【初中數(shù)學(xué)課件】《數(shù)的開方》復(fù)習(xí)課件

《數(shù)的開方》復(fù)習(xí)課件開場:今天我們復(fù)習(xí)什么內(nèi)容?學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)開平方的定義、計算方法和應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容開平方的定義、步驟、平方根號的意義、完全平方數(shù)、性質(zhì)和應(yīng)用復(fù)習(xí)目標(biāo):掌握開平方的計算方法1定義理解理解開平方的概念，知道開平方是求一個數(shù)的平方根的過程2計算方法掌握短除法開平方的步驟，熟練進(jìn)行開平方運算3應(yīng)用場景了解開平方在實際生活中的應(yīng)用，例如面積計算、長度計算等開平方的定義定義開平方是指求一個數(shù)的平方根，即求一個數(shù)的平方根的過程公式若a2=b,則稱a為b的平方根，記作a=√b短除法開平方的步驟第一步將被開方數(shù)從個位起，每兩位分成一組第二步找到與第一個數(shù)段的平方根最接近的整數(shù)第三步將該整數(shù)寫在商的上面，并將其平方寫在第一個數(shù)段下面第四步將第一個數(shù)段減去其平方，得到一個新的數(shù)段第五步將第二個數(shù)段并到第一個數(shù)段后面，得到新的數(shù)段第六步將新的數(shù)段除以商的兩位數(shù)的兩倍，得到新的商第七步將新的商寫在商的上面，并將其與商的兩位數(shù)的乘積寫在新的數(shù)段下面第八步重復(fù)步驟四到七，直到所有數(shù)段都處理完平方根號的意義1表示求一個數(shù)的平方根2例如:√9表示求9的平方根，即3完全平方數(shù)定義完全平方數(shù)是指一個整數(shù)的平方例子1,4,9,16,25,36,49,64,81,100…平方根號的性質(zhì)1性質(zhì)1正數(shù)有兩個平方根，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)2性質(zhì)20的平方根是03性質(zhì)3負(fù)數(shù)沒有平方根平方根的使用場景1面積計算例如，求正方形的邊長2長度計算例如，求圓的半徑3物理計算例如，求物體的速度練習(xí)1:計算開方示例計算√16的值解題步驟1.找到16的平方根，即4，所以√16=4練習(xí)2:簡化平方根1示例簡化√27的值2解題步驟√27=√(9×3)=√9×√3=3√3練習(xí)3:判斷是否為完全平方數(shù)練習(xí)4:應(yīng)用題題目一個正方形的面積為64平方厘米，求它的邊長解題步驟1.設(shè)正方形的邊長為x厘米2.由題意可知，x2=643.因此，x=√64=84.所以，正方形的邊長為8厘米開方公式總結(jié)平方根的公式若a2=b,則稱a為b的平方根，記作a=√b完全平方數(shù)的公式若a為整數(shù)，則a2為完全平方數(shù)開方的性質(zhì)1性質(zhì)1正數(shù)有兩個平方根，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)2性質(zhì)20的平方根是03性質(zhì)3負(fù)數(shù)沒有平方根開方的近似值計算1利用平方根表或計算器求近似值2例如，√2的近似值為1.414開方問題分類總結(jié)計算開方求一個數(shù)的平方根簡化平方根將平方根化簡成最簡形式判斷完全平方數(shù)判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)應(yīng)用題將開平方應(yīng)用于實際問題中練習(xí)5:綜合應(yīng)用題目一個正方形的周長為20厘米，求它的面積解題步驟1.設(shè)正方形的邊長為x厘米2.由題意可知，4x=20，所以x=53.因此，正方形的面積為52=25平方厘米錯誤類型分析1錯誤1混淆平方與開平方2錯誤2忘記平方根的性質(zhì)3錯誤3開平方運算步驟錯誤開方應(yīng)用案例分享建筑工程開平方用于計算建筑物的面積、體積等物理實驗開平方用于計算物體的速度、加速度等常見錯誤及糾正1錯誤√9=-32糾正√9=3或-3課堂小結(jié)1定義理解掌握開平方的概念和計算方法2性質(zhì)運用熟練運用平方根的性質(zhì)進(jìn)行計算3應(yīng)用場景了解開平方在實際生活中的應(yīng)用本節(jié)重點梳理作業(yè)布置課后練習(xí)完成課本上的練習(xí)題拓展閱讀閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍，進(jìn)一步學(xué)習(xí)開方知識課后思考題問題1開平方在實際生活中還有哪些應(yīng)用？問題2如何判斷一個數(shù)是否為完全平方數(shù)？拓展閱讀推薦1《數(shù)學(xué)奧秘》2《數(shù)學(xué)之旅》3《趣味數(shù)學(xué)》師生互動交流