2025年湘教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷355考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、用一個能放大5倍的放大鏡看△ABC，則（）A.△ABC放大后，∠A的度數(shù)是原來的5倍B.△ABC放大后，面積是原來的5倍C.△ABC放大后，面積是原來的10倍D.△ABC放大后，周長是原來的5倍2、【題文】對角線相等且互相平分的四邊形一定是（）A.等腰梯形B.矩形C.菱形D.平行四邊形3、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是()A.x<-2B.x≥-2C.x>-2D.x≠-24、下列幾組數(shù)據(jù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A.2，3，4B.5，11，13C.4，6，9D.9，41，405、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標分別為(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，則第四個頂?shù)淖鴺藶椋ǎ?(A)(2，2)(B)(3，2)(C)(3，3)(D)(2，3)評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、【題文】將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是____．7、計算：6a2b÷2a=____．8、已知鈻?ABC

≌鈻?DEF

且隆脧A=90鈭?AB=6AC=8BC=10鈻?DEF

中最大邊長是______，最大角是______度.

9、如圖，鈻?ABO

為等邊三角形，點B

的坐標為(鈭?4,0)

過點C(4,0)

作直線l

交AO

于點D

交AB

于點E

點E

在反比例函數(shù)y=kx(x<0)

的圖象上，且鈻?ADE

的面積和鈻?DOC

的面積相等，則k

的值是______．10、將直線y=3x-2向上平移4個單位，得直線____．11、如果點P在第二象限內(nèi)，點P到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點P的坐標為．12、觀察下列各式：則依次第四個式子是；用的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．13、【題文】（2013年四川資陽3分）已知直線上有n（n≥2的正整數(shù)）個點；每相鄰兩點間距離為1，從左邊第1個點起跳，且同時滿足以下三個條件：

①每次跳躍均盡可能最大；

②跳n次后必須回到第1個點；

③這n次跳躍將每個點全部到達；

設(shè)跳過的所有路程之和為Sn，則S25=____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）15、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.16、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。17、3x-2=．____．（判斷對錯）18、平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)有兩個．____．（判斷對錯）19、若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱.20、（m≠0）（）評卷人得分四、其他(共1題，共6分)21、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．評卷人得分五、綜合題(共4題，共24分)22、如圖：在平面直角坐標系中；有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點坐標．

（1）若點D與A；B，C三點構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D的坐標；

（2）選擇（1）中符合條件的一點D，求直線BD的解析式．23、（2009?大港區(qū)二模）如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，若設(shè)點E的縱坐標n，則n2+n+1=____．24、已知：一次函數(shù)．

（1）設(shè)它的圖象與x軸；y軸的交點分別為A、B；求點A、B的坐標．

（2）將直線AB繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式．25、如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D；E分別為AB，AC邊上的中點，連接DE，將△ADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．

（1）求證：四邊形ADCF是菱形；

（2）若BC=8，AC=6，求四邊形ABCF的周長．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】用一個能放大5倍的放大鏡看△ABC，則看到的三角形與△ABC相似，相似比是5：1，兩個相似三角形的對應(yīng)角相等，面積的比是相似比的平方，即25：1，△ABC放大后，面積是原來的25倍；周長的比等于相似比，即△ABC放大后，周長是原來的5倍．【解析】【解答】解：∵△ABC放大后；∠A的度數(shù)不變；面積是原來的25倍；周長是原來的5倍．

∴A；B、C都不對；只有D對．

故選D．2、B【分析】【解析】根據(jù)等腰梯形；平行四邊形、矩形、菱形的判定知對角線相等且互相平分的四邊形一定是矩形。

故選B.【解析】【答案】B3、C【分析】【分析】根據(jù)分式的分母不能為0；二次根號下的數(shù)為非負數(shù)即可得到結(jié)果。

【解答】由題意得x+2>0，x>-2；

故選C.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟記分式的分母不能為0；二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義。4、D【分析】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【解析】【解答】解：A、22+32≠42；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯誤；

B、52+112≠132；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯誤；

C、42+62≠92；根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故錯誤；

D、92+402=412；根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故正確．

故選D．5、B【分析】【解析】試題分析：本題可在畫出圖后，根據(jù)矩形的性質(zhì)，得知第四個頂點的橫坐標應(yīng)為3，縱坐標應(yīng)為2．如圖所示：可知第四個頂點為：（3，2）．故選B．考點：本題主要考查了點的坐標的意義以及與矩形相結(jié)合的具體運用【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【解析】

試題分析：解：設(shè)y=x+b；

∴3=2+b，解得：b=1．

∴函數(shù)解析式為：y=x+1．故答案為：y=x+1．

考點：一次函數(shù)。

點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變．【解析】【答案】y=x+17、3ab【分析】【解答】解：原式=3ab．

故答案是：3ab．

【分析】根據(jù)單項式除單項式的法則計算，再根據(jù)系數(shù)相等，相同字母的次數(shù)相同列式求解即可．8、10；90【分析】解：隆脽鈻?ABC

≌鈻?DEF

且隆脧A=90鈭?

隆脿鈻?DEF

也是直角三角形；

即鈻?DEF

的最大角是90鈭?

已知鈻?ABC

的斜邊BC=10

故鈻?DEF

中最大邊長是10

．

鈻?ABC

中，最大角為隆脧A=90鈭?

最大邊是斜邊BC=10

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，則鈻?DEF

的最大邊長應(yīng)該是10

最大角是90鈭?

．

本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，能夠正確的找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解答此類題的關(guān)鍵．【解析】1090

9、略

【分析】解：連接AC

．

隆脽

點B

的坐標為(鈭?4,0)鈻?AOB

為等邊三角形；

隆脽AO=OC=4

隆脿隆脧OCA=隆脧OAC

隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿隆脧ACO=30鈭?隆脧B=60鈭?

隆脿隆脧BAC=90鈭?

隆脿

點A

的坐標為(鈭?2,23)

隆脽S鈻?ADE=S鈻?DCOS鈻?AEC=S鈻?ADE+S鈻?ADCS鈻?AOC=S鈻?DCO+S鈻?ADC

隆脿S鈻?AEC=S鈻?AOC=12隆脕AE?AC=12隆脕CO隆脕23

即12AE?43=12隆脕4隆脕23

隆脿AE=2

．

隆脿E

點為AB

的中點，坐標為(鈭?3,3)

則k=鈭?3隆脕3=鈭?33

故答案為：33

．

連接AC

先由等邊三角形及等腰三角形的性質(zhì)判斷出鈻?ABC

是直角三角形，再由S鈻?ADE=S鈻?DCOS鈻?AEC=S鈻?ADE+S鈻?ADCS鈻?AOC=S鈻?DCO+S鈻?ADC

可得出S鈻?AEC=S鈻?AOC

故可得出AE

的長，再由中點坐標公式求出E

點坐標，把點E

代入反比例函數(shù)即可求出k

的值．

本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，直角三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的面積等有關(guān)知識，掌握反比例函數(shù)y=kx

中k

的幾何意義是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?33

10、略

【分析】【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【解析】【解答】解：由“上加下減”的原則可知；將直線y=3x-2向上平移4個單位后，所得直線的表達式是y=3x+2．

故答案為：y=3x+2．11、略

【分析】試題分析：∵點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的縱坐標是4，橫坐標是3．又∵點P位于第二象限，∴P（﹣3，4）．故答案是：（﹣3，4）．考點：關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標．【解析】【答案】（－3，4）．12、略

【分析】試題分析：觀察上述各式的特點，n（n≥2）的等式表達的規(guī)律應(yīng)是故第四個式子是用n（n≥2）的等式表達你所觀察得到的規(guī)律應(yīng)是．考點：1．二次根式的定義；2．尋找規(guī)律．【解析】【答案】．13、略

【分析】【解析】設(shè)這n個點從左向右依次編號為A1，A2，A3，，An．

根據(jù)題意；n次跳躍的過程可以列表如下：

發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下：

。第n次跳躍。

終點。

路程。

路程。

1

An

n-1

n-1

2

A2

n-2

n-2

3

An-1

n-3

n-3

n-1

n為偶數(shù)。

1

n為奇數(shù)。

1

1

n

n為偶數(shù)。

A1

n為奇數(shù)。

A1

當n為偶數(shù)時，跳躍的路程為：

當n為奇數(shù)時，跳躍的路程為：

因此，當n=25時，跳躍的路程為：

考點：探索規(guī)律題（圖形的變化類），單動點問題?！窘馕觥俊敬鸢浮?12。三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱17、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進而得出．【解析】【解答】解：當3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；且互為相反數(shù)，一個正數(shù)的平方只能是正數(shù)；

負數(shù)沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數(shù)等于它的平方根的數(shù)只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關(guān)于同一直線對稱，則兩個三角形關(guān)于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質(zhì)【解析】【答案】對20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、其他(共1題，共6分)21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．五、綜合題(共4題，共24分)22、略

【分析】【分析】（1）因為點D與A；B，C三點構(gòu)成平行四邊形，所以需分情況討論：

因為A（0，1），B（-1，0），C（1，0），利用平行四邊形的對邊分別平行且相等，若AD∥BC，AD=BC=2，則符合條件的點D的坐標分別是D1（2，1），D2（-2；1）；

若平行四邊形是ABDC，則對角線AD、BC互相平分，所以D3（0；-1）．

（2）選擇點D1（2，1）時，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法可列出關(guān)于k、b的方程組；解之即可；

類似的，選擇點D2（-2，1）和點D3（0，-1）時，類似①的求法，即可求出相應(yīng)的解析式．【解析】【解答】解：（1）符合條件的點D的坐標分別是D1（2，1），D2（-2，1），D3（0；-1）．

（2）①選擇點D1（2，1）時，設(shè)直線BD1的解析式為y=kx+b；

由題意得，解得．

∴直線BD1的解析式為．

②選擇點D2（-2，1）時，類似①的求法，可得直線BD2的解析式為y=-x-1．

③選擇點D3（0，-1）時，類似①的求法，可得直線BD3的解析式為y=-x-1．23、略

【分析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和函數(shù)的解析式與圖形上的點的關(guān)系求解．【解析】【解答】解：∵OABC是正方形；

∴B點的橫縱坐標相等；

∴設(shè)坐標是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，根據(jù)點E的縱坐標n，則橫坐標是（1+n，n），把這點的坐標代入函數(shù)y=，得到n=，得到：n2+n=1；

∴n2+n+1=2．