中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題13 幾何變換之翻折（軸對(duì)稱）鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）-（原卷版）

幾何變換之翻折（軸對(duì)稱）鞏固練習(xí)1．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1．（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線m對(duì)稱的△A2B2C2．2．已知點(diǎn)A（2a﹣b，5+a），B（2b﹣1，﹣a+b）．（1）若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；（2）若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+b）2019的值．3．如圖，△ABC的點(diǎn)C與C′關(guān)于AB對(duì)稱，點(diǎn)B與B′關(guān)于AC對(duì)稱，連結(jié)BB′、CC′，交于點(diǎn)O．（1）如圖（1），若∠BAC＝30°，①求∠B'AC'的度數(shù)；②觀察并描述：△ABC'可以由△AB'C通過什么變換得來？求出∠BOC'的角度；（2）如圖（2），若∠BAC＝α，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且C′D∥BC∥B′E，BE、CD交于點(diǎn)F，設(shè)∠BFD＝β，試探索α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．4．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中完成下列問題：（1）如圖1，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)用所學(xué)軸對(duì)稱的知識(shí)作出△ABC與△DEF的對(duì)稱軸l；（2）如圖2，請(qǐng)?jiān)趫D中作出△ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′．5．如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝9，AB＝3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，求折疊后DE的長和折痕EF的長．6．如圖，已知點(diǎn)E是矩形一邊AD上的一點(diǎn)，沿CE折疊矩形使點(diǎn)D落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，點(diǎn)G為BC上一點(diǎn)，且CG＝DE，連FG．（1）求證：FG∥EC；（2）若∠DAC＝30°，CD＝4，求四邊形EFGC的面積．7．如圖所示，正方形ABCD的邊長為2，⊙O的直徑為AD．將正方形沿EC折疊，點(diǎn)B落在⊙O上F點(diǎn)．（1）求證：E，F(xiàn)，O三點(diǎn)共線；（2）求線段BE及AF的長．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，AD平分∠BAC．（1）求∠B的度數(shù)；（2）求證：CD=13（3）若AC＝2，點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，求|PB﹣PC|的最大值．9．如圖，在長方形紙片ABCD中，AB＝12，BC＝18，將紙片折疊壓平，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．（1）求證：AF＝AE．（2）求線段AF的長．10．如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'的位置上．（1）若∠1＝50°，求∠2，∠3的度數(shù)；（2）若AB＝4，AD＝8，求AE的長度．11．如圖，將長方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)E．AB＝4，AD＝8．（1）試判斷△BDE的形狀，并說明理由；（2）求DE的長．（3）求△BDE的面積．12．如圖，直線a∥b，點(diǎn)A，點(diǎn)D在直線b上，射線AB交直線a于點(diǎn)B，CD⊥a于點(diǎn)C，交射線AB于點(diǎn)E，AB＝12cm，AE：BE＝1：2，P為射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，P從A點(diǎn)開始沿射線AB方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，M為直線a上一定點(diǎn)，連接PC，PD．（1）當(dāng)t＝m為何值時(shí)，PC+PD有最小值，求m的值；（2）當(dāng)t＜m（m為（1）中的取值）