2019屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)實數(shù)教案

實數(shù)復(fù)習(xí)有關(guān)概念一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方平方根立方根互為逆運算開平方開立方負的平方根算術(shù)平方根一平方根與立方根開方一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。（也叫二次方根）正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根，。零的算術(shù)平方根還是零。非負數(shù)a的算術(shù)平方根是非負數(shù)，。數(shù)a的立方根用符號表示。

一般地，如果，那么叫的立方根

求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零。區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根平方根立方根表示方法的取值性質(zhì)≥開方≥正數(shù)0負數(shù)正數(shù)（一個）0沒有互為相反數(shù)（兩個）0沒有正數(shù)（一個）0負數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方≠是本身0,100,1,-11、平方根的定義：若X2=a，則X就叫做a的__________。a的平方根用________表示2、平方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)有

平方根，它們互為________（2）0的平方根還是____（3）負數(shù)_______平方根3、平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定義：若X3=a，則X就叫做a的________。a的立方根用表示2、立方根的性質(zhì)（1）一個正數(shù)的立方根___________（2）0的立方根還是_____（3）負數(shù)的立方根________3、立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即2相反數(shù)0沒有一個正數(shù)是負數(shù)0平方根立方根判斷題(1)4的算術(shù)平方根是±2.(2)4的平方根是2.(3)8的立方是2.(4)無理數(shù)就是帶根號的數(shù).(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).(6)－1的立方根是－1(7)－1的平方根是±1下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根√（5）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根√×××（7）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)（8）兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)（9）兩個無理數(shù)的積一定是無理數(shù)××××（10）若正數(shù)a的一個平方根是b，那么a的另一個平方根是-b.（11）正數(shù)的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根若a為有理數(shù),b為無理數(shù),則ab必為無理數(shù)√√××不要搞錯了64±8845、若某數(shù)的一個立方根是4，則這個數(shù)的平方根是

；±86、(-4)2的算術(shù)平方是

；4±39、-64的立方根是

；－4±54－4二實數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況按性質(zhì)分類按大小分類從不同的角度觀察問題實數(shù)正實數(shù)負實數(shù)0正有理數(shù)負無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號中自然數(shù)集合：整數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：………相關(guān)練習(xí)判斷正誤：①－a一定是負數(shù)（）②在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負數(shù)（）③開方開不盡的實數(shù)叫無理數(shù)（）④無理數(shù)都是無限小數(shù)（）⑤帶根號的數(shù)是無理數(shù)（）⑥沒有最小的實數(shù)（）⑦最小的整數(shù)是零（）⑧任何實數(shù)的平方都是非負數(shù)（）（1）的倒數(shù)是

；（2）－2的絕對值是

；（3）若，且xy>0，x+y=

。

1/32－3或－3填空(4)4.π的整數(shù)部分為___，則它的小數(shù)部分是

；π-335.的整數(shù)部分是__