2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷67考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；圖甲，乙都是由小立方體組成的幾何體，則圖甲，圖乙的視圖一樣的是（）

A.主視圖、左視圖B.主視圖、俯視圖C.左視圖、俯視圖D.以上都錯(cuò)2、在△ABC中，畫出邊AC上的高，下面4幅圖中畫法正確的是（）A.B.C.D.3、在△ABC中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，則△ABC是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等腰三角形D.直角三角形4、下列二次根式中，是最簡二次根式的是(

)

A.13

B.a2

C.12

D.3

5、若a2b=鈭?ab

成立，則ab

滿足的條件是(

)

A.a<0

且b>0

B.a鈮?0

且b鈮?0

C.a<0

且b鈮?0

D.ab

異號(hào)6、如圖，E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，且AB=CD．下列結(jié)論：①EH=FG，②EH=HG，③四邊形EFGH是菱形，④EG⊥FH．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7、已知不等式組的兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這個(gè)不等式組的解集為（）A.x≥-1B.x＞1C.-3＜x≤-1D.x≥-38、（2015?德陽）如圖；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（）

A.60°B.45°C.30°D.75°評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、如圖，平行四邊形ABCD中，AB=18cm，PC=6cm,AP是∠DAB的平分線，則平行四邊形ABCD的周長為（）。10、【題文】比較大?。ㄓ谩?gt;”或“<”填空）．11、如圖，正方形ABCD

繞點(diǎn)B

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30鈭?

后得到正方形BEFGEF

與AD

相交于點(diǎn)H

延長DA

交GF

于點(diǎn)K.

若正方形ABCD

邊長為3

則AK=

______．12、實(shí)數(shù)鈭?4022712530.1010010001(

兩個(gè)1

之間一次多一個(gè)0)0.3婁脨2

中，無理數(shù)有：______．13、當(dāng)a=____時(shí)，最簡二次根式與是同類二次根式．14、如果分式的值為零，那么x等于____．15、（2012春?南岸區(qū)期末）已知Rt△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)P（3，4）為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)C為折線OAB上的動(dòng)點(diǎn)，線段PC把Rt△OAB分割成兩部分，若分割得到的三角形與Rt△OAB相似，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為____．16、（2010春?宣武區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P為BC邊上與BC兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)．設(shè)PA=x，D到PA的距離為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為____，自變量的取值范圍是____．17、【題文】如圖所示，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是____評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)18、2的平方根是____．19、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱.20、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：方程=的根為x=0.（）22、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.23、線段是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是它的中點(diǎn)。評(píng)卷人得分四、其他(共3題，共12分)24、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．25、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．26、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測(cè)算，原來500噸水的時(shí)間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共8分)27、已知：AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：∠BAC=∠DAE．28、如圖：已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，過D作DE⊥AB，DF⊥AC，說明AE=AF的理由．29、如圖；在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，DE；DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F．

求證：DE=DF．30、如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共36分)31、如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系；△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

①以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心；畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；

②再把△A′B′C′繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A″B″C″，并寫出A″的坐標(biāo)____．32、（2012秋?儀征市校級(jí)期末）如圖；已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．

（1）作出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）作出△ABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到的圖形△A2B2C2；

（3）在（1）、（2）的條件下，若△ABC的邊AB上有一點(diǎn)P（a，-b），其對(duì)稱點(diǎn)為P1、P2，試寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)：P1（____，____）、P2（____，____）．33、如圖；△ABC在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A；B、C均在正方形的頂點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D①、圖②中畫出不同的△DEF，使△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．

34、利用如圖設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖案．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先得到圖甲、圖乙的三視圖，比較即可得出結(jié)論．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．【解析】【解答】解：找到圖甲；圖乙從正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形；可知甲、乙的左視圖、俯視圖一樣．

故選C．2、C【分析】【解答】解：在△ABC中；畫出邊AC上的高，即是過點(diǎn)B作AC邊的垂線段，正確的是C．

故選C．

【分析】作哪一條邊上的高，即從所對(duì)的頂點(diǎn)向這條邊或這條邊的延長線作垂線段即可．3、D【分析】【解答】解：∵（n2﹣1）2+（2n）2=（n2+1）2；

∴三角形為直角三角形；

故選D．

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．4、D【分析】解：A

被開方數(shù)含分母；故A錯(cuò)誤；

B；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式；故B錯(cuò)誤；

C；被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式；故C錯(cuò)誤；

D；被開方數(shù)不含分母且被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式；故D正確；

故選：D

．

判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法；就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．

本題考查最簡二次根式的定義.

根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．【解析】D

5、B【分析】解：a2b=鈭?ab

成立；

鈭?a鈮?0b鈮?0

a鈮?0b鈮?0

故選：B

．

根據(jù)a2b=鈭?ab

可得b

與0

的關(guān)系；a

與0

的關(guān)系，可得答案．

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，a2=a(a鈮?0)

．【解析】B

6、D【分析】【分析】由E、F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可得EH=GF=AB，GH=EF=CD，又由AB=C，即可證得EH=EF=FG=GH，則可得四邊形EFGH是菱形；然后由菱形的性質(zhì)，證得EG⊥FH．【解析】【解答】解：∵E；F、G、H分別是BD、BC、AC、AD的中點(diǎn)；

∴EH=GF=AB，GH=EF=CD；

∵AB=CD；

∴EH=EF=FG=GH；

∴四邊形EFGH是菱形；

∴EG⊥FH．

故①②③④都正確．

故選D．7、A【分析】【分析】兩個(gè)解集的公共部分就是不等式組的解集，即兩條折線的公共部分．【解析】【解答】解：不等式組的解集是：x≥-1．

故選A．8、C【分析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)；

∴∠CED=∠A；CE=BE=AE；

∴∠ECA=∠A；∠B=∠BCE；

∴△ACE是等邊三角形；

∴∠CED=60°；

∴∠B=∠CED=30°．

故選：C．

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠CED=∠A，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得∠CED=60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B的度數(shù)，從而求得答案．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【解析】試題分析：如圖所示過點(diǎn)P作PQ∥BC交AB于Q，由平行四邊形的定義可知四邊形ADPQ，ＢＣＰＱ也是平行四邊形．∴AQ＝DP，QB=PC．∴AQ＝AB-PC=18cm-6cm=12cm．∵ＡＰ是∠ＤＡＢ的平分線，∴∠PAD=∠PAB．又∵∠D=∠AQP，AP=AP，∴△ADP≌△AQP．∴AD=AQ=12cm．∴ABCD的周長為：2（AB＋AD）＝60cm.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)全等三角形的判定【解析】【答案】60cm10、略

【分析】【解析】（）2=12，因?yàn)?2小于18，所以小于【解析】【答案】＜11、略

【分析】解：連接BH

如圖所示：

隆脽

四邊形ABCD

和四邊形BEFG

是正方形；

隆脿隆脧BAH=隆脧ABC=隆脧BEH=隆脧F=90鈭?

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB隆脧CBE=30鈭?

隆脿隆脧ABE=60鈭?

在Rt鈻?ABH

和Rt鈻?EBH

中；

{AB=EBBH=BH

隆脿Rt鈻?ABH

≌鈻?Rt鈻?EBH(HL)

隆脿隆脧ABH=隆脧EBH=12隆脧ABE=30鈭?AH=EH

隆脿AH=AB?tan隆脧ABH=3隆脕33=1

隆脿EH=1

隆脿FH=3鈭?1

在Rt鈻?FKH

中，隆脧FKH=30鈭?

隆脿KH=2FH=2(3鈭?1)

隆脿AK=KH鈭?AH=2(3鈭?1)鈭?1=23鈭?3

故答案為：23鈭?3

．

連接BH

由正方形的性質(zhì)得出隆脧BAH=隆脧ABC=隆脧BEH=隆脧F=90鈭?

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=EB隆脧CBE=30鈭?

得出隆脧ABE=60鈭?

由HL

證明Rt鈻?ABH

≌Rt鈻?EBH

得出隆脧ABH=隆脧EBH=12隆脧ABE=30鈭?AH=EH

由三角函數(shù)求出AH

得出EHFH

再求出KH=2FH

即可求出AK

．

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵．【解析】23鈭?3

12、略

【分析】解：0.1010010001(

兩個(gè)1

之間一次多一個(gè)0)0.3婁脨2

是無理數(shù)；

故答案為：0.1010010001(

兩個(gè)1

之間一次多一個(gè)0)0.3婁脨2

．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).

理解無理數(shù)的概念；一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).

由此即可判定選擇項(xiàng)．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：婁脨2婁脨

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001

等有這樣規(guī)律的數(shù)．【解析】0.1010010001(

兩個(gè)1

之間一次多一個(gè)0)0.3婁脨2

13、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的根指數(shù)、被開方數(shù)相同可得出方程，解出即可得出答案．【解析】【解答】解：因?yàn)樽詈喍胃脚c是同類二次根式；

可得：a-3=12-2a；

解得：a=5；

故答案為：5．14、略

【分析】【分析】先根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式的值為零；

∴；

解得x=-3．

故答案為：-3．15、略

【分析】【分析】根據(jù)平行于三角形一邊的直線分成的三角形與原三角形相似，可得PC∥AB，PC∥OA時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB相似，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；又當(dāng)PC⊥OB時(shí)，分割得到的三角形與Rt△OAB也相似，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，利用勾股定理求出OB的長度，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出分割得到的三角形的斜邊的長度，然后判定點(diǎn)C在AB上，再求出AC的長度，從而得到此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：如圖；①PC∥AB時(shí)，△OCP∽△OAB，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）；

②PC∥OA時(shí)；△PCB∽△OAB，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，4）；

③PC⊥OB時(shí)；設(shè)分割得到的三角形的斜邊的長為x；

根據(jù)勾股定理得；OB=10；

∵P（3；4）為OB的中點(diǎn)；

∴PB=OB=5；

∴=；

解得x=；

∵＞6；

∴點(diǎn)C在邊AB上；

∴AC=8-=；

此時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，）；

綜上所述，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）或（6，4）或（6，）．

故答案為：（3，0）或（6，4）或（6，）．16、略

【分析】【分析】把已知的線段用含x、y的代數(shù)式表示出來，轉(zhuǎn)化到兩個(gè)三角形中，易證其相似，從而得出關(guān)系式，進(jìn)而求出x的取值范圍．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；∠B=90°；

∴∠DAE=∠APB，

∵DE⊥AP；∴∠AED=90°；

∴∠B=∠AED=90°；

∴△ABP∽△DEA；

∴；

即：；

∴y=；

故答案為：y=；

∵AP為直角三角形ABP的斜邊；AB=2；

∴AP＞2；即x＞2；

∵當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)AP最長；

∴AP=x===；

∵AP＜；

∴2＜x＜；

故答案為：2＜x＜．17、略

【分析】【解析】由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4；-2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解．

解：函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P（-4；-2）；

即x=-4；y=-2同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．

所以關(guān)于x，y的方程組的解是．

故答案為：．

本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯(cuò)誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)20、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個(gè)腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．21、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)23、A【分析】【解答】因?yàn)榫€段繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對(duì)稱中心的定義四、其他(共3題，共12分)24、略

【分析】【分析】根據(jù)201表示2樓的第1個(gè)辦公室，可理解為（2，01）是一個(gè)有序數(shù)對(duì)，前邊數(shù)表示樓層，后面數(shù)表示辦公室序號(hào)．據(jù)此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2樓的第1個(gè)辦公室；

∴511表示5的第11辦公室．

故答案為：5，11．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．26、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時(shí)間和300噸的用水時(shí)間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設(shè)這個(gè)小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．五、證明題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】首先證明△ADB≌△AEC，從而得到∠BAD=∠CAE，由等式的性質(zhì)可知從而可證得∠BAC=∠DAE．【解析】【解答】證明：在△ADB和△AEC中，；

∴△ADB≌△AEC．

∴∠BAD=∠CAE．

∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，即∠BAC=∠DAE．28、略

【分析】【分析】先根據(jù)AAS可證明△BDE≌△CDF，得出BE=CF，再由等式的基本性質(zhì)得出AE=AF．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C．

∵DE⊥AB；DF⊥AC；

∴∠DEB=∠DFC=90°．

∵D是BC的中點(diǎn)；

∴BD=CD．

在△BDE與△CDF中；

；

∴△BDE≌△CDF（AAS）；

∴BE=CF；

∴AB-BE=AC-CF；

即AE=AF．29、略

【分析】【分析】D是BC的中點(diǎn)，那么AD就是等腰三角形ABC底邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分線，根據(jù)角平分線的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么DE=DF．【解析】【解答】證明：

證法一：連接AD．

∵AB=AC；點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)。

∴AD平分∠BAC（三線合一性質(zhì)）；

∵DE；DF分別垂直AB、AC于點(diǎn)E和F．

∴DE=DF（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．

證法二：在△ABC中；

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等邊對(duì)等角）（1分）

∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)。