2.2　有理數(shù)與無理數(shù)

課時作業(yè)(四)[2.2有理數(shù)與無理數(shù)]一、選擇題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))()A．－eq\f(1,7)B．3.14C.eq\f(π,2)D．2.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))2．下列說法中，錯誤的是()A．負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)B．正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．正有理數(shù)與負有理數(shù)組成全體有理數(shù)D．3.14是小數(shù)，也是分數(shù)3．在－eq\f(π,3)，3.1415，0，－0.333…，－eq\f(22,7)，－0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))，2.010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)中，有理數(shù)的個數(shù)是eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))()A．2B．3C．4D．54．下列說法中，正確的個數(shù)為()①0是整數(shù)；②－1.6是負分數(shù)；③自然數(shù)一定是正數(shù)；④非負有理數(shù)不包括0；⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù)．A．1B．2C．3D．4二、填空題5．在－2，＋3.5，0，－eq\f(2,3)，－0.7，11，－3.232232223…(相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次加1)，－eq\f(π,5)，－0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))中，無理數(shù)是________________________．eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))三、解答題6．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里：－13.5，2，0，0.128，－0.3232232223…(相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次加1)，－2.236，3.14，＋27，－eq\f(4,5)，－15%，－1eq\f(1,2)，eq\f(22,7)，26eq\f(1,3)，π.正數(shù)集合：{…}；負數(shù)集合：{…}；整數(shù)集合：{…}；分數(shù)集合：{…}；非負整數(shù)集合：{…}；無理數(shù)集合：{…}．eq\a\vs4\al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))7．有六個數(shù)：123，－1.5，3.1416，eq\f(23,7)，－2π，0.1020020002…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)．若其中無理數(shù)的個數(shù)為x，整數(shù)的個數(shù)為y，負數(shù)的個數(shù)為z，求x＋y＋z的值．閱讀理解題無限循環(huán)小數(shù)如何化為分數(shù)呢？請你仔細閱讀下列資料：由于小數(shù)部分位數(shù)是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾等的數(shù)．轉(zhuǎn)化時需要先去掉無限循環(huán)小數(shù)的“無限小數(shù)部分”，一般是用擴倍的方法，把無限循環(huán)小數(shù)擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大后的無限循環(huán)小數(shù)與原無限循環(huán)小數(shù)的“無限小數(shù)部分”完全相同，然后這兩個數(shù)相減，這樣“大尾巴”就去掉了．例題：把0.eq\o(3,\s\up6(·))和0.2eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))化為分數(shù)．圖4－K－1請用以上方法解決下列問題：(1)把0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))化為分數(shù)；(2)把0.3eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))化為分數(shù)．

教師詳解詳析[課堂達標]1．[答案]C2．[解析]C負整數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為負有理數(shù)，A正確；整數(shù)分為正整數(shù)、負整數(shù)和0，B正確；正有理數(shù)、0、負有理數(shù)組成全體有理數(shù)，C錯誤；3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，小數(shù)是分數(shù)的另一種表達形式，D正確．故選C.3．[答案]D4．[解析]C因為自然數(shù)包括0，所以③錯誤；非負有理數(shù)包括正有理數(shù)和0，所以④錯誤．故選C.5．[答案]－3.232232223…(相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次加1)，－eq\f(π,5)6．[解析]解答這類問題的關(guān)鍵是要正確理解有理數(shù)的相關(guān)概念，做到不重復(fù)、不遺漏．解：正數(shù)集合：{2，0.128，3.14，＋27，eq\f(22,7)，26eq\f(1,3)，π，…}；負數(shù)集合：{－13.5，－0.3232232223…(相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次加1)，－2.236，－eq\f(4,5)，－15%，－1eq\f(1,2)，…}；整數(shù)集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，0，＋27，…))；分數(shù)集合：{－13.5，0.128，－2.236，3.14，－eq\f(4,5)，－15%，－1eq\f(1,2)，eq\f(22,7)，26eq\f(1,3)，…}；非負整數(shù)集合：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(2，0，＋27，…))；無理數(shù)集合：{－0.3232232223…(相鄰兩個3之間2的個數(shù)逐次加1)，π，…}．7．解：這六個數(shù)中，屬于無理數(shù)的有－2π，0.1020020002…(相鄰兩個2之間0的個數(shù)逐次加1)，共2個，故x＝2；屬于整數(shù)的有123，只有1個，故y＝1；屬于負數(shù)的有－1.5，－2π，共2個，故z＝2.所以x＋y＋z＝2＋1＋2＝5.[素養(yǎng)提升]解：(1)因為0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))×100＝17.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))，所以0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))×100－0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))＝17.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))－0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))，所以0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))×(100－1)＝17，所以0.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(7,\s\up6(·))＝eq\f(17,99).(2)因為0.3eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))×10＝3.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))，①0．3eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))×1000＝313.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))，②由②－①，得0.3eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))×1000－0.3eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))×10＝313.eq\o(1,\s\up6(·))eq\o(3,\s\up6(·))－3.eq\