2025年蘇科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇科新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊月考試卷136考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、汕頭市2009年GDP突破千億元大關(guān)，達(dá)到1035億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A.1.035×1011元B.1.035×1012元C.10.35×1010元D.1.035×1010元2、已知（a-b）2=7，（a+b）2=13，則a2+b2與ab的值分別是（）A.10，B.10，3C.20，D.20，33、平行四邊形的一條邊長為12cm；那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線的長可以是（）

A.5cm和7cm

B.6cm和10cm

C.8cm和16cm

D.20cm和30cm

4、下列問題中不適合于全面調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)的身高情況B.了解全校教師的年齡C.了解某單位的家庭收入情況D.了解全國中學(xué)生的視力情況5、設(shè)=a,=b,用含a、b的式子表示下列表示正確的是（）A.B.3aC.D.6、在同一平面內(nèi)，若兩圓圓心距是1，兩圓半徑是和1，則兩圓的位置關(guān)系（）A.內(nèi)含B.外離C.相交D.內(nèi)切7、下列說法正確的是（）A．事件“如果是實(shí)數(shù)，那么”是必然事件；B．在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)的概率是”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)；C．隨機(jī)拋一枚均勻硬幣，落地后正面一定朝上；D．在一副52張撲克牌（沒有大小王）中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是．8、不等式組的整數(shù)解是（）A.15B.16C.17D.15，169、如圖；△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為36，則PD+PE+PF=（）

A.12B.8C.4D.3評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、（2008?太原）拋物線y=2x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____．11、=____，的倒數(shù)是____．12、如圖，在等邊△ABC中，D在邊AB上，E在CD上，∠BED=60°，DE=2，△ACD的面積6，則線段CD的長為____．13、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，聯(lián)結(jié)DE，交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，如果=CD=6，那么AE=____．14、1.25°=____′=____″；35°2′24″=____°．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、相交兩圓的公共弦垂直平分連結(jié)這兩圓圓心的線段____．（判斷對(duì)錯(cuò)）16、圓的一部分是扇形．（____）17、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）18、判斷（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．19、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共9分)20、作圖題：如下圖，在一個(gè)V字路口∠AOB內(nèi)，有兩個(gè)工廠C、D，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，點(diǎn)P到工廠C和D的距離相等，并且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊（即兩公路）的距離也相等，請作出點(diǎn)P的位置，并寫出作法（作圖時(shí)要保留作圖痕跡）21、如圖；在方格紙（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）中，我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的圖形稱為格點(diǎn)圖形．如圖中的△ABC稱為格點(diǎn)△ABC．

（1）如果A；D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，1）和（0，-1），請你在方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）把“格點(diǎn)△ABC圖案”向右平移10個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，以點(diǎn)P（11，4）為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，請你在方格紙中畫出變換后的圖案．22、在平面直角坐標(biāo)系中，若將點(diǎn)A（6，6）的坐標(biāo)變?yōu)椋?2，6），你認(rèn)為應(yīng)該怎樣平移？評(píng)卷人得分五、其他(共2題，共6分)23、我校七年級(jí)有5個(gè)班，在本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)行比賽，共有____場比賽．24、某種病毒在其生長過程中，在保證自身穩(wěn)定性的前提下，每隔半小時(shí)繁衍若干個(gè)新的病毒，如果由最初的一個(gè)病毒經(jīng)過1小時(shí)后變成121個(gè)病毒，問一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍多少個(gè)病毒？評(píng)卷人得分六、證明題(共2題，共14分)25、在△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE三等分∠ACB，CD⊥AB，求證：CE=AE=EB．26、已知如圖所示；PA=PB，∠1+∠2=180°，求證：OP平分∠AOB．

參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解析】【解答】解：將1035億元用科學(xué)記數(shù)法表示為1.035×1011．故選A．2、A【分析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，根據(jù)公式先把條件上的式子展開后，可發(fā)現(xiàn)兩式只有乘積項(xiàng)的符號(hào)不同，利用加減法消元即可求解，加法消去乘積項(xiàng)，減法消去平方項(xiàng)．【解析】【解答】解：∵（a-b）2=7，（a+b）2=13；

∴a2+b2-2ab=7①；

a2+b2+2ab=13②；

①+②得a2+b2=10；

①-②得ab=．

故選A．3、D【分析】

平行四邊形的這條邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形；應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能構(gòu)成三角形．

只有-＜12＜+

即5＜12＜25．

故選D．

【解析】【答案】平行四邊形的這條邊和兩條對(duì)角線的一半構(gòu)成三角形；應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能構(gòu)成三角形．

4、D【分析】【分析】調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【解析】【解答】解：A；了解全班同學(xué)的身高情況適合全面調(diào)查；故A錯(cuò)誤；

B；了解全校教師的年齡適合全面調(diào)查；故B錯(cuò)誤；

C；了解某單位的家庭收入情況適合全面調(diào)查；故C錯(cuò)誤；

D；了解全國中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查；故D正確；

故選：D．5、A【分析】【分析】利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡用含a、b的式子表示即可．

【解答】∵；

∴用含a、b的式子表示====．

故選：A．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．6、A【分析】【分析】計(jì)算兩圓的半徑之差，再把它與圓心距半徑大小，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：∵-1＞1；

∴兩圓的位置關(guān)系為內(nèi)含．

故選A．7、D【分析】A若則A錯(cuò)；B“中獎(jiǎng)的概率是”是指在次數(shù)很多時(shí)，平均抽100次就會(huì)中獎(jiǎng)一次，不是抽100次就—定會(huì)中獎(jiǎng)一次，B錯(cuò)；C正面和反面朝上的機(jī)會(huì)都是落地后可能是正面也可能是反面，C錯(cuò)；D一副牌中有4張6，則抽到的牌是6的概率是故選D【解析】【答案】D8、B【分析】【分析】先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：

由①得x＜

由②得x＞；

所以不等式組的解集是＜x＜；

則整數(shù)解是16．

故選B．9、A【分析】【解答】延長EP,FP分別交AB,BC于G,H

則PD//AB,PE//BC,PF//AC；可知。

四邊形PGBD,EPHC都是平行四邊形；

所以PG=BD,PE=HC

又三角形ABC是等邊三角形。

PF//AC,PD//AB

可知三角形PFG,三角形PDH都是等邊三角形；

所以PF=PG=BD,PD=DH

三角形ABC的周長是36；

所以PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=12

故選A.

【分析】可過點(diǎn)P坐平行四邊形PGBD,EPHC，利用平行四邊形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)即可解決。二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

解法1：利用公式法。

y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為（）；代入數(shù)值求得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．

解法2：利用配方法。

y=2x2-4x+3=2（x2-2x+1）+1=2（x-1）2+1；故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，1）．

【解析】【答案】已知拋物線解析式為一般式；利用公式法可求頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以用配方法求解．

11、略

【分析】

=3；

∵×=1；

∴的倒數(shù)是．

故答案為：3，．

【解析】【答案】利用算術(shù)平方根的定義化簡即可；

根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答．

12、6【分析】【分析】延長BE交AC邊于點(diǎn)F，易證△ACD≌△CBF，得BF=CD，利用三角形的面積求出BF的長度，即為CD的長度．【解析】【解答】解：如圖，延長BE交AC邊于點(diǎn)F，

因?yàn)椤螰CD+∠DCB=60°；∠DEB=∠EBC+∠ECB=60°；

∴∠ACD=∠FBC；

在△ACD和△CBF中；

∴△ACD≌△CBF（AAS）；

∴BF=CD；

∴S△ACD=S△CBF=6；

∵S△CBF=CE?EF?sin60°+CE?BE?sin60°=CE?BF?sin60°；

∵CE=CD-DE=CD-2；CD=BF；

∴S△CBF=（CD-2）?CD?sin60°=6；

∴CD=6．

故答案為6．13、4【分析】【解答】解：∵=∴AF：FC=2：3；

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴CD∥AB；

∴△AEF∽△CDF；

∴==

∵CD=6；

∴AE=4；

故答案為4．

【分析】由=推出AF：FC=2：3，由四邊形ABCD是平行四邊形，推出CD∥AB，推出==由此即可解決問題．14、75450035.04【分析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率，可得答案．【解析】【解答】解：1.25°=75′=4500″；35°2′24″=35.04°；

故答案為：75，4500，35.04．三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)（相交兩圓的連心線垂直平分公共弦）判斷即可．【解析】【解答】解：錯(cuò)誤；

理由是：相交兩圓的連心線垂直平分公共弦；反過來公共弦不一定平分連結(jié)兩圓圓心的線段；

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的定義是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以說扇形是圓的一部分；但不能說圓的一部分是扇形．

嚴(yán)格地說扇形是以圓心角的兩條半徑和之間的弧所圍成的閉合圖形．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質(zhì)1．

故答案為：√；

（2）當(dāng)m=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（3）當(dāng)c=0時(shí)不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質(zhì)2．

故答案為：√．19、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．四、作圖題(共3題，共9分)20、略

【分析】【分析】作出CD的垂直平分線，∠AOB的角平分線，兩直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【解析】【解答】解：（1）作∠AOB的角平分線OM；

（2）連接CD；作CD的垂直平分線EF，交OM于點(diǎn)P；

點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．

畫圖（4分），作法（4分）21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知的兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可畫出直角坐標(biāo)系．

（2）先作平移圖形得到△A1B1C1，再找到點(diǎn)P的坐標(biāo)，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180度即可得到△A2B2C2，△A2B2C2就是所求的△A2B2C2．【解析】【解答】解：（1）點(diǎn)B（-1；-1），點(diǎn)C（3，-1）．

（2）

△A2B1C1就是所求的三角形．22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意得出平移的規(guī)律，直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【解析】【解答】解：因?yàn)閷Ⅻc(diǎn)A（6；6）的坐標(biāo)變?yōu)椋?2，6），其縱坐標(biāo)沒變，而橫坐標(biāo)減少了8；

所以將點(diǎn)A（6，6）向左平移8個(gè)單位長度，才能使A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?2，6）．五、其他(共2題，共6分)23、略

【分析】【分析】可以把五個(gè)班看成五個(gè)點(diǎn)，由于本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)，所以，我們只需讓五個(gè)點(diǎn)兩兩之間連線，求出線段的總數(shù)，即是這次要進(jìn)行的比賽場數(shù)．【解析】【解答】解：把5個(gè)班看成A；B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)；兩兩之間連線，如下圖所示：

由圖可以看出共有10條線段；

所以，本次籃球賽中每兩班之間都進(jìn)行比賽，共有10場比賽．24、略

【分析】【分析】本題可設(shè)一個(gè)病毒每半小時(shí)繁衍x個(gè)病毒，由最初的一個(gè)病毒經(jīng)過半小時(shí)后繁衍x個(gè)新的病毒變?yōu)椋?+x）個(gè)，而這（1+x）個(gè)病毒經(jīng)過半小時(shí)后每個(gè)繁衍x個(gè)病毒，共繁衍x（1+x）個(gè)，最后病毒共有[（1+x）+x（1+x