2025年人教版PEP高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版PEP高二數(shù)學(xué)下冊月考試卷809考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、若奇函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又則的解集為()．A.(－3,0)∪(3，＋∞)B.(－3,0)∪(0,3)C.(－∞，－3)∪(3，＋∞)D.(－∞，－3)∪(0,3)2、在下面的四個圖象中，其中一個圖象是函f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于()．A.B.－C.D.－或3、一工廠生產(chǎn)的100個產(chǎn)品中有90個一等品，10個二等品，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中抽取4個，則其中恰好有一個二等品的概率為（）A.B.C．D．4、已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},則=()A.{x|-1<3}B.{x|-1x3}C.{x|x<-1或x>3}D.{x|x-1或x3}5、【題文】把化為的形式是()A.B.C.D.6、【題文】直線ax+3y+1=0與直線2x+(a+1)y+1=0平行,則a的值是A.－3B.2C.－3或2D.3或－27、若為平面向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8、某商品銷售量y(件)與銷售價格x(元/件)負相關(guān),則其回歸方程可能是()A.B.C.D.9、現(xiàn)有5名學(xué)生和2名教師站成一排合影，其中2名教師不相鄰的排法共有（）A.720種B.1440種C.1800種D.3600種評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、橢圓的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)），則它的離心率為____．11、一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●若將此若干個圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前120個圈中的●的個數(shù)是____。12、【題文】某校高中年級開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示如圖，則甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的中位數(shù)的和等于____。13、【題文】函數(shù)的圖象向左平移m個單位后，得到函數(shù)的圖象，則的最小值為___________14、【題文】投擲一枚正方體骰子(六個面上分別標有1,2,3,4,5,6),向上的面上的數(shù)字記為又表示集合的元素個數(shù),則的概率為____15、若f（x）=則f（2016）等于____．16、以點（1，3）和（5，-1）為端點的線段的中垂線的方程是______．17、一批10件產(chǎn)品，其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，若第一次抽到的是正品，則第二次抽到次品的概率______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）22、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）23、分別畫一個三棱錐和一個四棱臺．評卷人得分四、解答題(共3題，共18分)24、袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為．現(xiàn)在甲；乙兩人從袋中輪流摸取1球；甲先取，乙后取，然后甲再取，，取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止．每個球在每一次被取出的機會是等可能的，用ξ表示取球終止時所需要的取球次數(shù)．

（Ⅰ）求袋中原有白球的個數(shù)；

（Ⅱ）求隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；

（Ⅲ）求甲取到白球的概率．

25、（本題滿分12分）已知集合在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標滿足（1）請列出點的所有坐標；（2）求點不在軸上的概率；（3）求點正好落在區(qū)域上的概率。26、用秦九韶算法求多項式f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1當x=2時的值．評卷人得分五、綜合題(共1題，共5分)27、（2015·安徽）設(shè)橢圓E的方程為+=1(ab0),點O為坐標原點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M在線段AB上，滿足=2直線OM的斜率為參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】試題分析：是奇函數(shù)且在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)且由得，（如圖）；故選B．考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性．【解析】【答案】B2、B【分析】試題分析：因為所以的圖像是開口向上的拋物線，所以從左到右第三個圖像為的圖像。由圖像可知圖像過原點且對稱軸在軸右側(cè)即且解得所以所以故B正確?？键c：1求導(dǎo)；2函數(shù)圖像。【解析】【答案】B3、D【分析】【解析】

從這批產(chǎn)品中抽取4個，則事件總數(shù)為C1004個，其中恰好有一個二等品的事件有C101?C903個，根據(jù)古典概型的公式可知恰好有一個二等品的概率為故選D．【解析】【答案】D4、C【分析】【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，故可知選D.

考點：終邊相同角的概念。

點評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)已知角于周角之間的關(guān)系來互化，得到結(jié)論。屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緿6、A【分析】【解析】本題主要考查兩條直線的位置關(guān)系.

當a=0或－1時,不合題意,

所以兩直線平行,有=≠

即a2+a－6=0.

解得a=－3或a=2(舍).【解析】【答案】A7、A【分析】【解答】若“”則“”，反之“”，當時，故“”是“”的充分不必要條件．8、A【分析】【解答】因為商品銷售量(件)與銷售價格(元/件)負相關(guān),所以回歸直線的斜率排除對于選項，若價格定為其銷售量為顯然不符合，所以回歸方程可能為故選．9、D【分析】解：考慮2位老師不相鄰排法；可以考慮到用插空法求解；

先把5名學(xué)生排好；然后有6個空排老師；

故有A55?A62=3600排法．

故選：D．

首先分析題目已知5名學(xué)生和2位老師排成一排；2位老師不相鄰，可以考慮到用插空法求解，先把5名學(xué)生排好，然后有6個空可以排老師，然后列出式子，根據(jù)分步計數(shù)原理求解即可．

本題考查排列組合及簡單的計數(shù)問題，站隊問題是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．本題是一個基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】

由得：+=1；

∴a=5，b=3，c==4；

∴它的離心率e==．

故答案為：．

【解析】【答案】將橢圓的參數(shù)方程化為標準方程即可求得其離心率．

11、略

【分析】【解析】試題分析：把每個實心圓和它前面的連續(xù)的空心圓看成一組；那么每組圓的總個數(shù)就等于2，3，4，所以這就是一個等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可以算出第120個圓在第15組，且第120個圓不是實心圓，所以前120個圓中有14個實心圓．【解析】

將圓分組：第一組：○●，有2個圓；第二組：○○●，有3個圓；,第三組：○○○●，有4個圓；,,每組圓的總個數(shù)構(gòu)成了一個等差數(shù)列，前n組圓的總個數(shù)為,sn=2+3+4++（n+1）=,n，令sn=120，解得n≈14.1，即包含了14整組，即有14個黑圓，故答案為14．考點：等差數(shù)列【解析】【答案】14；12、略

【分析】【解析】

試題分析：由莖葉圖可知；甲班5名學(xué)生學(xué)分的中位數(shù)為14，乙班5名學(xué)生學(xué)分的中位數(shù)為10，所以兩個班的5名學(xué)生學(xué)分的中位數(shù)的和等于24.

考點：本小題主要考查莖葉圖的應(yīng)用.

點評：莖葉圖能比較好的保留原來的數(shù)據(jù)，適用于數(shù)據(jù)比較少的情況.【解析】【答案】2413、略

【分析】【解析】=所以項左平移【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】

試題分析：由知,函數(shù)和的圖像有四個交點,所以的最小值,所以的取值是又因為的取值可能是種,故概率是

考點：1.古典概型；2.方程的解（函數(shù)的交點）；3.集合.【解析】【答案】15、1+ln2【分析】【解答】解：由分段函數(shù)可知當x＞0時；f（x）=f（x﹣4）；

∴f（2016）=f（0）；

而f（0）=e0+lnt=1+ln2﹣ln1=1+ln2．

故答案為：1+ln2．

【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式以及定積分公式逐步求解進行計算即可．16、略

【分析】解：直線AB的斜率kAB=-1；所以線段AB的中垂線得斜率k=1，又線段AB的中點為（3，1）；

所以線段AB的中垂線得方程為y-1=x-3即x-y-2=0；

故答案為x-y-2=0．

先求出線段AB的中垂線的斜率；再求出線段AB的中點的坐標，點斜式寫出AB的中垂線得方程，并化為一般式．

本題考查利用點斜式求直線的方程的方法，此外，本題還可以利用線段的中垂線的性質(zhì)（中垂線上的點到線段的2個端點距離相等）來求中垂線的方程．【解析】x-y-2=017、略

【分析】解：一批10件產(chǎn)品；其中有3件次品，7件正品，不放回抽取2次，第一次抽到的是正品；

則第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品；其中有3件次品，6件正品；

∴第二次抽到次品的概率p=．

故答案為：．

第一次抽取后還剩9件產(chǎn)品；其中有3件次品，6件正品，由此能求出第二次抽到次品的概率．

本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．21、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．22、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最?。?/p>

理由是兩點之間，線段最短．23、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個三角形；

第二步：確定頂點﹣﹣在底面外任一點；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點與底面三角形各頂點．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點；從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺都是需要先畫底面，再確定平面外一點連接這點與底面上的頂點，得到錐體，在畫四棱臺時，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點，從這點開始，順次在各個面內(nèi)畫與底面對應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共3題，共18分)24、略

【分析】

（I）設(shè)袋中原有n個白球，由題意知：=∴n（n-1）=12

解得n=4（舍去n=-3）；即袋中原有4白球；

（II）ξ的可能取值為1；2，3，4

P（ξ=1）=P（ξ=2）==P（ξ=3）==P（ξ=4）==

∴隨機變量ξ的概率分布列為。ξ1234P∴Eξ==

（III）∵甲先??；∴甲只有可能在第1次和第3次取球；

記“甲取到白球”為事件A，P（AA）=P（ξ=1）+P（ξ=3）=

【解析】【答案】（I）設(shè)出袋中原有n個白球；寫出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率公式得到關(guān)于n的方程，解方程即可；

（II）確定ξ的可能取值；求出相應(yīng)的概率，即可求出隨機變量ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望Eξ；

（Ⅲ）甲先取；故甲只有可能在第1次和第3次取球，從而可求甲取到白球的概率．

25、略

【分析】【解析】試題分析：（1）集合點的橫、縱坐標滿足點的坐標共有：個，分別是：（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）4分（2）點不在軸上的坐標共有12種：（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）所以點不在軸上的概率是8分（3）點正好落在區(qū)域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）故正好落在該區(qū)域上的概率為12分考點：古典概型概率【解析】【答案】（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）（2）（3）26、略

【分析】

根據(jù)秦九韶算法，把多項式改寫成f（x）=6x5+5x4-4x3+3x2-2x+1=（（（（6x+5）x-4）x+3）x-2）x+1；根據(jù)秦九韶算法逐步代入