2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華師大新版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷18考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、二次根式，，，，，中，最簡二次根式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2、A為平面直角坐標系內(nèi)任意一點，順次連接A點與它關(guān)于x軸，y軸和原點的對稱點所組成的圖形是（）A.任意四邊形B.正方形C.矩形D.菱形3、小剛以400

米/

分的速度勻速騎車5

分，在原地休息了6

分，然后以500

米/

分的速度騎回出發(fā)地.

下列函數(shù)圖象能表達這一過程的是()A.B.C.D.4、判斷下列變化過程中，兩變量存在函數(shù)關(guān)系的是()A.人的身高與年齡B.光照時間與果樹產(chǎn)量C.三角形的底邊長與面積D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間5、使式子有意義的x的取值范圍是（）A.x≠-1B.x≥-1C.x＞-1D.x≥16、已知三角形的兩邊長分別為8和4，則第三邊長可能是（）A.3B.4C.8D.12評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、學(xué)校為了考察我校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的10

個班共540

名學(xué)生中，每班抽取了5

名進行分析，在這個問題中，總體是______，樣本容量是______．8、近似數(shù)2.50×106精確到____，有____個有效數(shù)字．9、將三角形紙片△ABC按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF。已知AB＝AC＝8，BC＝10，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______________.10、【題文】如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是____________，△EDC與△ABC的面積之比為____________11、【題文】已知等腰三角形的周長為24cm,腰長為x(cm),底邊為y(cm),則底邊y與x的函數(shù)關(guān)系式為____，自變量x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)12、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）13、（）14、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）15、正方形的對稱軸有四條.16、（）17、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評卷人得分四、證明題(共4題，共20分)18、如圖，點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，則∠A=∠D，試說明理由．19、如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求證：AE=BE．20、利用分解因式說明256-510能被120整除．21、如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分線，則∠B=____度．評卷人得分五、其他(共4題，共8分)22、某城市居民用水實行階梯收費；每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費為y元．

（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸；y與x間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若該城市某戶5月份水費66元，求該戶5月份用水多少噸？23、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個面積為20米2的長方形，求這個長方形的兩邊長，設(shè)墻的對邊長為x，可得方程____．24、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？25、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、C【分析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：=3，=3；則它們二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)，所以它不是最簡二次根式；

的被開方數(shù)中含有分母；所以它不是最簡二次根式；

=2|b|；則該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)和因式，所以它不是最簡二次根式；

，符合最簡二次根式的定義；所以它們是最簡二次根式；

綜上所述；上述二次根式中，是最簡二次根式的個數(shù)是2．

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于原點的對稱點是（-x，-y），關(guān)于x軸、y軸的對稱點分別是（x，-y），（-x，y），然后直接作答即可．【解析】【解答】解：∵A為平面直角坐標系內(nèi)任意一點；順次連接A點與它關(guān)于x軸，y軸和原點的對稱點；

∴對應(yīng)點橫；縱坐標絕對值相等；只是符號不同；

∴這4個點所組成的圖形是矩形．

故選：C．3、C【分析】解：隆脽400隆脕5=2000(

米)=2(

千米)

隆脿

小剛以400

米/

分的速度勻速騎車5

分行駛的路程為2

千米。

而選項A與B

中縱軸表示速度；且速度為變量，這與事實不符，故排除選項A與B

又隆脽

回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0

隆脿

排除選項D；

故：選C

因為小剛以400

米/

分的速度勻速騎車5

分；可求其行駛的路程對照各選除錯誤選項，“在原地休息”對應(yīng)在圖象上表示時間在增加，而距離不變，即這一線段與x

軸平行，“回到原出發(fā)地”表示終點的縱坐標為0

綜合分析選出正確答案．

本題考查了函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象的意義．【解析】C

4、D【分析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在某變化過程中有兩個變量xy

按照某個對應(yīng)法則，對于給定的x

有唯一確定的y

與之對應(yīng)，那么y

就叫做x

的函數(shù)，其中x

叫自變量，y

叫因變量．【解答】A.人的身高與年齡不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

B.光照時間與果樹產(chǎn)量不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

C.三角形的底邊長與面積不具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故不符合題意；

D.速度一定的汽車所行駛的路程與時間具有唯一確定的對應(yīng)關(guān)系，故符合題意．

故選D．【解析】D

5、B【分析】解：使式子有意義則x+1≥0；

解得：x≥-1；

故x的取值范圍是：x≥-1．

故選：B．

直接利用二次根式有意義的條件進而得出答案．

此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．【解析】B6、C【分析】【解答】解：設(shè)第三邊的長為x；

∵三角形兩邊的長分別是4和8；

∴8﹣4＜x＜8+4；即4＜x＜12．

故選C

【分析】設(shè)第三邊的長為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】解：總體是540

名學(xué)生的視力；樣本容量是50

．

故答案是：540

名學(xué)生的視力；50

．

總體是指考查的對象的全體；樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義即可解答．

本題考查了總體和樣本容量的定義，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.

總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．【解析】540

名學(xué)生的視力；50

8、略

【分析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，（其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)），它的有效數(shù)字的個數(shù)與a有效數(shù)字的個數(shù)相同，而與n的大小無關(guān)．2.50×106的小數(shù)點前面的一位2表示2百萬，因而2.50的最后一位0應(yīng)是萬位，因而這個數(shù)是精確到萬位．【解析】【解答】解：近似數(shù)2.50×106精確到萬位，有3個有效數(shù)字．9、略

【分析】根據(jù)△B′FC與△ABC相似時的對應(yīng)情況，有兩種情況：①B′FC∽△ABC時，B′FAB=CF/BC，又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=BF，所以解得BF=②△B′CF∽△BCA時，B′F/BA=CF/CA，又因為AB=AC=8，BC=10，B'F=CF，BF=B′F，又BF+FC=10，即2BF=10，解得BF=5．故BF的長度是5或．【解析】【答案】5或（答對一個得1分）10、略

【分析】【解析】分析：首先根據(jù)條件D；E分別是BC、AC的中點可得DE∥AB；再求出∠BFD=∠DBF，根據(jù)等角對等邊可得到DB=DF，再證明△ABC∽△EDC，可得到對應(yīng)變成比例，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方可得到答案．

解：∵△ABC中；D；E分別是BC、AC的中點；

∴DE∥AB，BD=BC=3；

∴∠ABF=∠BFD；

∵BF平分∠ABC；

∴∠FBC=∠ABF；

∴∠BFD=∠DBF；

∴DB=DF=3；

∵DE∥AB；

∴△ABC∽△EDC；

∵

∴△EDC與△ABC的面積之比為：

故答案為：3，【解析】【答案】3，11、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)三角形周長公式可寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；用三角形三邊關(guān)系表示出x的取值范圍．

試題解析：∵等腰三角形的周長為24cm；若底邊長為ycm，一腰長為xcm．

∴2x+y=24；

∴y=24-2x；

∵①x-x＜y＜2x；

∴x-x＜24-2x＜2x；

∴x＞6；

∵②x-y＜x＜x+y；

∴x＜12；

∴自變量x的取值范圍為：6＜x＜12．

考點：1．函數(shù)關(guān)系式；2．函數(shù)自變量的取值范圍．【解析】【答案】（1）y=24-2x；（2）6＜x＜12．三、判斷題(共6題，共12分)12、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對13、×【分析】本題考查的是分式的基本性質(zhì)根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?4、×【分析】【分析】根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進行判斷．【解析】【解答】解：負數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義及正方形的特征即可判斷。正方形的對稱軸有四條，對.考點：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】對16、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?7、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、證明題(共4題，共20分)18、略

【分析】【分析】求出BC=EF，根據(jù)SSS推出△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．【解析】【解答】解：理由是：∵BE=CF；

∴BE+EC=CF+EC；

即BC=EF；

在△ABC和△DEF中。

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

∴∠A=∠D．19、略

【分析】【分析】由SAS證明△DAB≌△CBA，得出對應(yīng)角相等∠DBA=∠CAB，再由等角對等邊即可得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△DAB和△CBA中，；

∴△DAB≌△CBA（SAS）；

∴∠DBA=∠CAB；

∴AE=BE．20、略

【分析】【分析】利用冪的乘方逆運算法則將256-510第一項的底數(shù)化為5，然后提取公因式，分解因式后再利用同底數(shù)冪的乘法法則逆運算變形，得出一個因式為120，另一個因式為整數(shù)，進而得到256-510能被120整除．【解析】【解答】解：256-510能被120整除；理由為：

256-510=（52）6-510=512-510=510（52-1）=510×24=59×120．

則256-510能被120整除．21、略

【分析】【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出DE=CD，推出BD=2DE，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)即可求出答案．【解析】【解答】解：過D作DE⊥AB于E；

∵AD是∠BAC的角平分線；∠C=90°，DE⊥AB；

∴CD=DE；

∵BD=2CD；

∴BD=2DE；

∵∠BED=90°；

∴∠B=30°．

故答案為：30．五、其他(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)每戶每月用水量如果未超過20噸；按每噸1.9元收費．如果超過20噸，未超過的部分仍按每噸1.9元收費，超過部分按每噸2.8元收費，可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問中的函數(shù)關(guān)系式可以求得5月份用水多少噸．【解析】【解答】解：（1）當0＜x≤20時；y=1.9x；

當x＞20時；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20時；y=1.9x；x＞20時，y=2.8x-18．

（2）∵x=20時；y=1.9×20=38＜66；

∴將y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：該戶5月份用水30噸．23、略

【分析】【分析】本題可根據(jù)：鐵絲網(wǎng)的總長度為13；長方形的面積為20，來列出關(guān)于x的方程．

由題意可知，墻的對邊為x，則長方形的另一對邊為，則可得面積公式為：x×=20．【