2024-2025學年寧夏銀川外國語實驗學校七年級（上）期末數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2024-2025學年寧夏銀川外國語實驗學校七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（3分）為實現(xiàn)我國碳達峰、碳中和的目標，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時，數(shù)據(jù)“3259億”用科學記數(shù)法表示為（）A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×10113．（3分）下列采用的調查方式中，不合適的是（）A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，采用普查 B．檢查神舟飛船十四號的各零部件，采用抽樣調查 C．了解某班同學對某學科教師教學的滿意情況，采用普查 D．了解某縣中學生睡眠時間，采用抽樣調查4．（3分）已知2x2﹣3x﹣4＝0，則10﹣4x2+6x的值為（）A．18 B．14 C．6 D．25．（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的結果是（）A．2a+2c﹣2b B．0 C．2c﹣2b D．2c6．（3分）如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，若AP：PB＝1：3，則這根繩子原來的長度為（）A．16cm B．28cm C．16cm或32cm D．16cm或28cm7．（3分）如圖，是直角頂點重合的一副三角板，若∠BCD＝40°（）A．∠ACD＝130° B．∠ACD＝∠BCE C．∠ACE＝130° D．∠ACE﹣∠BCD＝100°8．（3分）我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設客人有x人（）A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D．9．（3分）將四個數(shù)a、b、c、d排列成，并且規(guī)定＝ad﹣bc，若，則x的值為（）A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣510．（3分）如圖，甲、乙兩人沿著邊長為90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，以50m/min的速度行走；同時，以65m/min的速度行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的（）A．BC邊上 B．AD邊上 C．點C處 D．點D處二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）單項式的系數(shù)是．12．（3分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0．13．（3分）關于x的一元一次方程2xa﹣2﹣m＝4的解為x＝1，則a+m的值為．14．（3分）若單項式xm﹣1y2與﹣2x3yn的差是單項式，則m﹣n的值是．15．（3分）若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為．16．（3分）如圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為5．17．（3分）若關于x，y的多項式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化簡后不含二次項，則m的值為．18．（3分）如圖，點O是直線AD上一點，射線OC，則∠BOE＝．19．（3分）若一個多邊形從同一個頂點出發(fā)，可以作5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為．20．（3分）觀察下列單項式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，……則第n個單項式為．三、解答題（共60分）21．（4分）計算：．22．（6分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．23．（4分）先化簡再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xyz﹣2xz2）﹣3x2y]﹣2xyz，其中x＝1，y＝﹣224．（6分）如圖，線段AB＝16，點C是線段AB的中點（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE＝BC25．（6分）圖2是幾個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體，每個小正方體的棱長為1cm．（1）請畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；（在圖1的方格內涂上相應的陰影即可）（2）請計算出該幾何體的體積．26．（8分）中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國車企在政策引導和支持下，瞄準純電、混動和氫燃料等多元技術路線，加大研發(fā)投入形成了領先的技術優(yōu)勢.2023年，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車展覽會上，工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我最喜歡的汽車類型”的調查活動（每人限選其中一種類型），繪制成下面有待完成的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．類型人數(shù)百分比純電m54%混動na%氫燃料3b%油車5c%請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查活動隨機抽取了人；表中a＝，b＝；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源（純電、混動、氫燃料）汽車的有多少人？27．（8分）老王在上星期五以每股10元的價格買進某種股票1000股，該股票的漲跌情況如表（單位：元）（注：每天的漲跌價是以上一天的收盤價為基礎）星期一二三四五每股漲跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盤時，每股是元；（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知股票賣出時需付成交額0.3%的手續(xù)費，如果老王在星期五以收盤價將股票全部賣出，他的收益情況如何？28．（8分）某商場準備搞優(yōu)惠促銷活動回饋新老客戶，由顧客抽獎決定折扣（顧客購買某種商品時抽中幾折優(yōu)惠該商品就打幾折）．某顧客在購買A商品時抽中了六折優(yōu)惠，A、B兩種商品一共花費了416元．已知A、B兩種商品的原價之和為600元．（1）求A，B兩種商品的原價各是多少元？（2）若本次買賣中A種商品最終虧損20%，B種商品最終盈利40%．求A、B兩種商品的成本價，并通過計算說明該超市在本次買賣中是盈利了還是虧損了？盈利或虧損了多少元？29．（10分）【問題背景】已知OC是∠AOB內部的一條射線，且∠AOB＝3∠AOC．【問題再現(xiàn)】（1）如圖1，若∠AOB＝120°，ON平分∠AOB，求∠MON的度數(shù)；【問題推廣】（2）如圖2，∠AOB＝90°，滿足∠BOC﹣∠AOC＝∠COD，若OM平分∠COD；【拓展提升】（3）如圖3，在∠AOC的內部作射線OP，求∠AOP和∠COQ的數(shù)量關系．

2024-2025學年寧夏銀川外國語實驗學校七年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案BC．BDDCCAAC一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣|0|中（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【解答】解：﹣22＜4，﹣＜0，故選：B．2．（3分）為實現(xiàn)我國碳達峰、碳中和的目標，光伏發(fā)電等可再生能源將發(fā)揮重要作用．去年全國光伏發(fā)電量為3259億千瓦時，數(shù)據(jù)“3259億”用科學記數(shù)法表示為（）A．3.259×109 B．3259×108 C．3.259×1011 D．0.3259×1011【解答】解：3259億＝325900000000＝3.259×1011．故選：C．3．（3分）下列采用的調查方式中，不合適的是（）A．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試，采用普查 B．檢查神舟飛船十四號的各零部件，采用抽樣調查 C．了解某班同學對某學科教師教學的滿意情況，采用普查 D．了解某縣中學生睡眠時間，采用抽樣調查【解答】解：A．企業(yè)招聘，適合采用普查；B．檢查神舟飛船十四號的各零部件，故此選項符合題意；C．了解某班同學對某學科教師教學的滿意情況，故此選項不合題意；D．了解某縣中學生睡眠時間，故此選項不合題意；故選：B．4．（3分）已知2x2﹣3x﹣4＝0，則10﹣4x2+6x的值為（）A．18 B．14 C．6 D．2【解答】解：∵2x2﹣7x﹣4＝0，∴8x2﹣3x＝2，∴當2x2﹣5x＝4時，原式＝﹣2（6x2﹣3x）+10＝﹣4×4+10＝2．故選：D．5．（3分）已知a、b、c的大致位置如圖所示：化簡|a+c|+|b﹣c|﹣|a﹣b|的結果是（）A．2a+2c﹣2b B．0 C．2c﹣2b D．2c【解答】解：由數(shù)軸可得：b＜a＜0，c＞0，∴a+c＞5，b﹣c＜0，故原式＝a+c﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）＝a+c﹣b+c﹣a+b＝2c．故選：D．6．（3分）如圖，將一根繩子對折以后用線段AB表示，現(xiàn)從P處將繩子剪斷，若AP：PB＝1：3，則這根繩子原來的長度為（）A．16cm B．28cm C．16cm或32cm D．16cm或28cm【解答】解：∵AP：PB＝1：3，AP+PB＝AB，∴AP＝ABAB，①當“折合點”在點A時，繩子所剪成2AP，PB三段，而2AP＝ABAB，∴PB＝12＝AB，解得AB＝16，此時繩子長為7AB＝32cm；②當“折合點”在點B時，繩子所剪成AP，2PB，由①得，2PB＝12，解得PB＝8，即AB＝3，解得AB＝8，此時繩子長為2AB＝16cm；綜上所述，繩子長為16cm或32cm，故選：C．7．（3分）如圖，是直角頂點重合的一副三角板，若∠BCD＝40°（）A．∠ACD＝130° B．∠ACD＝∠BCE C．∠ACE＝130° D．∠ACE﹣∠BCD＝100°【解答】解：根據(jù)題意可知∠ACB＝∠DCE＝90°，∵∠BCD＝40°，∴∠ACD＝∠BCE＝90°+40°＝130°，故A，不符合題意；∴∠ACE＝360°﹣130°﹣90°＝140°，故C錯誤；∴∠ACE﹣∠BCD＝140°﹣40°＝100°，故D正確；故選：C．8．（3分）我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩；若每人9兩，還差8兩．問客人有幾人？設客人有x人（）A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C． D．【解答】解：根據(jù)題意，得7x+4＝6x﹣8．故選：A．9．（3分）將四個數(shù)a、b、c、d排列成，并且規(guī)定＝ad﹣bc，若，則x的值為（）A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5【解答】解：根據(jù)題意，若的值為67（x+2）﹣3（8﹣x）＝6，2x+8﹣3+3x＝3，5x＝5，x＝7，故選：A．10．（3分）如圖，甲、乙兩人沿著邊長為90m的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，以50m/min的速度行走；同時，以65m/min的速度行走．當乙第一次追上甲時，在正方形的（）A．BC邊上 B．AD邊上 C．點C處 D．點D處【解答】解：設乙x分鐘后追上甲，由題意得，65x﹣50x＝270，解得：x＝18，而50×18＝900，900÷（4×90）＝2……180，即乙第一次追上甲是在點C處．故選：C．二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）單項式的系數(shù)是．【解答】解：根據(jù)單項式的系數(shù)的定義可知：的系數(shù)是．故答案為：．12．（3分）若|x|＝2，|y|＝3，且xy＜0±5．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∵xy＜0，∴x＝8，y＝﹣3或x＝﹣2，∴x﹣y＝±4．故答案為：±5．13．（3分）關于x的一元一次方程2xa﹣2﹣m＝4的解為x＝1，則a+m的值為1．【解答】解：∵方程2xa﹣2﹣m＝4是一元一次方程，∴a﹣2＝1，解得：a＝2，∴方程為2x﹣m＝4，又∵方程的解為x＝4，∴2×1﹣m＝8，2﹣m＝4，解得：m＝﹣2．∴a+m＝3﹣2＝7．14．（3分）若單項式xm﹣1y2與﹣2x3yn的差是單項式，則m﹣n的值是2．【解答】解：∵單項式xm﹣1y2與﹣8x3yn的差是單項式，∴單項式xm﹣1y6與﹣2x3yn是同類項，∴m﹣8＝3，n＝2∴m＝3，n＝2，∴m﹣n＝4﹣3＝2，故答案為：2．15．（3分）若（m﹣3）x|m﹣2|+6＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為1．【解答】解：由題意得：|m﹣2|＝1且m﹣4≠0，∴m＝3或4且m≠3，∴m＝1，故答案為：5．16．（3分）如圖，若要使得圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和為56．【解答】解：根據(jù)正方體的展開圖的特點，x與10相對，z與3相對，由題意，x+10＝5，z+3＝5，解得：x＝﹣5，y＝8，∴x+y+2z＝﹣5+4+4＝6，故答案為：3．17．（3分）若關于x，y的多項式（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x2y+3xy）化簡后不含二次項，則m的值為．【解答】解：（7mxy﹣0.75y3）﹣2（2x5y+3xy）＝7mxy﹣5.75y3﹣4x5y﹣6xy＝（7m﹣3）xy﹣0.75y3﹣7x2y，∵多項式（7mxy﹣8.75y3）﹣2（8x2y+3xy）化簡后不含二次項，∴7m﹣6＝0，解得m＝，故答案為：．18．（3分）如圖，點O是直線AD上一點，射線OC，則∠BOE＝62°．【解答】解：由題意知：∠AOB＝2∠AOC＝56°∵∠AOB+∠BOD＝180°∴∠BOD＝180°﹣56°＝124°∴∠BOE＝∠BOD＝62°．故答案為：62°．19．（3分）若一個多邊形從同一個頂點出發(fā)，可以作5條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為8．【解答】解：5+3＝5．故答案為：8．20．（3分）觀察下列單項式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，10x5，﹣12x6，……則第n個單項式為（﹣1）n+1?2nxn．【解答】解：由題知，所給單項式的系數(shù)依次為2，﹣4，3，10，…，所以第n個單項式的系數(shù)可表示為：（﹣1）n+1?3n；所給單項式的次數(shù)依次為：1，2，6，4，5，…，所以第n個單項式的次數(shù)可表示為：n，所以第n個單項式可表示為：（﹣6）n+1?2nxn．故答案為：（﹣8）n+1?2nxn．三、解答題（共60分）21．（4分）計算：．【解答】解：原式＝＝﹣2+（﹣8）+2＝﹣3．22．（6分）解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．【解答】解：（1）移項，得：3x+2x＝32﹣7，合并同類項，得：5x＝25，系數(shù)化為1，得：x＝5．（2）去分母，得：2（x+3）＝12﹣4（3﹣2x），去括號，得：4x+6＝12﹣9+3x，移項，得：2x﹣6x＝12﹣7﹣6，合并同類項，得：﹣4x＝﹣3，系數(shù)化為1，得：．23．（4分）先化簡再求值：3x2y﹣[2x2y﹣（xyz﹣2xz2）﹣3x2y]﹣2xyz，其中x＝1，y＝﹣2【解答】解：原式＝3x2y﹣7x2y+xyz﹣2xz3+3x2y﹣4xyz＝4x2y﹣5xz2﹣xyz，當x＝1，y＝﹣3，原式＝﹣8﹣2﹣2＝﹣12．24．（6分）如圖，線段AB＝16，點C是線段AB的中點（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE＝BC【解答】解：（1）∵AB＝16，點C是AB的中點，∴AC＝BC＝8，CD＝BD＝4，∴AD＝AC+CD＝2+4＝12；（2）∵CE＝BC＝，當點E在C點的左邊時，AE＝AC﹣CE＝8﹣2＝4，當點E在C點的右邊時，AE＝AC+CE＝8+2＝10．綜上：AE的長為3或10．25．（6分）圖2是幾個完全相同的小正方體搭成的一個幾何體，每個小正方體的棱長為1cm．（1）請畫出從不同方向看該幾何體得到的平面圖形；（在圖1的方格內涂上相應的陰影即可）（2）請計算出該幾何體的體積．【解答】解：（1）這個組合體的三視圖如下：（2）這個組合體的體積為13×7＝9（cm3），答：這個組合體的體積為3cm3．26．（8分）中國新能源產(chǎn)業(yè)異軍突起．中國車企在政策引導和支持下，瞄準純電、混動和氫燃料等多元技術路線，加大研發(fā)投入形成了領先的技術優(yōu)勢.2023年，連續(xù)9年位居全球第一．在某次汽車展覽會上，工作人員隨機抽取了部分參展人員進行了“我最喜歡的汽車類型”的調查活動（每人限選其中一種類型），繪制成下面有待完成的統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．類型人數(shù)百分比純電m54%混動na%氫燃料3b%油車5c%請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調查活動隨機抽取了50人；表中a＝30，b＝6；（2）請補全條形統(tǒng)計圖：（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若此次汽車展覽會的參展人員共有4000人，請你估計喜歡新能源（純電、混動、氫燃料）汽車的有多少人？【解答】解：（1）本次調查活動隨機抽取了27÷54%＝50（人），∴n＝50﹣27﹣3﹣5＝15，∴a%＝×100%＝30%×100%＝6%，∴a＝30，b＝6；故答案為：50，30，5；（2）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）360°×30%＝108°，答：扇形統(tǒng)計圖中“混動”類所在扇形的圓心角的度數(shù)為108°；（4）4000×（54%+30%+6%）＝3600（人），答：估計喜歡新能源（純電、混動．27．（8分）老王在上星期五以每股10元的價格買進某種股票1000股，該股票的漲跌情況如表（單位：元）（注：每天的漲跌價是以上一天的收盤價為基礎）星期一二三四五每股漲跌﹣0.19+0.16﹣0.18+0.25+0.06（1）星期五收盤時，每股是10.1元；（2）本周內最高價是每股多少元？最低價是每股多少元？（3）已知股票賣出時需付成交額0.3%的手續(xù)費，如果老王在星期五以收盤價將股票全部賣出，他的收益情況如何？【解答】解：（1）根據(jù)表格可知：星期五收盤時，每股的漲跌情況為：（﹣0.19）+（+0.16）+（﹣3.18）+（+0.25）+（+0.06）＝[（﹣8.19）+（﹣0.18）]+[（+0.16）+（+2.25）+（+0.06）]＝（﹣0.37）+5.47＝0.1，則星期五收盤時，每股為10+7.1＝10.1（元）；故答案為：10.6；（2）星期每股的漲跌情況為：星期二每股的漲跌情況為：﹣0.19+0.16＝﹣3.03，星期三每股的漲跌情況為：﹣0.19+0.16+（﹣3.18）＝﹣0.21，星期四每股的漲跌情況為：﹣0.19+2.16+（﹣0.18）+0.25＝8.04，星期五每股的漲跌情況為：﹣0.19+0.16+（﹣8.18）+0.25+0.06＝6.1，本周星期五股價最高，每股為10+（﹣0.5）＝10.1元；星期三股價最低，每股為元10+（﹣0.19）+（+6.16）+（﹣0.18）＝9.79元；（3）10.4×1000﹣10×1000﹣10.1×1000×0.8%＝10100﹣10000﹣10.1×3＝100﹣30.8＝69.7（元）．則老王在星期五以收盤價將股票全部賣出，有69.7元的收益．28．（8分）某商場準備搞優(yōu)惠促銷活動回饋新老客戶，由顧客抽獎決定折扣（顧客購買某種商品時抽中幾折優(yōu)惠該商品就打幾折）．某顧客在購買A商品時抽中了六折優(yōu)惠，A、B兩種商品一共花費了416元．已知A、B兩種商品的原價之和為600元．（1）求A，B兩種商品的原價各是多少元？（2）若本次買