7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義隨堂練習(xí)【超級(jí)課堂】2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)教材配套教學(xué)精-品課件+分層練習(xí)人大A版2019必修第二冊(cè)（解析版）

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)7.2.1復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算及其幾何意義隨堂練習(xí)一、單選題1．（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算直接計(jì)算作答.【詳解】.故選：A2．若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)復(fù)數(shù)，利用復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算法則，解出a，b，即可得z.【詳解】設(shè)，則，所以，得，所以.故選：B.3．若,其中是虛數(shù)單位,則的值分別等于（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】將等式合并計(jì)算結(jié)果,求出即可.【詳解】解:由題知,,.故選:C4．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，，，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)加法計(jì)算出實(shí)部和虛部，根據(jù)復(fù)數(shù)平面判斷即可.【詳解】因?yàn)閦＝z1＋z2＝＋＝－2＋i，所以實(shí)部小于0，虛部大于0，故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限故選:B5．已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，則（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】由復(fù)數(shù)的坐標(biāo)表示，共軛復(fù)數(shù)定義可得答案.【詳解】由題意知，則.故選：A6．已知復(fù)數(shù)，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接利用復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】解：復(fù)數(shù)，，.故選：A.7．已知復(fù)數(shù)的實(shí)部為1，且，則（

）A． B．2 C． D．4【答案】C【分析】設(shè)出，根據(jù)條件列出方程，求出，從而求出模長(zhǎng).【詳解】設(shè)，則，，由題意得：，所以，所以故選：C8．設(shè)向量，，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，那么（）A．z1＋z2＋z3＝0 B．z1－z2－z3＝0C．z1－z2＋z3＝0 D．z1＋z2－z3＝0【答案】D【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)向量的運(yùn)算法則即可.【詳解】∵，∴z1＋z2＝z3，即z1＋z2－z3＝0；故選：D.二、多選題9．若，則z可能為（

）A． B． C． D．【答案】AC【分析】待定系數(shù)法設(shè)復(fù)數(shù)，列方程組后求解【詳解】設(shè)，則，由題意可得解得或所以或．故選：AC10．已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)的坐標(biāo)為B．復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)C．復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在一條直線(xiàn)上D．與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最小值為【答案】ACD【分析】利用幾何意義即可得出在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)判斷，利用復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可判斷，設(shè)點(diǎn)，，由復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，根據(jù)幾何意義即可判斷C，由與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最小值為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離即可判斷D.【詳解】解：A.復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位，）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，因此A正確，B.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于虛軸不對(duì)稱(chēng)，因此B不正確，C.設(shè)點(diǎn)，，由復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義，可知復(fù)數(shù)到點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等，則復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，因此C正確，D.與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)間的距離的最小值為點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，因此D正確.故選：ACD.三、填空題11．已知復(fù)數(shù)，，則_________【答案】##【分析】利用復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算即可得解.【詳解】因?yàn)椋?，所?故答案為：.12．在平行四邊形ABCD中，若點(diǎn)A，C分別對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù)，，則A，C兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____．【答案】5【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)減法的幾何意義求出向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)，再根據(jù)復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式即可求解．【詳解】依題意得對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所以A，C兩點(diǎn)間的距離為．故答案為：5．13．已知復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位，則_________.【答案】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)的模的概念即可求解.【詳解】因?yàn)閺?fù)數(shù)，所以，且，所以，故答案為：.14．如圖，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的向量分別是，，則__________．【答案】【分析】首先表示出，，再根據(jù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法運(yùn)算求出，從而求出其模.【詳解】解：依題意可得，，所以，，所以，所以.故答案為：四、解答題15．已知復(fù)數(shù)，.（1）求；（2）在復(fù)平面內(nèi)作出復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量.【答案】（1）；（2）答案見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算直接求解即可；（2）根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義直接作圖即可.【詳解】（1）由復(fù)數(shù)減法的運(yùn)算法則得：.（2）在復(fù)平面內(nèi)作復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的向量，如圖中.16．已知，，，，是復(fù)平面上的四個(gè)點(diǎn)，且向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，.（1）若，求，；（2）若，為實(shí)數(shù)，求，的值.【答案】（1），（2）【分析】（1）求出，，由題得，解方程組即得解；（2）由題得，解方程組即得解.【詳解】（1）∵，，所以，，所以，