2024年浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷-1

2023年浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（3分）下列圖形中，不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列屬于二元一次方程的是（）A． B． C．x2+y＝0 D．3．（3分）已知某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是，則這個(gè)方程可能是（）A．2x+y＝5 B．3x﹣2y＝0 C．2x﹣y＝0 D．x＝2y4．（3分）如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C（∠ACB＝90°）在直尺的一邊上，若∠2＝65°，則∠1的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．35° D．65°5．（3分）下列結(jié)論正確的是（）A．垂直于同一直線的兩條直線互相平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等 C．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行 D．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線6．（3分）已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則下列方法可行的是（）A．①×4+②×5 B．①×5+②×4 C．①×5﹣②×4 D．①×4﹣②×57．（3分）如圖，有以下四個(gè)條件：其中不能判定AB∥CD的是（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；A．① B．② C．③ D．④8．（3分）貝貝在課余時(shí)間解一道二元一次方程組得到的解是．其中y的值被她不小心碰翻了墨汁瓶，給墨水蓋住了，不過(guò)，她通過(guò)驗(yàn)算，還是求出了y的值，進(jìn)而可以解得p＝（）A． B．1 C．2 D．39．（3分）若方程組的解滿足x+y＝0，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．0 D．無(wú)法確定10．（3分）如圖所示：在長(zhǎng)為30米，寬為20米的長(zhǎng)方形花園里，原有兩條面積相等的小路，其余部分綠化．現(xiàn)在為了增加綠地面積，把公園里的一條小路改為綠地，只保留另一條小路，并且使得綠地面積是小路面積的4倍，則x與y的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．（4分）已知方程5x+3y＝1，改寫成用含x的式子表示y的形式．12．（4分）已知﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng)，則mn的值是．13．（4分）若是方程ax+2y＝3的一組解，則a＝．14．（4分）如圖，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2＝30°，則∠1的度數(shù)是．15．（4分）如圖，將邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC沿邊BC向右平移1.5cm得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為．16．（4分）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則∠FGD的度數(shù)是度，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是．三、解答題（本題共有8小題，共66分）17．（6分）解方程組：（1）；（2）．18．（6分）如圖，點(diǎn)M是△ABC外的一點(diǎn)，請(qǐng)你在網(wǎng)格內(nèi)完成作圖：（1）作過(guò)點(diǎn)M且平行于BC的直線．（2）畫出△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后的△A'B'C'．19．（6分）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算：a?b＝2a+b，例如3?4＝2×3+4＝10．（1）求4?（﹣3）的值；（2）若x?（﹣y）＝2，（2y）?x＝﹣1，求x+y的值．20．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A﹣∠B＝40°，求∠B的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知CF∥AG，E是直線AB上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，射線CF⊥CE，∠2＝58°．（1）求∠ACE的度數(shù)；（2）若∠1＝32°，說(shuō)明：AB∥CD．22．（10分）為了創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買甲、乙（如圖）兩種類型的分類垃圾桶替換原來(lái)的垃圾桶，A，B，C三個(gè)小區(qū)所購(gòu)買的數(shù)量和總價(jià)如表所示．甲型垃圾桶數(shù)量（套）乙型垃圾桶數(shù)量（套）總價(jià)（元）A1083320B592860Cab2580（1）問(wèn)甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)分別是每套多少元？（2）求a，b的值．23．（10分）已知方程組求﹣2x+y+4z的值．小明湊出“﹣2x+y+4z＝2?（x+2y+3z）+（﹣1）?（4x+3y+2z）＝20﹣15＝5”，雖然問(wèn)題獲得解決，但他覺(jué)得湊數(shù)字很辛苦！他問(wèn)數(shù)學(xué)老師丁老師有沒(méi)有不用湊數(shù)字的方法，丁老師提示道：假設(shè)﹣2x+y+4z＝m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)可列出方程組，它的解就是你湊的數(shù)！（1）根據(jù)丁老師的提示，已知方程組，求2x+5y+8z的值．（2）已知2a﹣b+kc＝4，且a+3b+2c＝﹣2，當(dāng)k為時(shí)，8a+3b﹣2c為定值，此定值是．（直接寫出結(jié)果）24．（12分）閱讀下面材料：小亮同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知：如圖甲，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．求證：∠BED＝∠B+∠D．（1）小亮寫出了該問(wèn)題的證明，請(qǐng)你幫他把證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF＝．∵AB∥CD，∴∥，∴∠FED＝．∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．（2）請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖乙，已知：直線a∥b，點(diǎn)A，B在直線a上，點(diǎn)C，D在直線b上，連接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，且BE，DE所在的直線交于點(diǎn)E．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，若∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，求∠BED的度數(shù)；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，設(shè)∠ABC＝α，∠ADC＝β，請(qǐng)你求出∠BED的度數(shù)（用含有α，β的式子表示）．

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．【解答】解：A、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；C、能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不能通過(guò)其中一個(gè)四邊形平移得到，需要一個(gè)四邊形旋轉(zhuǎn)得到，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．2．【解答】解：A、符合二元一次方程定義，是二元一次方程；B、不是整式方程，所以不是二元一次方程；C、最高項(xiàng)的次數(shù)為2，不是二元一次方程；D、不是等式，不是二元一次方程．故選：A．3．【解答】解：A、當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，2x+y＝2+2＝4≠5，故不是方程2x+y＝5的解；B、當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，x﹣2y＝1﹣4＝﹣3≠5，故不是方程x﹣2y＝0的解；C、當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，2x﹣y＝2﹣2＝0，故是方程2x﹣y＝0的解；D、當(dāng)x＝1，y＝2時(shí)，x＝1≠2y，故不是方程x＝2y的解．故選：C．4．【解答】解：如右圖所示，∵CD∥EF，∠2＝65°，∴∠2＝∠DCE＝65°，∵∠DCE+∠1＝∠ACB＝90°，∴∠1＝25°，故選：B．5．【解答】解：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，故A錯(cuò)誤，不符合題意；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，故C錯(cuò)誤，不符合題意；同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故D正確，符合題意；故選：D．6．【解答】解：已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則下列方法可行的是①×5+②×4，故選：B．7．【解答】解：①∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD；∴不能得到AB∥CD的條件是②．故選：B．8．【解答】解：把x＝代入方程x+y＝1，得：+y＝1，解得：y＝，把x＝代入方程x+py＝2，得：+p＝2，解得：p＝3．故選：D．9．【解答】解：方程組兩方程相加得：4（x+y）＝2+2a，即x+y＝（1+a），由x+y＝0，得到（1+a）＝0，解得：a＝﹣1．故選：A．10．【解答】解：由題意可知：解得：．故選：D．二、填空題（本題共有6小題，每小題4分，共24分）11．【解答】解：5x+3y＝1，3y＝1﹣5x，y＝．故答案為：y＝．12．【解答】解：∵﹣2xn﹣3my3與3x7ym+n是同類項(xiàng)，∴，②﹣①得：4m＝﹣4，解得：m＝﹣1，把m＝﹣1代入②得：n＝4，則mn＝（﹣1）4＝1，故答案為：113．【解答】解：將代入方程ax+2y＝3，得：﹣a+6＝3，解得：a＝3．故答案為：3．14．【解答】解：∵EC⊥CD，∴∠2+∠3＝90°，∵∠2＝30°，∴∠3＝60°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝60°，故答案為：60°．15．【解答】解：∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC＝AC＝2，∵等邊△ABC沿邊BC向右平移1.5cm得到△DEF，∴AD＝CF＝1.5，DF＝AC＝2，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝2+2+2+1.5+1.5＝9（cm）．故答案為9cm．16．【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF＝26°，∴∠BFE＝∠DEF＝26°，∴圖b中，∠FGD＝26°+26°＝52°；圖c中，∠CFE＝180°﹣3×26°＝102°，∴∠DHF＝180°﹣102°＝78°．故答案為：52，78°．三、解答題（本題共有8小題，共66分）17．【解答】解：（1），①+②得5x＝10，解得：x＝2，將x＝2代入①得8+2y＝7，解得：，∴原方程組的解是；（2），由①得：3x﹣4x+4y＝2，整理得：x＝4y﹣2③，把③代入②得：2（4y﹣2）﹣3y＝1，解得：y＝1將y＝1代入②得2x﹣3＝1，解得：x＝2，∴原方程組的解是．18．【解答】解：（1）如圖，直線l即為所求；（2）如圖，△A'B'C'即為所求．19．【解答】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×4+（﹣3）＝8﹣3＝5；（2）根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：，①+②得：3x+3y＝1，則x+y＝．20．【解答】解：∵∠C+∠D＝180°，∴∠A+∠B＝360°﹣180°＝180°，∵∠A﹣∠B＝40°，∴2∠A＝220°，∴∠A＝110°，∴∠B＝70°．21．【解答】解：（1）∵CF∥AG，∴∠FCH＝∠2＝58°，∵CF⊥CE，∴∠FCE＝90°，∴∠ACE＝90°﹣58°＝32°；（2）當(dāng)∠1＝32°時(shí)，AB∥CD，理由如下：∵CE平分∠ACD，∴∠DCE＝∠ACE＝32°，∵∠1＝32°，∴∠1＝∠DCE，∴AB∥CD．22．【解答】解：（1）設(shè)甲型垃圾桶的單價(jià)是x元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是y元/套．依題意得：，解得．答：甲型垃圾桶的單價(jià)是140元/套，乙型垃圾桶的單價(jià)是240元/套．（2）由題意得：140a+240b＝2580，整理，得7a+12b＝129，因?yàn)閍、b都是正整數(shù)，所以或．23．【解答】解：（1）假設(shè)2x+5y+8z＝m?（x+2y+3z）+n?（4x+3y+2z），對(duì)照方程兩邊各項(xiàng)的系數(shù)可列出方程組解得∴，∴（2）設(shè)8a+3b﹣2c＝m（2a﹣b+kc）+n（a+3b+2c），，∴，∴8a+3b﹣2＝3×4+2×（﹣2）＝8．故答案為：﹣2；8．24．【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案為：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝∠ABC＝30°，∠E