2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷673考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（）A.a+b-c=a-（c-b）B.a-b+c=a-（b+c）C.a-b-c=a-（b+c）D.a+b-c=a+（b-c）2、在下列條件中，不能確定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.∠A=∠B=∠C=90°C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°3、二次根式中，x的取值范圍是（）A.x≤3B.x=3C.x≠3D.x<34、下列事件中，屬于必然事件的是（）A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈B.四個(gè)人分成三組，這三組中有一組必有2人C.打開電視，正在播放動(dòng)畫片D.拋一枚硬幣，正面朝上5、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE的長為（）A.B.C.D.6、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4=（）

A.4B.3C.2D.17、等腰三角形的兩邊長分別為13和6，則這個(gè)等腰三角形的周長為（）A.32B.25C.32或25D.以上都不對(duì)8、下列說法：①一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等②有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形全等③若兩個(gè)直角三角形面積相等，則它們?nèi)娶軆蛇吅推渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是：（）A.4B.3C.2D.19、已知等腰三角形兩邊a，b，滿足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，則此等腰三角形的周長為（）A.7或8B.6或10C.6或7D.7或10評(píng)卷人得分二、填空題(共6題，共12分)10、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則=____.11、如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測(cè)得AB=5米，則槽寬為米．12、（2015秋?重慶校級(jí)月考）如圖所示，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，，△An-1AnBn，都是等腰直角三角形，斜邊OB1，A1B2，，An-1Bn的中點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），，Pn（xn，yn）都在函數(shù)的圖象上，則y1+y2+y3++yn=____．13、已知=，則=____．14、在數(shù)軸上，到的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是____．15、點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)16、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無解.（）17、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）18、=-a-b；____．19、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、因?yàn)?2=4，所以4的平方根是2．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）22、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、2的平方根是____．24、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共21分)25、解關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則a的值是____．26、一組數(shù)據(jù)的方差為N，將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上2，所得的數(shù)據(jù)的方差是____．27、解一元二次方程。

（1）x2+2x-35=0（用配方法）

（2）4x（2x-1）=1-2x（用分解因式）

（3）5x+2=3x2（用公式法）

（4）2x2+1=3x評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共7分)28、若摩托車油箱可裝滿汽油10L，原來油箱有汽油2L，現(xiàn)再加汽油xL，若每升汽油5.87元，求油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y（元）與x（L）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍（結(jié)果精確到0.01L）．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)29、如圖，函數(shù)（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（a，b），其中a＞1，過點(diǎn)B作y軸的垂線；垂足為C，連接AB，AC．

（1）求k的值；

（2）若△ABC的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)添括號(hào)的法則對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、a+b-c=a-（c-b）；正確；

B、a-b+c=a-（b-c）；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a-b-c=a-（b+c）；正確；

D、a+b-c=a+（b-c）；正確；

故選B．2、D【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的多種判定方法，分別分析A、B、C、D選項(xiàng)是否可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，即可解題．【解析】【解答】解：（A）∠A=∠C；∠B=∠D，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，可推出∠A+∠B=180°，所以AD∥BC，同理可得AB∥CD，所以四邊形ABCD為平行四邊形，故A選項(xiàng)正確；

（B）∠A=∠B=∠C=90°；則∠D=90°，四個(gè)內(nèi)角均為90°可以證明四邊形ABCD為矩形，故B選項(xiàng)正確；

（C）∠A+∠B=180°；∠B+∠C=180°即可證明AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故C選項(xiàng)正確；

（D）∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°即可證明AD∥BC，條件不足，不足以證明四邊形ABCD為平行四邊形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選D．3、A【分析】【分析】因?yàn)樵诙胃街校?-x≥0，所以x≤3.

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】被開方式應(yīng)該大于或者等于零，確定了被開方式的取值范圍，即可求出取值范圍。4、B【分析】解：A；經(jīng)過路口；恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件；

B；四個(gè)人分成三組；這三組中有一組必有2人是必然事件；

C；打開電視；正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；

D；拋一枚硬幣；正面朝上是隨機(jī)事件；

故選：B．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．【解析】B5、A【分析】【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度．【解析】【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE，

∵DE是線段AB的垂直平分線；

∴AE=BE=BC+CE=3+x；

∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2；

解得x=．

故選：A．6、C【分析】【分析】標(biāo)注字母，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AC=AE，再求出∠BAC=∠DEA，然后利用“角角邊”證明△ABC和△EDA全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AD=BC，然后利用勾股定理和三角形的面積求出S1+S2=1，同理求出S2+S3，S3+S4，然后求解即可．【解析】【解答】解：如圖；由正方形的性質(zhì)得，AC=AE；

∵∠BAC+∠EAD=∠DEA+∠EAD=90°；

∴∠BAC=∠DEA；

在△ABC和△EDA中；

；

∴△ABC≌△EDA（AAS）；

∴AD=BC；

由勾股定理得，AD2+DE2=AE2=1；

所以，S1+S2=1；

同理可得S2+S3=2；

S3+S4=3；

所以，S1+S4=1+3-2=2．

故選C．7、A【分析】【分析】題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)三邊是6；6，13時(shí)，6+6＜13，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；

（2）當(dāng)三邊是6；13，13時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是32；

所以這個(gè)三角形的周長是32．

故選：A．8、B【分析】試題分析：①當(dāng)兩個(gè)直角三角形中一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等時(shí)，畫圖可證，其中一個(gè)銳角也相等，再用可證這兩個(gè)直角三角形全等，故正確；②有兩條邊相等的兩個(gè)直角三角形中，若一個(gè)直角三角形的兩條直角邊與另一個(gè)直角三角形的一直角邊和斜邊相等，是無法判定其全等的，故錯(cuò)誤；③面積相等的兩個(gè)直角三角形，不一定兩直角邊對(duì)應(yīng)相等，所以無法判定其全等，故錯(cuò)誤；④有兩邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這個(gè)角必須是夾角，才能判定全等，故錯(cuò)誤。綜上所述，有3個(gè)命題是假命題，故選考點(diǎn)：三角形全等的判定.【解析】【答案】B9、A【分析】【解答】解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0；

∴

解得

當(dāng)a為底時(shí)；三角形的三邊長為2，3，3，則周長為8；

當(dāng)b為底時(shí)；三角形的三邊長為2，2，3，則周長為7；

故選A．

【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a，b的值，再分兩種情況確定第三邊的長，從而得出三角形的周長．二、填空題(共6題，共12分)10、略

【分析】【解析】試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BAC=∠ACB=45°，再由AE=AC可得∠ACE的度數(shù)，即得結(jié)果.∵四邊形ABCD是正方形∴∠BAC=∠ACB=45°∵AE=AC∴∠ACE=67.5°∴=22.5°.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理【解析】【答案】22.5°11、略

【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可【解析】【答案】512、略

【分析】【分析】根據(jù)△OP1A1是等腰直角三角形，過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸，則P1M=OM=MA1，所以可設(shè)P1的坐標(biāo)是（a，a），把（a，a）代入解析式得到a=4，從而求出A1的坐標(biāo)是（8，0），再根據(jù)△P2A1A2是等腰直角三角形，設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b，則P2的橫坐標(biāo)是8+b，把（8+b，b）代入函數(shù)解析式得到b的值，故可得出P2的縱坐標(biāo)y2，同理可以得到p3的縱坐標(biāo)，Pn的縱坐標(biāo)，根據(jù)規(guī)律可以求出y1+y2+yn．【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P1作P1M⊥x軸；

∵△OP1A1是等腰直角三角形，

∴P1M=OM=MA1；

設(shè)P1的坐標(biāo)是（a，a），把（a，a）代入解析式y(tǒng)=（a＞0）中；得a=4；

∴y1=4；

又∵△P2A1A2是等腰直角三角形；

∴設(shè)P2的縱坐標(biāo)是b（b＞0），則P2的橫坐標(biāo)是8+b，把（8+b，b）代入函數(shù)解析式得b=；

解得b=4-4

∴y2=4-4；

設(shè)P3的縱坐標(biāo)是c（c＞0），則P3橫坐標(biāo)為8+2（4-4）+c=8+c，把（8+c，c）代入函數(shù)解析式得c=；

解得c=4-4；

∴y3=4-4；

∵y1=4-4，y2=4-4，y3=4-4；

∴yn=4-4；

∴y1+y2+y3++yn=4+4-4+4-4++4-4=4．

故答案為4．13、略

【分析】【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積用a表示出b，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵=；

∴b=2a；

∴==3．

故答案為：3．14、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上，到的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)：就是比小2的數(shù)與比大2的數(shù)，由此即可得到解決問題．【解析】【解答】解：在數(shù)軸上，到的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是+2和-2；

故答案為：+2和-2．15、略

【分析】【分析】點(diǎn)P的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為原來縱坐標(biāo)的相反數(shù)可得關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)為原來橫坐標(biāo)的相反數(shù)可得關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-3；2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)是（-3，-2）；

關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（3；2）．

故答案為：（-3，-2），（3，2）．三、判斷題(共9題，共18分)16、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)18、×【分析】【分析】先把分式的分子進(jìn)行變形，再約去分子、分母的公因式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)都是實(shí)數(shù)．√．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：4的平方根為±2；原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、×【分析】【解析】試題分析：由題意可得分式的分子為0且分母不為0，即可求得結(jié)果.由題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共21分)25、略

【分析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程有增根得到x-2=0，求出x的值代入整式方程即可求出a的值．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：（x-2）a2-（2x+4）=-2a2；

由分式方程有增根得到x-2=0；即x=2；

代入整式方程得：a2=4；

解得：a=2或a=-2；

則a的值為2或-2．

故答案為：2或-2．26、略

【分析】【分析】如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，即方差不變．因每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)非零常數(shù)，平均數(shù)一定要改變．【解析】【解答】解：由方差的計(jì)算公式s2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]；一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個(gè)常數(shù)后，它的平均數(shù)都加上（或都減去）這一個(gè)常數(shù)，兩數(shù)進(jìn)行相減，故方差不變．

故答案為N．27、解：（1）x2+2x+1=36；

（x+1）2=36；

x+1=±6；

所以x1=5，x2=-7；

（2）4x（2x-1）+2x-1=0；

（2x-1）（4x+1）=0；

2x-1=0或4x+1=0；

所以x1=x2=-

（3）3x2-5x-2=0；

△=（-5）2-4×3×（-2）=49；

x=

所以x1=2，x2=-

（4）2x2-3x+1=0；

（2x-1）（x-1）=0；

2x-1=0或x-1=0；

所以x1=x2=1．【分析】

（1）利用配方法得到（x+1）2=36；然后利用直接開平方法解方程；

（2）先變形為4x（2x-1）+2x-1=0；然后利用因式分解法解方程；

（3）先把方程化為一般式；然后利用求根公式法解方程；

（4）先把方程化為一般式；然后利用因式分解法解方程．

本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)