3.3 相似圖形 同步測(cè)試卷-湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.3相似的圖形同步測(cè)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列各組中兩個(gè)圖形不一定相似的是(

)A.有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形 B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.有一個(gè)角是35°的兩個(gè)等腰三角形 下列四個(gè)命題：①所有的正方形都相似；②所有的菱形都相似；③所有的矩形都相似；④邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)菱形相似，其中真命題的個(gè)數(shù)有(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列說(shuō)法中正確的是(

)A.各角分別相等的兩個(gè)多邊形一定是相似多邊形

B.各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形

C.邊數(shù)相同的兩個(gè)多邊形是相似多邊形

D.邊數(shù)相同、各角分別相等、各邊成比例的兩個(gè)多邊形是相似多邊形如圖，平行于正多邊形一邊的直線，正多邊形分割成兩部分，則陰影部分多邊形與原多邊形相似的是(

)A. B.

C. D.如圖所示的四個(gè)圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么每個(gè)圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)幾何圖形不一定相似的個(gè)數(shù)有(

)A.4 B.3 C.2 D.1下列說(shuō)法正確的有(

)?①同一底片印出來(lái)的不同尺寸的照片是相似的;?②放電影時(shí)膠片上的圖像和它映射到屏幕上的圖像是相似的;?③放大鏡放大后的圖形與原來(lái)的圖形是相似的;?④水平觀看被裝在帶有水的透明玻璃缸中的金魚(yú)所形成的像與金魚(yú)本身的像是相似的．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)把一個(gè)多邊形按1:3的比例縮小，則下列說(shuō)法正確的是(

)A.各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 B.各邊和各角都縮小到原來(lái)的13

C.各邊和各角都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍 D.各邊都縮小到原來(lái)的1如果兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)分別為3cm和2cm，那么它們的相似比是(

)A.34 B.65 C.32如圖，矩形ABCD被分成5個(gè)正方形和2個(gè)小矩形后形成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果矩形BEFG∽矩形ABCD，那么S矩形BEFGS矩形ABCDA.12 B.13 C.14下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有(

)

①所有的菱形都相似；

②放大鏡下的圖形與原圖形不一定相似；

③等邊三角形都相似；

④有一個(gè)角為110度的兩個(gè)等腰三角形相似；

⑤所有的矩形不一定相似．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共7小題，共21分）下列說(shuō)法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圓都相似.其中說(shuō)法正確的序號(hào)是______．如圖，取一張長(zhǎng)為a，寬為b的矩形紙片，將它對(duì)折兩次后得到一張小矩形紙片，若要使小矩形與原矩形相似，則a、b的大小關(guān)系式為_(kāi)_____．用同一張底片洗出的兩張照片，一張為2寸，另一張為6寸，則這兩張照片上的圖象的相似比是______．趙師傅通過(guò)放大5倍的放大鏡從正上方看30°的角看到的角的大小為_(kāi)_____°.在一張復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形的一條邊由原圖中的2cm變成了6cm，這次復(fù)印的放縮比例是______．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn)，若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，則AD=_____．

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為12，∠DAB=60°，對(duì)角線AC上有兩點(diǎn)E和F(點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè))，且要使四邊形DEBF與菱形ABCD相似，則AE的長(zhǎng)為

．

三、解答題（本大題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題8.分)如圖，將一副三角板按圖疊放，則△ADE∽△BCE嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題8.分)

如圖，已知∠1'=∠1，∠2'=∠2，∠3'=∠3，∠4'=∠4，∠C'=∠C，試判斷四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是否相似，并說(shuō)明理由．

(本小題8.分)

為了鋪設(shè)一矩形場(chǎng)地，特意選擇某地磚進(jìn)行密鋪，使每一部分都鋪成如圖所示的形狀，且由8塊地磚組成，問(wèn)：

(1)每塊地磚的長(zhǎng)與寬分別為多少？

(2)這樣的地磚與所鋪成的每一部分矩形地面是否相似？試說(shuō)明理由．

(本小題8.分)如圖，已知∠1'=∠1，∠2'=∠2，∠3'=∠3，∠4'=∠4，試判斷四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是否相似，并說(shuō)明理由．

(本小題8.分)如圖，G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．

(本小題8.分)如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一點(diǎn)E，沿AE將△ABE向上折疊，使B點(diǎn)落在AD上的F點(diǎn).若四邊形EFDC與矩形ABCD相似，求AD的長(zhǎng)．

(本小題8.分)如圖，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，A'，B'，C'，D'分別是OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD與四邊形A'B'C'D'是否相似，并說(shuō)明理由．

(本小題8.分)閱讀下列材料，完成任務(wù)：自相似圖形

定義：若某個(gè)圖形可分割為若干個(gè)都與它相似的圖形，則稱這個(gè)圖形是自相似圖形.例如：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊的中點(diǎn)，連接EG，HF交于點(diǎn)O，易知分割成的四個(gè)四邊形AEOH，EBFO，OFCG，HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務(wù)：(1)圖1中正方形ABCD分割成的四個(gè)小正方形中，每個(gè)正方形與原正方形的相似比為

．(2)如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD將△ABC分割成2個(gè)與它自己相似的小直角三角形.則△ACD與△ABC的相似比為

;則△BCD與△ABC的相似比為(3)現(xiàn)有一個(gè)矩形ABCD是自相似圖形，其中長(zhǎng)AD=