人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)習(xí)題課件

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)

正數(shù)和負數(shù)的概念1.

在下列各數(shù)中，是負數(shù)的是(

C

)A.1B.3C.

－1D.0C1234567891011121314152.

下列判斷中，正確的個數(shù)有(

C

)①帶“＋”號的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號的數(shù)是負數(shù)；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)；③大于0的數(shù)是正數(shù)；C④一個數(shù)不是正數(shù)，就是負數(shù).A.0個B.1個C.2個D.3個123456789101112131415解析】①帶“＋”號的數(shù)不一定是正數(shù)，如＋(－1)；帶“－”的數(shù)不

一定是負數(shù)，如－(－2)，故①錯誤；②任意一個正數(shù)，前面加上“－”號，就是一個負數(shù)，故②正確；③大于0的數(shù)是正數(shù)，故③正確；④0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故④錯誤.所以判斷正確的有②③，共2個.123456789101112131415

123456789101112131415用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量4.

如下表是某用戶使用某支付軟件的支付情況，－100表示的意思是

(

A

)零錢明細紅包

－100.002月1日14：39 余額669.27轉(zhuǎn)賬

＋100.002月1日14：34 余額769.27AA.

發(fā)出100元紅包B.

收入100元C.

余額100元D.

搶到100元紅包1234567891011121314155.

(2023·張家口期中)某種品牌大米，每袋標(biāo)準(zhǔn)凈含量為10

kg，如果高于標(biāo)準(zhǔn)凈含量100

g記作＋100

g，那么低于標(biāo)準(zhǔn)凈含量100

g應(yīng)記作

(

D

)A.100

gB.

－10

kgC.

＋100

gD.

－100

gD1234567891011121314156.

根據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》的單項指標(biāo)中“男生立定跳遠單項

評分表”的規(guī)定，九年級男生立定跳遠及格的標(biāo)準(zhǔn)是1.85

m.九年級學(xué)

生小賢跳了2.05

m，記為＋0.20

m，那么九年級學(xué)生小明跳了1.83

m，應(yīng)記為

m.－0.02

1234567891011121314157.

把下列具有相反意義的量用線連接起來.

相反意義的量指的是具有相反意義，有數(shù)量(數(shù)量可以相等，也可

以不相等)，成對出現(xiàn)的兩個量，由此即可求解.1234567891011121314158.

(1)如果零上5

℃記作＋5

℃，那么零下3

℃記作什么？解：(1)如果零上5

℃記作＋5

℃，那么零下3

℃記作－3

℃.(2)東、西為兩個相反方向，如果－4

m表示一個物體向西運動4

m，那

么＋2

m表示什么？物體原地不動記作什么？解：(2)如果－4

m表示一個物體向西運動4

m，那么＋2

m表示一個物體

向東運動2

m，物體原地不動記作0

m.123456789101112131415(3)如果某倉庫運進面粉7.5

t記作＋7.5

t，那么運出面粉3.8

t應(yīng)記

作什么？解：(3)如果倉庫運進面粉7.5

t記作＋7.5

t，那么運出面粉3.8

t應(yīng)記作

－3.8

t.1234567891011121314159.

不改變下列語句的實際意義，把它們改成使用正數(shù)的說法：(1)溫度下降了－3

℃；解：(1)溫度上升了3

℃.(2)現(xiàn)金支出了－80元；解：(2)現(xiàn)金收入了80元.(3)長度減少了－6厘米.解：(3)長度增加了6厘米.12345678910111213141510.

在－1，π，0，11，－8，3這六個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)有(

C

)A.1個B.2個C.3個D.4個11.

下列說法正確的是

.(填序號)①＋2是正數(shù)，但2不是正數(shù)；②一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③0

℃表示沒有溫度；④若a是正數(shù)，則－a一定是負數(shù)；⑤不帶“－”號的數(shù)都是正數(shù).C④

123456789101112131415

【解析】由題意，得合格直徑范圍為19.99

mm至20.02

mm.因為該零件

的直徑是19.99

mm，所以合格.合格

12345678910111213141513.

(2023·石家莊橋西區(qū)期中)巴黎，北京，悉尼同一時刻的當(dāng)?shù)貢r間如

下表.若北京時間記為0，用正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，即

悉尼時間記為＋2，則巴黎時間記為

?.城市巴黎北京悉尼時間5：0011：0013：00－6

12345678910111213141514.

七年級某班派出12名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，這12名同學(xué)的成績分別是

90分，95分，70分，71分，72分，79分，81分，77分，78分，80分，82

分，85分.(1)這12名同學(xué)的平均成績是

分；(2)若以平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出平均成績的部分，用負數(shù)表

示不足平均成績的部分，則這12名同學(xué)的成績對應(yīng)的數(shù)分別是什么？解：這12名同學(xué)的成績對應(yīng)的數(shù)分別是＋10，＋15，－10，－9，－8，

－1，＋1，－3，－2，0，＋2，＋5.80

12345678910111213141515.

如圖，將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，請觀察規(guī)律并回答

下列問題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？解：(1)在A處的數(shù)是正數(shù).由題圖，可知向下的箭頭的上方的數(shù)為負

數(shù)，下方的數(shù)為正數(shù)，向上的箭頭的下方的數(shù)是負數(shù)，上方的數(shù)為正

數(shù)，A處的數(shù)在向上的箭頭的上方，所以在A處的數(shù)是正數(shù).123456789101112131415(2)負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？解：(2)由(1)中規(guī)律，可知負數(shù)排在B和D的位置.(3)第2

024個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，D中的什么

位置？解：(3)因為2

024÷4＝506，所以第2

024個數(shù)是正數(shù)，排在對應(yīng)于A的

位置.123456789101112131415第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.1有理數(shù)的概念有理數(shù)的概念1.

在1，－2，－5.6，0，－8中，負整數(shù)有(

B

)A.1個B.2個C.3個D.4個

A.3個B.4個C.5個D.6個BD1234567891011123.

對于－0.202

002，下列說法正確的是(

B

)A.

這個數(shù)不是分?jǐn)?shù)，但是有理數(shù)B.

這個數(shù)是負數(shù)，也是分?jǐn)?shù)C.

這個數(shù)不是有理數(shù)D.

這個數(shù)是一個負小數(shù)，不是有理數(shù)B1234567891011124.

(2023·邯鄲月考)下列有關(guān)“0”的敘述中，錯誤的是(

B

)A.

不是正數(shù)，也不是負數(shù)B.

不是有理數(shù)，是整數(shù)C.

是整數(shù)，也是有理數(shù)D.

不是負數(shù)，是有理數(shù)B【解析】A.

0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，原說法正確，故不符合題意；B.

0是有理數(shù)，也是整數(shù)，原說法錯誤，符合題意；C.

0是整數(shù)，也是有理數(shù)，原說法正確，故不符合題意；D.

0不是負數(shù)，是有理數(shù)，原說法正確，故不符合題意.123456789101112有理數(shù)的分類5.

下列各數(shù)既是正數(shù)，又是分?jǐn)?shù)的是(

C

)A.

＋2B.0C.3.5C1234567891011126.

(2023·邢臺期中)對于甲、乙、丙的說法，下列判斷正確的是(

B

)甲：有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)；乙：有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；丙：一個分?jǐn)?shù)不是正的就是負的.A.

甲對乙錯B.

甲錯丙對C.

乙錯丙對D.

乙對丙錯B【解析】甲：有理數(shù)不是正有理數(shù)就是負有理數(shù)，還有0，故甲錯誤；乙：有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故乙正確；丙：一個分?jǐn)?shù)不是正的就是負的，故丙正確.1234567891011127.

有公共部分的兩個數(shù)集是(

B

)A.

正數(shù)集和負數(shù)集B.

負數(shù)集和整數(shù)集C.

整數(shù)集和分?jǐn)?shù)集D.

非負數(shù)集和負數(shù)集【解析】正數(shù)集與負數(shù)集沒有公共部分；負整數(shù)集是負數(shù)集和整數(shù)集的

公共部分；整數(shù)集和分?jǐn)?shù)集沒有公共部分；非負數(shù)集和負數(shù)集沒有公共

部分.

B＋7，0，＋120

123456789101112

(2)這四種數(shù)的集合合并在一起

(填“是”或“不是”)全體有理

數(shù)集合.不是123456789101112

5

123456789101112【解析】①沒有最小的整數(shù)，故該項說法錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0，故該項說法錯誤；③非負數(shù)是正數(shù)和0，故該項說法錯誤；

⑥無限小數(shù)不都是有理數(shù)，故該項說法正確；⑦正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)，故該項說法正確.所以其中錯誤的說法的個數(shù)為5個.123456789101112

4

12345678910111212.

(1)有一列數(shù)：1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，….

那么接下來的3個數(shù)分別是

，

，

?；【解析】(1)這一列數(shù)可以看作是先將正整數(shù)從小到大逐個排列起來，

再在每三個數(shù)中的后兩個數(shù)前面添加負號得到的.根據(jù)這一規(guī)律，接下

來的3個數(shù)分別為－9，10，－11.

－9

10

－11

123456789101112

123456789101112

此題的難點在于第(2)小題，而第(2)小題的難點在于確定分?jǐn)?shù)的分

母的變化規(guī)律.在尋找這一規(guī)律時要特別注意這些分?jǐn)?shù)的分母與相應(yīng)的

分?jǐn)?shù)在整列數(shù)中的位置序數(shù)(在本題中相當(dāng)于相應(yīng)的分子的數(shù)值)的關(guān)

系.另外，在探索規(guī)律時，一般需要對各個數(shù)字進行一定的運算，要特

別注意根據(jù)已知數(shù)的位置序數(shù)構(gòu)造算式的形式，這常常是解決問題的突

破口.123456789101112第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸數(shù)軸的概念1.

(2023·邢臺期中)下列表示數(shù)軸正確的是(

C

)C1234567891011121314【解析】A.

數(shù)軸中的單位長度不一致，故該選項錯誤；B.

數(shù)軸上的數(shù)字排列錯誤，應(yīng)該從左到右依次增大，故該選項錯誤；C.

有原點、正方向和單位長度，是正確的數(shù)軸，故該選項正確；D.

數(shù)軸上的數(shù)字排列錯誤，應(yīng)該從左到右依次增大，故該選項錯誤.12345678910111213142.

有關(guān)數(shù)軸的畫法，下列說法中，錯誤的是(

D

)A.

原點位置可以是數(shù)軸上任意一點B.

一般情況下，取從左到右的方向為數(shù)軸的正方向C.

數(shù)軸的單位長度可根據(jù)實際需要任意選取D.

數(shù)軸上每兩個刻度之間的長度都等于1

cmD1234567891011121314【解析】A.

數(shù)軸上原點的位置可以任意確定，故該選項正確；B.

一般情況下，取從左到右的方向為正方向，故該選項正確；C.

數(shù)軸上的單位長度可以根據(jù)實際需要任意確定，故該選項正確；D.

數(shù)軸上每相鄰兩個刻度之間的距離是相等的，但不一定是1

cm，故

該選項錯誤.1234567891011121314數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系3.

如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2

024，OA＝OB，則點B表示的數(shù)是

(

B

)A.2

024B.

－2

024第3題圖【解析】數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2

024，OA＝OB，所以O(shè)B＝2

024，所

以點B表示的數(shù)是－2

024.B12345678910111213144.

如圖，數(shù)軸上表示－1.5的點所在的線段是(

A

)A.

ABB.

BOC.

OCD.

CD第4題圖A12345678910111213145.

有以下說法：①規(guī)定了原點、正方向的直線是數(shù)軸；②數(shù)軸上兩個不同的點不可以表示同一個有理數(shù)；③有理數(shù)π在數(shù)軸上無法表示出來；④任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的唯一點.其中正確的是(

B

)A.

①②③④B.

②④C.

③④D.

②③④B1234567891011121314【解析】數(shù)軸三要素：原點，正方向，單位長度，故①錯誤；每個有理數(shù)都能用數(shù)軸上的一個點表示，也可以說每個有理數(shù)都可以在

數(shù)軸上找到與它對應(yīng)的一個點，故②④正確；π不是有理數(shù)，且π可以在數(shù)軸上表示出來，故③錯誤.12345678910111213146.

被墨跡蓋住的整數(shù)有

個.【解析】由數(shù)軸的特征可知，墨跡蓋住的整數(shù)有－6，－5，－4，－3，

－2，－1，0，1，2，3，共10個.10

1234567891011121314

解：如圖所示.1234567891011121314

數(shù)軸上兩點之間的距離8.

若數(shù)軸上點A，B分別表示數(shù)2，－3，則A，B兩點之間的距離可表

示為(

A

)A.5B.

－5C.1D.

－1【解析】A，B兩點之間的距離為｜2－(－3)｜＝｜2＋3｜＝5.A12345678910111213149.

(2023·唐山路南區(qū)期中)已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所

示，O為原點，BC＝1，OA＝OB.

若點C所表示的數(shù)為－3，則點A

所表示的數(shù)為(

B

)A.1B.2C.3D.4B1234567891011121314【解析】因為點C表示的數(shù)為－3，BC＝1，所以點B表示的數(shù)為－2，即OB＝2.因為OA＝OB，且點A在原點的右側(cè)，所以點A表示的數(shù)是2.

本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，熟練掌握數(shù)軸上的點表示數(shù)的

位置是解決問題的關(guān)鍵.根據(jù)點C表示的數(shù)為－3，BC＝1，可得點B表

示的數(shù)，然后根據(jù)OA＝OB，以及點A在原點的右側(cè)可得點A表示的數(shù).123456789101112131410.

在數(shù)軸上，點P到原點的距離為5，則點P表示的數(shù)是

?.5或－5

123456789101112131411.

(2024·承德期末)如圖，將刻度尺倒放在數(shù)軸上，刻度尺上6

cm和0

cm分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)－2和3，那么刻度尺上9

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為

(

C

)A.

－5B.

－5.4C.

－4.5D.

－3.6C1234567891011121314【解析】觀察數(shù)軸與刻度尺，3與－2之間的距離是5，可得數(shù)軸上相鄰

兩點之間的距離是6÷5＝1.2(cm).因為刻度尺上6

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)－

2，所以(9－6)÷1.2＝2.5.所以刻度尺上9

cm對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為－2左

邊2.5個單位長度，也就是－4.5.123456789101112131412.

(2024·石家莊期末)正方形ABCD的邊長AB為2，其頂點A在數(shù)軸上

且表示的數(shù)為－1，若點E也在數(shù)軸上且AB＝AE，則點E所表示的數(shù)

為(

C

)A.

－3B.3C.

－3或1D.

－3或3【解析】由題意，得AE＝AB＝2，當(dāng)點E在點A的左邊時，點E所表示

的數(shù)為－3；當(dāng)點E在點A的右邊時，點E所表示的數(shù)為1.C1234567891011121314

123456789101112131414.

如圖，圓的周長為4個單位長度.在該圓周上4等分點處分別標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，讓圓周上表示數(shù)字0的點與數(shù)軸上表示－1的點重合，將該圓沿著數(shù)軸的負方向滾動，則數(shù)軸上表示－2

024的點對應(yīng)圓周上的數(shù)字是

?.1

1234567891011121314【解析】因為－1與－2

024的距離為2

023，2

023÷4＝505……3，所以數(shù)軸上表示數(shù)－2

024的點與圓周上表示的數(shù)字1重合，即與1重合.

本題找到表示數(shù)－2

024的點與圓周上起點處表示的數(shù)字重合是解

題的關(guān)鍵.由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出此圓在數(shù)軸上

環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4，如果余數(shù)分別是0，1，2，3，則分

別與圓周上表示數(shù)字0，3，2，1的點重合.1234567891011121314第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.3相反數(shù)相反數(shù)的概念1.2

024的相反數(shù)是(

C

)C.

－2

024D.4

202C12345678910111213142.

(2023·唐山期中)如圖，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)的兩個點是

(

A

)A.

點A和點CB.

點B和點CC.

點A和點BD.

點B和點DA12345678910111213143.

下列說法不正確的是(

C

)A.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等B.

所有的有理數(shù)都有相反數(shù)C.

正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)D.

在一個有理數(shù)前添加“－”號就得到它的相反數(shù)C1234567891011121314【解析】A.

互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點的距離相等，正確，故該選項

不符合題意；B.

所有的有理數(shù)都有相反數(shù)，正確，故該選項不符合題意；C.

絕對值相等的正數(shù)和負數(shù)互為相反數(shù)，錯誤，故該選項符合題意；D.

在一個有理數(shù)前添加“－”號就得到它的相反數(shù)，正確，故該選項

不符合題意.12345678910111213144.

(2023·邢臺月考)如圖是一個正方體的展開圖，該正方體的相對兩面

上的數(shù)互為相反數(shù)，下列判斷正確的是(

C

)A.M代表－4B.N代表2C.G代表2D.N代表－3【解析】由正方形的平面展開圖，可知M的對面是3，所以M代表－3；N的對面是4，所以N代表－4；G的對面是－2，所以G代表2.故選項A，B，D均錯誤，選項C正確.C12345678910111213145.

如圖所示的數(shù)軸的單位長度為1.請回答下列問題：(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？解：(1)如圖，由題意，得點O為原點，所以點C表示的數(shù)是－1.1234567891011121314(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C，D表示的數(shù)分別是

多少？解：(2)如圖，由題意，得點O為原點，所以點C表示的數(shù)是1，點D表示的數(shù)是－5.1234567891011121314

在數(shù)軸上表示如圖所示.1234567891011121314

本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)以及相反數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上點的位置以及相

反數(shù)的性質(zhì)確定原點的位置，進而求解.1234567891011121314化簡多重符號7.

(2024·邢臺期末)小明說：“－(－6)的相反數(shù)是＋(－6)”，而小亮

說：“－(－6)的相反數(shù)是－(＋6)”，對于這兩個人的說法，其中正確的是(

C

)A.

小明對B.

小亮對C.

兩人都對D.

兩人都不對C1234567891011121314【解析】因為－(－6)＝6，＋(－6)＝－6，所以－(－6)的相反數(shù)是＋(－6).因為－(－6)＝6，－(＋6)＝－6，所以－(－6)的相反數(shù)是－(＋6).所以兩人的說法都對.12345678910111213148.

(2023·邯鄲月考)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是(

B

)A.

－(－2)和2B.

－(－5)和＋(－5)D.

＋(－3)和－(＋3)B1234567891011121314

12345678910111213149.

化簡下列各數(shù)：(1)＋(＋4)；解：＋(＋4)

＝4(2)＋(－6)；解：＋(－6)

＝－6(3)－(＋3.9)；解：－(＋3.9)

＝－3.9

123456789101112131410.

如圖，數(shù)軸的單位長度為1，如果點A表示的數(shù)是－1，那么點B表

示的數(shù)的相反數(shù)是

(

C

)

A.1B.

－2C.

－3D.3C123456789101112131411.

在研究有理數(shù)的相反數(shù)時，同學(xué)們有以下結(jié)論：①有理數(shù)a的相反數(shù)是負數(shù)；②在數(shù)軸上，如果兩個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離相等，且位于原點兩

側(cè)，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)；③符號不同的兩個數(shù)，一定互為相反數(shù)；④非負數(shù)的相反數(shù)等于它本身.其中錯誤的結(jié)論是

(填序號).①③④

1234567891011121314【解析】①有理數(shù)a的相反數(shù)不一定是負數(shù)，如－3的相反數(shù)是3，故原

結(jié)論錯誤；②在數(shù)軸上，如果兩個數(shù)所對應(yīng)的點到原點的距離相等，且位于原點兩

側(cè)，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原結(jié)論正確；③符號不同但絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原結(jié)論錯誤；④只有0的相反數(shù)等于它本身，故原結(jié)論錯誤.所以錯誤的結(jié)論有①③④.123456789101112131412.

(2024·衡水期末)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為－3，B，C兩點表示的數(shù)互

為相反數(shù)，且點B到點A的距離是2，則點C表示的數(shù)應(yīng)該是

?.1或5

【解析】因為點A表示的數(shù)為－3，點B到點A的距離是2，所以點B表示

的數(shù)為－1或－5.因為B，C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，所以點C表示的

數(shù)是1或5.123456789101112131413.

(1)化簡下列各數(shù)：①－(－5)＝

?；②－(＋5)＝

?；③－[－(－5)]＝

?；5

－5

－5

5

5

④－[－(＋5)]＝

?；⑤－{－[－(－5)]}＝

?；⑥－{－[－(＋5)]}＝

?.－5

(2)根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想當(dāng)－5前面有2

024個負號時，化簡后的結(jié)

果是多少？當(dāng)＋5前面有2

024個負號時，化簡后的結(jié)果是多少？解：(2)當(dāng)－5前面有2

024個負號時，化簡后的結(jié)果是－5；當(dāng)＋5前面有

2

024個負號時，化簡后的結(jié)果是＋5.1234567891011121314(3)結(jié)合(2)中的規(guī)律，用文字?jǐn)⑹瞿闼玫降慕Y(jié)論.解：(3)結(jié)論：當(dāng)一個數(shù)的前面有偶數(shù)個負號時，化簡后的結(jié)果是這個

數(shù)本身；當(dāng)一個數(shù)的前面有奇數(shù)個負號時，化簡后的結(jié)果是這個數(shù)的相

反數(shù).123456789101112131414.

已知表示數(shù)a，b的點在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)在數(shù)軸上表示出a，b的相反數(shù)的位置；解：(1)a，b的相反數(shù)的位置如圖所示.1234567891011121314(1)根據(jù)相反數(shù)的定義作圖即可；(2)若數(shù)b與其相反數(shù)相距16個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？解：(2)因為數(shù)b與其相反數(shù)相距16個單位長度，則表示數(shù)b的點到原點的距離為8個單位長度，又因為表示數(shù)b的點在原點左側(cè)，所以b表示的數(shù)是－8.1234567891011121314(2)先得到表示b的點到原點的距離為8，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法即

可確定b表示的數(shù)；(3)在(2)的條件下，若表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距4個單

位長度，則a表示的數(shù)是多少？1234567891011121314(3)先得到表示－b的點到原點的距離為8，再利用表示數(shù)a的點與表示

數(shù)b的相反數(shù)的點相距4個單位長度，則表示a的點到原點的距離為4，

然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法確定a表示的數(shù).1234567891011121314解：(3)由(2)，知表示數(shù)b的相反數(shù)的點到原點的距離為8，因為表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距4個單位長度，且數(shù)a在數(shù)－b的左側(cè)，所以表示a的點到原點的距離為8－4＝4，所以a表示的數(shù)是4.第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.4絕對值絕對值的意義1.

如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示的數(shù)的絕對值等于

2的點是(

A

)A.

點AB.

點BC.

點CD.

點D2.

｜－2

024｜的意義是數(shù)軸上表示數(shù)

的點到

?

的距離.A－2

024

原點123456789101112131415163.

(2023·秦皇島期中)絕對值不小于10且小于13的所有整數(shù)是

?

?.【解析】因為絕對值不小于10且小于13的整數(shù)包括絕對值等于10，11，

12的整數(shù)，所以絕對值不小于10且小于13的所有整數(shù)是±10，±11，

±12.±10，

±11，±12

12345678910111213141516

A.

－2

024B.2

024

A.

－2C.0CA123456789101112131415166.

若｜m｜＝－m，則m為(

D

)A.

正數(shù)B.

負數(shù)C.0或正數(shù)D.0或負數(shù)【解析】因為｜m｜＝－m，所以m≤0，即m為0或負數(shù).D123456789101112131415167.

下列說法正確的是(

C

)A.

有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.

如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等C.

如果一個數(shù)是正數(shù)，那么這個數(shù)的絕對值是它本身D.

如果一個數(shù)的絕對值是它本身，那么這個數(shù)是正數(shù)C8.

在數(shù)軸上，已知原點左邊的某一點表示的數(shù)的絕對值為2

025，則這

個點表示的數(shù)為

?.－2

025

123456789101112131415169.

求下列各數(shù)的絕對值：(1)2

025；解：｜2

025｜＝2

025(2)＋3.5；解：｜＋3.5｜＝3.5

(4)0；

解：｜0｜＝0

1234567891011121314151610.

化簡下列各數(shù)：(1)｜－(＋2)｜；解：｜－(＋2)｜＝2(2)｜－2.85｜

；解：｜－2.85｜

＝2.85(3)＋｜－12｜；解：＋｜－12｜

＝12

1234567891011121314151611.

(2023·滄州月考)某體育用品商店購進了一批足球，從中隨機抽取了

4個進行稱重檢測.其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的

克數(shù)記為負數(shù).從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是(

C

)【解析】因為｜＋0.9｜＝0.9，｜－3.6｜＝3.6，｜－0.3｜＝0.3，｜

＋2.5｜＝2.5，0.3＜0.9＜2.5＜3.6，所以C足球與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最接近.C1234567891011121314151612.

如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)的絕對值可能是(

C

)【解析】由題意，得遮住的數(shù)在－4到－3之間，所以遮住的數(shù)的絕對值

在3到4之間.C1234567891011121314151613.

若a是有理數(shù)，則下列敘述正確的是(

C

)A.

｜a｜一定是正數(shù)B.

｜－a｜一定是正數(shù)C.

－｜a｜可能是0D.

－｜a｜一定是負數(shù)【解析】A.

當(dāng)a＝0時，｜a｜＝0，不是正數(shù)，故該選項錯誤，不符合

題意；B.

當(dāng)a＝0時，｜－a｜＝0，不是正數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意；C.

－｜a｜可能是0，也可能是負數(shù)，故該選項正確，符合題意；D.

當(dāng)a＝0時，－｜a｜＝0，不是負數(shù)，故該選項錯誤，不符合題意.C1234567891011121314151614.

若｜－a｜＝｜－10｜，則a＝

?.【解析】因為｜－a｜＝｜－10｜，所以｜－a｜＝10.所以－a＝

±10.所以a＝±10.±10

12345678910111213141516(1)這位交警在第幾個路段行車?yán)锍套钸h？為多少千米？解：(1)由題意，得｜＋15｜＝15，｜－3｜＝3，｜＋14｜＝14，｜－

11｜＝11，｜＋10｜＝10，｜＋4｜＝4，｜－26｜＝26.因為3＜4＜10＜11＜14＜15＜26，所以最后一個路段行車?yán)锍套钸h，為26

km.15.

(2023·邯鄲期中)河北某交警每天都開車在南北走向的鼓樓大街上巡

邏.假定從出發(fā)點開始，向南為正，向北為負，他這天下午的巡邏記錄

里程如下(單位：km)：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26.12345678910111213141516(2)若汽車耗油量為0.1

L/km，則這天下午汽車共耗油多少升？解：(2)由題意，得0.1×(｜＋15｜＋｜－3｜＋｜＋14｜＋｜－11｜

＋｜＋10｜＋｜＋4｜＋｜－26｜)＝0.1×83＝8.3(L).答：這天下午汽車共耗油8.3

L.

1234567891011121314151616.

觀察比較：｜2｜＝2，｜－2｜＝2，｜3｜＝3，｜－3｜＝3，｜x｜＝｜x｜，｜－x｜＝｜x｜.(1)若｜a｜＝2，則a＝

?；若｜a｜＝0，則a＝

?；若｜－a｜＝5，則a＝

?；±2

0

±5

12345678910111213141516(2)a，b表示任意有理數(shù)，若｜a｜＝｜b｜，則a與b之間有什么關(guān)

系？請說明理由.解：a＝b或a＝－b.理由如下：因為絕對值相等的兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù)，所以若｜a｜

＝｜b｜，則a＝b或a＝－b.12345678910111213141516第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小1.

如圖所示，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列結(jié)論正確的

是(

B

)A.

c＞b＞0＞aB.

a＞0＞b＞cC.

c＞a＞b＞0D.

a＞c＞b＞0B12345678