2025年外研版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版八年級數(shù)學上冊階段測試試卷528考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、如果a＜0，b＞0，a+b＜0，那么下列關系式中正確的是（）A.a＞b＞-b＞-aB.a＞-a＞b＞-bC.b＞a＞-b＞-aD.-a＞b＞-b＞a2、化簡（-2）2015+22016，結果為（）A.-2B.0C.-22015D.220153、【題文】已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是A.當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形B.當AB=AD，CB=CD時，四邊形ABCD是菱形C.當AB=AD=BC時，四邊形ABCD是菱形D.當AC=BD，AD=AB時，四邊形ABCD是正方形4、把立方體的六個面分別涂上六種不同顏色；并畫上朵數(shù)不等的花，各面上的顏色與花的朵數(shù)情況列表如下：現(xiàn)將上述大小相同，顏色；花朵分布完全一樣的四個立方體拼成一個水平放置的長方體，如圖所示，那么長方體的的下底面共有（）朵花。

A.15B.16C.21D.175、將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（）．A.1、2、3B.2、3、4C.3、4、5D.4、5、6評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)6、和的最簡公分母是____，通分后為____．7、在梯形ABCD中，AD∥BC，若BC=14cm，中位線EF=10cm，那么AD=______cm．8、關于x

的不等式ax

2+2

ax

鈭?4<0

對一切x

隆脢R

恒成立，則a

的取值范圍是______9、如圖，為某冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量的扇形統(tǒng)計圖，其中售出紅豆口味的雪糕300

支，那么售出奶油口味雪糕的數(shù)量是____支.

10、如圖，把鈻?ABC

紙片沿DE

折疊，當點A

落在四邊形BCDE

的外部時，則隆脧A

與隆脧1

和隆脧2

之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________．11、一次函數(shù)y=ax+b交x軸于點（-3，0），則關于x的方程ax+b=0的解是____．12、（2015秋?海安縣期中）如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=100°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)13、；____．14、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）15、若a+1是負數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．16、判斷：=是關于y的分式方程.（）17、因為的平方根是±所以=±（）18、判斷：===20（）評卷人得分四、綜合題(共3題，共15分)19、將Rt△ABC的直角頂點C與直角坐標系的原點O重合；兩直角邊與兩坐標軸重合放在第一象限內，如果OA=3，OB=4．

（1）求斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式；

（2）若將△ABC繞C點旋轉90°，求斜邊AB旋轉后所在直線的解析式．20、如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸；y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．

（1）求AB的長和點C的坐標；

（2）求直線CD的解析式．21、如圖；平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線AC=10，邊OA=6．

（1）求C點的坐標；

（2）把矩形OABC沿直線DE對折使點C落在點A處；直線DE與OC；AC、AB的交點分別為D，F(xiàn)，E，求折痕DE的長；

（3）若點M在x軸上，平面內是否存在點N，使以M、D、F、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、D【分析】【分析】先確定a，b的符號與絕對值；進而放到數(shù)軸上判斷4個數(shù)的大小即可．

【解答】∵a＜0，b＞0

∴-a＞0-b＜0

∵a+b＜0

∴負數(shù)a的絕對值較大。

∴-a＞b＞-b＞a．

故選D．

【點評】本題主要考查了異號兩數(shù)相加的法則，數(shù)的大小的比較可以借助數(shù)軸來比較，右面的數(shù)總是大于左邊的數(shù)．2、D【分析】【分析】原式提取公因式，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：原式=22015×（-1+2）

=22015．

故選D．3、C【分析】【解析】

試題分析：A；對角線AC與BD互相垂直；AC=BD時，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項錯誤。

B；當AB=AD；CB=CD時，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項錯誤。

C；當兩條對角線AC與BD互相垂直；AB=AD=BC時，∴BO=DO，AO=CO；

∴四邊形ABCD是平行四邊形。

∵兩條對角線AC與BD互相垂直；∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項正確。

D；當AC=BD；AD=AB時，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤。

故選C。【解析】【答案】C4、D【分析】【分析】由圖中顯示的規(guī)律，可分別求出，右邊正方體的下邊為白色，左邊為綠色，后面為紫色，按此規(guī)律，可依次得出右二的立方體的下側為綠色，右三的為黃色，左一的為紫色，即可求出下底面的花朵數(shù)．【解答】由題意可得；右二的立方體的下側為綠色，右三的為黃色，左一的為紫色；

那么長方體的下底面共有花數(shù)4+6+2+5=17朵．

故選D．【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、C【分析】【分析】由勾股定理的逆定理；只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

【解答】A、12+22≠32；故不能組成直角三角形；

B、22+32≠42；故不能組成直角三角形；

C、32+42=52；故能組成直角三角形；

D、42+52≠62；故不能組成直角三角形；

故選C．二、填空題(共7題，共14分)6、略

【分析】【分析】確定最簡公分母的方法是：

（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；

（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；

（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．【解析】【解答】解：和的分母分別是9-3a=-3（a-3）、a2-9=（a+3）（a-3）；故最簡公分母是3（a+3）（a-3）；

通分后為=-，=．

故答案為3（a+3）（a-3）；-，．7、略

【分析】解：根據題意得。

EF=（AD+BC）；

∴10=（14+AD）；

∴AD=6；

故答案為：6．

梯形的中位線等于梯形上下底和的一半．

本題考查的是梯形中位線定理，掌握梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半是解題的關鍵．【解析】68、{a|鈭?4<a<0}【分析】【分析】本題考查了含參數(shù)的一元二次不等式的解法，注意利用數(shù)形結合思想..由于二次不等式axax2+2ax鈭?4<0+2ax-4<0對一切x隆脢Rx隆脢R恒成立，故從圖形角度看，二次函數(shù)y=axy=ax2+2ax鈭?4+2ax-4的圖象應該開口向下與xx軸無交點，從而得到aa所滿足的條件．【解答】解：隆脽隆脽該不等式是關于xx的二次不等式，隆脿a鈮?0隆脿aneq0．

又隆脽隆脽一元二次不等式axax2+2ax鈭?4<0+2ax-4<0對一切x隆脢Rx隆脢R恒成立，隆脿a隆脿a滿足{a<0(2a)2鈭?4a隆脕(鈭?4)<0begin{cases}a<0{left(2aright)}^{2}-4a隆脕left(-4right)<0end{cases}，解得鈭?4<a<0

．故aa的取值范圍是{a|鈭?4<a<0}{a|-4<a<0}故答案為{a|鈭?4<a<0}

．【解析】{a|鈭?4<a<0}

9、225【分析】【分析】本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

根據扇形統(tǒng)計圖得到售出紅豆口味的雪糕的數(shù)量和所占的百分比，求出冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量，計算即可．【解答】解：由扇形統(tǒng)計圖可知；售出紅豆口味的雪糕300

支，占40%

則冷飲店一天售出各種口味雪糕數(shù)量為300隆脗40%=750

支；

則售出奶油口味雪糕的數(shù)量是750隆脕30%=225

支；

故答案為225

．

【解析】225

10、2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2【分析】【分析】本題考查了三角形的內角和定理，以及翻折變換，解題的關鍵是得出折疊前后不變的角.

連接DE

設隆脧AED=x隆脧ADE=y

根據折疊的性質得隆脧A隆盲ED=x隆脧A隆盲DE=y

根據三角形的內角和定理以及平角的定義，得出隆脧A

與隆脧1鈭?隆脧2

的關系.

【解答】解：設隆脧AED=x隆脧ADE=y

隆脽鈻?ABC

紙片沿DE

折疊；

隆脿隆脧A隆盲ED=x隆脧A隆盲DE=y

隆脽隆脧A+x+y=180隆脧1+2x=1802y鈭?隆脧2=180

隆脿隆脧1鈭?隆脧2+2(180鈭?隆脧A)=2隆脕180

隆脿隆脧1鈭?隆脧2鈭?2隆脧A=0

隆脿2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2

．

故答案為2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2

．【解析】2隆脧A=隆脧1鈭?隆脧2

11、略

【分析】【分析】令一次函數(shù)的y值為0，此時一次函數(shù)可轉化為所求的方程；因此函數(shù)與x軸的交點橫坐標，即為所求方程的解．【解析】【解答】解：由題意可知：當x=-3時；函數(shù)值為0；

因此當x=-3時，ax+b=0；

即方程ax+b=0的解為：x=-3．

故答案為：x=-3．12、略

【分析】【分析】據要使△AMN的周長最小，即利用點的對稱，使三角形的三邊在同一直線上，作出A關于BC和CD的對稱點A′，A″，即可得出∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°，進而得出∠AMN+∠ANM=2（∠AA′M+∠A″），即可得出答案．【解析】【解答】解：作A關于BC和CD的對稱點A′，A″，連接A′A″，交BC于M，交CD于N，則A′A″即為△AMN的周長最小值．作DA延長線AH，

∵∠DAB=100°；

∴∠HAA′=80°；

∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=80°；

∵∠MA′A=∠MAA′；∠NAD=∠A″，且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN，∠NAD+∠A″=∠ANM；

∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2（∠AA′M+∠A″）=2×80°=160°

故答案為：160°．三、判斷題(共6題，共12分)13、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．14、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．15、A【分析】【解答】解：a+1是負數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據a+1是負數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．16、×【分析】【解析】試題分析：根據分式方程的定義即可判斷.=是關于y的一元一次方程考點：本題考查的是分式方程的定義【解析】【答案】錯17、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.因為的平方根是±所以±=±故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯18、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、綜合題(共3題，共15分)19、略

【分析】【分析】（1）Rt△ABC的放置方法有兩種；分類考慮OA和OB分別與x軸重合的情況，無論哪一種情形，都可以先分別求出A；B兩點的坐標，再運用待定系數(shù)法求解；

（2）圖形繞某點旋轉的確定條件是：方向和角度，此問題中隱含了方向，由（1）中求出的直線AB的解析式分順時針旋轉和逆時針旋轉兩種情況考慮．【解析】【解答】解：（1）設斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為y=kx+b．

分兩種情況：①當OA與x軸重合時；如圖1．

∵OA=3；OB=4，點A；點B分別在x軸正半軸、y軸正半軸上；

∴A（3；0），B（0，4）．

將A（3，0），B（0，4）代入y=kx+b；

得，解得．

∴斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l1：y=-x+4；

②當OB與x軸重合時；如圖2．

∵OA=3；OB=4，點B；點A分別在x軸正半軸、y軸正半軸上；

∴B（4；0），A（0，3）．

將B（4，0），A（0，3）代入y=kx+b；

得，解得．

∴斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l2：y=-x+3．

綜上可知，斜邊AB所在直線的函數(shù)解析式為l1：y=-x+4或l2：y2=-x+3；

（2）將△ABC繞C點（即原點）旋轉90°時；直線AB也是繞C點（即原點）旋轉90°，設斜邊AB旋轉后所在直線的解析式為y=mx+n．

①對于直線l1：y=-x+4；如圖3．

如果繞原點順時針旋轉90°；則A；B的對應點分別為（0，-3），（4，0）；

將（0；-3），（4，0）代入y=mx+n；

得，解得．

即直線l1：y=-x+4繞原點順時針旋轉90°后所在直線的解析式為y=x-3；

如果繞原點逆時針旋轉90°；則A；B的對應點分別為（0，3），（-4，0）；

將（0；3），（-4，0）代入y=mx+n；

得，解得．

即直線l1：y=-x+4繞原點逆時針旋轉90°后所在直線的解析式為y=x+3；

②對于直線l2：y=-x+3；如圖4．

如果繞原點順時針旋轉90°；則A；B的對應點分別為（3，0），（0，-4）；

將（3；0），（0，-4）代入y=mx+n；

得，解得．

即直線l2：y=-x+3繞原點順時針旋轉90°后所在直線的解析式為y=x-4；

如果繞原點逆時針旋轉90°；則A；B的對應點分別為（-3，0），（0，4）；

將（-3；0），（0，4）代入y=mx+n；

得，解得．

即直線l2：y=-x+3繞原點逆時針旋轉90°后所在直線的解析式為y=x+4；

綜上可知，斜邊AB旋轉后所在直線的解析式為y=x±3或y=x±4．20、略

【分析】【分析】（1）先根據A；B兩點是直線與兩坐標軸的交點求出兩點坐標；再由勾股定理求出AB的長，由圖形翻折變換的性質得出AC=AB，故可得出C點坐標；

（2）設點D的坐標為D（0，y），由圖形翻折變換的性質可知CD=BD，在Rt△OCD中由勾股定理可求出y的值，進而得出D點坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵直線y=-x+8與x軸；y軸分別交于點A，點B；

∴A（6；0），B（0，8）；

在Rt△OAB中；∠AOB=90°，OA=6，OB=8；

∴AB==10；

∵△DAB沿直線AD折疊后的對應三角形為△DAC；

∴AC=AB=10．

∴OC=OA+AC=OA+AB=16．

∵點C在x軸的正半軸上；

∴點C的坐標為C（16；0）．

（2）設點D的坐標為D（0；y）（y＜0）；

由題意可知CD=BD，CD2=BD2；

在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8-y）2；

解得y=-12．

∴點D的坐標為D（0；-12）；

可設直線CD的解析式為y=kx-12（k≠0）

∵點C（16；0）在直線y=kx-12上；

∴16k-12=0；

解得k=；

∴直線CD的解析式為y=x-12．21、略

【分析】【分析】（1）要求點C的坐標；只需運用勾股定理求出OC即可．

（2）易證△AFE≌△CFD；得到EF=DF，要求DE，只需求出DF．先證明△DFC∽△AOC，再根據相似三角形的對應邊成比例就可求出DF，進而求出DE．

（3）構成菱形的四個頂點的順序不定，需分情況討論．由于D、F是定點，可將線段DF分為兩大類：DF為菱形的一邊、DF為菱形的對角線．然后分別討論即可．【解析】【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形；

∴∠AOC=