2025版高考物理一輪復習第二章相互作用課時2力的合成與分解受力分析和物體的平衡基礎(chǔ)梳理課時訓練含解析新人教版

PAGE10-課時2力的合成與分解受力分析和物體的平衡一、力的合成1.合力與分力(1)定義:假如一個力產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用的效果相同,這一個力就叫那幾個力的合力,那幾個力就叫這個力的分力。(2)關(guān)系:合力和分力是一種等效替代關(guān)系。2.共點力:作用在物體的同一點,或作用線的延長線交于一點的力。3.力的合成:求幾個力的合力的過程。4.力的運算法則(1)平行四邊形定則:求兩個互成角度的共點力F1,F2的合力,可以用表示F1,F2的有向線段為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向,如圖甲所示。(2)三角形定則:求兩個互成角度的共點力F1,F2的合力,可以把表示F1,F2的線段首尾順次相接地畫出,把F1,F2的另外兩端連接起來,則此連線就表示合力的大小和方向,如圖乙所示。二、力的分解1.概念:求一個力的分力的過程。2.遵循的法則:平行四邊形定則或三角形定則。3.分解的方法(1)按力產(chǎn)生的實際效果進行分解。(2)正交分解。三、矢量和標量的合成與分解1.矢量既有大小又有方向的物理量,相加時遵循平行四邊形定則。2.標量只有大小沒有方向的物理量,求和時按算術(shù)法則相加。考點一力的合成1.共點力合成的方法:作圖法、計算法。依據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力。2.重要結(jié)論:兩個分力確定時,夾角θ越大,合力越小;合力可以大于、等于分力,也可以小于分力。3.幾種特別狀況下的力的合成問題(1)兩分力F1,F2相互垂直時(如圖a所示),F合=,tanθ=;(2)兩分力大小相等,即F1=F2=F時(如圖b所示),F合=2Fcos;若兩分力夾角為120°時(如圖c所示),F合=F。[典例1]如圖甲所示是我國一項傳統(tǒng)的體育活動“空竹”,將“空竹”擱置于兩輕桿間的細線上,然后用兩手提拉兩桿,“空竹”就會在線上來回滾動,特別具好玩味性和熬煉性.現(xiàn)假設(shè)某人正在玩“空竹”,如圖乙所示,起先時兩手在同一高度,且始終保持兩手間水平距離不變,如不考慮線與“空竹”間的摩擦,則下列說法正確的是()A.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時右側(cè)細線的拉力大于左側(cè)細線的拉力B.將右側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時細線的拉力大于起先時細線的拉力C.不管將哪側(cè)輕桿提高,待“空竹”靜止時其左右兩側(cè)細線與豎直方向的夾角都相等D.假如將兩手的水平距離增大,待“空竹”靜止時細線的張力將減小解析:同一條細線上拉力大小到處相等,不管將哪側(cè)輕桿提高,只要保持兩手間水平距離不變,待“空竹”靜止時右側(cè)細線的拉力大小等于左側(cè)細線的拉力,其合力在角平分線上,故左右兩側(cè)細線與豎直方向的夾角相等且保持不變,選項A錯誤,C正確;設(shè)細線與豎直方向的夾角為θ,細線的張力大小為F,“空竹”的質(zhì)量為m,由平衡條件知mg=2Fcosθ,若θ不變,F不變;若兩手的水平距離增大,則θ增大,F增大,選項B,D錯誤。答案:C變式1:如圖,細線a和b的一端分別固定在水平地面上,另一端系一個靜止在空氣中的氫氣球,細線與地面的夾角分別為30°和60°。若a,b受到的拉力分別為FTa和FTb,氫氣球受到的浮力為F,則(B)A.FTa>FTb B.FTa<FTbC.F=FTa D.F<FTb解析:對氣球受力分析,依據(jù)平衡條件的推論可知,兩拉力的合力與浮力和重力的合力等大反向,作平行四邊形如圖所示,依據(jù)大角對大邊得F-G>FTb>FTa,故B正確?？键c二力的分解1.按力的效果進行分解:依據(jù)力的實際作用效果確定兩個實際分力的方向;再依據(jù)兩個實際分力的方向畫出平行四邊形;最終由平行四邊形定則和數(shù)學學問求出兩分力的大小。2.正交分解法:將已知力按相互垂直的兩個方向進行分解的方法。[典例2]減速帶是交叉路口常見的一種交通設(shè)施,車輛駛過減速帶時要減速,以保障行人的平安。當汽車前輪剛爬上減速帶時,減速帶對車輪的彈力為F,下圖中彈力F畫法正確且分解合理的是()解析:減速帶對車輪的彈力方向垂直車輪和減速帶的接觸面,指向受力物體,故選項A,C錯誤;依據(jù)力的作用效果分解,將F分解為水平方向和豎直方向,水平方向的分力產(chǎn)生的效果減慢汽車的速度,豎直方向的分力產(chǎn)生向上運動的作用效果,故選項B正確,D錯誤。答案:B變式2:如圖所示,拖拉機拉著耙耕地,拉力F與水平方向成α角,若將該力沿水平和豎直方向分解,則它的水平分力為(B)A.Fsinα B.Fcosα C.Ftanα D.解析:將力F分解成豎直方向和水平方向,可知水平分力為Fcosα,選項B正確?？键c三受力分析1.受力分析的一般依次先分析重力,然后分析接觸力(彈力、摩擦力),最終分析其他力(電磁力、浮力等)。2.受力分析的基本步驟(1)明確探討對象——即確定分析受力的物體,探討對象可以是單個物體,也可以是多個物體組成的系統(tǒng)。(2)隔離物體分析——將探討對象從四周的物體中隔離出來,進而分析四周有哪些物體對它施加了力的作用。(3)畫受力示意圖——邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上,精確標出力的方向,標明各力的符號。[典例3]如圖所示,在斜面上,木塊A與B的接觸面是水平的。繩子呈水平狀態(tài),兩木塊均保持靜止。則關(guān)于木塊A和木塊B可能的受力個數(shù)不行能的為()A.2個和4個 B.3個和4個C.4個和4個 D.4個和5個解析:隔離A,B兩物體進行受力分析。由于未知呈水平狀態(tài)的繩子是否處于拉緊狀態(tài),故須要分狀況探討:若繩子未處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力,由平衡條件知,A不受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,由平衡條件知,B必受斜面對其的靜摩擦力作用,故選項A可能。若繩子處于拉緊狀態(tài),則隔離A物體:A受重力、支持力、拉力,由平衡條件知,A必受靜摩擦力的作用。隔離B物體:B受重力、壓力、支持力,A對B的摩擦力,由平衡條件知,斜面對B的靜摩擦力可能為0,也可能不為0,故選項C,D可能。綜合可得,B不行能。答案:B(1)物體的受力狀況與物體的運動狀態(tài)有關(guān),分析物體受力時,要留意物體所處的狀態(tài)。(2)留意整體法和隔離法敏捷交叉運用。變式3:如圖所示,水平面上A,B兩物塊的接觸面水平,二者疊放在一起在作用于B上的水平恒定拉力F的作用下沿地面對右做勻速運動,某時刻撤去力F后,二者仍不發(fā)生相對滑動。關(guān)于撤去F前后,下列說法正確的是(D)A.撤去F之前A受3個力作用B.撤去F之前B受4個力作用C.撤去F前后,A的受力狀況不變D.A,B間的動摩擦因數(shù)μ1不小于B與地面間的動摩擦因數(shù)μ2解析:撤去F前,整體做勻速運動,故B受地面的摩擦力與F平衡,而A水平方向不受外力,故A不受B的摩擦力,B受重力、支持力、壓力、拉力和地面的摩擦力,共5個力作用,A只受重力和B對A的支持力,共兩個力的作用,A,B錯誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運動,A受到重力、B對A的支持力及B對A的摩擦力共3個力的作用,C錯誤;撤去拉力F后,由于整體做減速運動,整體的加速度a=μ2g,而A的加速度aA=μ2g≤μ1g,即μ2≤μ1,D正確?？键c四共點力平衡條件及應(yīng)用1.共點力作用下物體的平衡平衡狀態(tài):物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)。共點力的平衡條件:F合=0或者2.共點力平衡的重要推論假如物體在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),其中隨意兩個力的合力確定與第三個力大小相等,方向相反。說明:(1)平衡問題是指當物體處于平衡狀態(tài)時,利用平衡條件求解力的大小或方向的問題,處理方法常有力的合成法、正交分解法。(2)多力平衡:假如物體受多個力作用處于平衡狀態(tài),其中任何一個力與其余力的合力大小相等,方向相反。[典例4]用卡車運輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件,為使工件保持固定,將其置于兩光滑斜面之間,如圖所示。兩斜面Ⅰ,Ⅱ固定在車上,傾角分別為30°和60°,重力加速度為g。當卡車沿平直馬路勻速行駛時,工件對斜面Ⅰ,Ⅱ壓力的大小分別為F1,F2,則()A.F1=mg,F2=mg B.F1=mg,F2=mgC.F1=mg,F2=mg D.F1=mg,F2=mg解析:對工件進行受力分析如圖所示,因為卡車整體勻速行駛,所以工件受力平衡,依據(jù)平衡條件及相應(yīng)的幾何關(guān)系,有F1′=mgsin60°=mg,F2′=mgcos60°=mg,由牛頓第三定律可知,F1=F1′=mg,F2=F2′=mg,選項D正確。答案:D變式4:在學校體育器材室里,籃球水平放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為0.15m,每個籃球的質(zhì)量為0.4kg,直徑為0.25m,不計球與球架之間的摩擦,則每個籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為(重力加速度g取10m/s2)(C)A.4N B.5N C.2.5N D.3N解析:設(shè)每個籃球?qū)η蚣芤粋?cè)的壓力大小為FN,則球架對球的支持力的大小也是FN,球的受力狀況如圖所示。球的直徑為D=0.25m,球架的寬度為d=0.15m,故cosα==0.8;由力的平衡學問可知2FNcosα=mg,故FN==2.5N,故C正確。1.(力的合成)小明和小嫻兩人共提總重力為G的一桶水勻速前行,如圖所示。若兩人手臂用力大小均為F,兩人提水的手臂間的夾角為θ,下列說法正確的是(C)A.θ越大,F越小B.若θ=60°,則F=C.若θ=120°,則F=G D.當θ=90°時,F有最小值解析:合力確定,兩人提水的手臂間的夾角θ越大,則分力F越大,選項A錯誤;若θ=60°,依據(jù)平行四邊形定則,分力F=G,選項B錯誤;若θ=120°,則F=G,選項C正確;當θ=0°時,分力F有最小值,選項D錯誤。2.(力的分解)用一根長1m的輕質(zhì)細繩將一個質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上,已知繩能承受的最大張力為10N,為使繩不斷裂,畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為(g取10m/s2)(A)A.m B.m C.m D.m解析:一個大小方向確定的力分解為兩個等大的力時,合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大。題中當繩拉力達到F=10N的時候,繩間的張角最大,即兩個掛釘間的距離最大;畫框受到重力和繩的拉力,三個力為共點力,受力分析如圖。繩與豎直方向的夾角為θ,繩子長為L0=1m,則有mg=2Fcosθ,兩個掛釘?shù)拈g距L=2··sinθ,聯(lián)立得L=m,A項正確。3.(受力分析)如圖,小明喜愛將彩紙用磁石壓在冰箱的豎直面上寫字,當她用水彩筆在紙上寫阿拉伯數(shù)字“1”時,紙、冰箱、磁石三者仍保持相對靜止,則(D)A.磁石與彩紙間的摩擦力變大B.彩紙與冰箱面間的摩擦力保持不變C.此時彩紙受到5個力的作用D.彩紙受到的合外力保持不變解析:當用筆在紙上寫字時,紙與冰箱間的摩擦力增大,而磁石與彩紙間的摩擦力不變,選項A,B錯誤;此時彩紙受到7個力的作用,選項C錯誤;彩紙始終靜止,受到的合外力為0,保持不變,選項D正確。4.(力的平衡)近些年,隨著航空技術(shù)的進步,飛艇又起先得到人們的重視,盡管同飛機相比,飛艇顯得大而笨,操縱不便,速度也較慢,易受風力影響;但飛艇也有其突出的優(yōu)點。如垂直起降,留空時間長,可長時間懸?；蚓徛羞M,且不因此消耗燃料,噪聲小,污染小,經(jīng)濟性好。如圖是一架飛艇水平向左勻速飛行,則空氣對飛艇的總作用力示意圖正確的是(D)1.(2024·浙江4月選考,7)重型自卸車利用液壓裝置使車廂緩慢傾倒到確定角度,車廂上的石塊就會自動滑下,以下說法正確的是(C)A.在石塊下滑前后自卸車與石塊整體的重心位置不變B.自卸車車廂傾角越大,石塊與車廂的動摩擦因數(shù)越小C.自卸車車廂傾角變大,車廂與石塊間的正壓力減小D.石塊起先下滑時,受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力解析:物體的重心位置跟形態(tài)及質(zhì)量分布有關(guān),石塊下滑前后,質(zhì)量分布變更,形態(tài)變更,所以重心變更,選項A錯誤;石塊未下滑時,其受力如圖所示,由于動摩擦因數(shù)與傾角無關(guān),由平衡關(guān)系可得FN=mgcosθ,Ff=mgsinθ。由此可知傾角變大,正壓力減小,所以C正確,B錯誤;石塊下滑時,重力沿斜面對下的分力大于受到的摩擦力,選項D錯誤。2.(2024·浙江11月選考,5)疊放在水平地面上的四個完全相同的排球如圖所示,質(zhì)量均為m,相互接觸,球與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ,則(C)A.上方球與下方三個球間均沒有彈力B.下方三個球與水平地面間均沒有摩擦力C.水平地面對下方三個球的支持力均為mgD.水平地面對下方三個球的摩擦力均為μmg解析:將四個球看做一個整體,地面的支持力與球的重力平衡,設(shè)下方的一個球受的地面的支持力大小為FN,因此3FN=4mg,則FN=mg,所以選項C正確;上方球?qū)ο路饺齻€球確定有彈力,選項A錯誤;對下方三個球的其中一個球做受力分析,如圖所示,由此受力分析可知,選項B錯誤;由于球受到的是靜摩擦力,因此不能通過Ff=μFN求解摩擦力的大小,選項D錯誤。3.(2024·浙江11月選考,11)小明在視察如圖所示的沙子積