九年級數(shù)學(xué)上冊3.6平面直角坐標(biāo)系中的位似第二課時課件湘教版

3.6位似第3章圖形的相似導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時平面直角坐標(biāo)系中的位似1.學(xué)習(xí)鞏固位似相關(guān)的概念知識；(重點(diǎn)）2.能夠利用位似知識解決相關(guān)幾何問題．(重點(diǎn)，難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課觀察與思考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)A（6，3），B（6，0）．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小，觀察對應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABA'B'A'B'位似變換后A，B的對應(yīng)點(diǎn)為A'

（，），B'（，）；A"（，），B"（，）．2120－2－1－20xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12如圖，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（2，1），C（6，2），以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△ABC放大，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABC位似變換后A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為：A'（，），B'（，），C'（，）；A"

（，），B"

（，），C"（，）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"講授新課位似變換的坐標(biāo)特征一根據(jù)前面的填空，我們可以發(fā)現(xiàn)．在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或－k．例1

如圖表示△AOB和把它縮小后得到的△COD，求它們的相似比．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD解：點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5相似比為講授新課在坐標(biāo)平面內(nèi)作位似圖形二xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12例2

如圖，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點(diǎn)O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍．ABC解：A'（，），B'（，），C'（，）4－4－108－410A"

（，），B"

（，），C"

（，）4－

4－810－104A'B'C'A"B"C"作圖時要注意：①首先確定位似中心；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如三角形有三個關(guān)鍵點(diǎn)，即它的三個頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；④符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形.當(dāng)堂練習(xí)1.如圖，四邊形ABCD的坐標(biāo)分別為A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），畫出它的一個以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為的位似圖形．解：如圖，利用位似變換中對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．分別取點(diǎn)A'（，），B'（，），C'（，），D'（，）．xy24682468-2-4-6-8-2-4-6-8ABCDA'B'C'D'－33－41－20－12依次連接點(diǎn)A'B'C'D'就是要求的四邊形ABCD的位似圖形．xyo

2.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為的位似圖形.A′