2023年華東師大版八年級下冊數(shù)學期末試卷-1

華東師大版八年級下冊數(shù)學期末試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．（3分）6月15日，莉莉在網(wǎng)絡上查到了小區(qū)PM2.5的平均濃度為0.000038克/立方米，0.000038用科學記數(shù)法表示為（）A．3.8×10﹣4 B．3.8×104 C．3.8×10﹣5 D．3.8×1052．（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AO＝3cm，則BD的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm3．（3分）甲、乙兩人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.8環(huán)，方差分別為S甲2＝0.52，S乙2＝0.48，則成績更穩(wěn)定的是（）A．甲 B．.乙 C．.甲和乙一樣 D．.無法判定4．（3分）若x+y＝3，xy＝﹣3，則的值是（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．25．（3分）如圖，點E在?ABCD的對角線AC上，AE＝BE＝AD，∠D＝105°，則∠ACB的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．55° D．60°6．（3分）如圖，在中國象棋的棋盤上，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使“帥”的坐標是?，0），“兵”的坐標為（1，4），那么“車”的坐標是（）A．（﹣2，2） B．（﹣2，1） C．（﹣1，1） D．（﹣2，0）7．（3分）如圖，E是邊長為6的正方形ABCD對角線上的一動點，若四邊形EFCG為矩形，則矩形EFCG的周長為（）A．6 B．10 C．12 D．無法確定8．（3分）如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上有一點P，PA⊥x軸于點A，點B在y軸上，△PAB的面積為6，則k的值為（）A．﹣12 B．12 C．6 D．﹣69．（3分）如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E．若AE＝8，AB＝5，則BF的長為（）A．5 B．6 C．8 D．1210．（3分）如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿B→C→D→A方向勻速運動至點A停止．已知點P的運動速度為1cm/s，設(shè)點P的運動時間為x（s），△PAB的面積為y（cm2），若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則矩形對角線AC的長為（）A．5 B．6 C．8 D．10二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）計算：（﹣2022）0+（）﹣1＝．12．（3分）有6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25，另有9個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是20，那么所有這15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．13．（3分）已知點P（3，y1），Q（﹣2，y2）在一次函數(shù)y＝（﹣4m+1）x+2的圖象上，若y1＜y2，則實數(shù)m的取值范圍是．14．（3分）關(guān)于x的方程有增根，則m的值為．15．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB＝8cm，DC＝10cm，E是DC上一點，且DE＝3，P從A點出發(fā)以1cm/s的速度向B點運動，同時Q從D點出發(fā)以2cm/s的速度向C點運動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止，設(shè)運動時間為t（s），當t＝時，以A、P、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）解分式方程：；（2）分式化簡：（+1）÷．17．（9分）張阿姨端午節(jié)前后兩次到某超市購買同一種粽子，節(jié)前按標價購買了78元的粽子，節(jié)后粽子半價，張阿姨又花費30元購買若干粽子，兩次共買了23個粽子，問這種粽子的標價是每個多少元？18．（9分）如圖，在四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為點E，F(xiàn)．（1）請你只添加一個條件（不另加輔助線），使得四邊形AECF為平行四邊形，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明四邊形AECF為平行四邊形．19．（9分）某水果批發(fā)商以5元/kg的成本價新進500箱庫爾勒香梨，每箱質(zhì)量10kg，在出售香梨前，需要去掉損壞的香梨，現(xiàn)隨機抽取20箱，去掉損壞香梨后稱得每箱的質(zhì)量（單位：kg）如下：9.79.89.69.59.89.99.89.79.89.79.89.99.79.89.59.79.79.99.710.0整理數(shù)據(jù)：質(zhì)量（kg）9.59.69.79.89.910.0數(shù)量（箱）217a31分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)9.75bc（1）直接寫出上述表格中a＝，b＝，c＝．（2）按樣本平均數(shù)估算這500箱香梨共損壞了多少千克？（3）極據(jù)（2）中的結(jié)果，問該水果批發(fā)商銷售這批香梨每千克售價至少定為多少元才不虧本？（結(jié)果保留一位小數(shù)）20．（9分）如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，四邊形OBEC是矩形，△BOC≌△DOA．（1）求證：四邊形ABCD是菱形．（2）若BC＝13，AC＝24，求菱形ABCD的面積．21．（9分）某校為美化校園，計劃購進A、B兩種風景樹苗共30棵，已知A種風景樹苗每棵120元，B種風景樹苗每棵90元．（1）若購進A、B兩種風景樹苗的總費用剛好為3240元，則A、B兩種風景樹苗分別購買了多少棵？（2）若此次采購的總費用為y元，其中購進A種風景樹苗x棵，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）若購進A種風景樹苗不少于12棵，則所需總費用y的最小值是多少？22．（10分）如圖，一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象交于第二象限內(nèi)的點A（﹣4，2）和B（﹣2，m），與x軸交于點C．（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式．（2）不等式k1x+b≤的解集是．（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點P，使得由點O，B，C，P組成的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖1，在Rt△EAF中，∠A＝90°，∠AEF，∠AFE的外角平分線交于點C，過點C分別作直線AB，AD的垂線，B，D為垂足．【問題發(fā)現(xiàn)】（1）∠ECF＝°（直接寫出結(jié)果，不寫解答過程）．【問題探究】（2）①求證：四邊形ABCD是正方形．②若AF＝DF＝4，求BE的長．【問題拓展】（3）如圖2，在△PQR中，∠QPR＝45°，高PH＝4，HR＝1，則HQ的長度是（直接寫出結(jié)果，不寫解答過程）．

華東師大版八年級下冊數(shù)學期末試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的。1．【解答】解：0.000038＝3.8×10﹣5．故選：C．2．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AO＝OC，∵AO＝3cm，∴AC＝2AO＝6cm，∴BD＝6cm．故選：D．3．【解答】解：∵S甲2＝0.52，S乙2＝0.48，∴方差小的為乙，成績更穩(wěn)定的是乙．故選：B．4．【解答】解：∵x+y＝3，xy＝﹣3，∴+＝＝＝﹣2，故選：C．5．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，∠D＝∠ABC，∵AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∵BE＝AD，∴BE＝BC，∴∠BEC＝∠ACB，∵∠BEC＝2∠CAB，∴∠BCA＝2∠CAB，∵∠D＝105°，∴∠ABC＝105°，∴∠CAB+∠ACB＝75°，∴3∠CAB＝75°，∴∠CAB＝25°，∴∠ACB＝2∠CAB＝50°，故選：B．6．【解答】解：如圖所示：“車”的坐標是（﹣2，1）．故選：B．7．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠BDC＝45°，∵正方形ABCD的邊長為6，∴BC+CD＝12，∵四邊形EFCG是矩形，∴∠EFB＝∠EGD＝90°，∴△BEF與△DEG是等腰直角三角形，∴BF＝EF，EG＝DG，∴矩形EFCG的周長是：EF+FC+CG+EG＝BF+FC+CG+DG＝BC+CD＝12，故選：C．8．【解答】解：設(shè)P的坐標是（m，n），則mn＝k，PA＝﹣n，△ABP中，AP邊上的高是m，∵△PAB的面積為6，即|mn|＝6，∴k＝mn＝﹣12．故選：A．9．【解答】解：設(shè)AE與BF相交于點H，由作圖可知AB＝AF，∵AG平分∠BAD，∴∠BAG＝∠DAG，∴AH⊥BF，BH＝FH，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠BEA＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE＝5，∴AH＝EH＝AE＝4，在Rt△ABH中，由勾股定理得，BH＝＝3，∴BF＝2BH＝6．故選：B．10．【解答】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，當點P在點B，C之間運動時，△ABP的面積隨時間x的增大而增大，由圖2知，當x＝3時，點P到達點C處，∴BC＝3×2＝6（cm）；當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，由圖2可知，點P從點C運動到點D所用時間為7﹣3＝4（s），∴CD＝2×4＝8（cm），∴AC＝（cm），故選：D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．12．【解答】解：所有這15個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：＝22；故答案為：22．13．【解答】解：∵點P（3，y1），Q（﹣2，y2）在一次函數(shù)y＝（﹣4m+1）x+2的圖象上，且y1＜y2，∴當3＞﹣2時，由題意可知y1＜y2，∴y隨x的增大而減小，∴﹣4m+1＜0，解得m＞，故答案為：m＞．14．【解答】解：分式方程去分母，得：m+1＝x﹣2，∵分式方程有增根，∴x﹣2＝0，解得：x＝2，把x＝2代入m+1＝x﹣2中，得：m+1＝2﹣2，解得：m＝﹣1，故答案為：﹣1．15．【解答】解：分兩種情況：①點Q在點E的左側(cè)時，∵AB∥CD，∴當AP＝QE時，四邊形AQEP是平行四邊形，即t＝3﹣2t，解得：t＝1；②點Q在點E的右側(cè)時，∵AB∥CD，∴當AP＝QE時，四邊形AEQP是平行四邊形，即t＝2t﹣3，解得：t＝3；綜上所述，當t＝1或3時，以A、P、E、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，故答案為：1或3．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．【解答】解：（1）＝，方程兩邊都乘x（x﹣1），得x＝2（x﹣1），解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，x（x﹣1）≠0，所以x＝2是原方程的解，即原方程的解是x＝2；（2）（+1）÷＝÷＝?＝．17．【解答】解：設(shè)這種粽子的標價是x元/個，則第二次購買的價格是0.5x元/個，依題意，得+＝23，解得x＝6，經(jīng)檢驗，x＝6是原方程的解，且符合題意．答：這種粽子的標價是6元/個．18．【解答】解：（1）添加條件為：AE＝CF，故答案為：AE＝CF；（2）證明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四邊形AECF為平行四邊形．19．【解答】解：（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6，分析數(shù)據(jù)：樣本中，9.7出現(xiàn)的次數(shù)最多；故眾數(shù)b為9.7，將數(shù)據(jù)從小到大排列，找最中間的兩個數(shù)為9.7，9.8，故中位數(shù)c＝＝9.75，∴a＝6，b＝9.7，c＝9.75；故答案為：6、9.7、9.75；（2）×（9.5×2+9.6+9.7×7+9.8×6+9.9×3+10）＝9.75，這500箱荔枝共損壞了500×（10﹣9.75）＝125（千克）；（3）10×500×5÷（500×10﹣125）≈5.1（元），答：該公司銷售這批荔枝每千克定為5.1元才不虧本．20．【解答】（1）證明：∵△BOC≌△DOA，∴OB＝OD，OC＝OA，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵四邊形OBEC是矩形，∴∠BOC＝90°，∴AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AO＝OC＝AC＝12，BO＝DO，∵BC＝13，∴OB＝＝5，∴BD＝2OB＝10，∴菱形ABCD的面積＝AC?BD＝24×10＝120．21．【解答】解：（1）設(shè)購進A種風景樹苗m棵，購進B種風景樹苗（30﹣m）棵，根據(jù)題意，得120m+90（30﹣m）＝3240，解得：m＝18，答：購買A種風景樹苗18棵，B種風景樹苗12棵．（2）購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗（30﹣x）棵，根制題意，得y＝120x+90（30﹣x）＝30x+2700．（8）由題意得x≥12，y＝30x+2700，∵30＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x＝12時，y有最小值，y的最小值＝30×12+2700＝3060（元）．22．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y1＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝（x＜0）的圖象交于第二象限內(nèi)的點A（﹣4，2）和B（﹣2，m），∴，∴，∴一次函數(shù)y1＝x+6，反比例函數(shù)y2＝；（2）由圖象可得：當x＜﹣4或﹣2＜x＜0時，k1x+b≤，故答案為：x＜﹣4或﹣2＜x＜0；（3）∵一次函數(shù)y1＝x+6與x軸交于點C，∴點C（﹣6，0），設(shè)點P（x，y），∵點O（0，0），點B（﹣2，4），點C（﹣6，0），∴當OB為對角線時，0+（﹣2）＝（﹣6）+x，0+4＝0+y，∴x＝4，y＝4，∴點P（4，4）；當BC為對角線時，﹣2﹣6＝0+x，4+0＝0+y，∴x＝﹣8，y＝4，∴點P（﹣8，4）；當CO為對角線時，﹣6+0＝﹣2+x，0+0＝4+y，∴x＝﹣4，y＝﹣4，∴點P（﹣4，﹣4）；綜上所述：點P（4，4）或（﹣8，4）或（﹣4，﹣4）．23．【解答】（1）解：∵∠EAF＝90°，∴∠AFE+∠AEF＝90°，∴