2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊階段測試試卷148考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列計算正確的是（）A.=±3B.=3C.=-5D.=-252、若是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a的值有（）A.0個B.1個C.3個D.無數(shù)個3、【題文】下列命題是真命題的是（）A.相等的角是對頂角B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C.若D.有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似.4、下圖是我國幾家銀行的標(biāo)志；其中是中心對稱圖形的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個5、如圖；ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A.△AA′P是等腰三角形B.MN垂直平分AA′，CC′C.△ABC與△A′B′C′面積相等D.直線A6、二次函數(shù)y=3+2（x+1）2的圖象的最低點的坐標(biāo)為（）A.（3，-1）B.（-1，3）C.（1，3）D.（0，5）7、要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x≥0B.x≥4C.x≤4D.x≥-48、如圖；OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論正確的是（）

A.PD=PEB.PE=OEC.∠DPO=∠EOPD.PD=OD9、在一個不透明的口袋中放著紅色、黑色、黃色的橡皮球共有30個，它們除顏色外其它全相同．小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)從中摸到紅色球或黃色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45之間，則口袋中黑色球的個數(shù)可能是（）A.14B.20C.9D.6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、將0.00052用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為____．11、已知點P（-3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)A為____．12、已知△ABC中，AB=BC≠AC，作與△ABC只有一條公共邊，且與△ABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出____個．13、在一次班干部的選舉中；有四名同學(xué)獲得選票，統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果如下：（若全班48人）

（1）得選票最多的同學(xué)是____；

（2）得選票最多的同學(xué)的頻率是____%；（精確到0.1%）

（3）你認(rèn)為____應(yīng)當(dāng)選．

14、當(dāng)x為______時，分式的值為0．15、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，則AC=____．16、某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)17、由2a＞3，得；____．18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）19、____．（判斷對錯）20、0和負(fù)數(shù)沒有平方根.（）21、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點之間的距離即可。（）22、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）23、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.24、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。25、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、證明題(共2題，共6分)26、如圖，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°．求證：HF⊥AB．27、已知點E是邊長為2的正方形ABCD的AB邊的延長線上一點；P為邊AB上的一個動點（不與A；B重合），直線PF⊥PD，∠EBC的平分線與PF交于點Q．

（1）如圖1；當(dāng)P為AB的中點時，求PD的長，并比較PD與PQ長的大??；

（2）如圖2；在點P運動過程中，PD與PQ長的大小關(guān)系會發(fā)生變化嗎？為什么？

（3）設(shè)PB=x，△BPQ和△PAD的面積分別是S1、S2，又y=，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷y隨PB的變化而怎樣變化？評卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)28、如圖：正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1；任意連接這些小正方形的頂點，可得到一些線段．

（1）請在圖中畫出長度分別為、、三條線段．

（2）三角形的三邊長分別為、、，判斷三角形的形狀，并說明理由．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【分析】根據(jù)平方根、算術(shù)平方根，立方根的定義求出每個式子的結(jié)果，再判斷即可．【解析】【解答】解：A；結(jié)果是3；故本選項錯誤；

B；結(jié)果是3；故本選項正確；

C；結(jié)果是5；故本選項錯誤；

D；結(jié)果是5；故本選項錯誤；

故選B．2、B【分析】【分析】先判斷出（a-1）2的可能值，進(jìn)而判斷出-（a-1）2作為二次根式被開方數(shù)的可能值即可．【解析】【解答】解：∵（a-1）2為非負(fù)數(shù)；

∴-（a-1）2為非正數(shù)；

∵-（a-1）2為二次根式的被開方數(shù)；

∴-（a-1）2只能0；

∴a=1；

∴滿足這個條件的a的值有1個；

故選B．3、D【分析】【解析】解：A；相等的角是對頂角；這是一個假命題；

B；兩直線被第三條直線所截；內(nèi)錯角相等，這是一個假命題；

C、若這是一個假命題；

D；有一角對應(yīng)相等的兩個菱形相似；這是一個真命題；

故選D【解析】【答案】D4、B【分析】【解答】解：由中心對稱圖形的概念可知（1）（3）是中心對稱圖形；符合題意；

（2）（4）不是中心對稱圖形；不符合題意．

共2個中心對稱圖形．

故選B．

【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點．5、D【分析】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱；P為MN上任意一點；

∴△AA′P是等腰三角形；MN垂直平分AA′，CC′，這兩個三角形的面積相等，A；B、C選項正確；

直線AB；A′B′關(guān)于直線MN對稱，因此交點一定在MN上．D錯誤；

故選D．

【分析】據(jù)對稱軸的定義，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任意一點，可以判斷出圖中各點或線段之間的關(guān)系．6、B【分析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的頂點坐標(biāo)是（h，k）進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的頂點式方程y=2（x+1）2+3知；

該函數(shù)的頂點坐標(biāo)是：（-1；3）；

∵a=2＜0；

∴圖象的最低點的坐標(biāo)為：（-1；3）；

故選：B．7、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：由題意得：4-X≥0；

解得：x≤4．

故選C．8、A【分析】【解答】解：∵OP平分∠AOB；PD⊥OA，PE⊥OB；

∴PD=PE．

故選A．

【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PD=PE．9、B【分析】【分析】先由頻率之和為1計算出白球的頻率范圍；再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計算白球的個數(shù)．

【解答】∵摸到紅色球；黃色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%；

∴摸到黑球的頻率在0.85到0.55之間；

故口袋中黑色球的個數(shù)可能是30×0.55=16.5到30×0.85=25.5；

滿足題意的只有B選項．

故選B．

【點評】本題考查利用頻率估計概率的知識，難度不大，大量反復(fù)試驗下頻率穩(wěn)定值即概率，關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00052=5.2×10-4；

故答案為：5.2×10-4．11、略

【分析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【解答】解：點P（-3；2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)A為（-3，2）；

故答案為（-3，2）．12、略

【分析】【分析】只要滿足三邊對應(yīng)相等就能保證作出的三角形與原三角形全等，以腰為公共邊時有6個，以底為公共邊時有一個，答案可得．【解析】【解答】解：以AB為公共邊有三個；以CB為公共邊有三個，以AC為公共邊有一個；

所以一共能作出7個．

故答案為：7．13、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可回答選票最多的同學(xué)；

（2）根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計算：32÷48≈67%；

（3）根據(jù)選票最多，且選票超過半數(shù)的即可當(dāng)選．【解析】【解答】解：（1）得選票最多的同學(xué)是李強(qiáng)；

（2）李強(qiáng)得的票數(shù)為32票；選票共有48票，故李強(qiáng)的頻率=32÷48≈66.7%；

（3）由于李強(qiáng)的得票數(shù)最多；故他能被選上．

故答案為：李強(qiáng)；67%；李強(qiáng)．14、略

【分析】解：依題意得x-1=0且x-4≠0；

解得x=1．

故答案是：1．

分式的值為零時；分子等于零，但分母不為零．

本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．【解析】115、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=DE，對應(yīng)角相等可得∠C=∠F，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B=30°，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴AB=DE=6cm；∠C=∠F=90°；

∴∠B=90°-∠A=90°-60°=30°；

∴AC=AB=×6=3cm．

故答案為：3cm．16、略

【分析】【分析】要求的未知量是工作效率，有工作總量，一定是根據(jù)時間來列等量關(guān)系的．關(guān)鍵描述語是：“提前5天交貨”；等量關(guān)系為：原來所用的時間-實際所用的時間=5．【解析】【解答】解：原來所用的時間為：，實際所用的時間為：．所列方程為：．三、判斷題(共9題，共18分)17、√【分析】【分析】根據(jù)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變即可作出判斷．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】對左式進(jìn)行因式分解，然后對比右式，進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】原式不能分解，錯誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯誤．

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對22、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準(zhǔn)確說法應(yīng)為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯24、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱25、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、證明題(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)AC⊥BC，DE⊥AC，得DE∥BC，∠1=∠DCB，根據(jù)∠1+∠2=180°，得CD∥FH，從而得出HF⊥AB．【解析】【解答】證明：∵AC⊥BC；DE⊥AC；

∴DE∥BC；

∴∠1=∠DCB；

∵∠1+∠2=180°；

∴∠DCB+∠2=180°；

∴CD∥FH；

∵CD⊥AB；

∴HF⊥AB．27、略

【分析】【分析】（1）PA=1，AD=2，由勾股定理PD=；取AD中點M，連PM，則DM=PB=1，AM=AP=1可通過求得∠PBQ=∠DMP，∠PDM=∠QPB證明△PDM≌△QPB繼而推出PD=PQ．

（2）在點P運動過程中；設(shè)BP=x（0＜x＜2），則PA=2-x≠0，在AD取點N，使DN=PB=x，則NA=PA=2-x，連PN，則△PAN為等腰直角三角形，求出∠PND=∠QBP再由（1）知∠QPB=∠PDN所以可證明△PDN≌△QPB?PD=PQ

（3）根據(jù)（2）表示出S1=PB×QH、S2=AP×AD，y===，所以Y隨PB的變大而減小．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)P為AB的中點時；PA=1，AD=2；

由勾股定理PD==．（1分）

如圖；取AD中點M，