九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章二次函數(shù)2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.2.2二次函數(shù)y=ax2-y=ax2+c的圖象與性質(zhì)課件北

2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

第二章二次函數(shù)課堂達(dá)標(biāo)素養(yǎng)提升第二章二次函數(shù)

第2課時(shí)二次函數(shù)y＝ax2，y＝ax2＋c的圖象與性質(zhì)課堂達(dá)標(biāo)一、選擇題

1．2017·余杭區(qū)期中已知二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2，6)，則下列點(diǎn)中不在該函數(shù)圖象上的是(

)A．(2，6)B．(1，1.5)C．(－1，1.5)D．(2，8)D2．2018·虹口區(qū)一模拋物線y＝2x2－4的頂點(diǎn)在(

)A．x軸上B．y軸上C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限B[解析]B根據(jù)題意知，拋物線y＝2x2－4的對(duì)稱軸為直線x＝0，故它的頂點(diǎn)在y軸上．故選B.3．若在同一直角坐標(biāo)系中，作函數(shù)y＝2x2，y＝－2x2，y＝－2x2＋1的圖象，則它們(

)A．都關(guān)于y軸對(duì)稱B．開口方向相同C．都經(jīng)過原點(diǎn)D．互相可以通過平移得到A4．2017·北京房山區(qū)期末已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝－2x2＋m(m是常數(shù))的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小關(guān)系是(

)A．y1＞y2B．y1＝y(tǒng)2C．y1＜y2D．y1，y2的大小關(guān)系不能確定C[解析]C∵A(x1，y1)，B(x2，y2)是函數(shù)y＝－2x2＋m(m是常數(shù))的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，∴y1＝－2x12＋m，y2＝－2x22＋m.∵x1＜x2＜0，∴x12＞x22，∴y1＜y2.故選C.(也可以利用二次函數(shù)的增減性得出y1＜y2)5．如果將拋物線y＝x2＋2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得新拋物線的表達(dá)式是(

)A．y＝(x－1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋2C．y＝x2＋1D．y＝x2＋3C圖K－10－1B7．2017·東莞一模在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝bx2＋a的圖象可能是(

)圖K－10－2C[解析]C

A項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限，∴a＞0，故此選項(xiàng)不符合題意；B項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與y軸交于正半軸，∴a＞0，開口向下，∴b<0，由直線可知，圖象過第一、二、三象限，∴a＞0，b＞0，故此選項(xiàng)不符合題意；C項(xiàng)，由拋物線可知，圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴a＜0，開口向上，∴b>0，由直線可知，圖象過第一、二、四象限，∴a＜0，b>0，故此選項(xiàng)符合題意；D項(xiàng)，由直線可知，圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴b＜0，由拋物線可知，開口向上，∴b＞0，故此選項(xiàng)不符合題意．故選C.二、填空題

y軸(0，3)相同[解析]拋物線y＝ax2＋c的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，c)，它與拋物線y＝ax2的形狀相同，可由拋物線y＝ax2經(jīng)過平移得到．(－2，－2)10．如圖K－10－3所示，四個(gè)函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的關(guān)系式分別是：①y＝ax2，②y＝bx2，③y＝cx2，④y＝dx2.則a，b，c，d的大小關(guān)系是____________．(用“＞”連接)圖K－10－3a＞b＞c＞d[解析]因?yàn)橹本€x＝1與四條拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)從上到下依次為(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，所以a＞b＞c＞d.圖K－10－4圖K－10－5三、解答題

[解析](1)將點(diǎn)P(1，－2a)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)y＝ax2＋6，組成方程即可求出a的值，從而求出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)表達(dá)式即可求出k的值，從而得到函數(shù)表達(dá)式；(2)將(－1，4)分別代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，若同時(shí)成立，則表示該點(diǎn)同時(shí)在(1)中的兩個(gè)函數(shù)的圖象上．

14．已知拋物線y＝ax2＋n(an>0)與拋物線y＝－2x2的形狀相同，且其圖象上與x軸最近的點(diǎn)到x軸的距離為3.(1)求a，n的值；(2)在(1)的情況下，指出拋物線y＝ax2＋n的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．[解析]拋物線y＝ax2