】解：∵凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的外角和為360°；

∴n個外角中最多有3個鈍角；

而每個外角和它對應(yīng)的內(nèi)角互補；

∴凸n（n≥3的正整數(shù)）邊形的所有內(nèi)角中；銳角的個數(shù)最多有3個．

故選D．3、C【分析】【解析】不等式組的解為

∴整數(shù)解有-2；-1,0,1,2，共5個。

故選C【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】根據(jù)題意得：∴，的平均數(shù)為：．

【分析】根據(jù)算數(shù)平均數(shù)的概念進行解題．5、C【分析】【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和點的坐標的確定..因為DD點坐標為(2,3)(2,3)由平行四邊形的性質(zhì)，可知CC點的縱坐標一定是33又由DD點相對于AA點橫坐標移動了22故可得CC點橫坐標為2+5=72+5=7即頂點CC的坐標(7,3).(7,3).【解答】解：在平行四邊形ABCD

中；

隆脽AB//CDAB=5

隆脿CD=5

隆脽C

點的橫坐標為2

隆脿D

點的橫坐標為2+5=7

隆脽AB//CD

隆脿D

點和C

點的縱坐標相等為3

隆脿C

點的坐標為(7,3)

．

故選C．【解析】C

6、B【分析】【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＜0判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵反比例函數(shù)y=-中k=-2＜0；

∴函數(shù)圖象的兩個分式分別位于二；四象限；且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大；

∵-2＜0；

∴點B（-2，y2）位于第二象限；

∴y2＞0；

∵3＞1＞0；

∴A（3，y1）、C（1，y3）在第四象限；

∵3＞1；

∴y3＜y1＜0；

∴y3＜y1＜y2．

故選B．7、B【分析】【分析】根據(jù)兩個函數(shù)的k值互為相反數(shù)，可得出它們與y軸的夾角相等，以及與y軸交于同一點，即可得出正確選項．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=與y軸都交于（0；2）

且兩個圖象的k值互為相反數(shù)；

∴兩個函數(shù)的圖象與y軸的夾角相等。

∴兩個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱．

故選B．8、C【分析】【解答】解：聯(lián)立兩函數(shù)解析式有：

解得

則直線y=x﹣6與直線y=﹣x﹣的交點坐標是（10；﹣1）．

故選C．

【分析】因為函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題可聯(lián)立兩直線解析式，所得方程組的解即為兩函數(shù)的交點坐標．9、B【分析】【解答】解：原式=ab﹣a+b﹣1=ab﹣（a﹣b）﹣1；

把a﹣b=5，ab=3代入得：原式=3﹣5﹣1=﹣3；

故選B

【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后把已知等式代入計算即可求出值．二、填空題(共9題，共18分)10、略

【分析】【分析】連接BD，由等邊三角形的性質(zhì)可知，點BC關(guān)于直線AE對稱，所以BD的長即為PD+PC的最小值，直角三角形的性質(zhì)求出BD的長即可；由相似三角形的性質(zhì)得出△ADP′∽△AEC，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出DP′的長，進而可得出P′C的長．【解析】【解答】解：連接BD；△ABC是等邊三角形，D為AC的中點；

∴BD⊥AC；CD=BE=EC=15cm，∠DBC=30°；

∴BD=15cm，即PD+PC的最小值為15cm；

在Rt△ADP′與Rt△AEC中；

∵∠ADP′=∠AEC=90°；∠EAC=∠EAC；

∴△ADP′∽△AEC；

∴=，即=，解得DP′=5cm，即PD=5cm；

∴PC=BD-PD=15-5=10cm．

故答案為：15，5，10．11、略

【分析】【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根據(jù)三角形的面積公式進行解答．【解析】【解答】解：令x=0；則y=-3；

令y=0；則x=2；

∴直線與x軸、y軸圍成的三角形的面積=×2×|-3|=3．

故答案為：3．12、鈭?2

或1【分析】解：根據(jù)題意得：2鈭?a鈭?a2=0

解得a=鈭?2

或1

．

故答案為：鈭?2

或1

．

方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；把x=鈭?1

代入方程，即可得到一個關(guān)于a

的方程，即可求得a

的值．

本題考查了一元二次方程的解.

一元二次方程的根一定滿足該方程的解析式．【解析】鈭?2

或1

13、2.8【分析】解：隆脽

一組數(shù)據(jù)5810x9

的眾數(shù)是8

隆脿x

是8

隆脿

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(5+8+10+8+9)隆脗5=8

隆脿

這組數(shù)據(jù)的方差是：

15[(5鈭?8)2+(8鈭?8)2+(10鈭?8)2+(8鈭?8)2+(9鈭?8)2]=2.8

．

故答案為：2.8

．

根據(jù)眾數(shù)的定義求出x

的值；再根據(jù)平均數(shù)的計算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可．

此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，掌握眾數(shù)、平均數(shù)和方差的定義及計算公式是此題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).

一般地設(shè)n

個數(shù)據(jù)，x1x2xn

的平均數(shù)為x爐

則方差S2=1n[(x1鈭?x爐)2+(x2鈭?x爐)2++(xn鈭?x爐)2].

【解析】2.8

14、略

【分析】解：如圖：

隆脽

四邊形ABCD

是平行四邊形；

隆脿AB=CDAD=BCAO=CO=12ACBO=DO=12BD

隆脽BD

與AC

的和為18

隆脿AO+BO=12隆脕18=9

隆脽鈻?AOB

的周長為13

隆脿AB=13鈭?9=4

隆脿CD=4

隆脽CDDA=23

隆脿AD=6

隆脿BC=6

故答案為：6

．

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CDAD=BCAO=CO=12ACBO=DO=12BD

然后再根據(jù)條件求出AO+BO

的長，進而可得AB

的長，從而得到CD

的長，再根據(jù)CDDA=23

可得AD

的長，進而可得BC

的長．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)：壟脵

邊：平行四邊形的對邊相等.壟脷

角：平行四邊形的對角相等.壟脹

對角線：平行四邊形的對角線互相平分．【解析】6

15、略

【分析】【分析】由k=-1＜0，b=＞0，即可判斷出圖象經(jīng)過的象限，及函數(shù)的單調(diào)性．【解析】【解答】解：∵直線y=-x+中；

k=-1＜0，b=＞0；

∴直線的圖象經(jīng)過第一；二，四象限；

∵k＜0；

∴y隨x的增大而減小．

故答案為：三，減小．16、略

【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和即可求出答案．【解析】【解答】解：∵360÷18=20；

∴他需要走20次才會回到原來的起點，即一共走了20×10=200米．17、略

【分析】【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進行解答．【解析】【解答】解：用反證法證明“三角形中至多有一個鈍角”時，應(yīng)先假設(shè)一個三角形的三個內(nèi)角中，有兩個或三個鈍角，即一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有兩個鈍角．18、1【分析】【解答】解：原式===1．

故答案為：1

【分析】原式利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．三、判斷題(共7題，共14分)19、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當m=-2；n=1時，m＜n；

此時（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×21、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×22、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯24、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．25、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對四、其他(共3題，共27分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到Q與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的時間，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q與t的函數(shù)關(guān)系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000時；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以將水池注滿．27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意可知攝氏溫度與華氏溫度之間存在一次函數(shù)關(guān)系；從而可以設(shè)出一次函數(shù)的解析式，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求出一次函數(shù)的解析式；

（2）將x=25代入第一問中求得的函數(shù)解析式，可以將南昌的溫度轉(zhuǎn)化為華氏溫度，從而可以和悉尼的最高氣溫進行比較，進而得到本題的答案．【解析】【解答】解：（1）設(shè)攝氏溫度與華氏溫度之間的一次函數(shù)關(guān)系是y=kx+b；

∵由表格可得；x=0時，y=32；x=10時，y=50．

∴．

解得，k=1.8，b=32．

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=1.8x+32．

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式時：y=1.8x+32．

（2）將x=25代入y=1.8x+32得；y=1.8×25+32=45+32=77．

∵77＜80；

∴悉尼的最高氣溫較高．

答：這一天澳大利亞悉尼的最高氣溫較高．五、證明題(共4題，共40分)29、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=BC，CD=CE，再根據(jù)同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD，然后利用“邊角邊”證明△ACE和△BCD全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．【解析】【解答】證明：∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形；

∴AC=BC；CD=CE；

∵∠ACB=∠DCE=90°；

∴∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD；

∴∠ACE=∠BCD；

在△ACE和△BCD中，；

∴△ACE≌△BCD（SAS）；

∴BD=AE．30、略

【分析】【分析】由平行四邊形ABCD的性質(zhì)得到CD∥AB，CD=AB，則易求DF∥EB，DF=EB，即四邊形DEBF是平行四邊形．則由“平行四邊形的對邊相等”證得結(jié)論．【解析】【解答】證明：如圖；∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD∥AB；CD=AB．

又∵E；F分別是AB；CD的中點；

∴BE=AB，DF=CD；

∴EB=DF；

∴四邊形DEBF是平行四邊形；

∴DE=BF．31、略

【分析】【分析】過點P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PF=PG=PH，再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上即可證明．【解析】【解答】證明：如圖；過點P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE；

∵BP；CP分別是∠ABC、∠ACB的外角平分線；

∴PF=PG；PG=PH；

∴PF=PG=PH；

∴點P必在∠A的平分線上（到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上）．32、略

【分析】【分析】根據(jù)在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D為斜邊的中點和PF⊥AB，PE⊥AC，求證四邊形AEPF是矩形，再利用等腰三角形的性質(zhì)求證△AED≌△BFD，根據(jù)其對應(yīng)邊成比例再求證△EDF是等腰直角三角形，然后利用勾股定理即可求得結(jié)論．【解析】【解答】證明：連接AD；DE；

∵在等腰Rt△ABC中；∠A=90°，D為斜邊的中點；

∴AD=BD=CD；AD⊥BC，∠B=∠C=45°；

∵PF⊥AB；PE⊥AC；

∴四邊形AEPF是矩形；

∴AE=PF；

∴BF=AE；

∵AD是等腰Rt△ABC的中線；

∴AD也是等腰Rt△ABC的角平分線；

∴∠EAD=∠FBD；

∴△AED≌△BFD；

∴∠BDF=∠ADE；DF=DE；

∵∠ADF+∠BDF=90°；

∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=90°；

∴△EDF是等腰直角三角形；

∴EF2=DF2+DE2；

∴EF2=2DF2．六、綜合題(共3題，共27分)33、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線y=x+4與x軸；y軸分別交于F，E點，得E（0，4），F(xiàn)（-4，0），則△EOF為等腰直角三角形，可推出點A關(guān)于直線l的對稱點A′（0，-1），用待定系數(shù)法可求出直線A′B′的解析式，兩式聯(lián)立，即可求出點P的坐標；

（2）過點B作BN∥x軸，交y軸于G，且交直線l于N，連接BE并延長交過N且平行于y軸的直線于C，則△BGE為等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得點B，點C關(guān)于直線l對稱，梯形ABCA′為關(guān)于直線l：y-x=4對稱的等腰梯形，△AME為等腰直角三角形，求出AA′、BC、ME，解答出即可；【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線y=x+4與x軸；y軸分別交于F，E點，過點A作直線l的垂線交y軸于A′，垂足為M，連接AE；

∵E（0；4），F(xiàn)（-4，0）；

∴△EOF為等腰直角三角形；

∴∠OFE=∠OEF=45°；

∵A（-5；4）；

∴AE∥x軸；

∴∠AEM=45°；

∴∠EAM=45°

∴∠EA′M=45°；

∴AE=EA′；

∴A′（0；-1）；

AM=EM=MA′；

∴點A與點A′為關(guān)于直線l的對稱點；

連接A′B交直線l于P點；即為所求；

設(shè)直線BA′的解析式為y=kx+b；

∵A′（0；-1），B（-1，5）；

∴易求得直線BA′的解析式為；

∴；

∴；

∴P（）；

（2）過點B作BN∥x軸；交y軸于G，且交直線l于N，連接BE并延長交過N且平行于y軸的直線于C；

∵E（0；4），B（-1，5）；

∴BG=GE=1；

∴△BGE為等腰直角三角形；

∴∠GEB=45°；

∵∠GEN=45°；

∴∠BEN=90°；

∴∠GNE=∠ENC=∠NCE=45°；

∴BE=EN=EC；

∴點B；點C關(guān)于直線l對稱；

∴梯形ABCA′為關(guān)于直線l：y-x=4對稱的等腰梯形；

∵△AME為等腰直角三角形；AE=5；

∴EM=AM=；

∴；

同理：；

∴=．34、略

【分析】【分析】（1）由兩點間的距離公式求得AO=10，然后根據(jù)平行線PQ∥AB分線段成比例知；據(jù)此列出關(guān)于t的方程，并解方程；

（2）過P作PC⊥OB；垂足為C，過A作AD⊥OB，垂足為D．構(gòu)造平行線PC∥AQ，根據(jù)平行線分線段成比例及三角形的面積公式求得關(guān)于y與t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當PQ∥AB時，得到兩對同位角相等，利用兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得△OPQ∽△OAB．然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)線段成比例求得點P的坐標．【解析】【解答】解：（1）由已知得；

當PQ∥AB時，=；

則：，得：

（2）過P作PC⊥O