2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列多項(xiàng)式屬于完全平方式的是（）A.x2-2x+4B.x2+x+C.x2-xy+y2D.4x2-4x-12、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式為（）A.B.C.D.3、坐標(biāo)平面上有一函數(shù)y=鈭?3x2+12x鈭?7

的圖形，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為何？(

)

A.(2,5)

B.(2,鈭?19)

C.(鈭?2,5)

D.(鈭?2,鈭?43)

4、下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是(

)

A.a3?a6=a9

B.(a2)3=a5

C.4a3鈭?2a2=2

D.(3a)2=6a2

5、如圖，⊙O的內(nèi)接三角形ABC，∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.20°D.70°6、（2014?自貢校級(jí)自主招生）如圖，由四個(gè)相同的直角三角板拼成的圖形，設(shè)三角板的直角邊分別為a、b（a＞b），則這兩個(gè)圖形能驗(yàn)證的式子是（）A.（a+b）2-（a-b）2=4abB.（a2+b2）-（a-b）2=2abC.（a+b）2-2ab=a2+b2D.（a+b）（a-b）=a2-b27、如圖；已知△ABC的周長(zhǎng)為1，連接△ABC三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，，依此類推，則第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）

A.

B.

C.

D.

8、如圖，OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，D是⊙O上一點(diǎn)，若∠ADC=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.78°B.52°C.44°D.26°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知⊙O的半徑長(zhǎng)為厘米，直線l上有一點(diǎn)到圓心O的距離也等于厘米，那么直線l與⊙O的位置關(guān)系是____．10、若圓錐的底面半徑為4cm，圓錐的全面積為Scm2，母線長(zhǎng)為xcm，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為____，且S隨x的減小而____．11、若菱形的周長(zhǎng)為24cm，它的面積為18cm2，那么它的最小角的正弦值為____．12、如圖是一條直徑為2米的圓形污水管道橫截面，其水面寬1.6米，則此時(shí)污水的最大深度為____米．

13、一個(gè)不透明的袋子中有2

個(gè)紅球、3

個(gè)黃球和4

個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為______．14、不等式組的整數(shù)解的和是____．15、如圖，反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)A，過A作AB⊥x軸于B，若S△AOB=3，則反比例函數(shù)解析式為____．

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、判斷題（正確的畫“√”；錯(cuò)誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、已知y與x成反比例，又知當(dāng)x=2時(shí)，y=3，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=18、非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）20、平分弦的直徑垂直于弦____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、一條直線的平行線只有1條．____．22、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）23、了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命，采用普查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共3題，共30分)24、旋轉(zhuǎn)是一種常見的全等變換；圖1中△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C′，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)A′；點(diǎn)B和點(diǎn)B′、點(diǎn)C和點(diǎn)C′分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，把點(diǎn)O稱為旋轉(zhuǎn)中心．

（1）觀察圖1；想一想，旋轉(zhuǎn)變換具有哪些特點(diǎn)呢？請(qǐng)寫出其中三個(gè)特點(diǎn)；

（2）圖2中；△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對(duì)應(yīng)線段為線段DE，請(qǐng)你利用圓規(guī)；直尺等工具；

①作出旋轉(zhuǎn)中心O；

②作出△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的△DEF．（要求保留作圖痕跡；并說明作法）

25、尺規(guī)作圖：作一條線段等于已知線段m的倍．（寫出已知；求作；不寫作法，保留作圖痕跡）

已知：求作：26、如圖；在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）直接寫出A；B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出以點(diǎn)C為位似中心，放大到2倍的位似△DCE．評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共3題，共6分)27、在校園文化藝術(shù)節(jié)中；九年級(jí)一班有1

名男生和2

名女生獲得美術(shù)獎(jiǎng)，另有2

名男生和2

名女生獲得音樂獎(jiǎng)．

(1)

從獲得美術(shù)獎(jiǎng)和音樂獎(jiǎng)的7

名學(xué)生中選取1

名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)；求剛好是男生的概率；

(2)

分別從獲得美術(shù)獎(jiǎng)、音樂獎(jiǎng)的學(xué)生中各選取1

名參加頒獎(jiǎng)大會(huì)，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．28、計(jì)算：

（1）38°7′4″+59°28′59″-61°5′9″

（2）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2006．29、計(jì)算：﹣（）﹣1+（）0．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、x2-2x+4不是完全平方式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、x2+x+=（x+）2；故本選項(xiàng)正確；

C、x2-xy+y2；不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、4x2-4x-1；不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．2、C【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查定義中的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則不是．【解析】【解答】解：A、不是最簡(jiǎn)二次根式；

B、不是最簡(jiǎn)二次根式；

C、是最簡(jiǎn)二次根式；

D、不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選C3、A【分析】解：隆脽y=鈭?3x2+12x鈭?7=鈭?3(x2鈭?4x+4)+12鈭?7

=鈭?3(x鈭?2)2+5

隆脿

函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,5)

．

故選A．

把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式；然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得解．

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式再確定頂點(diǎn)坐標(biāo)更加簡(jiǎn)便．【解析】A

4、A【分析】解：Aa3?a6=a9

正確；

B；(a2)3=a6

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；4a3鈭?2a2

無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；(3a)2=9a2

故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A

．

分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則；冪的乘方運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．

此題主要考查了冪的乘法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘法等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【解析】A

5、B【分析】【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠BOC=2∠A=80°，而由等腰三角形的性質(zhì)得∠OBC=∠OCB，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可計(jì)算出∠OBC．【解析】【解答】解：∵∠A=40°；

∴∠BOC=2∠A=80°；

而OB=OC；

∴∠OBC=∠OCB；

∴∠OBC=（180°-80°）÷2=50°．

故選B．6、B【分析】【分析】本題從圖形的陰影面積著手算起，結(jié)果選項(xiàng)B符合．【解析】【解答】解：前一個(gè)圖陰影部分的面積：（a2+b2）-（a-b）2=2ab

后一個(gè)圖形面積：=2ab

故選B．7、C【分析】

根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都等于最大三角形各邊的一半，那么第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)=△ABC的周長(zhǎng)×=1×=第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為=△ABC的周長(zhǎng)××=（）2，第10個(gè)三角形的周長(zhǎng)=（）9；故選C．

【解析】【答案】根據(jù)三角形的中位線定理建立周長(zhǎng)之間的關(guān)系；按規(guī)律求解．

8、B【分析】【解答】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，∴

∵∠ADC=26°；

∴∠AOB=2∠ADC=52°．

故選B．

【分析】由OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，根據(jù)垂徑定理的即可求得然后由圓周角定理，求得∠AOB的度數(shù)．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得點(diǎn)P在圓上，沒有明確OP的長(zhǎng)度就是圓心到直線的距離，所以直線與圓的位置關(guān)系要分情況討論．【解析】【解答】解：設(shè)直線l上的一點(diǎn)P到圓心的距離為，由于OP=cm；且O為圓心；

①當(dāng)OP⊥直線L時(shí)；圓心到直線L的距離等于半徑，即直線L與⊙O相切；

②當(dāng)OP不與直線L垂直時(shí)；根據(jù)“垂線段最短”知：圓心O到直線L的距離要小于⊙O的半徑，即直線L與⊙O相交；

因此存在兩種位置關(guān)系：相切或相交．

故答案為：相切或相交．10、略

【分析】【分析】圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2．若一次函數(shù)的比例系數(shù)＞0，y將隨x的增大而增大．【解析】【解答】解：底面半徑為4cm，則底面周長(zhǎng)=8π，底面面積=16π，側(cè)面面積=×8π×x=4πx；

∴全面積S=4πx+16π；

∵4π＞0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)知，S隨x的減小而減?。?1、略

【分析】

∵菱形的周長(zhǎng)為24cm；

∴邊長(zhǎng)是6cm．

設(shè)菱形的高是x；則6x=18；

解得x=3．

∴它的最小角的正弦值為=．

【解析】【答案】首先利用菱形的面積公式求出菱形的高；然后根據(jù)三角函數(shù)求解即可．

12、略

【分析】

如圖所示：連接OA；過O作OC⊥AB于點(diǎn)D；

∵OC⊥AB；AB=1.6米．

∴AD=AB=×1.6=0.8米；

∵圓形污水管道的直徑為2米；

∴OA=OC=1米；

在Rt△OAD中，OD===0.6（米）；

∴CD=OC-OD=1-0.6=0.4（米）．

故答案為：0.4．

【解析】【答案】先連接OA，過O作OC⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理可知AD=AB；再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，再根據(jù)CD=OC-OD即可得出結(jié)論．

13、【分析】本題考查概率問題，難度較小.

袋子中共有9

個(gè)球，其中紅球2

個(gè)，所以從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是紅球的概率為．【解析】14、略

【分析】【分析】先求出不等式的解集，再據(jù)此求出不等式的整數(shù)解．【解析】【解答】解：由①得；x≤2；

由②得；2x＞1；

x＞；

不等式組的解集為：＜x≤2．

其整數(shù)解為1；2；

整數(shù)解的和為1+2=3．15、略

【分析】

由于點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，則S△AOB=|k|=3；

又由于函數(shù)圖象位于一；三象限；則k=6．

所以反比例函數(shù)的解析式為：y=．

【解析】【答案】過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．

三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯(cuò)誤．

故答案為：√，×．17、√【分析】【解析】試題分析：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是再把x=2時(shí)，y=3代入即可求得結(jié)果.設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)x=2，y=3時(shí)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=故本題正確.考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)關(guān)系式【解析】【答案】對(duì)18、√【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得有理數(shù)可以分為正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù)，據(jù)此判斷即可．【解析】【解答】解：因?yàn)橛欣頂?shù)可以分為正有理數(shù)；0和負(fù)有理數(shù)；

所以非負(fù)有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．20、×【分析】【分析】直接根據(jù)垂徑定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵當(dāng)被平分的弦為直徑時(shí)；兩直徑不一定垂直；

∴此結(jié)論錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；因?yàn)橹本€外由無數(shù)點(diǎn)，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個(gè)點(diǎn)可作已知直線的平行線．

故答案為：×．22、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長(zhǎng)度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解某型號(hào)聯(lián)想電腦的使用壽命；采用抽樣調(diào)查方式；

故答案為：×．四、作圖題(共3題，共30分)24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；寫出其性質(zhì)即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的求法，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，故旋轉(zhuǎn)中心在對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線上，故可作出旋轉(zhuǎn)中心；進(jìn)而可得旋轉(zhuǎn)后的三角形△DEF．【解析】【解答】解：（1）三個(gè)特點(diǎn)：

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

②任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等；

③兩個(gè)三角形全等．

（2）根據(jù)題意；A與D，B與E對(duì)應(yīng)；

連接AD；BE，分別作AD與BE的垂直平分線，作出其交點(diǎn)O；

O就是旋轉(zhuǎn)中心．

連接OA；作∠AOM=∠BOE；

再在OM上截取OF=OA；

連接EF，DF；即可得旋轉(zhuǎn)后的△DEF．25、略

【分析】【分析】先作出線段m的垂直平分線，然后在射線AC上依次截取三條線段等于線段m的一半，即可得解．【解析】【解答】已知：線段m；

求作：線段AB，使AB=m；

解：如圖所示，線段AB即為所求作的線段．26、略

【分析】【