2025年人教B版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知集合則M∩N=（）

A.{0；1}

B.{-1；0}

C.{-1；0，1}

D.{-2；-1，0，1，2}

2、【題文】已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合M＝{2,3,5}，N＝{4,5}，則等于()A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,5}D.{1,6}3、【題文】已知集合則＝（）

Ａ、Ｂ、

Ｃ、D、4、【題文】已知函數(shù)則函數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.5、【題文】（文）一個(gè)幾何體的三視圖；其中正視圖和側(cè)視圖所對應(yīng)的三角形是邊長為2的正三角形，俯視圖對應(yīng)的四邊形為正方形，則這個(gè)幾何體的表面積等于（）

A.12B.8C.D.6、【題文】設(shè)則（）A.﹣2＜x＜﹣1B.﹣3＜x＜﹣2C.﹣1＜x＜0D.0＜x＜17、已知集合則（）A.B.C.D.8、已知是平面；m,n是直線，給出下列命題，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是()

(1)若則

(2)若則

(3)如果是異面直線,那么n與相交。

(4)若且則且A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、已知函數(shù)的圖像如圖所示，則____。10、將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于.11、【題文】已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)對于任意滿足且當(dāng)時(shí)．令其中函數(shù)則方程的解的個(gè)數(shù)為______________（結(jié)果用表示）．12、【題文】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，是上的奇函數(shù)，則的值為_________．13、【題文】若函數(shù)式表示的各位上的數(shù)字之和，如所以記

則____14、【題文】若函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱，則f(x)=

__________________________________.15、已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則=____16、若函數(shù)y=+m有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是____．17、已知向量=（2，-4）與向量=（-1，λ）所成的角為鈍角，則λ的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)18、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．19、如圖A、B兩個(gè)村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費(fèi)用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省，并求出其費(fèi)用．20、作出下列函數(shù)圖象：y=21、畫出計(jì)算1++++的程序框圖．22、以下是一個(gè)用基本算法語句編寫的程序；根據(jù)程序畫出其相應(yīng)的程序框圖．

23、請畫出如圖幾何體的三視圖．

24、某潛艇為躲避反潛飛機(jī)的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機(jī)的偵查．試畫出潛艇整個(gè)過程的位移示意圖．25、繪制以下算法對應(yīng)的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)26、（2011?蒼南縣校級自主招生）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象如圖所示；則下列式子：

ab，ac，a+b+c，a-b+c，2a+b，2a-b中，其值為正的式子共有____個(gè)．評卷人得分五、解答題(共3題，共12分)27、已知圓（Ⅰ）若過定點(diǎn)()的直線與圓相切，求直線的方程；（Ⅱ）若過定點(diǎn)()且傾斜角為的直線與圓相交于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)；(Ⅲ)問是否存在斜率為的直線使被圓截得的弦為且以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。28、【題文】已知集合={|在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)使得成立}

（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合說明理由；

（Ⅱ）證明：函數(shù)

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)求實(shí)數(shù)a的取值范圍.29、【題文】已知二次函數(shù)滿足條件和

（1）求

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】

∵={x|-1＜x+1＜3}={x|-2＜x＜2}；

∴M∩N={-2；-1，0，1，2}∩{x|-2＜x＜2}={-1，0，1}；

故選C．

【解析】【答案】利用指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出集合N；再利用兩個(gè)集合的交集的定義和運(yùn)算求出M∩N．

2、D【分析】【解析】

試題分析：集合A補(bǔ)集是由全集中不屬于A的元素所構(gòu)成的，現(xiàn)故

選D

考點(diǎn)：集合的運(yùn)算(并、補(bǔ)運(yùn)算).【解析】【答案】D3、C【分析】【解析】所以故選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】本題考查函數(shù)的單調(diào)性和最值.

設(shè)則因?yàn)椤?/p>

所以則即。

函數(shù)上是減函數(shù)，所以是函數(shù)取最大值，最大值為故選C【解析】【答案】C5、A【分析】【解析】本題考查由三視圖想象出直觀圖的能力及多面體表面積的計(jì)算。直觀圖是正四如圖。

表面積為：【解析】【答案】A6、A【分析】【解析】因?yàn)閥=3x在R上單調(diào)遞增，又故﹣2＜x＜﹣1

故選A【解析】【答案】A7、B【分析】【分析】所以故選B．8、B【分析】【解答】根據(jù)面面垂直的判定定理可知命題（1)正確；若則平行或相交，故命題（2)錯(cuò)誤；如果是異面直線,那么與相交或平行；故命題（3)錯(cuò)誤；由線面平行的性質(zhì)定理可知命題（4)正確。故正確命題有2個(gè)，故選B

【分析】處理此類問題，往往要求掌握空間中線面關(guān)系的判定定理及性質(zhì)，然后再結(jié)合模型處理二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意，由于的圖象可知，周期為因此可知w=3,由于函數(shù)圖象過點(diǎn)（0）,代入解析式可知因此可知解析式為y=故可知答案為0.考點(diǎn)：三角函數(shù)的解析式【解析】【答案】010、略

【分析】設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分別為2x,3x,4x,6x,4x,x,所以【解析】【答案】6011、略

【分析】【解析】

試題分析：由函數(shù)滿足可得圖象關(guān)于對稱，且函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)且周期為4，可作圖如下;又函數(shù)可作圖下，可得關(guān)于對稱，且最小值為0，最大值為2，又不難發(fā)現(xiàn)所得函數(shù)圖象形狀與函數(shù)的圖象一致，且周期變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑢瘮?shù)又在函數(shù)的基礎(chǔ)之上周期又要縮小一半，以此類推就能得到函數(shù)的圖象，且它的周期為又函數(shù)是一個(gè)單調(diào)增函數(shù)過兩點(diǎn)，兩函數(shù)圖象在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)交點(diǎn)，所以共有個(gè)交點(diǎn)，即方程有個(gè)解．

考點(diǎn)：1.函數(shù)的性質(zhì);2.函數(shù)的圖象;3.函數(shù)與方程【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

試題分析：∵g（x）=f（x－1）；

∴g（－x）=f（－x－1）；

∵f（x）是在R上的偶函數(shù)；g（x）是R上的奇函數(shù)；

∴－g（x）=f（x+1）=－f（x－1）；

∴f（x）=－f（x+2）；

∴f（x－2）=－f（x）=f（x+2）；

∴f（x）=f（x+4）；

∴f（2014）=f（4×503+2）=f（2）=．

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的周期性和奇偶性。

點(diǎn)評：中檔題．探求函數(shù)的周期性是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】解：因?yàn)槿缢杂泟t8，根據(jù)周期性得到結(jié)論?！窘馕觥俊敬鸢浮?14、略

【分析】【解析】由題意判斷兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，然后求出函數(shù)y=x2（x≤0）的反函數(shù)即可．

解：函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=x2（x≤0）的圖象關(guān)于直線x-y=0對稱；

說明兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)，函數(shù)y=x2（x≤0）的反函數(shù)是f-1（x）=-(x≥0)

所以f（x）=-(x≥0)

故答案為：-(x≥0)【解析】【答案】-()15、2【分析】【解答】解：∵已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，則=0；

故

故答案為2．

【分析】根據(jù)兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，可得要求的式子為再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，運(yùn)算求得結(jié)果．16、[﹣1，0）【分析】【解答】解：∵函數(shù)y=+m有零點(diǎn)，∴方程+m=0有解；

即方程=﹣m有解；

∵|x|≥0；

∴0＜≤1；

∴0＜﹣m≤1；

故﹣1≤m＜0；

故答案為：[﹣1；0）．

【分析】由題意轉(zhuǎn)化為方程=﹣m有解，從而結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷取值范圍即可．17、略

【分析】解：因?yàn)?（-1；λ）所成的角為鈍角。

∴cosθ==＜0，?λ＞-．

又因?yàn)椴还簿€．

所以：2λ-（-1）（-4）≠0；即λ≠2．

故答案為：λ＞-且λ≠2．

先根據(jù)夾角為鈍角；求出λ的取值范圍；再結(jié)合其不共線即可得到結(jié)論．（注意把兩個(gè)向量共線的情況給去掉）．

如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個(gè)向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出兩個(gè)向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=即可求解【解析】三、作圖題(共8題，共16分)18、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽c(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．19、略

【分析】【分析】作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′，當(dāng)水廠位置O在線段AA′上時(shí)，鋪設(shè)管道的費(fèi)用最省．【解析】【解答】解：作點(diǎn)A關(guān)于河CD的對稱點(diǎn)A′；連接A′B，交CD與點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為水廠位置，此時(shí)鋪設(shè)的管道長度為OA+OB．

∵點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點(diǎn)A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設(shè)管道的最省費(fèi)用為10000元．20、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點(diǎn)且單調(diào)遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．21、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)計(jì)的程序框圖時(shí)需要分別設(shè)置一個(gè)累加變量S和一個(gè)計(jì)數(shù)變量i，以及判斷項(xiàng)數(shù)的判斷框．22、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題目中的程序語言，得出該程序是順序結(jié)構(gòu)，利用構(gòu)成程序框的圖形符號及其作用，即可畫出流程圖．23、解：如圖所示：

【分析】【分析】由幾何體是圓柱上面放一個(gè)圓錐，從正面，左面，上面看幾何體分別得到的圖形分別是長方形上邊加一個(gè)三角形，長方形上邊加一個(gè)三角形，圓加一點(diǎn)．24、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。25、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當(dāng)x取不同范圍內(nèi)的值時(shí)，函數(shù)解析式不同，因此當(dāng)給出一個(gè)自變量x的值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因?yàn)楹瘮?shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個(gè)，即進(jìn)行兩次判斷，于是，即可畫出相應(yīng)的程序框圖．四、計(jì)算題(共1題，共8分)26、略

【分析】【分析】由函數(shù)圖象可以得到a＜0，b＞0，c＜0，令y=0，方程有兩正實(shí)根，根據(jù)以上信息，判斷六個(gè)代數(shù)式的正負(fù)．【解析】【解答】解：從函數(shù)圖象上可以看到，a＜0，b＞0；c＜0，令y=0，方程有兩正實(shí)根；

則①ab＜0；

②ac＞0；

③當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c＞0；

④當(dāng)x=-1時(shí)，a-b+c＜0；

⑤對稱軸x=-=1，2a+b=0；

⑥對稱軸x=-=1，b＞0，2a-b＜0．

故答案為2．五、解答題(共3題，共12分)27、略

【分析】試題分析：（Ⅰ）求過定點(diǎn)直線方程，要注意斜率不存在情況是否滿足題意，本題可分類討論，也可從設(shè)法上考慮斜率不存在，即設(shè)直線的方程為：再利用圓心到直線距離等于半徑即可求出直線方程，（Ⅱ）求圓中弦中點(diǎn)，一可利用幾何條件，即圓心與弦中點(diǎn)連線與直線垂直，從而弦中點(diǎn)就為直線與連線的交點(diǎn)，二可利用韋達(dá)定理，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式求解，（Ⅲ）以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，這一條件如何用，是解題的關(guān)鍵一是利用向量垂直，二是利用圓系方程試題解析：（Ⅰ）根據(jù)題意，設(shè)直線的方程為：聯(lián)立直線與圓的方程并整理得：2分所以從而，直線的方程為：4分（Ⅱ）根據(jù)題意，設(shè)直線的方程為：代入