人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元 《圓柱的體積》作業(yè)設(shè)計(jì)

《圓柱的體積》書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)案例一、“雙減”背景隨著《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》的實(shí)施（本文簡(jiǎn)稱(chēng)“雙減”政策），各地各校各教師積極響應(yīng)，同時(shí)都在思考如何在“雙減”政策下，讓作業(yè)減量不減質(zhì)。作業(yè)是課堂的延伸，是對(duì)課程教學(xué)效果的檢驗(yàn)，雙減政策明確要求要有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，這對(duì)我們的教師也是提出了更高的要求，因?yàn)檫@也是間接要求我們教師在提高作業(yè)管理水平的同時(shí)要提高教育質(zhì)量?！半p減”背景下，我從“培養(yǎng)習(xí)慣，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)間”“關(guān)注學(xué)情，實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層”“靈活選擇，作業(yè)形式多樣化”三個(gè)方面來(lái)優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，從而達(dá)到減“量”不減“質(zhì)”的目的。二、教材分析《圓柱的體積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容。這一單元是小學(xué)學(xué)習(xí)中幾何形體知識(shí)的最后部分，是幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用。前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式，長(zhǎng)方體、正方體的體積公式，學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(zhǎng)方體并不難。通過(guò)對(duì)圓柱體積的學(xué)習(xí)，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生初步形成空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”而打下基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容前，學(xué)生不僅掌握了周長(zhǎng)、面積和體積的概念,還掌握了長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的計(jì)算,以及圓的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算等知識(shí),同時(shí)積累了一定的學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和思想方法，形成了初步的空間觀念。尤其五年級(jí)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的體積,已經(jīng)具備了類(lèi)比、猜想、轉(zhuǎn)化等初步的數(shù)學(xué)思想;在平面圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中已經(jīng)初步體會(huì)到“轉(zhuǎn)化”的思想，六年級(jí)上學(xué)期在學(xué)習(xí)圓的面積過(guò)程中，經(jīng)歷和體會(huì)了將圓形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的思想，對(duì)“等積變形”有所感悟。四、作業(yè)設(shè)計(jì)方案作業(yè)設(shè)計(jì)方案設(shè)計(jì)目標(biāo)知識(shí)與能力目標(biāo):理解并掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。過(guò)程與方法目標(biāo):在經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng)，體驗(yàn)探索數(shù)學(xué)奧秘的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。重點(diǎn):掌握和運(yùn)用圓柱體積計(jì)算公式。難點(diǎn):圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。題量共11小題，其中必做9題，選做2題。時(shí)長(zhǎng)總時(shí)長(zhǎng)30分鐘，其中必做題20分鐘，選做題10分鐘第一部分必做作業(yè)（預(yù)計(jì)完成時(shí)間20分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源（選編、改變、創(chuàng)編）1冬奧會(huì)的冠軍獎(jiǎng)牌是用金子鑄成的，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3厘米的正方體金塊熔鑄成一個(gè)底面積為9平方厘米的圓柱形金塊，這個(gè)鐵塊的高是______厘米。答案：31.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生能否快速的運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)習(xí)的圓柱的體積公式，并能找到正方體和圓柱體體積之間的數(shù)量關(guān)系。3.效果與亮點(diǎn)分析：本題具有綜合性，結(jié)合冬奧會(huì)的背景，考察學(xué)生的邏輯思維能力。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解并結(jié)合在一起，使知識(shí)掌握的更加牢固。2將直徑和高都為4厘米的圓柱中倒?jié)M水，再將同量的水倒入邊長(zhǎng)為4厘米的正方體中，能形成一個(gè)高為_(kāi)___的立方體水柱。（π取3.14）答案:3.14題目來(lái)源：原創(chuàng)設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生能否把握兩個(gè)容器中的水的體積相同的關(guān)鍵點(diǎn)，將立體體積的計(jì)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化。效果與亮點(diǎn)分析：提高學(xué)生的分析能力和邏輯思維能力，將舊知識(shí)與新知識(shí)聯(lián)系在一起，考察面廣，具有綜合性?？疾鞂W(xué)生的細(xì)心程度是否忘記帶單位。3為了迎接冬奧會(huì)，主辦方打算用邊長(zhǎng)為2分米的正方體冰塊制成一個(gè)最大的圓柱體冰塊，其體積為_(kāi)____立方分米，表面積為_(kāi)_____平方分米。（π取3.14）答案：6.28；18.841.題目來(lái)源：原創(chuàng)2.設(shè)計(jì)意圖：考察圓柱體的體積和面積公式。3.效果與亮點(diǎn)分析：并沒(méi)有直接告訴學(xué)生圓柱體的高和底面直徑，需要學(xué)生自己去判斷得出條件。提高了學(xué)生的思維能力，難度并不是很大。4一個(gè)圓柱，如果把它的高截短3厘米，那么它的表面積減少94.2平方厘米，體積減少____立方厘米。答案:235.51.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：將圓柱的體積和表面積公式結(jié)合到同一題進(jìn)行考察3.效果與亮點(diǎn)分析：將知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，更容易使學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)和思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。5求制作一個(gè)無(wú)底圓柱紙筒需要多少?gòu)埣?，就是求這個(gè)紙筒的（）。表面積容積側(cè)面積答案：C1.題目來(lái)源：原創(chuàng)2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)圓柱表面積、體積之間的辨析，細(xì)致記牢其定義。3.效果與亮點(diǎn)分析：讓學(xué)生深刻理解圓柱的表面積是由側(cè)面積和兩個(gè)底面組成的。6將一個(gè)圓柱體拼接成一個(gè)近似長(zhǎng)方體后（）表面積不變，體積不變表面積變大，體積不變表面積變小，體積不變答案：B1.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的化歸思想，抓住體積不變，表面積改變。3.效果與亮點(diǎn)分析：此題中，表面積變小是較難辨析的混淆選項(xiàng)，學(xué)生可以自主舉例驗(yàn)證，探究表面積到底是變大還是變小。7圓柱、正方體、長(zhǎng)方體的面積都能用V=Sh計(jì)算答案：√1.題目來(lái)源：原創(chuàng)2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生對(duì)圓柱、正方體、長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式的熟練把握程度。3.效果與亮點(diǎn)分析：將學(xué)過(guò)的立體圖形的求體積公式進(jìn)行了歸納總結(jié)。8把圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，高縮小到原來(lái)的，這個(gè)圓柱的體積不變。（）答案：×1.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生的細(xì)致程度，如果是直徑擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍，實(shí)則底面積是擴(kuò)大大原來(lái)的四倍了。3.效果與亮點(diǎn)分析：此題具有綜合性和邏輯思維性。92022年北京冬奧會(huì)項(xiàng)目設(shè)有單板滑雪U型池賽，其U型池簡(jiǎn)化模型示意圖如下，形狀可看為一個(gè)長(zhǎng)方體中挖去了半個(gè)圓柱體（沿高平分）。已知冬奧會(huì)標(biāo)準(zhǔn)U型池規(guī)格：長(zhǎng)為120米，寬為20米，高為3.5米，其中挖圓柱體的底面圓半徑為6米?，F(xiàn)請(qǐng)你作為設(shè)計(jì)師給U型池表面涂色（不包括底面），問(wèn)所需多少顏料？該U形池所占空間大??？答案：解：（1）2260.8平方米（2）8343.48立方米1.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生計(jì)算圓柱體的面積和體積的能力和熟練度3.效果與亮點(diǎn)分析：本題將圓柱體的基本計(jì)算與冬奧實(shí)際應(yīng)用創(chuàng)新的聯(lián)系在一起，考察學(xué)生的讀題審題能力，考法新穎，情境巧妙，難度適中。第二部分：做作業(yè)（預(yù)計(jì)完成時(shí)間10分鐘）題號(hào)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源（選編、改變、創(chuàng)編）1冬奧來(lái)啦，北京的希希在試著做冰雕，請(qǐng)你幫她求此空心圓柱冰雕的體積答案：94200立方厘米1.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：多樣化的考察圓柱的體積，抓住高相同，由于半徑的不同底面積不同來(lái)進(jìn)行解題3.效果與亮點(diǎn)分析：以圖像承載題目信息，考察空心的圓柱體積有較強(qiáng)的綜合性，對(duì)學(xué)生圓柱的公式是一種拓展。2把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐體積與圓柱余下的體積比是（）1:21:31:1答案：A1.題目來(lái)源：改編2.設(shè)計(jì)意圖：考察學(xué)生的分析和觀察能力3.效果與亮點(diǎn)分析：為今后的圓錐體積公式的學(xué)習(xí)做鋪墊，培養(yǎng)學(xué)生的探究和思考能力作業(yè)實(shí)施效果評(píng)價(jià)與改進(jìn)本作業(yè)分層設(shè)計(jì)，基礎(chǔ)和提升兼顧，設(shè)有必做和選做兩個(gè)部分。第一部分必做作業(yè)是要求所有學(xué)生能掌握所學(xué)知識(shí)最基本的內(nèi)容，即對(duì)所學(xué)知識(shí)能夠正確理解、再現(xiàn)、辨認(rèn)或直接使用，此類(lèi)題型是要求所有學(xué)生能過(guò)關(guān)。對(duì)于個(gè)別能力弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)或同學(xué)幫忙。第二部分選做作業(yè)是能力提升練對(duì)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的深入理解和靈活運(yùn)用類(lèi)練習(xí)，通過(guò)變式題目，讓學(xué)生能利用圓錐的計(jì)算公式靈活計(jì)算與圓錐體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。老師適當(dāng)進(jìn)行提示、引導(dǎo)理解題意，提醒學(xué)生看清題目、計(jì)算要細(xì)心。鼓勵(lì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生盡量去嘗試解答，教師適時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)。因此，學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力和對(duì)知識(shí)的掌握程度進(jìn)行自主選擇，使用本作業(yè)設(shè)計(jì)可以幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，熟記體積公式，在重難點(diǎn)掌握的情