北師大版初中數(shù)學6.4 用圖象表示變量之間的關系 第2課時 課件

6.4用圖象表示變量之間的關系

第2課時

折線型圖象1.能從圖象分析變量之間的關系，加深對圖象表示的理解；2.能對實際情境中所蘊涵的變量之間的關系借助圖象表示；3.進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，并在學習新知識的過程中培養(yǎng)學生團結協(xié)作的精神.1.表示變量之間的關系有幾種方法?2.他們的優(yōu)點是什么?列表法：數(shù)值清晰，一目了然.關系式法：顯示推理，便于計算.圖象法：形象直觀，探索趨勢.列表法、關系式法、圖象法

每一輛汽車上都有一個時速表用來指示汽車當前的速度.如圖,你知道這輛汽車現(xiàn)在的速度是多少嗎?

汽車在行駛過程中，速度往往是變化的.如圖表示一輛汽車某次行程中24min內的速度情況.(1)你能描述這輛汽車在這次行程中24min內速度的變化情況嗎?(2)這輛汽車在哪些時間段保持勻速行駛?速度分別是多少?(1)（答案合理即可）(2)汽車在出發(fā)后2min到6min，18min到22min，保持勻速行駛，時速分別是30km/h和90km/h.(3)這輛汽車出發(fā)后8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況?(4)用自己的語言大致描述這輛汽車的行駛情況.(3)汽車在出發(fā)后8min到10min停止，可能遇到紅燈(或可能到達站點答案只要合理即可).(4)（答案合理即可）例1

小明放學后從學校乘輕軌回家，他從學校出發(fā)，先勻速步行至輕軌車站，等了一會兒，小明搭輕軌回到家，下面能反映在此過程中小明與家的距離y與時間x的關系的大致圖象是()DABCD?注意

搭輕軌的速度快，可得離家的距離變化大.

在前面的情境中，假設這輛汽車出發(fā)后8min到12min靜止不動，然后用6min加速到90km/h,再用6min減速到靜止.你能在下圖中畫圖大致反映這輛汽車的速度隨著時間的變化而變化的情況嗎?三種方法表示變量間的關系，各自有什么優(yōu)缺點呢?優(yōu)點缺點表格法直觀反映兩個變量部分數(shù)值的對應關系及變化趨勢變量的取值個數(shù)有限，

估計時比較粗略關系式準確反映兩個變量間的數(shù)量關系；已知一個變量的值，可以求出另一個變量的值變量間的對應關系不太直觀圖象法能夠直觀地看出因變量隨自變量變

化的情況變量間的對應關系不

準確例2

某年初，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱.某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖，根據(jù)圖象回答問題：(1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系?圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系.(2)根據(jù)圖象填表：干旱持續(xù)時間t/天0102030405060蓄水量V/萬立方米(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應幾個V值?120010008006004002000(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應著一個V值.(4)寫出V和t之間的關系式?

1.李明騎車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發(fā)生故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上學時間，于是加快馬加鞭車速，在下圖中給出的示意圖中(s為距離，t為時間)符合以上情況的是（

）D2.用均勻的速度向一個容器注水，最后把容器注滿，在注水過程中，水面高度隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OAB為折線),這個容器的形狀是圖中（

）C3.下列各情境分別可以用哪幅圖來近似地刻畫?(1)一杯越來越?jīng)龅乃?水溫與時間的關系)；

(2)一面冉冉上升的旗子(高度與時間的關系)；

(3)足球守門員大腳開出去的球(高度與時間的關系)；

(4)勻速行駛的汽車(速度與時間的關系).CDAB4.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時間?誰先到達終點?先到多少時間?解：由圖象可知：(1)甲先出發(fā)；先出發(fā)10分鐘；乙先到達終點；先到5分鐘；(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度；(3)在什么時間段內,兩人均行駛在途中?(不包括起點和終點)在甲出發(fā)后10分鐘到25分鐘這段時間內，兩人都行駛在途中.甲的速度為6