2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年滬教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、正方形的邊長(zhǎng)是1，它的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A.1B.2C.D.32、若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6和8，則周長(zhǎng)為（）A.20或22B.20C.22D.無(wú)法確定3、作鈍角三角形長(zhǎng)邊上的高的過(guò)程中，有四位同學(xué)作出四種不同的結(jié)果，其中結(jié)果正確的是（）A.B.C.D.4、一元二次方程x2-x-2=0的解是（）A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=-2D.x1=-1，x2=25、直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如上右圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，則折痕DE的長(zhǎng)是（）A.B.C.D.6、某水電站的蓄水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口，每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水量與時(shí)間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.已知某天0點(diǎn)到6點(diǎn),進(jìn)行機(jī)組試運(yùn)行,試機(jī)時(shí)至少打開一個(gè)水口,且該水池的蓄水量與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示:給出以下3個(gè)判斷:①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn),不進(jìn)水只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水不出水.則上述判斷中一定正確的是（）A.①B.②C.②③D.①②③7、【題文】如圖9；在正方形ABCD中，點(diǎn)E；F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于（）

A.B.C.D.8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線上一點(diǎn)；則點(diǎn)B與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′間的距離為。

A.B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、已知等腰三角形的周長(zhǎng)為27，其中一邊長(zhǎng)為6，則這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為____．10、（2010秋?安岳縣期末）如圖是一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，要使它旋轉(zhuǎn)后與自身重合，應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的度數(shù)至少為____°．11、如圖，圓柱體的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，圓柱下底面A點(diǎn)除有一只蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是____cm．12、將A（-3，2）沿x軸正方向平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)A′，則A′點(diǎn)的坐標(biāo)為____．13、（2013春?師宗縣校級(jí)月考）如圖，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測(cè)量A，B間的距離，但繩子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)M，N，并且測(cè)出MN的長(zhǎng)為10m，則A，B間的距離為____．14、函數(shù)中自變量x的取值范圍是____．15、如果，則xy的值=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、；____．17、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．18、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）19、（m≠0）（）20、（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共9分)21、25的平方根為____，-64的立方根是____，=____．評(píng)卷人得分五、綜合題(共3題，共12分)22、（2015秋?宜興市期末）如圖，直線y=-2x+7與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B，與直線y=x相交于點(diǎn)A．

（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果在y軸上存在一點(diǎn)P，使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形，則P點(diǎn)坐標(biāo)是____；

（3）在直線y=-2x+7上是否存在點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6？若存在，請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23、已知：如圖1；把一張矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，將重合部分（△BFD）剪去，得到△ABF和△EDF．

（1）求證：FB=FD；

（2）求證：△ABF≌△EDF；

（3）將△ABF與△EDF不重合地拼在一起；可拼成特殊三角形和特殊四邊形，請(qǐng)你按照下列要求將拼圖補(bǔ)畫完整（圖2）．

24、如圖1；在菱形ABCD中，∠A=60°．點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD上的點(diǎn)，且滿足∠BCE=∠DCF，連結(jié)EF．

（1）若AF=1；求EF的長(zhǎng)；

（2）取CE的中點(diǎn)M；連結(jié)BM，F(xiàn)M，BF．求證：BM⊥FM；

（3）如圖2，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB，AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，其它條件不變，結(jié)論BM⊥FM是否仍然成立（不需證明）．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的倍解答．【解析】【解答】解：∵正方形的邊長(zhǎng)是1；

∴它的對(duì)角線長(zhǎng)=1×=．

故選C．2、A【分析】【解答】解：若6是腰長(zhǎng)；則三角形的三邊分別為6；6、8；

能組成三角形；

周長(zhǎng)=6+6+8=20；

若6是底邊長(zhǎng)；則三角形的三邊分別為6；8、8；

能組成三角形；

周長(zhǎng)=6+8+8=22；

綜上所述；三角形的周長(zhǎng)為20或22．

故選A．

【分析】分6是腰長(zhǎng)與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．3、C【分析】【分析】找到經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)且與長(zhǎng)邊垂直的所在的圖形即可．【解析】【解答】解：A；垂足沒有在長(zhǎng)邊上；不符合題意；

B；不垂直于長(zhǎng)邊；不符合題意；

C；經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)邊；符合題意；

D；垂直于長(zhǎng)邊但沒有經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)；不符合題意．

故選C．4、D【分析】【分析】直接利用十字相乘法分解因式，進(jìn)而得出方程的根【解析】【解答】解：x2-x-2=0

（x-2）（x+1）=0；

解得：x1=-1，x2=2．

故選：D．5、B【分析】【分析】先通過(guò)勾股數(shù)得到AB=10，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AD=DB=5，AE=BE，∠ADE=90°，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8-x，在Rt△CBE中利用勾股定理可計(jì)算出x，然后在Rt△ADE中利用勾股定理即可計(jì)算得到DE的長(zhǎng)．【解析】【解答】解：∵直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6；8；

∴AB=10；

又∵△ABC如上右圖那樣折疊；使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合；

∴AD=DB=5；AE=BE，∠ADE=90°；

設(shè)AE=x；則BE=x，CE=8-x；

在Rt△CBE中，BE2=BC2+CE2，即x2=62+（8-x）2，解得x=；

在Rt△ADE中，DE===．

故選B．6、A【分析】【解析】

根據(jù)圖示和題意可知，進(jìn)水速度是1小時(shí)1萬(wàn)立方米，出水速度是1小時(shí)2萬(wàn)立方米，所以，由圖丙可知：①0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；②3點(diǎn)到4點(diǎn)，一只管進(jìn)水一只管只出水；③4點(diǎn)到6點(diǎn)2只管進(jìn)水一只管出水．判斷正確的是①．故選A．【解析】【答案】A7、C【分析】【解析】分析：根據(jù)△ABE∽△ECF，可將AB與BE之間的關(guān)系式表示出來(lái)，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理AB2+BE2=AC2；可將正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB求出，進(jìn)而可將正方形ABCD的面積求出．

解答：解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x；BE的長(zhǎng)為a

∵∠AEB+∠BAE=∠AEB+∠CEF=90°

∴∠BAE=∠CEF

∵∠B=∠C

∴△ABE∽△ECF

∴=即=

解得x=4a①

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2

∴x2+a2=42②

將①代入②，可得：a=

∴正方形ABCD的面積為：x2=16a2=．

點(diǎn)評(píng)：本題是一道根據(jù)三角形相似和勾股定理來(lái)求正方形的邊長(zhǎng)結(jié)合求解的綜合題．隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．注意后面可以直接這樣x2+a2=42②，∴x2+（）2=42，x2+x2=42；

x2=16，x2=．無(wú)需算出算出x．【解析】【答案】C8、C【分析】【分析】如圖；連接AA′；BB′；

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0；3），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′；

∴點(diǎn)A′的縱坐標(biāo)是3。

又∵點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′在直線上一點(diǎn)，∴解得x=4。

∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（4；3）。

∴AA′=4。

∴根據(jù)平移的性質(zhì)知BB′=AA′=4。

故選C。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】已知條件中，本題沒有明確說(shuō)明已知的邊長(zhǎng)是否是腰長(zhǎng)，所以有兩種情況討論，還應(yīng)判定能否組成三角形．【解析】【解答】解：①底邊長(zhǎng)為6；則腰長(zhǎng)為：（27-6）÷2=10.5，所以另兩邊的長(zhǎng)為10.5，10.5，能構(gòu)成三角形；

②腰長(zhǎng)為6；則底邊長(zhǎng)為：27-6×2=15，底邊長(zhǎng)為15，另一個(gè)腰長(zhǎng)6，6+6＜15，不能構(gòu)成三角形．

因此另兩邊長(zhǎng)為10.5；10.5．

故答案為：6，10.5，10.5．10、略

【分析】【分析】觀察圖形，最外邊為正六邊形，所以，旋轉(zhuǎn)360°的的整數(shù)倍即可與原圖形重合，然后求解即可．【解析】【解答】解：∵圖形為正六邊形；

∴360°÷6=60°；

∴繞中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的60°的整數(shù)倍即可與原圖形重合；

∴最小旋轉(zhuǎn)角為60°．

故答案為：60．11、13【分析】【解答】解：如圖；把圓柱的側(cè)面展開，得到如圖所示的圖形，其中AC=5cm，BC=12cm；

在Rt△ABC中，AB=cm．

故答案為13

【分析】要求需要爬行的最短路徑首先要把圓柱的側(cè)面積展開，得到一個(gè)矩形，然后利用勾股定理求兩點(diǎn)間的線段即可．12、略

【分析】【分析】點(diǎn)A（-3，2）沿x軸的正方向平移3個(gè)單位，可得，其橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即可得出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3；2）沿x軸的正方向平移3個(gè)單位；

∴橫坐標(biāo)加3；縱坐標(biāo)不變；

即-2+3=1；2不變；

所以；點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，2）．

故答案為：（1，2）．13、略

【分析】【分析】M、N是AC和BC的中點(diǎn)，則MN是△ABC的中位線，則依據(jù)三角形的中位線定理即可求解．【解析】【解答】解：∵M(jìn)；N是AC和BC的中點(diǎn)；

∴AB=2MN=2×10=20m．

故答案是：20m．14、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：依題意；得x-2≥0；

解得：x≥2；

故答案為：x≥2．15、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；x-4=0，y+6=0；

解得x=4；y=-6；

∴xy=4×（-6）=-24．

故答案為：-24．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊了摹⒂?jì)算題(共1題，共9分)21、略

【分析】【分析】如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，那么x是a的立方根，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根，根據(jù)此定義求解即可．【解析】【解答】解：25的平方根為±5，-64的立方根是-4，=4；

故答案為：±5，-4，4．五、綜合題(共3題，共12分)22、略

【分析】【分析】（1）聯(lián)立方程；解方程即可求得；

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（0；y），根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可求得；

（3）分兩種情況：①當(dāng)Q點(diǎn)在線段AB上：作QD⊥y軸于點(diǎn)D，則QD=x，根據(jù)S△OBQ=S△OAB-S△OAQ列出關(guān)于x的方程解方程求得即可；②當(dāng)Q點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，作QD⊥x軸于點(diǎn)D，則QD=-y，根據(jù)S△OCQ=S△OAQ-S△OAC列出關(guān)于y的方程解方程求得即可．【解析】【解答】解：（1）解方程組：得：

∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（2；3）；

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（0；y）；

∵△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形；

∴OP=PA；

∴22+（3-y）2=y2；

解得y=；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，）；

故答案為（0，）；

（3）存在；

由直線y=-2x+7可知B（0，7），C（；0）；

∵S△AOC=××3=＜6，S△AOB=×7×2=7＞6；

∴Q點(diǎn)有兩個(gè)位置：Q在線段AB上和AC的延長(zhǎng)線上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x，y），

當(dāng)Q點(diǎn)在線段AB上：作QD⊥y軸于點(diǎn)D；如圖①，則QD=x；

∴S△OBQ=S△OAB-S△OAQ=7-6=1；

∴OB?QD=1，即×7x=1；

∴x=；

把x=代入y=-2x+7，得y=；

∴Q的坐標(biāo)是（，），

當(dāng)Q點(diǎn)在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)；作QD⊥x軸于點(diǎn)D，如圖②則QD=-y；

∴S△OCQ=S△OAQ-S△OAC=6-=；

∴OC?QD=，即××（-y）=；

∴y=-；

把y=-代入y=-2x+7，解得x=；

∴Q的坐標(biāo)是（，-）；

綜上所述：點(diǎn)Q是坐標(biāo)是（，）或（，-）．23、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)翻折的性質(zhì)得出∠FBD=∠DBC；再利用平行線的性質(zhì)證明即可；

（2）由折疊的性質(zhì)求證△ABF≌△EFD；

（3）根據(jù)題意要求作圖即可．【解析】【解答】證明：（1）由折疊的性質(zhì)知；∠FBD=∠DBC；

∵矩形ABCD；

∴AD∥BC；

∴∠FDB=∠DBC；

∴∠FBD=∠FDB；

∴FB=FD；

（2）由折疊的性質(zhì)知；ED=CD=AB；

又∵∠E=∠A=90°；∠EFD=∠AFB；

∴△ABF≌△EFD；

（3）

24、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)證明△CBE≌△CDF；得到BE=DF，證明△AEF是等邊三角形，求出EF的長(zhǎng)；

（2）延長(zhǎng)BM交DC于點(diǎn)N；連結(jié)FN，證明△CMN≌△EMB，得到NM=MB，證明△FDN≌△BEF，得到FN=FB，得到BM⊥MF；

（3）延長(zhǎng)BM交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連結(jié)FN，與（2）的證明方法相似證明BM⊥MF．【解析】【解答】（1）解：∵四邊形ABCD是菱形；

∴AB=AD=BC=DC；∠D=∠CBE；

又∵∠BCE=∠DCF；

∴△CBE≌△CDF；

∴BE=DF．

又∵AB=AD；∴AB-BE=AD-DF，即AE=AF；

又∵∠A=60°；∴△AEF是等邊三角形；

∴EF=A