2019屆山東專版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式1.1實數(shù)試卷講義

第一章數(shù)與式§1.1實數(shù)中考數(shù)學(xué)

(山東專用)A組2014—2018年山東中考題組考點一實數(shù)的分類及有關(guān)概念五年中考1.(2018威海,1,3分)-2的絕對值是

()A.2

B.-

C.

D.-2答案A根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”,得-2的絕對值是-(-2)=2.2.(2018濟(jì)南,1,4分)4的算術(shù)平方根是

()A.2

B.-2

C.±2

D.

答案

A4的平方根是±2,其中正的平方根2是它的算術(shù)平方根.3.(2018濟(jì)寧,1,3分)

的值是

()A.1

B.-1

C.3

D.-3答案

B

表示-1的立方根,因為(-1)3=-1,所以

=-1.4.(2018菏澤,1,3分)下列各數(shù):-2,0,

,0.020020002…,π,

,其中無理數(shù)的個數(shù)是

()A.4

B.3

C.2

D.1答案

C無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),其中0.020020002…,π是無理數(shù),注意

=3,它不是無理數(shù).思路分析根據(jù)無理數(shù)的定義:無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù),逐一判斷即可得到正確答案.易錯警示此類問題容易出錯的地方是對無理數(shù)的概念認(rèn)識不清.方法規(guī)律無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),初中階段常見的無理數(shù)有四類:一是有規(guī)律但無限不循

環(huán)的小數(shù),如0.123456789101…等;二是開方開不盡的數(shù),如

等;三是一些與常數(shù)π有關(guān)的數(shù),如π、π+1等;四是一些特殊角的三角函數(shù),如cos30°等.5.(2018濰坊,1,3分)|1-

|=

()A.1-

B.

-1

C.1+

D.-1-

答案

B∵

>1,∴1-

<0,∴|1-

|=

-1,故選B.思路分析

一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.6.(2018萊蕪,3,3分)無理數(shù)2

-3在

()A.2和3之間

B.3和4之間C.4和5之間

D.5和6之間答案

B因為32=9,3.52=12.25,所以3<

<3.5,6<2

<7,從而3<2

-3<4,故答案為B.7.(2018臨沂,1,3分)在實數(shù)-3,-1,0,1中,最小的數(shù)是

()A.-3

B.-1C.0

D.1答案

A先根據(jù)“負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)”判斷出-3,-1較小;再根據(jù)“兩個負(fù)數(shù),絕對值大的

反而小”判斷出-3最小.8.(2018棗莊,4,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是

()

A.|a|>|b|

B.|ac|=acC.b<d

D.c+d>0答案

B由題圖知|a|>|b|,選項A正確;∵a<0,c>0,∴ac<0,∴|ac|=-ac,選項B錯誤;∵b<0,d>0,∴b

<d,選項C正確;∵c>0,d>0,∴c+d>0,選項D正確.故選B.9.(2017德州,1,3分)-2的倒數(shù)是

()A.-

B.

C.-2

D.2答案

A乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù),故-2的倒數(shù)為1÷(-2)=-

.10.(2017聊城,1,3分)64的立方根是

()A.4

B.8

C.±4

D.±8答案

A如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)就是a的立方根.∵43=64,∴64的立方根是4.11.(2017聊城,5,3分)紐約、悉尼與北京的時差如下表(正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時

數(shù),負(fù)數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù)):當(dāng)北京時間6月15日23時時,悉尼、紐約的時間分別是

()A.6月16日1時;6月15日10時B.6月16日1時;6月14日10時C.6月15日21時;6月15日10時D.6月15日21時;6月16日12時城市悉尼紐約時差/時+2-13答案

A悉尼的時間是6月15日23時+2小時=6月16日1時,紐約時間是6月15日23時-13小時=

6月15日10時.解題關(guān)鍵

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù).解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)表得出正確的信息,再結(jié)合題意計

算.易錯警示

本題易錯點在于不能正確理解“正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù),負(fù)數(shù)表

示同一時刻比北京晚的時數(shù)”的含義,誤選D.12.(2016威海,8,3分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則|a|-|b|可化簡為

()

A.a-b

B.b-a

C.a+b

D.-a-b答案

C由題圖可知a>0,b<0,則|a|-|b|=a-(-b)=a+b,故選C.思路分析

①觀察數(shù)軸上表示實數(shù)a,b的點的位置,②確定其符號,再應(yīng)用絕對值的意義化簡代

數(shù)式.方法規(guī)律

數(shù)軸形象地反映了數(shù)與點之間的關(guān)系,數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),數(shù)軸具有如下

作用:(1)利用數(shù)軸可以用點直觀地表示數(shù);(2)利用數(shù)軸可以比較數(shù)的大小;(3)利用數(shù)軸可以解決絕對值問題.考點二實數(shù)的運(yùn)算1.(2018泰安,1,3分)計算-(-2)+(-2)0的結(jié)果是

()A.-3

B.0

C.-1

D.3答案D-(-2)+(-2)0=2+1=3.2.(2018日照,7,3分)計算:

+tan30°·sin60°=

()A.-

B.2

C.

D.

答案

C原式=2+

×

=2+

=

.故選C.3.(2017威海,4,3分)計算-(-

)2+(

+π)0+

的結(jié)果是

()A.1

B.2

C.

D.3答案

D原式=-2+1+4=3.思路分析

首先計算乘方,然后從左向右依次計算,最后得出結(jié)果.4.(2016菏澤,4,3分)當(dāng)1<a<2時,代數(shù)式|a-2|+|1-a|的值是

()A.-1

B.1

C.3

D.-3答案

B當(dāng)1<a<2時,a-2<0,1-a<0,∴|a-2|+|1-a|=2-a+a-1=1,故選B.思路分析

①當(dāng)1<a<2時,判斷a-2與1-a的正負(fù);②根據(jù)絕對值的意義對|a-2|與|1-a|進(jìn)行化簡;③

把化簡后的結(jié)果相加.審題技巧

正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.即|a|=

或|a|=

或|a|=

5.(2018煙臺,13,3分)(π-3.14)0+tan60°=

.答案1+

解析(π-3.14)0+tan60°=1+

.6.(2018青島,10,3分)計算:2-1×

+2cos30°=

.答案2

解析原式=

×2

+2×

=

+

=2

.思路分析

先分別利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡、特殊角的三角函數(shù)值計算,再進(jìn)行

實數(shù)的加法運(yùn)算.易錯警示

此類問題容易出錯的地方是不能正確進(jìn)行二次根式的化簡、不能正確計算負(fù)整

數(shù)指數(shù)冪,導(dǎo)致結(jié)果錯誤.7.(2018東營,19(1),4分)計算:|2-

|+(

+1)0-3tan30°+(-1)2018-

.解析原式=2-

+1-3×

+1-2=2-2

.思路分析分別根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)數(shù)的偶次冪及負(fù)指數(shù)冪

的意義化簡求值.8.(2018濟(jì)南,19,6分)計算:2-1+|-5|-sin30°+(π+1)0.解析原式=

+5-

+1=6.9.(2018菏澤,15,6分)計算:-12018+

-|

-2|-2sin60°.解析-12018+

-|

-2|-2sin60°=-1+4-(2-

)-2×

=3-2+

-

=1.思路分析先進(jìn)行冪的運(yùn)算、絕對值與特殊角的三角函數(shù)值的化簡,再進(jìn)行實數(shù)的加減運(yùn)算,

得到結(jié)果.10.(2017臨沂,20,7分)計算:|1-

|+2cos45°-

+

.解析|1-

|+2cos45°-

+

=

-1+2×

-2

+2=1.思路分析

先分別化簡絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式和負(fù)指數(shù)冪,再計算.解題技巧

實數(shù)的運(yùn)算,通常涉及絕對值、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角

的三角函數(shù)值,在計算時,需要針對每個知識點分別進(jìn)行化簡,然后根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則計算結(jié)

果.易錯警示

負(fù)指數(shù)冪的計算最容易出錯,熟記公式a-p=

(a≠0).考點三科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)1.(2018濰坊,2,3分)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米,數(shù)據(jù)0.0000036用科

學(xué)記數(shù)法表示正確的是

()A.3.6×10-5

B.0.36×10-5

C.3.6×10-6

D.0.36×10-6

答案

C用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)時,其形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n表示原數(shù)

從左邊起第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)(包括小數(shù)點前的零),0.0000036中,3的前面共有6

個0,所以0.0000036=3.6×10-6,故選C.2.(2018萊蕪,2,3分)經(jīng)中國旅游研究院綜合測算,今年“五一”假日期間全國接待國內(nèi)游客1.4

7億人次,1.47億用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.14.7×107

B.1.47×107C.1.47×108

D.0.147×109

答案

C1.47億=147000000=1.47×108.方法總結(jié)

1萬=1×104,1億=1×108.3.(2018臨沂,2,3分)自2013年10月習(xí)近平總書記提出“精準(zhǔn)扶貧”的重要思想以來,各地積極

推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧.加大幫扶力度,全國脫貧人口數(shù)不斷增加,僅2017年我國減少的貧困人口就接近

1100萬人,將1100萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.1.1×103人

B.1.1×107人C.1.1×108人

D.1.1×106人答案

B1100萬人=11000000人=1.1×107人.4.(2018青島,2,3分)斑葉蘭被列為國家二級保護(hù)植物,它的一粒種子重約0.0000005克.將0.000

0005用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.5×107

B.5×10-7

C.0.5×10-6

D.5×10-6

答案

B5前邊有7個0,0.0000005=5×10-7.易錯警示

本題的易錯點:一是數(shù)錯0的個數(shù),二是容易漏掉負(fù)號.5.(2018德州,3,4分)一年之中地球與太陽的距離隨時間變化而變化,1個天文單位是地球與太

陽之間的平均距離,即1.496億km,用科學(xué)記數(shù)法表示1.496億是

()A.1.496×107

B.14.96×108C.0.1496×108

D.1.496×108

答案D1.496億=1.496×108.6.(2016濰坊,4,3分)近日,記者從濰坊市統(tǒng)計局獲悉,2016年第一季度濰坊全市實現(xiàn)生產(chǎn)總值12

56.77億元.將1256.77億用科學(xué)記數(shù)法可表示為(精確到百億位)

()A.1.2×1011

B.1.3×1011

C.1.26×1011

D.0.13×1012

答案

B1256.77億=125677000000=1.25677×1011≈1.3×1011.故選B.B組2014—2018年全國中考題組考點一實數(shù)的分類及其有關(guān)概念1.(2018四川成都,1,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示,這四個數(shù)中最大的是

()

A.a

B.b

C.c

D.d答案

D根據(jù)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置可得a<b<c<d,故選D.2.(2018遼寧沈陽,1,2分)下列各數(shù)中是有理數(shù)的是

()A.πB.0

C.

D.

答案

B整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).0是整數(shù),所以0是有理數(shù).3.(2018北京,2,2分)實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是

()

A.|a|>4

B.c-b>0C.ac>0

D.a+c>0答案

B觀察題圖可以發(fā)現(xiàn),a<0且3<|a|<4,b<0且-1<b<0,2<c<3,所以|a|<4,c-b>0,ac<0,a+c<0,

所以選項A、C、D錯誤,選項B正確.故選B.4.(2018云南昆明,9,4分)黃金分割數(shù)

是一個很奇妙的數(shù),大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計決策等方面.請你估算

-1的值

()A.在1.1和1.2之間B.在1.2和1.3之間C.在1.3和1.4之間D.在1.4和1.5之間答案

B∵2.22<5<2.32,∴2.2<

<2.3,∴2.2-1<

-1<2.3-1,即1.2<

-1<1.3,故選B.5.(2017四川瀘州,1,3分)-7的絕對值為

()A.7

B.-7

C.

D.-

答案

A正數(shù)的絕對值是它本身,0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),所以-7的絕對

值是-(-7)=7.6.(2017北京,4,3分)實數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是

()

A.a>-4

B.bd>0

C.|a|>|d|

D.b+c>0答案

C由題圖可知,-5<a<-4,-2<b<-1,0<c<1,d=4,所以a<-4,bd<0,|a|>|d|,b+c<0.故選C.7.(2016湖南婁底,2,3分)已知點M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖所示,則其中對應(yīng)的數(shù)的絕

對值最大的點是

()

A.M

B.N

C.P

D.Q答案

D數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離越遠(yuǎn)其絕對值越大,點Q離原點最遠(yuǎn),則點Q表示的

數(shù)的絕對值最大.故選D.8.(2018河北,18,3分)若a,b互為相反數(shù),則a2-b2=

.答案0解析∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=0,則a2-b2=(a+b)(a-b)=0.9.(2017河北,20,8分)在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示.設(shè)

點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點,寫出點A,C所對應(yīng)的數(shù),并計算p的值;若以C為原點,p又是多少?(2)若原點O在圖中數(shù)軸上點C的右邊,且CO=28,求p.解析(1)以B為原點,點A,C分別對應(yīng)數(shù)-2,1,

(2分)p=-2+0+1=-1;

(4分)以C為原點,p=(-1-2)+(-1)+0=-4.

(6分)(2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.

(8分)考點二實數(shù)的運(yùn)算1.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,1,3分)-3-(-2)的值是

()A.-1

B.1

C.5

D.-5答案

A-3-(-2)=-3+2=-1.故選A.2.(2018湖北武漢,1,3分)溫度由-4℃上升7℃是

()A.3℃B.-3℃C.11℃D.-11℃答案

A溫度由-4℃上升7℃是-4+7=3℃,故選A.3.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,1,3分)我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃,最高氣溫是5℃,這一天

的溫差為

()A.-5℃B.5℃C.10℃D.15℃答案

D5-(-10)=15(℃).解題關(guān)鍵

本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,正確運(yùn)用有理數(shù)的減

法法則.方法規(guī)律

溫差就是一天中的最高氣溫與最低氣溫的差.4.(2018河南,11,3分)計算:|-5|-

=

.答案2解析原式=5-3=2.5.(2018湖北黃岡,9,3分)化簡(

-1)0+

-

+

=

.答案-1解析(

-1)0+

-

+

=1+22-3+

=1+4-3-3=-1.6.(2018安徽,15,8分)計算:50-(-2)+

×

.解析原式=1+2+4=7.7.(2018新疆烏魯木齊,16,8分)計算:

-

+|

-2|+2sin60°.解析原式=2-(-2)+2-

+2×

=6.8.(2017北京,17,5分)計算:4cos30°+(1-

)0-

+|-2|.解析原式=4×

+1-2

+2=3.考點三科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)1.(2018安徽,2,4分)2017年我省糧食總產(chǎn)量為695.2億斤.其中695.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.6.952×106

B.6.952×108C.6.952×1010

D.695.2×108

答案

C695.2億=6.952×102×108=6.952×1010.2.(2018河北,2,3分)一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中“0”的個

數(shù)為

()A.4

B.6

C.7

D.10答案

B∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000,∴原數(shù)中“0”的個數(shù)為6,故選B.3.(2017四川廣安,3,3分)據(jù)媒體報道,我國最新研制的“察打一體”無人機(jī)的速度極快,經(jīng)測試

最高速度可達(dá)204000米/分,這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示,正確的是

()A.204×103

B.20.4×104

C.2.04×105

D.2.04×106

答案

C204000=2.04×100000=2.04×105.故選C.4.(2016河南,2,3分)某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米,將0.00000095用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.9.5×10-7

B.9.5×10-8C.0.95×10-7

D.95×10-8

答案

A原數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為9.5×10-7.故選A.考點一實數(shù)的分類及有關(guān)概念1.(2018天津,6,3分)估計

的值在

()A.5和6之間

B.6和7之間C.7和8之間

D.8和9之間答案

D∵64<65<81,∴

<

<

,∴8<

<9,故選D.2.(2018福建,7,4分)已知m=

+

,則以下對m的估算正確的是

()A.2<m<3

B.3<m<4C.4<m<5

D.5<m<6答案

B由

=2,1<

<2可得3<m<4.3.(2017四川成都,1,3分)《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今

有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10℃記作+10℃,則-3℃表示氣

溫為

()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃答案

B由題意知,“-”代表氣溫為零下,所以-3℃表示氣溫為零下3℃,故選B.C組教師專用題組4.(2016菏澤,1,3分)下列兩數(shù)互為倒數(shù)的是

()A.4和-4

B.-3和

C.-2和-

D.0和0答案

C∵-2×

=1,∴-2和-

互為倒數(shù),故選C.5.(2016北京,3,3分)實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,則正確的結(jié)論是

()

A.a>-2

B.a<-3

C.a>-b

D.a<-b答案

D由數(shù)軸可知,-3<a<-2,1<b<2,所以選項A,B錯誤;因為1<b<2,所以-2<-b<-1,所以a<-b,

所以選項C錯誤,D正確.故選D.評析

本題考查了數(shù)軸與不等式,需要通過數(shù)軸確定a,b的取值范圍,再由不等式的基本性質(zhì)推

出數(shù)量關(guān)系,屬容易題.6.(2016廣東廣州,1,3分)中國人很早開始使用負(fù)數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方

程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù),如果收入100元記作+100元,那么-80元表示

()A.支出20元

B.收入20元

C.支出80元

D.收入80元答案

C

7.(2016廣東,2,3分)如圖所示,a與b的大小關(guān)系是

()

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.b=2a答案

A因為數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是比左邊的點表示的數(shù)大,所以由題圖可知b>a,故

選A.8.(2015安徽,5,4分)與1+

最接近的整數(shù)是

()A.4

B.3

C.2

D.1答案

B∵4<5<9,∴2<

<3,又∵5和4比較接近,∴與

最接近的整數(shù)是2,∴與1+

最接近的整數(shù)是3,故選B.9.(2015廣西賀州,1,3分)下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是

()A.0

B.

C.2.5

D.-1答案

D因為1是正數(shù),所以在1的前面加“-”號是負(fù)數(shù),即-1是負(fù)數(shù),故選D.10.(2016湖南常德,2,3分)下面實數(shù)比較大小正確的是

()A.3>7

B.

>

C.0<-2

D.22<3答案

B

A.3<7,A選項錯誤;B.

>

,B選項正確;C.∵0大于負(fù)數(shù),∴0>-2,C選項錯誤;D.∵22=4,∴22>3,D選項錯誤.故選B.11.(2018陜西,11,3分)比較大小:3

(填“>”“<”或“=”).答案<解析∵3=

<

,∴3<

.12.(2017四川成都,21,4分)如圖,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是

.

答案

-1解析∵

=

,∴點A表示的實數(shù)是

-1.13.(2017陜西,11,3分)在實數(shù)-5,-

,0,π,

中,最大的一個數(shù)是

.答案

π解析根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),3<π<4,2<

<3,知最大的一個數(shù)是π.14.(2017福建,14,4分)已知A,B,C是數(shù)軸上的三個點,且C在B的右側(cè),點A,B表示的數(shù)分別是1,3,

如圖所示.若BC=2AB,則點C表示的數(shù)是

.

答案7解析∵AB=3-1=2,BC=2AB,∴BC=4,∵C在B的右側(cè),∴點C表示的數(shù)是3+4=7.15.(2016青海,1,2分)

的立方根是

.答案

解析∵

=

,∴

的立方根為

.考點二實數(shù)的運(yùn)算1.(2017江蘇南京,1,2分)計算12+(-18)÷(-6)-(-3)×2的結(jié)果是

()A.7

B.8

C.21

D.36答案

C12+(-18)÷(-6)-(-3)×2=12+3+6=21.故選C.2.(2017內(nèi)蒙古赤峰,1,3分)|(-3)-5|等于

()A.-8

B.-2

C.2

D.8答案

D|(-3)-5|=|-8|=8,故選D.3.(2016云南,10,4分)下列計算正確的是

()A.(-2)-2=4

B.?=-2C.46÷(-2)6=64

D.

-

=

答案

C

A.(-2)-2=

=

;B.

=|-2|=2;C.46÷(-2)6=46÷26=

=26=64;D.

-

=2

-

=

,故選C.4.(2016河北,11,2分)點A,B在數(shù)軸上的位置如圖所示,其對應(yīng)的數(shù)分別是a和b.對于以下結(jié)論:

甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:

>0.其中正確的是

()A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁答案

C

B在A的左邊,則b-a<0,甲正確;b是負(fù)數(shù),a是正數(shù),且b的絕對值大于a的絕對值,則a+b

<0,乙錯誤,丙正確;a,b異號,則兩數(shù)的商小于0,丁錯誤.故正確的是甲和丙.5.(2017江蘇常州,9,4分)計算:|-2|+(-2)0=

.答案3解析|-2|+(-2)0=2+1=3.6.(2017湖北武漢,11,3分)計算2×3+(-4)的結(jié)果為

.答案2解析2×3+(-4)=6-4=2.7.(2016黑龍江綏化,19,3分)古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,……叫做三角數(shù),它有一定的規(guī)

律.若把第一個三角數(shù)記為a1,第二個三角數(shù)記為a2,……,第n個三角數(shù)記為an,計算a1+a2,a2+a3,a3

+a4,……,由此推算a399+a400=

.答案160000解析由于a1+a2=1+3=4=22,a2+a3=3+6=9=32,a3+a4=6+10=16=42,a4+a5=10+15=25=52,……,∴a399+a400=4002=160000,故答案為160000.8.(2018遼寧沈陽,17,6分)計算:2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0.解析2tan45°-|

-3|+

-(4-π)0=2×1-(3-

)+4-1=2+

.思路分析

tan45°=1,|

-3|要考慮

-3是正數(shù)還是負(fù)數(shù),正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),

=22,任何非零數(shù)的零次冪都等于1.9.(2018陜西,15,5分)計算:(-

)×(-

)+|

-1|+(5-2π)0.解析原式=

+

-1+1

(3分)=3

+

=4

.

(5分)10.(2018北京,18,5分)計算:4sin45°+(π-2)0-

+|-1|.解析原式=4×

+1-3

+1=2-

.11.(2017安徽,15,8分)計算:|-2|×cos60°-

.解析原式=2×

-3=-2.12.(2017浙江溫州,17(1),5分)計算:2×(-3)+(-1)2+

.解析原式=-6+1+2

=2

-5.13.(2016河北,20,9分)請你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡便計算:

(1)999×(-15);(2)999×118

+999×

-999×18

.解析(1)原式=(1000-1)×(-15)

(2分)=-15000+15=-14985.

(4分)(2)原式=999×

(6分)=999×100=99900.

(9分)考點三科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)1.(2017四川瀘州,2,3分)“五一”期間,某市共接待海內(nèi)游客約567000人次,將567000用科學(xué)

記數(shù)法表示為

()A.567×103

B.56.7×104

C.5.67×105

D.0.567×106

答案

C567000=5.67×105.2.(2017安徽,4,4分)截至2016年年底,國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累計發(fā)放貸款超

過1600億美元.其中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.16×1010

B.1.6×1010

C.1.6×1011

D.0.16×1012

答案

C1600億=1.6×103×108=1.6×1011.3.(2017福建,3,4分)用科學(xué)記數(shù)法表示136000,其結(jié)果是

()A.0.136×106

B.1.36×105

C.136×103

D.1.36×106

答案

B136000=1.36×105,故選B.4.(2016淄博,1,4分)人類的遺傳物質(zhì)是DNA,DNA是一個很長的鏈,最短的22號染色體也長達(dá)30

000000個核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.3×107

B.30×106

C.0.3×107

D.0.3×108

答案

A30000000=3×107,故選A.5.(2016青島,2,3分)我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量,相當(dāng)于燃燒13000000

0kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為

()A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kg答案

D130000000kg=1.3×100000000kg=1.3×108kg,故選D.6.(2016甘肅天水,8,4分)1.58×106米的百萬分之一大約是

()A.初中學(xué)生小麗的身高

B.教室黑板的長度C.教室中課桌的寬度

D.三層樓房的高度答案

A1.58×106的百萬分之一=1.58×106×

=1.58(米),這和一位初中學(xué)生的身高相近,故選A.7.(2018湖北黃岡,7,3分)實數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.答案1.68×107

解析16800000=1.68×107.8.(2018江西,8,3分)2018年5月13日,中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù),其排水量

超過6萬噸,將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.

答案6×104

解析將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為6×104.9.(2018云南,3,3分)某地舉辦主題為“不忘初心,牢記使命”的報告會,參加會議的人員有3451

人,將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為

.答案3.451×103

解析科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為小數(shù)點移動的位數(shù),故3451用科學(xué)記

數(shù)法可表示為3.451×103.10.(2017黑龍江龍東地區(qū),1,3分)“可燃冰”的開發(fā)成功,拉開了我國開發(fā)新能源的大門.目前

發(fā)現(xiàn)我國南?！翱扇急眱α窟_(dá)到800億噸.將800億噸用科學(xué)記數(shù)法表示為

噸.答案8×1010

解析∵800億=80000000000,是11位數(shù),∴800億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1010.故填8×1010.A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組考點一實數(shù)的分類及有關(guān)概念1.(2018臨沂平邑期末,1)某天的溫度上升-2℃的意義是

()A.上升了2℃B.下降了-2℃C.下降了2℃D.沒有變化三年模擬答案

C溫度上升-2℃的意義是下降了2℃.002.(2018濰坊奎文二模,1)下列各數(shù)中,最大的數(shù)是

()A.-

B.-

C.2-1

D.-π答案

C選項C,2-1=

,

是正數(shù),選項A、B、D是負(fù)數(shù),所以選C.3.(2017濟(jì)寧十三中模擬,1)在下列選項中,具有相反意義的量的是

()A.收入20元和支出30元B.上升了6米和后退了7米C.賣出10斤米和盈利10元D.向東行30米和向北行30米答案

A根據(jù)具有相反意義的量的含義知選A.4.(2016棗莊高新一模,1)±3是9的

()A.平方根

B.相反數(shù)

C.絕對值

D.算術(shù)平方根答案

A∵(±3)2=9,∴±3是9的平方根,故選A.考點二實數(shù)的運(yùn)算1.(2018濟(jì)南歷下一模,1)濟(jì)南市某天的氣溫:-5℃~8℃,則當(dāng)天的溫差為

()A.13℃B.3℃C.-13℃D.-3℃答案

A8-(-5)=8+5=13(℃).2.(2018濰坊壽光模擬,1)下列計算不正確的是

()A.-

+

=-2

B.

=

C.|-3|=3

D.2×sin245°=1答案

A選項A的結(jié)果應(yīng)是-1,選項B、C、D正確.3.(2018聊城莘縣一模,13)計算:

-

×

=

.答案-8解析原式=4-2

×

=4-2×6=4-12=-8.4.(2018臨沂蘭陵二模,20)計算:|

-2|+2sin60°+

.解析原式=2-

+2×

+3=2-

+

+3=5.5.(2017臨沂平邑一模,20)計算:(

+1)0-|sin60°-1|-

+(-1)3.解析原式=1-

-

-1=1-1+

-(

-1)-1=-

.考點三科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)1.(2018濟(jì)南天橋一模,3)我國淡水資源的總量約為27500億m3,人均僅居世界第110位,27500

用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.275×102

B.27.5×103

C.2.75×104

D.0.275×105

答案

C27500=2.75×10000=2.75×104.思路分析

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看

把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)的絕對值大

于1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時,n是負(fù)數(shù).2.(2018聊城東昌府二模,4)國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,2017年我國國民生產(chǎn)總值(GDP)約為6

7.67萬億元,將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

()A.6.767×1013元

B.6.767×1011元C.6.767×1012元

D.6.767×1014元答案

A67.67萬億=67670000000000=6.767×1013.B組2016—2018年模擬·提升題組(時間:30分鐘

分值:40分)一、選擇題(每小題3分,共18分)1.(2018泰安肥城期中,11)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則-|a+1|-|1-b|的值是

()

A.-a-b

B.b-a-2

C.a+b

D.a-b+2答案

A由題圖可得,-1<a<0<1<b,則-|a+1|-|1-b|=-a-1+1-b=-a-b.思路分析

根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置,進(jìn)行絕對值的化簡,然后計算得出答案.2.(2018青島中考樣題二,1)實數(shù)b滿足|b|<3,并且存在實數(shù)a,使得a<b恒成立,則a的取值范圍是

()A.小于或等于3的實數(shù)

B.小于3的實數(shù)C.小于或等于-3的實數(shù)

D.小于-3的實數(shù)答案

C∵|b|<3,∴-3<b<3,∵a<b恒成立,∴a的取值范圍是小于或等于-3的實數(shù).思路分析

根據(jù)絕對值的定義先求出b的取值范圍,再根據(jù)a<b恒成立,求出a的取值范圍.3.(2017臨沂模擬,1)若x=-7,則-x的相反數(shù)是

()A.7

B.-7

C.±7

D.

答案

B-x的相反數(shù)是-(-x)=x=-7.思路分析

x的相反數(shù)是-x,-x的相反數(shù)是x.4.(2017濰坊諸城模擬,1)在實數(shù)0,(-

)0,

,|-2|中,最大的數(shù)是

()A.0

B.(-

)0

C.

D.|-2|答案

C∵(-

)0=1,

=

,|-2|=2,∴

>2>1>0,∴最大的數(shù)是

.5.(2017泰安東平一模,8)如圖,數(shù)軸上A,B,C三點所表示的數(shù)分別是a、b、c,其中AB=BC,如果|a

|>|b|>|c|,那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在

()

A.點A的左邊B.點A與點B之間C.點B與點C之間D.點B與點C之間(靠近點C)