2023學(xué)年七年級上期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷帶解析

2023-2024學(xué)年七年級上期末統(tǒng)一質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.–2017的相反數(shù)是（）A.－2017 B.2017 C. D.【答案】B【解析】【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，據(jù)此可得．【詳解】解：–2017的相反數(shù)是2017，故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念．解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的概念．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．2.在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題解析：最接近標準.故選B.3.下列各組單項式中，不是同類項的是（）A與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【詳解】試題解析：C選項所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項.故選C.點睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.4.如圖是張大爺家1月至6月份的每月用電量的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知張大爺家這6個月用電量最大值與最小值的差是()A.250度 B.150度 C.100度 D.200度【答案】B【解析】【詳解】試題解析：由圖可知，這6個月每月的用電量分別為：150度，250度，200度，100度，150度，100度.故這6個月用電量的最大值與最小值的差為：度.故選B.5.若，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【詳解】試題解析：時，不一定成立.故錯誤.故選B.6.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.，6 B.，5 C.，5 D.，5【答案】C【解析】【詳解】試題解析：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是5.故選C.點睛：單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)的和就是單項式的次數(shù).7.下列換算中，錯誤的是（）A.83.5°＝83°50′ B.47.28°＝47°16′48″C.16°5′24″＝16.09° D.0.25°=900″【答案】A【解析】【詳解】試題解析：A.故錯誤.故選A.8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．現(xiàn)有一個長方形的周長為30cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以變成一個正方形，設(shè)長方形的寬為cm，可列方程為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【詳解】試題解析：長方形的寬為cm，則長方形的長為：根據(jù)題目中的等量關(guān)系可以列方程為：故選D.二、填空題（每小題3分，共24分）9.為了節(jié)約用水，某市改進居民用水設(shè)施，在2017年幫助居民累計節(jié)約用水305000噸，將數(shù)字305000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．【答案】【解析】【詳解】試題解析：305000用科學(xué)記數(shù)法表示：故答案為10.小紅在寫作業(yè)時，不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請確定墨跡遮蓋住的整數(shù)共有____個．【答案】3【解析】【詳解】試題解析：被墨跡遮蓋住的整數(shù)有：共3個.故答案為3.11.某商店新進一批商品，每件商品的進價為元，若要獲利20%，則每件商品的零售價為____元．【答案】1.2a【解析】【詳解】試題解析：設(shè)每件售價為x元，則x?a=20%a，解得故答案為12.若，則的值是______．【答案】15【解析】【詳解】試題解析：故答案為13.如圖，已知點C是線段AD的中點，AB＝20cm，BD＝8cm，則BC＝____cm．【答案】14【解析】【詳解】試題解析：∵點C是線段AD的中點，故答案為14.若是方程的解，則＝______．【答案】2【解析】【詳解】試題解析：把代入方程即解得：故答案為2.15.某實驗學(xué)校為了解七年級1200名學(xué)生體質(zhì)健康情況，從中抽取了100名學(xué)生進行測試，在這個問題中，樣本容量是________．【答案】100【解析】【詳解】試題解析：在這個問題中樣本是100名學(xué)生的健康情況，樣本容量是100.故答案為100.16.如圖是一個計算程序，若輸入a的值為-1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為____．【答案】【解析】【分析】由程序框圖含義可得代數(shù)式為：，把代入代數(shù)式求值即可得到答案．【詳解】解：由題意：把代入：中得：原式故答案為：【點睛】本題考查的是程序框圖的含義，代數(shù)式的值，掌握理解程序框圖的正確含義是解題的關(guān)鍵．三、解答題17.計算:【答案】-12.【解析】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的運算順序運算即可.試題解析：原式18.解方程：【答案】x=3.【解析】【詳解】試題分析：按照解一元一次方程的步驟解方程即可.試題解析：點睛：解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1.19.有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學(xué)做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學(xué)沒抄錯，但他們做出來的結(jié)果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結(jié)果．【答案】4【解析】【分析】原式去括號合并得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+4﹣2x2+2x﹣x2=4，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為4．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.20.如圖，∠2是∠1的4倍，∠2的補角比∠1的余角大45°.（1）求∠1、∠2的度數(shù)；（2）若∠AOD＝90°，試問OC平分∠AOB嗎？什么？【答案】（1），；（2）OC平分，理由見解析.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)題中∠2是∠1的4倍，∠2的補角比∠1的余角大列方程求解即可.求出的度數(shù)即可判斷.試題解析：設(shè)則根據(jù)題意可得：解得：平分21.“分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生對“分組合作學(xué)習(xí)”實施后的學(xué)習(xí)興趣情況進行調(diào)查分析，統(tǒng)計圖如下：請結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出隨機抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計圖；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對應(yīng)扇形的圓心角.【答案】（1）200人；（2）補圖見解析；（3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為30%；對應(yīng)扇形的圓心角為108°.【解析】【詳解】試題分析：（1）用“極高”的人數(shù)所占的百分比，即可解答；（2）求出“高”的人數(shù)，即可補全統(tǒng)計圖；（3）用“中”的人數(shù)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，即可得到所占的百分比，所占的百分比即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).試題解析：(人).學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“高”的人數(shù)為：(人).補全統(tǒng)計圖如下:分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比為：學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”對應(yīng)扇形的圓心角為：22.星期日早晨，學(xué)校組織共青團員去參觀雷鋒紀念館，小穎因故遲到?jīng)]有趕上旅游車，于是她乘坐一輛出租車前往追趕，出租車司機說：“若以每小時80千米的速度，則需要1.5小時才能追上；若以每小時90千米的速度，則40分鐘就能追上”.你知道出租車司機估計旅游車的速度是每小時多少千米嗎？【答案】出租車司機估計的旅游車速度是每小時72千米.【解析】【詳解】試題分析：設(shè)旅游車的速度是每小時千米，由“每小時行80千米，需1.5小時才能追上”，“每小時行90千米，40分鐘就能追上”根據(jù)路程相等列出方程求解即可.試題解析：設(shè)旅游車的速度是每小時千米，依題意得，解得.答：出租車司機估計的旅游車速度是每小時72千米.23.點A、B在數(shù)軸上分別表示實數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離記作AB．當(dāng)A、B兩點中有一點為原點時，不妨設(shè)A點在原點．如圖①所示，則AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．當(dāng)A、B兩點都不在原點時：(1)如圖②所示，點A、B都在原點的右邊，不妨設(shè)點A在點B的左側(cè)，則AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|(2)如圖③所示，點A、B都在原點的左邊，不妨設(shè)點A在點B的右側(cè)，則AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣(﹣a)＝a﹣b＝|a﹣b|(3)如圖④所示，點A、B分別在原點的兩邊，不妨設(shè)點A在點O的右側(cè)，則AB＝OB+OA＝|b|+|a|＝a+(﹣b)＝|a﹣b|回答下列問題：(1)綜上所述，數(shù)軸上A、B兩點之間距離AB＝．(2)數(shù)軸上表示2和﹣4的兩點A和B之間的距離AB＝．(3)數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點A和B之間的距離AB＝，如果AB＝2，則x的值為．(4)若代數(shù)式|x+2|+|x﹣3|有最小值，則最小值為．【答案】（1）；（2）6；（3），0或－4；