北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件 圓周率的歷史

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（北師大版）

圓周率的歷史（建議一課時(shí)完成）第一單元圓BS六年級(jí)上冊(cè)課后作業(yè)探索新知認(rèn)識(shí)圓周率1課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課堂小結(jié)獨(dú)立閱讀，想一想你知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？最早的圓周率阿基米德和圓周率劉徽的割圓術(shù)祖沖之算圓周率計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后探究點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓周率最早的解決方案是測(cè)量。人類的祖先在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不同粗細(xì)的圓木，用繩子繞上一圈，繩子的長(zhǎng)度總是圓木直徑的3倍多一點(diǎn)。在我國(guó)，現(xiàn)存有關(guān)圓周率的最早記載是2000多年前的《周髀算經(jīng)》。用測(cè)量的方法計(jì)算圓周率，圓周率的精確程度取決于測(cè)量的精確程度，而有許多實(shí)際困難限制了測(cè)量的精度。古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：

當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來越接近圓。我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)造了用“割圓術(shù)”求圓周率的方法，在數(shù)學(xué)史上占有重要的地位。劉徽是怎樣“割圓”的呢？劉徽用這種方法不斷地“割圓”，一直算到圓內(nèi)接正192邊形，得到圓周率的近似值是3.14。我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之使用“綴術(shù)”計(jì)算圓周率?？上н@種方法早已失傳。據(jù)專家推測(cè)，“綴術(shù)”類似“割圓術(shù)”，通過對(duì)正24576邊形周長(zhǎng)的計(jì)算來推導(dǎo)。計(jì)算相當(dāng)繁雜，當(dāng)時(shí)還沒有算盤。這一成就，使中國(guó)在圓周率的計(jì)算方面在世界領(lǐng)先1000年。最后得出了的兩個(gè)分?jǐn)?shù)形式的近似值：約率為，密率為，并且精確地算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間。與同學(xué)交流閱讀后的感覺，你又知道了哪些有關(guān)圓周率的知識(shí)？收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料，在班上進(jìn)行展示。1．填空。(1)用圓規(guī)畫一個(gè)圓，如果圓規(guī)兩腳間的距離是4cm，那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(

)cm。(2)一個(gè)圓的直徑是5cm，它的周長(zhǎng)是(

)cm。2．選擇。(1)一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大到原來的4倍，它的周長(zhǎng)就擴(kuò)大到原來的(

)倍。A．4

B．6

C．10

D．16小試牛刀（源于《典中點(diǎn)》）25.1215.7A(2)小圓的直徑和大圓的半徑都是4cm，小圓的周長(zhǎng)是大圓的周長(zhǎng)的(

)。(3)一個(gè)圓，如果半徑增加1dm，那么周長(zhǎng)增加(

)dm。A．2B．πC．2πD．3πAC3．計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。2×3.14×3＝18.84(cm)

8×3.14＝25.12(m)4．解決問題。(1)學(xué)校有一個(gè)圓形的噴泉水池，半徑是7.5m?，F(xiàn)要在它的邊緣圍上一圈防護(hù)欄，防護(hù)欄的長(zhǎng)是多少米？2×3.14×7.5＝47.1(m)(2)車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)了多少米？3.14×70＝219.8(cm)＝2.198(m)(3)在一個(gè)半徑是40m的圓形池塘邊緣栽一圈樹，每隔6.28m栽一棵，一共可以栽多少棵樹？2×3.14×40÷6.28＝40(棵)5．計(jì)算下面圖形陰影部分的周長(zhǎng)。（1）（2）3.14×(1.5＋5)÷2＋3.14×1.5÷2＋3.14×5÷2＝20.413.14×8＋13×2＝51.12歸納總結(jié)：（講解源于《點(diǎn)撥》）1.了解圓周率的研究史上的相關(guān)知識(shí)。2.了解作出重要貢獻(xiàn)的人物和研究方法。3.求組合圖形或不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)時(shí)，可以采用轉(zhuǎn)化法把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。易錯(cuò)辨析（選題源于《典中點(diǎn)》）6．求下面圖形的周長(zhǎng)。3.14×10÷2＋10＝25.7(cm)辨析：題目中要求的圖形的周長(zhǎng)