2025年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線(xiàn)※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上外版高一數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷376考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知△ABC滿(mǎn)足則角C的大小為（）A.B.C.D.2、已知角的終邊上有一點(diǎn)則的值是（）A.B.C.D.3、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（41），將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB，則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4、頻率分布直方圖中，小長(zhǎng)方形的面積等于（）A.組距B.頻率C.組數(shù)D.頻數(shù)5、函數(shù)f(x)滿(mǎn)足4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)且則下列等式不成立的是（）A.B.C.D.6、如圖，ABCD-A′B′C′D′為正方體，任作平面α與對(duì)角線(xiàn)AC′垂直，使得α與正方體的每個(gè)面都有公共點(diǎn)，記這樣得到的截面多邊形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則（）A.S為定值，l不為定值B.S不為定值，l為定值C.S與l均為定值D.S與l均不為定值評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、在△ABC中，已知a=8cm，B=60°，A=45°，則b=____．8、【題文】長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為l，則下列結(jié)論正確的是____（所有正確的序號(hào)都寫(xiě)上）。

（1）（2）（3）（4）9、已知向量=（1，1），=（2，﹣3），若與垂直，則實(shí)數(shù)k等于____．10、設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+2b=2．則ab的最大值為_(kāi)___：a2+b2的最小值為_(kāi)___．11、對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i1，i2，，in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時(shí)有ip＞iq，則稱(chēng)ip與iq是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱(chēng)為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，2”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序數(shù)”是2，則（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序數(shù)”是______．評(píng)卷人得分三、證明題(共9題，共18分)12、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．13、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．14、求證：（1）周長(zhǎng)為21的平行四邊形能夠被半徑為的圓面所覆蓋．

（2）桌面上放有一絲線(xiàn)做成的線(xiàn)圈，它的周長(zhǎng)是2l，不管線(xiàn)圈形狀如何，都可以被個(gè)半徑為的圓紙片所覆蓋．15、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．16、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．17、已知G是△ABC的重心，過(guò)A、G的圓與BG切于G，CG的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于D，求證：AG2=GC?GD．18、已知ABCD四點(diǎn)共圓，AB與DC相交于點(diǎn)E，AD與BC交于F，∠E的平分線(xiàn)EX與∠F的平分線(xiàn)FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點(diǎn)，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、初中我們學(xué)過(guò)了正弦余弦的定義，例如sin30°=，同時(shí)也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根據(jù)如圖，設(shè)計(jì)一種方案，解決問(wèn)題：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，設(shè)AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面積S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．20、如圖，已知：D、E分別為△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD交于點(diǎn)O，直線(xiàn)AO與BC邊交于M，與DE交于N，求證：BM=MC．評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)21、已知

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；

（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-m在區(qū)間上沒(méi)有零點(diǎn)；求m的取值范圍．

22、設(shè)集合A={x∈R|x2-3x+2=0}，B={x∈R|2x2-ax+2=0}；若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

23、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)y＝f(x)＝在區(qū)間(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共1題，共9分)24、已知cos（+x）=x∈（﹣﹣），求的值．評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共2分)25、已知關(guān)于x的方程（m-2）x2+2x+1=0①

（1）若方程①有實(shí)數(shù)根；求實(shí)數(shù)m的取值范圍？

（2）若A（1，0）、B（2，0），方程①所對(duì)應(yīng)的函數(shù)y=（m-2）x2+2x+1的圖象與線(xiàn)段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】根據(jù)題意，由于余弦定理可知，那么可知cosC=故角C的大小為選A.

【點(diǎn)評(píng)】本試題考查了余弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。2、D【分析】【解答】由三角函數(shù)的定義可知故選D.3、D【分析】【解答】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（41）；

∴設(shè)∠x(chóng)OA=θ，則sinθ==cosθ==

將OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至OB；

則OB的傾斜角為θ+則|OB|=|OA|=

則點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為y=|OB|sin（θ+）=7（sinθcos+cosθsin）=7（×+）=+6=

故選：D．

【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出∠x(chóng)OA的三角函數(shù)值，利用兩角和差的正弦公式進(jìn)行求解即可．4、B【分析】【解答】解：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為組距，高為所以小長(zhǎng)方形的面積為：組距×=頻率。

故選B

【分析】由頻率分布直方圖的做法，可得正確答案5、B【分析】【解答】因?yàn)楹瘮?shù)滿(mǎn)足所以，令

令所以選項(xiàng)A：正確；

所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

所以選項(xiàng)C正確；

所以選項(xiàng)D正確。

【分析】解決抽象函數(shù)的只要方法是賦值法。正確、快速賦值是解決此題的關(guān)鍵。本題尤其要注意f（x)不是常函數(shù)，應(yīng)該把f（0)=0舍去。6、B【分析】解：將正方體切去兩個(gè)正三棱錐A-A′BD與C′-D′B′C后，得到一個(gè)以平行平面A′BD與D′B′C為上、下底面的幾何體V，V的每個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，截面多邊形W的每一條邊分別與V的底面上的一條邊平行，將V的側(cè)面沿棱A′B′剪開(kāi)，展平在一張平面上，得到一個(gè)?A′B′B1A1，如圖

而多邊形W的周界展開(kāi)后便成為一條與A′A1平行的線(xiàn)段（如圖中E′E1），顯然E′E1=A′A1；故l為定值．

當(dāng)E′位于A′B′中點(diǎn)時(shí)，多邊形W為正六邊形，而當(dāng)E′移至A′處時(shí)，W為正三角形，易知周長(zhǎng)為定值l的正六邊形與正三角形面積分別為與故S不為定值．

故選B．

將正方體切去兩個(gè)正三棱錐A-A′BD與C′-D′B′C后，得到一個(gè)以平行平面A′BD與D′B′C為上、下底面的幾何體V，V的每個(gè)側(cè)面都是等腰直角三角形，截面多邊形W的每一條邊分別與V的底面上的一條邊平行，將V的側(cè)面沿棱A′B′剪開(kāi)，展平在一張平面上，得到一個(gè)?A′B′B1A1；考查E′的位置，確定S，l．

本題考查了利用平面幾何的知識(shí)解決立體幾何，考查學(xué)生的空間想象能力，屬于難題．【解析】【答案】B二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】

∵a=8cm；B=60°，A=45°；

∴由正弦定理=得：

b===4．

故答案為：4

【解析】【答案】由A和B的度數(shù)，求出sinA和sinB的值，再由a的長(zhǎng)，利用正弦定理即可求出b的長(zhǎng)．

8、略

【分析】【解析】本題屬開(kāi)放性試題，這類(lèi)題型仍是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題，要熟練把握?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）（4）9、-1【分析】【解答】解：∵向量若與垂直；

∴（）?=0；即：（k﹣4，k+6）?（1，1）=0；

∴k﹣4+k+6=0；∴k=﹣1．

【分析】先求出與的坐標(biāo)，再利用2個(gè)向量垂直，數(shù)量積等于0，求出待定系數(shù)k的值．10、|【分析】【解答】解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+2b=2，∴2=a+2b≥2

∴≤1，∴ab≤

當(dāng)且即當(dāng)a=2b時(shí)取等號(hào)；

由正實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+2b=2可得a=2﹣2b；

再由a=2﹣2b＞0可得b＜1，即0＜b＜1；

∴a2+b2=（2﹣2b）2+b2=5b2﹣8b+4；

由二次函數(shù)可知當(dāng)b==時(shí)，a2+b2取最小值

故答案為：

【分析】由題意可得2=a+2b≥2變形可得ab的最大值；又可得a=2﹣2b且0＜b＜1，代入a2+b2由二次函數(shù)區(qū)間的最值可得．11、略

【分析】解：根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序數(shù)”是2；

從6個(gè)數(shù)字中任選2個(gè)共有15種組合；

∵（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序數(shù)”是2；

∴（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“逆序數(shù)”是所有組合數(shù)減去2；

共有15-2=13種結(jié)果；

故答案為：13

根據(jù)題意，各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“逆序數(shù)”是2；根據(jù)從6個(gè)數(shù)字中選出2個(gè)的所有組合數(shù)減去2得到所有可能的結(jié)果數(shù)．

本題考查一個(gè)新定義問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是讀懂題目條件中所給的條件，并且能夠利用條件來(lái)解決問(wèn)題，本題是一個(gè)考查學(xué)生理解能力的題目．【解析】13三、證明題(共9題，共18分)12、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線(xiàn)；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．13、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．14、略

【分析】【分析】（1）關(guān)鍵在于圓心位置；考慮到平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，可讓覆蓋圓圓心與平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)疊合．

（2）“曲“化“直“．對(duì)比（1），應(yīng)取均分線(xiàn)圈的二點(diǎn)連線(xiàn)段中點(diǎn)作為覆蓋圓圓心．【解析】【解答】

證明：（1）如圖1；設(shè)ABCD的周長(zhǎng)為2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P為周界上任意一點(diǎn)，不妨設(shè)在AB上；

則∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周長(zhǎng)為2l的平行四邊形ABCD可被以O(shè)為圓心；半徑為的圓所覆蓋；命題得證．

（2）如圖2，在線(xiàn)圈上分別取點(diǎn)R，Q，使R、Q將線(xiàn)圈分成等長(zhǎng)兩段，每段各長(zhǎng)l．又設(shè)RQ中點(diǎn)為G，M為線(xiàn)圈上任意一點(diǎn)，連MR、MQ，則GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G為圓心，長(zhǎng)為半徑的圓紙片可以覆蓋住整個(gè)線(xiàn)圈．15、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．16、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線(xiàn)定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．17、略

【分析】【分析】構(gòu)造以重心G為頂點(diǎn)的平行四邊形GBFC，并巧用A、D、F、C四點(diǎn)共圓巧證乘積．延長(zhǎng)GP至F，使PF=PG，連接FB、FC、AD．因G是重心，故AG=2GP．因GBFC是平行四邊形，故GF=2GP．從而AG=GF．又∠1=∠2=∠3=∠D，故A、D、F、C四點(diǎn)共圓，從而GA、GF=GC?GD．于是GA2=GC?GD．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)GP至F；使PF=PG，連接AD，BF，CF；

∵G是△ABC的重心；

∴AG=2GP；BP=PC；

∵PF=PG；

∴四邊形GBFC是平行四邊形；

∴GF=2GP；

∴AG=GF；

∵BG∥CF；

∴∠1=∠2

∵過(guò)A；G的圓與BG切于G；

∴∠3=∠D；

又∠2=∠3；

∴∠1=∠2=∠3=∠D；

∴A；D、F、C四點(diǎn)共圓；

∴GA；GF=GC?GD；

即GA2=GC?GD．18、略

【分析】【分析】（1）在△FDC中；由三角形的外角性質(zhì)知∠FDC=∠FAE+∠AED①，同理可得∠EBC=∠FAE+∠AFB②；由于四邊形ABCD內(nèi)接于圓，則∠FDC=∠ABC，即∠FDC+∠EBC=180°，聯(lián)立①②，即可證得∠AFB+∠AED+2∠FAE=180°，而FX；EX分別是∠AFB和∠AED的角平分線(xiàn)，等量代換后可證得∠AFX+∠AEX+∠FAE=90°；可連接AX，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠FXE正好是∠AFX、∠AEX、∠FAE的和，由此可證得∠FXE是直角，即FX⊥EX；

（2）由已知易得∠AFX=∠BFX，欲證∠MFX=∠NFX，必須先證得∠AFM=∠BFN，可通過(guò)相似三角形來(lái)實(shí)現(xiàn)；首先連接FM、FN，易證得△FCA∽△FDB，可得到FA：FB=AC：BD，而AC=2AM，BD=2BN，通過(guò)等量代換，可求得FA：FB=AM：BN，再加上由圓周角定理得到的∠FAM=∠FBN，即可證得△FAM∽△FBN，由此可得到∠AFM=∠BFN，進(jìn)一步可證得∠MFX=∠NFX，即FX平分∠MFN，同理可證得EX是∠MEN的角平分線(xiàn)．【解析】【解答】證明：（1）連接AX；

由圖知：∠FDC是△ACD的一個(gè)外角；

則有：∠FDC=∠FAE+∠AED；①

同理；得：∠EBC=∠FAE+∠AFB；②

∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形；

∴∠FDC=∠ABC；

又∵∠ABC+∠EBC=180°；即：∠FDC+∠EBC=180°；③

①+②；得：∠FDC+∠EBC=2∠FAE+（∠AED+∠AFB）；

由③；得：2∠FAE+（∠AED+∠AFB）=180°；

∵FX；EX分別是∠AFB、∠AED的角平分線(xiàn)；

∴∠AFB=2∠AFX；∠AED=2∠AEX，代入上式得：

2∠FAE+2（∠AFX+∠AEX）=180°；

即∠FAE+∠AFX+∠AEX=180°；

由三角形的外角性質(zhì)知：∠FXE=∠FAE+∠FAX+∠EAX；

故FXE=90°；即FX⊥EX．

（2）連接MF；FN；ME、NE；

∵∠FAC=∠FBD；∠DFB=∠CFA；

∴△FCA∽△FDB；

∴；

∵AC=2AM；BD=2BN；

∴；

又∵∠FAM=∠FBN；

∴△FAM∽△FBNA；得∠AFM=∠BFN；

又∵∠AFX=∠BFX；

∴∠AFX-∠AFM=∠BFX-∠BFN；即∠MFX=∠NFX；

同理可證得∠NEX=∠MEX；

故FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．19、略

【分析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；根據(jù)正弦的定義可以表示出CE的長(zhǎng)度，然后利用三角形的面積公式列式即可得解；

（2）根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根據(jù)正弦與余弦的定義分別把BD、AD、CD，AB，AC轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E；

則CE=AC?sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB?CE=c?bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根據(jù)題意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB?ACsin（α+β）=BD?AD+CD?AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．20、略

【分析】【分析】延長(zhǎng)AM，過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的性質(zhì)和逆定理可得CF∥BE，根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)即可得證．【解析】【解答】證明：延長(zhǎng)AM；過(guò)點(diǎn)B作CD的平行線(xiàn)與AM的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，再連接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

從而四邊形OBFC為平行四邊形；

所以BM=MC．四、解答題(共3題，共9分)21、略

【分析】

（1）f（x）=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x=sin2x+cos2x+1=sin（2x+）+1；

∵ω=2；∴T=π；

（2）由+2kπ≤2x+≤+2kπ，k∈Z得：+kπ≤x≤+kπ；k∈Z；

∴f（x）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+kπ+]；k∈Z；

（3）作出函數(shù)y=f（x）在[-]上的圖象如下：

函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)；即方程f（x）-m=0無(wú)解；

亦即：函數(shù)y=f（x）與y=m在x∈[-]上無(wú)交點(diǎn)從圖象可看出f（x）在[-]上的值域?yàn)閇0，+1]；

則m＞+1或m＜0．

【解析】【答案】（1）函數(shù)解析式利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)；整理后利用兩角和與差得正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，找出ω的值即可求出函數(shù)的最小正周期；

（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[+2kπ，+2kπ]；k∈Z，求出x的范圍即可；

（3）作出函數(shù)y=f（x）在[-]上的圖象，函數(shù)g（x）無(wú)零點(diǎn)，即方程f（x）-m=0無(wú)解，亦即：函數(shù)y=f（x）與y=m在x∈[-]上無(wú)交點(diǎn)從圖象可看出f（x）在[-]上的值域?yàn)閇0，+1]；利用圖象即可求出m的范圍．

22、略

【分析】

A={x∈R|x2-3x+2=0}={1；2}；

由A∩B=A；則A?B；

所以1，2是方程2x2-ax+2=0的兩個(gè)根；

根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系有1+2=

所以a=6．

所以；實(shí)數(shù)a的取值集合為{6}．

【解析】【答案】化簡(jiǎn)集合A；若A∩B=A，說(shuō)明A是B的子集，B是一元二次方程的根構(gòu)成的集合，集合A中含有兩個(gè)元素，所以A=B．

23、略

【分析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用。利用定義法來(lái)證明函數(shù)的單調(diào)性，然后得到參數(shù)的取值范圍。【解析】

設(shè)任意的x1，x2∈(－2，＋∞)，且x1＜x2，∵f(x1)－f(x2)＝－＝＝∵f(x)在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，∴f(x1)－f(x2)＜0.∴＜0，∵x1－x2＜0，x1＋2＞0，x2＋2＞0，∴2a－1＞0，∴a＞【解析】【答案】a＞五、計(jì)算題(共1題，共9分)24、解：∵x∈（﹣﹣），cos（+x）=可得：cosx﹣sinx=①，