《電磁波與天線仿真與實踐》課件-電波與天線知識點10 矩形波導(dǎo)

《電磁波與天線仿真及實踐》課件矩形波導(dǎo)的基本原理

矩形波導(dǎo)矩形波導(dǎo)是橫截面為矩形的空心金屬管，如圖所示。由于矩形波導(dǎo)具有結(jié)構(gòu)簡單、機械強度大的優(yōu)點。由于它是封閉結(jié)構(gòu)，可以避免外界干擾和輻射損耗。因為它無內(nèi)導(dǎo)體，所以導(dǎo)體損耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系統(tǒng)中常采用矩形波導(dǎo)作為傳輸線和構(gòu)成微波元器件。

矩形波導(dǎo)/show-94-23-1.html一、矩形波導(dǎo)中傳輸波型及其場分量

由于矩形波導(dǎo)為單導(dǎo)體的金屬管，波導(dǎo)中不可能傳輸TEM波，只能傳輸TE波或TM波。因為如果我們假定波導(dǎo)中傳輸?shù)碾姶挪ㄊ荰EM波，則磁力線全部位于橫截面內(nèi)并形成閉合曲線，根椐電磁場基本知識可知，在其圍繞的中間應(yīng)當(dāng)存在電流（即傳導(dǎo)電流或位移電流），由于波導(dǎo)是空心的，所以不可能存在傳導(dǎo)電流，只能存在位移電流，即交變電場，而TEM波只能有橫向電場不能有縱向電場，與假設(shè)矛盾。TE波和TM波也有許多不同的分布，為便于區(qū)分，在電磁問題的討論中引入了“模式”的概念：波導(dǎo)中的模式是指電磁場在波導(dǎo)中的不同分布波型。它用以形象描繪波導(dǎo)中可傳送的電磁波型。復(fù)習(xí)電磁波的分類電磁波的分類1）橫電磁波，簡稱TEM波傳播方向S、電場方向E、磁場方向H

S⊥E⊥H三者之間是相互正交的：即電場方向與磁場方向是相互垂直且均和傳播方向垂直空間傳播的電磁波是TEM波2）橫磁波，簡稱TM波在傳播方向只有電場分量，但沒有磁場分量。即磁場局限在橫平面內(nèi)3）橫電波，簡稱TE波在傳播方向只有磁場分量，但沒有電場分量。即電場局限在橫平面內(nèi)TM波各場分量復(fù)數(shù)表示式為式中m和n分別代表場強沿x軸和y軸方向分布的半波數(shù)。一組m,n值代表一種橫磁波波型，記作。由于m=0或n=0時所有場分量均為零，因此矩形波導(dǎo)不存在等波型，所以是最簡單的波型，其余波型為高次波型。（一）TM波(Hz=0)補充:諧變電磁場及其復(fù)數(shù)表示隨時間作簡諧變化的電磁場稱諧變電磁場或稱時諧電磁場。其一般形式是：應(yīng)用復(fù)數(shù)方法，諧變電磁場可表示為：根據(jù)(二)TE波(Ez=0)TE波橫向場分量復(fù)數(shù)表示式為式中m和n分別代表場強沿x軸和y軸方向分布的半波數(shù)。一組m,n值代表一種橫電波波型。由于m=0及n=0時所有場分量才為零，因此矩形波導(dǎo)中存在等波型。若，則模是最低次波型，其余波型為高次波型。三、矩形波導(dǎo)中TE10模的特性(一)場分布圖所謂場分布圖就是在固定時刻，用電力線和磁力線表示某種波型場強空間變化規(guī)律的圖形。

TE10模的場分量為

TE10模場強與y無關(guān)，場分量沿y軸均勻分布。各場分量沿x軸的變化規(guī)律為

矩形波導(dǎo)TE10模場分量的分布規(guī)律

(a)場分量沿x軸的變化規(guī)律；(b)場分量沿z軸的變化規(guī)律；

(c)矩形波導(dǎo)橫截面上的場分布；(d)矩形波導(dǎo)縱剖面上的場分布.某一時刻TE10模完整的場分布如圖所示，隨時間的推移，場分布圖以相速沿傳輸方向移動。矩形波導(dǎo)TE10模的場分布圖橫電波TE10波a側(cè)視圖b俯視圖TE10（橫向波形變化一個周期）TE20（橫向波形變化兩個周期）TE01（縱向波形變化一個周期）(二)壁電流分布當(dāng)波導(dǎo)內(nèi)傳輸電磁波時，波導(dǎo)內(nèi)壁上將會感應(yīng)高頻電流。這種電流屬傳導(dǎo)電流，稱為壁電流。由于假定波導(dǎo)壁是由理想導(dǎo)體構(gòu)成，故壁電流只存在于波導(dǎo)的內(nèi)表面。如圖：

矩形波導(dǎo)TE10模壁電流分布

二、矩形波導(dǎo)中電磁波型的傳輸特性為便于區(qū)分波導(dǎo)中的不同電磁波模式，常對它們施加下標(biāo)m和n，例如：TEmn。m表示場強沿寬邊（x方向）變化時出現(xiàn)的最大值數(shù)目（半波數(shù)）。下標(biāo)n表示場強沿窄邊y方向變化時出現(xiàn)的最大值個數(shù)半波數(shù)。可以證明，無論何種模式要在波導(dǎo)中存在，必須具備兩個基本條件：(1)其場結(jié)構(gòu)須滿足波導(dǎo)的邊界條件。(2)傳輸信號的工作頻率須高于該模式的截止頻率。二、矩形波導(dǎo)中電磁波型的傳輸特性TE波和TM波的截止波長和頻率均為截止波長

截止頻率

截止波長不僅與波導(dǎo)尺寸a和b有關(guān)，而且與決定波型的m和n有關(guān)，此外，截止頻率還與介質(zhì)特性有關(guān)。

當(dāng)波導(dǎo)尺寸a和b給定時，將不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波長。其分布如圖

BJ-100型波導(dǎo)不同波型截止波長的分布圖習(xí)慣上把這種具有最低截止頻率的模式叫做基本模（主模）從圖中可以看出，TE10模的截止波長最長（截止頻率最低），故TE10模是矩形波導(dǎo)主模，它右邊的陰影區(qū)為截止區(qū)。

總結(jié)●波導(dǎo)中的模式●TE波和TM波的截止波長和頻率●基本模（主模）練習(xí)題例1

BJ-100波導(dǎo)橫截面寬邊長a=22.86mm，窄邊長b=10.16mm，計算BJ-100波導(dǎo)的各模式電磁波TEmn和TMmn的截止波長。練習(xí)題解析例1計算BJ-100波導(dǎo)的各模式電磁波的截止波長，BJ-100波導(dǎo)橫截面寬邊長a=22.86mm，窄邊長b=10.16mm，按公式計算可得：練習(xí)題例2BJ-48波導(dǎo)橫截面寬邊長a=47.55mm，窄邊長b=22.15mm，計算BJ-48波導(dǎo)的各模式電磁波