2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年粵教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷657考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，四邊形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE，則DE：AC=（）A.1：3B.3：8C.8：27D.7：252、【題文】下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是3、拋物線y=ax2+bx+c

的頂點(diǎn)為D(鈭?1,2)

與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)A

在(鈭?3,0)

和點(diǎn)(鈭?2,0)

之間，其部分圖象如下圖所示，則下列結(jié)論：

壟脵b2鈭?4ac<0

壟脷a+b+c<0

壟脹c鈭?a=3

壟脺ax2+bx+c鈭?2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。其中正確的結(jié)論是()

A.1

個(gè)B.2

個(gè)C.3

個(gè)D.4

個(gè)4、下列運(yùn)算中，正確的是（）A.3+=3B.1÷（2×）=1C.42×（）2=D.39-6=39-365、已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為6和2，O1O2=4，則⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系是（）A.外切B.相交C.內(nèi)切D.內(nèi)含．6、如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在AC上，AE=1，EF⊥AC交BC于F，則下列成立的是（）A.BF=B.BF=-1C.BF=D.BF=（2-1）7、對(duì)于函數(shù)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱B.它的圖象分布在一、三象限，是軸對(duì)稱圖形C.當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的增大而增大D.當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的增大而減小8、已知b＜0，關(guān)于x的一元二次方程（x-1）2=b的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

D.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

9、已知：二次函數(shù)中的x、y滿足下表：。01230m的值為（）A.-2B.5C.1D.0評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，已知AB=4，BC=8，則線段AE的長(zhǎng)度是____．11、如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．12、某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91.

設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x

個(gè)小分支，則可得方程為_(kāi)_____．13、已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的一直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO，若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM=CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE=3：2，其中正確結(jié)論是______．14、（2013?閔行區(qū)二模）如圖，在正方形ABCD中，E為邊BC的中點(diǎn)，EF⊥AE，與邊CD相交于點(diǎn)F，如果△CEF的面積等于1，那么△ABE的面積等于____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)15、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、等邊三角形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、下列說(shuō)法中；正確的在題后打“√”．錯(cuò)誤的在題后打“×”．

（1）兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）如果某數(shù)比-5大2，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加，和為0；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加，和是加數(shù)的2倍．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh____（判斷對(duì)錯(cuò)）22、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）23、扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)．（____）評(píng)卷人得分四、證明題(共3題，共27分)24、如圖；在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點(diǎn)E，∠C=∠D，EA=EB．

求證：BC=AD．25、如圖，AB是⊙O的弦，D為⊙O上不與A、B重合的一點(diǎn)，DC⊥AB于點(diǎn)C，=，連結(jié)DM，求證：∠CDM=∠ODM．26、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，且AE=CF．求證：△AED≌△CFD．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共18分)27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P；已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．

（1）求c，b（用含t的代數(shù)式表示）：

（2）當(dāng)4＜t＜5時(shí)；設(shè)拋物線分別與線段AB，CD交于點(diǎn)M，N．

①在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中；你認(rèn)為∠AMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變，求出∠AMP的值；

②求△MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，；

（3）在矩形ABCD的內(nèi)部（不含邊界），把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”．若拋物線將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．28、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊BC在x軸上，頂點(diǎn)A在y軸的正半軸上，OA=2，OB=1，OC=4．

（1）求過(guò)A；B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）設(shè)點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)；在平面直角坐標(biāo)系中，存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A；B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（3）若拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)P，在平面直角坐標(biāo)系中，是否存在點(diǎn)Q，使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形？若存在，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并選擇其中一個(gè)的加以說(shuō)明；若不存在，說(shuō)明理由．29、已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1；0）和（2，6）．

（1）求b和c的值．

（2）若點(diǎn)A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，問(wèn)是否存在整數(shù)n，使++=？若存在；請(qǐng)求出n；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=-2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據(jù)題意可得四邊形ACED是等腰梯形，即求上底與下底的比值，作高求解．【解析】【解答】解：從D；E處向AC作高DF，EH，垂足分別為F；H．

設(shè)AB=4k；AD=3k，則AC=5k．

由△AEC的面積=×4k×3k=×5k×EH，得EH=k；

根據(jù)勾股定理得CH=k．

所以DE=5k-k×2=．

所以DE：AC=7：25．

故選D．2、D【分析】【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義；結(jié)合各圖特點(diǎn)解答．

解：在同一平面內(nèi)；如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合的圖形的只有D，而A；B、C都不是．

故選D．【解析】【答案】D3、B【分析】【分析】本題考主要查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a鈮?0)

的圖象為拋物線，當(dāng)a>0

拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=鈭?b2a

拋物線與y

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)

當(dāng)b2鈭?4ac>0

拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2鈭?4ac=0

拋物線與x

軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2鈭?4ac<0

拋物線與x

軸沒(méi)有交點(diǎn).

由拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b2鈭?4ac>0

有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=鈭?1

則根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得拋物線與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)

和(1,0)

之間，所以當(dāng)x=1

時(shí)，y<0

則a+b+c<0

由拋物線的頂點(diǎn)為D(鈭?1,2)

得a鈭?b+c=2

由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=鈭?b2a=鈭?1

得b=2a

所以c鈭?a=2

根據(jù)二次函數(shù)的最大值問(wèn)題，當(dāng)x=鈭?1

時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2

即只有x=鈭?1

時(shí)，ax2+bx+c=2

所以說(shuō)方程ax2+bx+c鈭?2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．【解答】?解：隆脽

拋物線與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

隆脿b2鈭?4ac>0

所以壟脵

錯(cuò)誤；

隆脽

頂點(diǎn)為D(鈭?1,2)

隆脿

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=鈭?1

隆脽

拋物線與x

軸的一個(gè)交點(diǎn)A

在點(diǎn)(鈭?3,0)

和(鈭?2,0)

之間；

隆脿

拋物線與x

軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(0,0)

和(1,0)

之間；

隆脿

當(dāng)x=1

時(shí)，y<0

隆脿a+b+c<0

所以壟脷

正確；

隆脽

拋物線的頂點(diǎn)為D(鈭?1,2)

隆脿a鈭?b+c=2

隆脽

拋物線的對(duì)稱軸為直線x=鈭?b2a=鈭?1

隆脿b=2a

隆脿a鈭?2a+c=2

即c鈭?a=2

所以壟脹

錯(cuò)誤；

隆脽

當(dāng)x=鈭?1

時(shí)；二次函數(shù)有最大值為2

即只有x=鈭?1

時(shí)，ax2+bx+c=2

隆脿

方程ax2+bx+c鈭?2=0

有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以壟脺

正確．綜上所述；正確的有壟脷壟脺

共2

個(gè)．

故選B．【解析】B

4、B【分析】【分析】求出每個(gè)式子的值，再進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：A、3和不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、1÷（2×）=1÷1=1；故本選項(xiàng)正確；

C、42×（）2=16×=1；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、39-6=39÷36；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．5、C【分析】【分析】由⊙O1、⊙O2的半徑分別為6和2，O1O2=4，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可得出兩圓位置關(guān)系．【解析】【解答】解：∵⊙O1、⊙O2的半徑分別為6和2，O1O2=4；

又∵6-2=4；

∴⊙O1與⊙O2的位置關(guān)系為內(nèi)切．

故選C．6、B【分析】【分析】由正方形的邊長(zhǎng)，可得對(duì)角線AC的長(zhǎng)，在Rt△CFE中，解直角三角形可得CF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出BF的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：在正方形ABCD中，∵AB=1，∴AC=，又AE=1，EF⊥AC，∴EF=CE=1；

在Rt△CEF中，CF==2-，∴BF=BC-CF=1-2+=-1；

故選B．7、C【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)k＞0時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小解答．【解析】【解答】解：A；∵2＞0；∴它的圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，正確；

B；∵2＞0；∴它的圖象分布在一、三象限，是軸對(duì)稱圖形，正確；

C；∵2＞0；∴當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；∵2＞0；∴當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，正確．

故選C．8、C【分析】

∵（x-1）2=b中b＜0；

∴沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

故選：C．

【解析】【答案】根據(jù)直接開(kāi)平方法可得x-1=±被開(kāi)方數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)，故沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

9、D【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象的軸對(duì)稱性結(jié)合表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果.根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得x=3時(shí)與x=0時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相同，則m=0故選D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】D二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

由折疊的性質(zhì)可得；AD'=CD，DE=D'E；

∵CD=AB；AB=4；

∴AD'=CD=4

設(shè)AE=x；則DE=D'E=8-x；

在Rt△AD'E中，x2-（8-x）2=42；

解得；x=5；

即AE=5．

【解析】【答案】由折疊的性質(zhì)可得；AD'=CD=AB=4，設(shè)AE=x，則DE=D'E=8-x，根據(jù)勾股定理即可求解．

11、略

【分析】解：

①當(dāng)線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F1點(diǎn)；

在△ADE和△ABF1中，

∴△ADE≌△ABF1；

∴DE=BF1=4；

∴EC=F1C=2；

②逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到F2點(diǎn)，同理可得△ABF2≌△ADE；

∴F2B=DE=4；

F2C=F2B+BC=10；

故答案為2或10．

分兩種情況進(jìn)行討論，①當(dāng)線段AE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，利用題干條件得到△ADE≌△ABF1，進(jìn)而得到FC=EC；②當(dāng)線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，利用題干條件得到△ABF2≌△ADE，進(jìn)而得到F2C=F2B+BC．

本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是注意旋轉(zhuǎn)的方向．【解析】2或1012、略

【分析】解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x

個(gè)小分支；

根據(jù)題意列方程得：x2+x+1=91

．

故答案為x2+x+1=91

．

由題意設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x

個(gè)小分支；每個(gè)小分支又長(zhǎng)出x

個(gè)分支，則又長(zhǎng)出x2

個(gè)分支，則共有x2+x+1

個(gè)分支，即可列方程．

此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，要根據(jù)題意分別表示主干、支干、小分支的數(shù)目，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【解析】x2+x+1=91

13、①③④【分析】解：連接BD，

∵四邊形ABCD是矩形；

∴AC=BD；AC；BD互相平分；

∵O為AC中點(diǎn)；

∴BD也過(guò)O點(diǎn)；

∴OB=OC；

∵∠COB=60°；OB=OC；

∴△OBC是等邊三角形；

∴OB=BC=OC；∠OBC=60°；

在△OBF與△CBF中。

∴△OBF≌△CBF（SSS）；

∴△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱；

∴FB⊥OC；OM=CM；

∴①正確；

∵∠OBC=60°；

∴∠ABO=30°；

∵△OBF≌△CBF；

∴∠OBM=∠CBM=30°；

∴∠ABO=∠OBF；

∵AB∥CD；

∴∠OCF=∠OAE；

∵OA=OC；

易證△AOE≌△COF；

∴OE=OF；

∴OB⊥EF；

∴四邊形EBFD是菱形；

∴③正確；

∵△EOB≌△FOB≌△FCB；

∴△EOB≌△CMB錯(cuò)誤．

∴②錯(cuò)誤；

∵∠OMB=∠BOF=90°；∠OBF=30°；

∴MB=OF=

∵OE=OF；

∴MB：OE=3：2；

∴④正確；

故答案為：①③④

①根據(jù)已知得出△OBF≌△CBF；可求得△OBF與△CBF關(guān)于直線BF對(duì)稱，進(jìn)而求得FB⊥OC，OM=CM；

②因?yàn)椤鱁OB≌△FOB≌△FCB；故△EOB不會(huì)全等于△CBM．

③先證得∠ABO=∠OBF=30°；再證得OE=OF，進(jìn)而證得OB⊥EF，因?yàn)锽D；EF互相平分，即可證得四邊形EBFD是菱形；

④根據(jù)三角函數(shù)求得MB=OF=根據(jù)OE=OF即可求得MB：OE=3：2．

本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)等的知識(shí)．【解析】①③④14、略

【分析】【分析】由在正方形ABCD中，EF⊥AE，易證得△BAE∽△CEF，又由E為邊BC的中點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠B=∠C=90°；AB=BC；

∴∠BAE+∠AEB=90°；

∵EF⊥AE；

∴∠AEB+∠CEF=90°；

∴∠BAE=∠CEF；

∴△BAE∽△CEF；

∵E為邊BC的中點(diǎn)；

∴EC=BC；

∴AB：EC=2；

∵S△CEF=1；

∴S△ABE=4．

故答案為：4．三、判斷題(共9題，共18分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．16、√【分析】【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．【解析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說(shuō)法是正確的；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到所有等邊三角形的內(nèi)角都相等，于是根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可判斷等邊三角形都相似．【解析】【解答】解：等邊三角形都相似．

故答案為√．18、×【分析】【分析】可用舉特殊例子法解決本題．可以舉個(gè)例子．

（1）（-3）+（-1）=-4；得出（1）是錯(cuò)誤的；

（2）3+（-1）=2；得出（2）是錯(cuò)誤的；

（3）由加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加；取原來(lái)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（3）是正確的；

（4）先根據(jù)加法的意義求出比-5大2；再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可以得出（4）是正確的；

（5）由加法法則可以得出（5）是正確的；

（6）由加法法則可以得出（6）是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：（1）如（-3）+（-1）=-4；故兩個(gè)有理數(shù)相加，其和一定大于其中的一個(gè)加數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）如3+（-1）=2；故若兩個(gè)有理數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)是錯(cuò)誤的；×（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）若兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)；則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）|-5+2|=3．

故如果某數(shù)比-5大2；那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相加；和為0是正確的；√（判斷對(duì)錯(cuò)）

（6）如-3+3=0．

故絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)相加；和是加數(shù)的2倍是錯(cuò)誤的．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

故答案為：×，×，√，√，√，×．19、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之差為0；錯(cuò)誤．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長(zhǎng)為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】利用長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長(zhǎng)方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計(jì)算公式可以統(tǒng)一寫(xiě)成V=Sh是錯(cuò)誤的．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：根據(jù)扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)加上直徑的長(zhǎng)度；可知扇形的周長(zhǎng)等于它的弧長(zhǎng)這一說(shuō)法錯(cuò)誤．

故答案為：×．四、證明題(共3題，共27分)24、略

【分析】【分析】由已知∠C=∠D，EA=EB，以及對(duì)頂角相等，利用AAS得到三角形CAE與三角形DBE全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得到CE=DE，等量代換即可得證．【解析】【解答】證明：在△CAE和△DBE中；

；

∴△CAE≌△DBE（AAS）；

∴CE=DE；

∵EA=EB；

∴CE+EB=DE+EA，即BC=AD．25、略

【分析】【分析】連接OM，由垂徑定理得到OM⊥AB，推出CD∥OM，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CDM=∠OMD，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠ODM=∠OMD，等量代換即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：連接OM，∵=；

∴OM⊥AB；

∵DC⊥AB；

∴CD∥OM；

∴∠CDM=∠OMD；

∵OD=OM；

∴∠ODM=∠OMD；

∴∠CDM=∠ODM．26、略

【分析】【分析】根據(jù)題目中的條件可以得到AD和CD的關(guān)系，∠EAD的度數(shù)，從而可以證明結(jié)論．【解析】【解答】證明：∵在△ABC中；∠BAC=90°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)；

∴AD==BD=CD；∠EAD=∠FCD=45°；

在△AED和△CFD中；

；

∴△AED≌△CFD（SAS）．五、綜合題(共3題，共18分)27、略

【分析】【分析】（1）由拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和點(diǎn)P，將點(diǎn)O與P的坐標(biāo)代入方程即可求得c，b；

（2）①當(dāng)x=1時(shí)；y=1-t，求得M的坐標(biāo)，則可求得∠AMP的度數(shù)；

②由S=S四邊形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM；即可求得關(guān)于t的二次函數(shù)，列方程即可求得t的值；

（3）根據(jù)圖形，即可直接求得答案．【解析】【解答】解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c；得c=0；

再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0；

∵t＞0；

∴b=-t；

（2）①不變．

∵拋物線的解析式為：y=x2-tx；且M的橫坐標(biāo)為1；

∴當(dāng)x=1時(shí)；y=1-t；

∴M（1；1-t）；

∴AM=|1-t|=t-1；

∵OP=t；

∴AP=t-1；

∴AM=AP；

∵∠PAM=90°；

∴∠AMP=45°；

②S=S四邊形AMNP-S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM-S△PAM

=（t-4）（4t-16）+[（4t-16）+（t-1）]×3-（t-1）（t-1）

=t2-t+6．

解t2-t+6=；

得：t1=，t2=；

∵4＜t＜5；

∴t1=舍去；

∴t=．

（3）＜t＜．

①左邊4個(gè)好點(diǎn)在拋物線上方；右邊4個(gè)好點(diǎn)在拋物線下方：無(wú)解；

②左邊3個(gè)好點(diǎn)在拋物線上方；右邊3個(gè)好點(diǎn)在拋物線下方：

則有-4＜y2＜-3，-2＜y3＜-1即-4＜4-2t＜-3，-2＜9-3t＜-1，＜t＜4且＜t＜，解得＜t＜；

③左邊2個(gè)好點(diǎn)在拋物線上方；右邊2個(gè)好點(diǎn)在拋物線下方：無(wú)解；

④左邊1個(gè)好點(diǎn)在拋物線上方；右邊1個(gè)好點(diǎn)在拋物線下方：無(wú)解；

⑤左邊0個(gè)好點(diǎn)在拋物線上方；右邊0個(gè)好點(diǎn)在拋物線下方：無(wú)解；

綜上所述，t的取值范圍是：＜t＜．28、略

【分析】【分析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c．將點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的方程，從而可求得a、b；c的值；

（2）分為AB為菱形的邊和AB為菱形的對(duì)角共可畫(huà)出4種不同的圖形；然后依據(jù)菱形對(duì)邊平行，對(duì)角線互相平分的性質(zhì)確定出點(diǎn)N的坐標(biāo)即可；

（3）如圖5所示：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)P為直角的頂點(diǎn)作出等腰直角△APQ，然后由拋物線的對(duì)稱軸方程求得點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)Q1作Q1M⊥x軸；垂足為M．

然后證明△AOP≌△PMQ1，由全等三角形的性質(zhì)可求得Q1M=0P=，PM=OA=2，于是可求得點(diǎn)Q1的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）由題意可知；A（0；2）；B（-1，0）、C（4，0）．

設(shè)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax2+bx+c．則，解得：．

所以拋物線的解析式為y=-x2+x+2．

（2）如圖1所示：

∵四邊形ABNM為菱形；

∴OA=ON．

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0；-2）．

如圖2所示：

由勾股定理可知：AB==．

∵四邊形ABMN為菱形；

∴NA∥BM；AN=AB；

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-；2）．

如圖3所示；

∵四邊形ABMN為菱形；

∴NA∥BM；AN=AB．

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（；2）．

如圖4所示：

∵四邊形ABMN為菱形；

∴NA∥BM；AN=NB．

設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，2）．由兩點(diǎn)間的距離公式可知：（x+1）2+22=x2．

解得：x=-2.5．

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（-2.5；2）．

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（0，-2），（，2），（-；2），（-2.5，2）．

（3）如圖5所示：

使△PAQ是以PA為腰的等腰直角三角形的所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q1（，），Q2（-，-），Q3（2，），Q4（-2，