貴州電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《大學(xué)數(shù)學(xué)Ⅱ微積分》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為（）A.B.C.D.6、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.10、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積為_____________。3、設(shè)，則的值為______________。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、已知向量，向量，向量，則向量，，______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求過點(diǎn)且平行于平面的平面方程。2、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)之間的距離。3、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,