七年級數(shù)學實際問題與一元一次方程“打折銷售”作業(yè)設計

初中數(shù)學七年級“打折銷售”作業(yè)設計培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)是當下教育工作者共同探究的話題。從數(shù)學角度來說，學生的核心素養(yǎng)就是能夠把所學的數(shù)學知識、思想和方法用來思考和解決實際生活中遇到的問題，做到學以致用。新的課程標準也要求我們培養(yǎng)學生的應用意識。本節(jié)課作業(yè)以學生熟悉的超市為載體，通過對多種商品打折銷售為主線，讓學生熟悉運用一元一次方程解決實際問題的步驟和方法，鍛煉學生走向社會、適應社會的基本技能。本節(jié)課作業(yè)的設計依學生為主體的教育理念和方法，讓他們主動參與,增強數(shù)學學習的趣味性。一、教材分析“一元一次方程”是七年級數(shù)學中的重點內(nèi)容，著名的荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過:與其說我們學習數(shù)學，倒不如說我們學習“數(shù)學化”，方程就是將眾多實際問題“數(shù)學化”的一個重要數(shù)學模型。人教版教材中對一元一次方程的應用分為三課時進行，包括對票價問題、路程問題、面積體積問題、工程問題、利率問題等現(xiàn)實問題的探討，充分體現(xiàn)了新課程對知識聯(lián)系實際生活的教學要求?！颁N售問題”是列一元一次方程解決實際問題的一種題型，在市場經(jīng)濟社會中，它緊密聯(lián)系社會實際，與人們的日常生活息息相關。因此在課堂上對銷售問題進行一定的探究,是對本章方程知識的有益補充，也是非常有必要的，同時也有助于學生解決實際問題時減少挫敗感，提振學習信心。學習方法上采用以啟發(fā)式為主的多種學習方法,教給學生學習思路，指點學習方法，讓他們?nèi)苡谡n堂，積極主動的參與教學過程。二、學情分析學生在小學就已經(jīng)學習過有關“打折銷售”的一些基礎知識，在實際生活中，學生對“打折促銷”或多或少有一些了解和感性認識，但缺乏“打折銷售”的實際經(jīng)驗，不能很好的理解、掌握利潤、售價、成本和利潤率等數(shù)量之間的關系，在遇到實際問題時不能自如地運用這些關系式去解決問題。教師可以通過實際生活中的例子引導學生利用已有的生活經(jīng)驗推導出這些量之間的關系式，重點掌握兩個基本關系式，再利用基本關系式推導出其它關系式。學生對X折的表示也容易出錯，習慣直接用原價乘以X，教師可以采取從特殊到一般的思想方法，讓學生能夠正確地表示X建議學生用

x表示，從而化解難點。三、目標(一)知識目標:1、過社會調(diào)查，讓學生親歷打折銷售這一現(xiàn)實情境，了解打折銷售類問題中的成本價、售價和利潤三者之間的關系，進而能根據(jù)現(xiàn)實情境提出數(shù)學問題。2、使學生了解應用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出等量關系，然后依據(jù)等量關系列出方程，關鍵在于分析已知量、未知量之間關系及尋找相等關系。(二）能力目標:1、通過本節(jié)知識的學習，學生初步具備分析問題、解決問題、綜合歸納整理的基本技能，以及理論聯(lián)系實際的能力。2、進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，總結運用方程解決實際問題的一般步驟及找等量關系的解題方法。(三）情感目標:1、一次方程應用題的教學，讓學生初步認識體會到代數(shù)方法的優(yōu)越性。2、與日常生活的密切聯(lián)系，認識到實際生活中問題可以借助使用數(shù)學方法來解決，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和進一步探究學習數(shù)學的基本技能。3、理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應用，培養(yǎng)學生唯物主義的思想觀點。四、重、難點重點:1、如何從實際問題中尋找等量關系建立方程.2、解決銷售中的有關利潤、成本價、賣價之間的相關的現(xiàn)實問題。難點:如何從實際問題中尋找等量關系建立方程.通過學生解決打折銷售這類實際問題來清楚地知道應用一元一次方程解決實際問題的步驟和方法，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)學生的應用意識和適應社會的能力，讓學生感受到生活中有許多數(shù)學知識，反過來數(shù)學知識又應用于實際。五、過程列方程解應用題的一般步驟（解題思路審—審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關系（找出等量關系）。設—設出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設未知數(shù)。列—列出方程：設出未知數(shù)后，表示出有關的含字母的式子，然后利用已找出的等量關系列出方程。解—解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值。答—檢驗，寫答案：檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫出答案。（注意帶上單位）1：情境引入作業(yè)圖片展示：當?shù)匾粋€非常有名的百貨商場（米研之家超市）打折銷售的情況。師：請同學們想一想：打了折過后，商場還能不能賺錢啊？學生發(fā)表自己的見解和認識。這就是我們這一節(jié)課要學習的內(nèi)容：一元一次方程的應用——打折銷售類問題。設計意圖：學生通過體驗調(diào)查為學習課本知識積累實際經(jīng)驗和感性認識，促進學生解決生活中的實際問題；同時還可以培養(yǎng)學生走向社會、勇于實踐的精神。以學生熟悉的超市為載體，可以增加學生的熟悉感和認同感。2：課前熱身作業(yè)師生活動：師生通過一個簡單的例題來理解“進價”“成本價”“標價”“定價”“售價”“利潤”“利潤率”等概念并得出這些概念之間的數(shù)量關系。常用等量關系：商品利潤＝商品售價－商品進價＝商品標價×折扣率－商品進價商品利潤率＝商品進價

商品進 商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量=銷售總價－成本總價商品打幾折出售，就是按原來的標價的百分之幾十出售，如商品打折出售，即按原標價的70%出售。意圖：學生在實際生活中聽說過這些概念，但他們對這些概念特別是它們之間的數(shù)量關系還沒有全部真正理解和掌握。這些概念及其數(shù)量關系是本節(jié)知識解決問題的關鍵工具，在課前，先讓學生理解、掌握這些知識，以便后面更好的解決本節(jié)知識的難點。例1：一個杯子的成本價是100元,標價為150元，現(xiàn)在打9折銷售,售價為 元，利潤為 元，利潤率是 3：小試牛刀練習題：某200元的電壓鍋打7折售價是 元,打x折售價是 元原價100元的保溫杯提價25%后的價格為 元，降價10%后的價格為 。某吸塵器的利潤率是13﹪，進價為300元，則利潤是 元,售價是 元。進價x元的襪子以y元賣出，利潤是 元，利潤率 學生活動：每個學生自己先做題，然后在小組內(nèi)相互交流并得出一致結果，再選派代表上臺展示自己小組的結果。4：大展拳腳2:米研之家超市將某種書包的標價是按成本價提高45%,現(xiàn)在又以8折(即按標價的80%)優(yōu)惠賣出,請問每個書包的成本是多少元時，每件仍獲利20元？師生活動：師生共同分析、解決此問題，教師對分析和板書進行示范。解:設每個書包的成本價為x元，由題意可得:(1+45%)?X?80%—解方程，得答:每個書包的成本125元。3：米研之家超市將某種成本價為145元的書包以標價的8標價的80%)優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利25元，這種書包每件的標價是多少元？師生活動：每個學生自己先做題，然后在小組內(nèi)相互交流并得出一致結果，再選派小組代表上臺在投影儀上展示自己小組的結果，師生共同評價、質疑和補充。6：能力提升4:一個籃球的進價為100標價為300元,商場要求以利潤率為30%的售價打折銷售,請問:這個籃球可以打幾折出售？思考：(1)題中的等量關系是什么？(2)如何設未知數(shù)？怎么列方程？學生活動：每個學生根據(jù)提示思考的問題，請利用一元一次方程解決實際問題的步驟先自主解決問題，然后在小組內(nèi)相互交流并得出一致結果，再選派小組代表上臺在投影儀上展示自己小組的結果，師生共同評價、質疑和補充，評選出最簡單的方法。5:米研之家超市以每件145元的價格售出兩件衣服,按成本計算,第一件盈利25%,第二件虧損25%,則米研之家超市賣這兩件衣服總體上是賺了,還是虧了？學生活動：先由學生自主解決問題，然后小組討論交流并得出一致結果，再派小組代表發(fā)言，師生共同評價、質疑和補充。7：我當老板6：某校七年級綜合實踐小分隊去米研之家超市調(diào)查商品銷售情況，了解到米研之家超市以每件80元的價格購進了某品牌體恤500件，并以每120元的價格銷售了400件。米研之家超市準備采取促銷措施，將剩下的體恤降價銷售.請你幫商場計算一下，每件體恤降價多少元時，銷售完這批體恤正好達到盈利45%的預期目標？試題分析：設每件體恤降價x元，根據(jù)銷售完這批體恤正好達到盈利45%的預期目標，列出方程求解即可．本題考察一元一次方程的應用．解析：設每件體恤降價x元，依題意有120×400+（120－x）×100=80×500×（1+45%），答：每件體恤降價20元時，銷售完這批體恤正好達到盈利45%的預期目標．學生活動：通過前面的學習，請學生思考課前提出的問題：打了折過后，商場還能不能賺錢？然后讓學生自己來當老板，為米研之家超市的一批高檔皮鞋設計一種既能吸引顧客又能賺錢的打折銷售方案。設計意圖：學生通過當老板這個感興趣的話題，用所學的數(shù)學知識來解決實際問