高中物理第三章研究物體間的相互作用3.4力的合成與分解課件粵教版必修

第四節(jié)

力的合成與分解

目標導航預習導引目標導航預習導引二三一一、力的平行四邊形定則如果用表示兩個共點力的線段為鄰邊作一個平行四邊形,則這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向.這就是力的平行四邊形定則.在平行四邊形定則中,兩條鄰邊表示分力的大小和方向,這兩條鄰邊所夾的對角線表示合力的大小和方向.目標導航二三一預習導引二、合力的計算物體受到兩個力的作用,根據(jù)力的平行四邊形定則,可以求出這兩個力的合力.目標導航二三一預習導引三、分力的計算分力的計算就是合力運算的逆運算.在進行力的分解時,一般先根據(jù)力的作用效果來確定分力的方向,再依據(jù)平行四邊形定則來計算分力的大小.目標導航二三一預習導引你見過“一指斷鐵絲”的表演嗎?它的裝置如圖所示:細鐵絲長約20cm,用羊眼螺絲固定在小木塊A、B上.取兩根長約12cm的木條,用鉸鏈將其連起來,像圖示那樣兩端卡在木塊A、B上.用手指在鉸鏈O處用力向下按,細鐵絲就會被拉斷.你知道其中的道理嗎?提示:在O處用手指用力向下按時,相當于合力,兩木條產(chǎn)生的力相當于分力,由于兩分力間夾角很大,所以分力的大小大于合力的大小.知識精要思考探究遷移應用一二典題例解一、力的合成1.合力與分力的關(guān)系(1)“合力”不是“和力”,合力的大小不一定等于分力大小的代數(shù)和.合力可以大于分力,也可以等于分力,還可以小于分力.兩大小一定的分力的合力,其大小隨兩分力夾角的增大而減小.(2)合力的方向可以與某一分力方向相同,也可以相反,還可以成一定的夾角.三知識精要思考探究遷移應用一二典題例解三知識精要思考探究遷移應用一二典題例解三知識精要思考探究遷移應用一二典題例解三知識精要思考探究遷移應用一二典題例解3.合力大小范圍的確定(1)二力合成①最大值:當兩個力同向時,即兩分力夾角θ=0°時,合力F最大,Fmax=F1+F2,此時,合力與分力方向相同.②最小值:當兩個力反向時,即兩分力夾角θ=180°時,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,此時,合力與分力中較大的力方向相同.③合力范圍:由于合力大小隨兩分力之間夾角θ的增大而減小,所以合力大小的范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2.三知識精要思考探究遷移應用一二典題例解(2)三力合成三個力進行合成時,若先將其中兩個力F1、F2進行合成,則這兩個力的合力F12的范圍為|F1-F2|≤F12≤F1+F2.再將F12與第三個力F3合成,則合力F的范圍為|F12-F3|≤F≤F12+F3.(3)多力合成對多力進行合成時,把表示各力的圖示首尾相連,由第一個力的起點到第n個力的終點所引的有向線段就表示合力.三一二知識精要思考探究遷移應用典題例解如果有三個力大小分別為10N、5N、2N,則這三個力的合力可能為零嗎?提示:不能.10

N、5

N、2

N三個力合力范圍是3

N≤F≤17

N.

三一二知識精要思考探究遷移應用典題例解【例1】物體受到兩個力F1和F2:F1=30N,方向水平向左;F2=40N,方向豎直向下.求這兩個力的合力F.思路分析:三一二知識精要思考探究遷移應用典題例解

三一二知識精要思考探究遷移應用典題例解三一二知識精要思考探究遷移應用典題例解三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究二、力的分解1.如何根據(jù)力的作用效果分解(1)如果沒有條件限制,同一個力F可以分解為大小、方向各不相同的無數(shù)組分力,但是我們在分解力時,往往要根據(jù)實際情況按效果進行力的分解,具體步驟如下:①根據(jù)這個力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向.②根據(jù)兩個實際分力方向作平行四邊形,已知力為對角線,分力為鄰邊.③根據(jù)平行四邊形知識和相關(guān)的數(shù)學知識,求出兩個分力的大小和方向.三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究(2)實例分析

三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究一個力按作用效果進行分解,其分力的大小一定比這個力小嗎?提示:不一定.合力的分力可能與合力的大小相等,可能小于合力的大小,也可能大于合力的大小.三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究思路分析:三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究三一二知識精要典題例解遷移應用思考探究答案:C解析:三一二知識精要典題例解遷移應用三2.力的正交分解法

(1)將一個力分解為相互垂直的兩個分力的分解方法叫做力的正交分解法.如圖所示,將力F沿x軸和y軸兩個方向分解,則Fx=Fcos

θ,Fy=Fsin

θ.(2)力的正交分解的優(yōu)點在于:借助數(shù)學中的直角坐標系對力進行描述,幾何圖形是直角三角形,關(guān)系簡單、計算簡便,因此在很多問題中,常把一個力分解為相互垂直的兩個力.特別是物體受多個力作用求合力時,把物體所受的不同方向的各個力都分解到相互垂直的兩個方向上去,然后再分別求每個方向上的分力的代數(shù)和.這樣就把復雜的矢量運算轉(zhuǎn)化成了簡單的代數(shù)運算,最后再求兩個互成90°角的力的合力就簡便多了.一二知識精要典題例解遷移應用三(3)多個力合成的正交分解法的步驟:第一步:建立坐標系.以共點力的作用點為坐標原點,直角坐標x軸和y軸的選擇應使盡量多的力落在坐標軸上.第二步:正交分解各力.即將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上,并求出各分力的大小,如圖所示.一二知識精要典題例解遷移應用三

一二知識精要典題例解遷移應用三一二知識精要典題例解遷移應用三思路分析:解析:

一二知識精要典題例解遷移應用三一二知識精要典題例解遷移應用三一二知識精要典題例解遷移應用三2.在同一平面上的四個共點力F1、F2、F3